设在同一个平面的两个非零的不共线向量的垂直a，b。满足b垂直于(a-b),若a的模为2，b的模为1,则(a-bx)的模取值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 15:19 标签： 向量的垂直
设在同一个平面的两个非零的不共线向量a,b.满足b垂直于(a-b),若a的模为2,b的模为1,则(a-bx)的模取值为
b*(a-b)=0,即ab-b²=0,∵b²=|b|²=1∴ab=1|a-bx|²=a²+x²b²-2xab=4+x²-2x=(x-1)²+3≥3 ∴取值范围为≥√3
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扫描下载二维码设是一个平面内两个不平行的非零向量，，则向量在向量方向上的分向量分别是___．
∵，∴向量在向量方向上的分向量分别是：8、-．故答案为：8、-．
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根据，可得出向量在向量方向上的分向量．
本题考点：
*平面向量．
考点点评：
此题考查了平面向量的知识，属于基础题，解答本题的关键是明确平面向量的表示形式，难度一般．
向量c在向量a、b方向上的分向量是8a、-b。
扫描下载二维码已知两个非零向量a.b满足|a+b|=|a-b|.则a与b的关系是( ) A.共线B.不共线且不垂直C.垂直D.共线且方向相反 题目和参考答案——精英家教网——
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已知两个非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|，则a与b的关系是（　　）
A、共线B、不共线且不垂直C、垂直D、共线且方向相反
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：根据两个非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|，可得（a+b）2=（a-b）2，展开即可．
解：∵两个非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|，∴（a+b）2=（a-b）2，展开得到，a•b=0，故选C．
点评：本题考查了向量的模和数量积运算，属于基础题．
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科目：高中数学
已知α为锐角，sinα=45，则tan（α+π4）=．
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倾斜角为α的直线l过点P（8，2），直线l和曲线C：x=42cosθy=2sinθ（θ为参数）交于不同的两点M1、M2．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程，并写出直线l的参数方程；（2）求|PM1|•|PM2|的取值范围．
科目：高中数学
已知角α的终边过点P（x，-3）且cosα=-32，则x的值为（　　）
A、±33B、33C、-33D、-33
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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（　　）
A、p：x=1，q：x2=xB、p：|a|＞|b|，g：a2＞b2C、p：x＞a2+b2，q：x＞2abD、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
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已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过x=1与曲线y=2x的交点，则cos2θ=（　　）
A、-35B、35C、-45D、45
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已知△ABC中，tanA=-512，那么cosA等于（　　）
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已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={y|y=log2（x2+2）}，则A∩B=（　　）
A、（-2，-1]B、[-1，4）C、（-∞，4）D、[1，4）
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已知在（x-23x）n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．（1）求展开式中的所有有理项；（2）求展开式中系数绝对值最大的项．（3）求n+9c&2n+81c&3n+…+9n-1c&nn的值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！平面上的两个向量OA、OB满足向量OA的模等于a,向量OB的模等于b,且向量OA垂直于向量OBa^2+b^2=4.向量OP=x向量OA+y向量OB（x、y属于R）,且a^2(x-1/2)^2+b^2(y-1/2)^2=1.(1)若M为AB的中点,求证向量MP=（x-1/2）向量OA+（y-1/2）向量OB(2)求向量OP的模的最大值,并求此时四边形OAPB面积的最大值.
1M是AB中点,故：OM=(OA+OB)/2即：MP=OP-OM=xOA+yOB-(OA+OB)/2=(x-1/2)OA+(y-1/2)OB2a^2(x-1/2)^2+b^2(y-1/2)^2=1即：(x-1/2)^2/(1/a^2)+(y-1/2)^2/(1/b^2)=1即：x和y构成一个椭圆方程令：x=1/2+cost/a,y=1/2+sint/b|OP|^2=x^2|OA|^2+y^2|OB|^2+2xyOA·OB=x^2a^2+y^2b^2=a^2(1/2+cost/a)^2+b^2(1/2+sint/b)^2=(a^2+b^2)/4+cost^2+sint^2+acost+bsint=2+acost+bsint故：|OP|^2的最大值：2+√(a^2+b^2)=4即：|OP|的最大值：2求四边形OAPB面积这一问稍微有点问题：因为P点可以在任意位置,构成的四边形不一定是OAPB按照一象限的话,也可能是凸或是凹四边形既然求最大值,就按照凸四边形作了：SOAPB=S△OAB+S△PABS△OAB=ab/2AP=OP-OA=xOA+yOB-OA=(x-1)OA+yOBBP=OP-OB=xOA+yOB-OB=xOA+(y-1)OB故：S△PAB=|AP×BP|=|x(x-1)OA×OA+y(y-1)OB×OB+((x-1)(y-1)-xy)OA×OB|=|((x-1)(y-1)-xy)OA×OB|=|(1-x-y)ab|=|1-x-y|ab=|1-1/2-cost/a-1/2-sint/b|ab=|cost/a+sint/b|ab即：SOAPB=S△OAB+S△PAB=ab/2+|cost/a+sint/b|ab即：SOAPB的最大值：ab/2+ab√(1/a^2+1/b^2)=2+ab/2a^2+b^2=4≥2ab,即：ab≤2即SOAPB的最大值：2+1=3
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