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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+15，则f（log220）=（　　）A．1B．45C．-1D．-45
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），∴函数f（x）为奇函数又∵f（x-2）=f（x+2）∴函数f（x）为周期为4是周期函数又∵log232＞log220＞log216∴4＜log220＜5∴f（log220）=f（log220-4）=f（log254）=-f（-log254）=-f（log245）又∵x∈（-1，0）时，f（x）=2x+15，∴f（log245）=1故f（log220）=-1故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）..”考查相似的试题有：
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x&0时 f(x)=2x+6-ln(-x)
对f(x)求导 得x&0时 1/x+2为增 故在x&0有一零点
关于原点对称故小于零时也有一零点
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'定义在R上的函数fx满足f(-x)=-fx,fx=f(x+4),且x在(-1,0)时,fx=2^x+1/5,则f(log2(20))=
有爱小T▁020
解由fx=f(x+4)知函数的周期T=4,又由log2（16）＜log2(20)＜log2（32）知4＜log2(20)＜5即0＜log2(20)-4＜1即0＜log2(5/4)＜1即-1＜-log2(5/4)＜0故f(log2(20))=f(log2(20)-4)=f（log2（20）-log2（16））=f（log2（20）/16))=f(log2（5/4))又由f(x)是奇函数,f(-x)=-fx知f(log2(20))=-f(-log2（5/4))=-[2^（-log2（5/4)）+1/5]=-[2^（log2（4/5)）+1/5]=-[4/5+1/5]=-1
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当-1＜x≤1时，f（x）=x3．若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（ ）A．（1，5）B．C．D．
函数g（x）=f（x）-loga|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=log5|x|的交点的个数，由函数图象的变换，分别做出y=f（x）与y=loga|x|的图象，结合图象可得loga5≤1 或 loga5≥-1，由此求得a的取值范围．
根据题意，函数g（x）=f（x）-loga|x|的零点个数，即函数y=f（x）与y=loga|x|的交点的个数；
f（x+2）=f（x），函数...
考点分析：
考点1：根的存在性及根的个数判断
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设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=10，S30=70，则S40等于（ ）A．150B．-200C．150或-200D．400或-50
已知函数，如图，函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P，则的夹角的余弦值是（ ）A．B．C．D．
若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q?（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（ ）A．（1，9）B．[1，9]C．[6，9）D．（6，9]
已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a?α，a?β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，则b和c的位置关系是（ ）A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交﹑平行或异面
设a=0.64.2，b=70.6，c=log0.67，则a，b，c的大小关系是（ ）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c
题型：选择题
难度：中等
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已知定义在R上的奇函数f(X)满足f(X+2)=-f(x),则f(6)的值为？收藏
书上有解析，可是看不懂呀书上写的是：∵f(x+2）=-f(x)∴f(6)=f(4+2)=-f(4)=f(2)=-f(2)又∵f(x)为R上的奇函数∴f(2)=0∴f(6)=0
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？周期函数？拜托，别说这么深奥好不？我高一呀
相等？x可以换成x+T？
奇函数x取0时y＝0
我也想请教你。。能报下QQ么。。我也是高一新生，，
我的QQ号是，能帮助你非常荣幸……
我勒个去。。。表示看不懂啊。。。老湿没讲什么周期函数呀。
我们老师也没有说过这个周期函数，但实际上是要考的。我们老师也没有详细地说什么“摩根定理”，但实际上也是要考的。老师为了赶课，所以常常有些东西就忽略不讲了，要自己去找“零食”吃呀！~
[-5/2,-3/2]
摩根定理我们老师讲了
看到16L的题目，我又想开讲一下了。我觉得有位网友说过的一句这样的话，实在是很有用：此类题只需记住两点，那就全会了(1)f 后面（）内的范围都是相同的(2)定义域一定是指x的范围
说起来容易，看了答案之后也觉得好像自己明白了。可到头来还是什么都不明白，做题的时候不知怎样下手。这就是一场数学的悲剧。
纳尼？准确点来说是什么东西？是不是因为无论（）中的X变为什么，他的函数值依然都是f（x），所以函数值一致呢？还有，我不明白有些题目说f（2x-1），f（1-3x）里面的x都是一致的呢？而有些题目里面说f（x）和H（x)=f(x的平方+1）里面的X是不一样的呢？是不是只要（）前面的那个字母一样，那么他们的（）里面的取值范围就是一样的呢？这个函数最大的难点我觉得就是那些字母的问题，实在太混乱了。我觉得如果好好明白这一点，应该就没问题了。
嗯，你总结得很好，数学就需要总结，否则思路会不清晰的。数学很容易学的，往往做了一道题，一类题就会了。现在我给你个思考题：一个点，它到原点的距离是1，这个点的**用方程怎么表示？
：∵f(x+2）=-f(x)∴f(6)=f(4+2)=-f(4)=f(2)=-f(2)中-f(4)=f(2)=-f(2)怎么回事啊？？？前面有符号唉！
x^2-1=0么？。。。
嗯，懂了！谢谢
根号下X^2+y^2=1么？。。。X^2-1=0我是只想了数轴。。。没想坐标系。。
话说有空的话上下QQ好么、、、昨晚留言了。。。
嗯嗯！我们现在也有这些“两个函数加起来=一个函数”之类的题目。我今天复习的时候，发现我们暂时会出现这类题目的大多数都是叫我们证明他们的奇偶性。我们老师教我们拿几个特殊值赋值下去，然后演变出一个“f（x）=f（-x）”之类的式子。可我总觉得好像里面有什么东西似的，这样赋值下去多不严密啊！我们的理科老师经常提醒我们不要立刻赋值下去，要用字母去代表一切数字。这样的式子是不是也有什么规律的？
**是什么东西？方程是不是：设一直角边为a，另一直角边为b得出式子：根号下a的平方+b的平方=1式子太难打了，又不能涂鸦，只好用文字表示了。
很喜欢这类本质知识不过还是不太理解 函数周期 问题
留着 以后慢慢看
本人身为本吧小吧主，发现：longlongyan 粉丝也多，但绝没看过必修1，可能是一个在校学生或不从事高一数学教学的人。不适用于高一教学。所以，删除。 已知定义在R上的奇函数f(x),且满足f(x+2)=-f(x)。则f(6)的值为？解：∵定义在R上的奇函数f(x)。∴f(-x）=-f(x)。f(0)=0。∵f(x+2)=-f(x)。∴f(x+2)=-f(x)。f(6)=f(4+2)=-f(4)，f(4)=f(2+2)=-f(2)，f(0+2)=-f(0)=0。因此，f(6)=f(4+2)=-f(4)=-[f(2+2)]=-[-f(2)]=-{-[-f(0)}=-f(0)=0.
你这样 很封建
呵呵，如果你已经收藏了就好……我的确已经毕业了有很多年头了……任何纷争都已经是浮云了，希望你能在数学方面取得进步吧……新版的教材我的确没有接触到，我也只是凭热情做事的人……希望有一天你也有一样对你而言重要的东西，让你数十年如一日地坚持着，永不褪去热情，让你在数十年后想起它时仍然心潮澎湃，这样，你才能在这个把每个人都加工成社会机器的一个部件的世界里有意义地活着……
呵呵 其实 我跟你 差不多是同一种人只不过激情多了点
只是凭热情做事的两个人，希望你们永不褪去热情，但必须拥有必修1的基本技能呀。
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