有限脉冲滤波器有哪些设计与无线脉冲滤波器有哪些设计有哪些不同？如何区分呢》

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 15:46 标签： 滤波器有哪些
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无限脉冲响应滤波器是数位滤波器的一种，简称IIR数位滤波器(infinite impulse response filter)。由于无限脉冲响应滤波器中存在反馈回路，因此对于脉冲输入信号的响应是无限延续的。
无限脉冲响应滤波器的脉冲响应无限长，不像有限脉冲响应滤波器，所以有以下问题：
如何使能量集中在 附近。
如何正向Z转换(forward Z transform)以及逆向Z转换(inverse Z transform)为稳定。
能使用最小相位滤波器(minimum phase filter)来解决以上问题，使一无限脉冲响应滤波器为稳定且能量集中在 附近。
最小相位滤波器(minimum phase filter)：所有的极点(poles)以及零点(zeros)都在单位圆以内。
最小相位滤波器为稳定(stable)且因果(causal)，且最小相位滤波器的逆向(inverse)转换也为稳定(stable)且因果(causal)。
其中为 个零点，为个极点， 个零点和 个极点都在单位圆内。
如何将无限脉冲响应滤波器转换成最小相位滤波器：
假设 在单位圆内。
为最小相位滤波器(minimum phase filter)，符合且和只有相位不同。
另外，称为全通滤波器(all pass filter)。
无限脉冲响应滤波器为一个最小相位滤波器和一个全通滤波器串接(cascade)：
其中：无限脉冲响应滤波器，：最小相位滤波器，：全通滤波器。
无限脉冲响应滤波器(IIR filter)的优点：
较容易设计以及实现。
无限脉冲响应滤波器(IIR filter)的缺点：
脉冲响应(impulse response)为无限长：造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号会变成无限长。
比有限脉冲响应滤波器(FIR filter)较不易最佳化(optimize)。
不一定是稳定的(stable)：因为Z转换(Z transform)后所有的极点(pole)不一定都在单位圆内。
bilinear transform
impulse invariant
step invariant
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FPGA（11）
用17阶的FIR滤波器
先用mallab产生FIR滤波器的参数和查表法要使用到的初始化数据
y=rcosfir(0.3,2,4,1/1e3,'sqrt')；
& Columns 1 through 10
&&& 0.0283&& -0.0191&& -0.0768&& -0.0974&& -0.0375&&& 0.1113&&& 0.3077&&& 0.4752&&& 0.5410&&& 0.4752
& Columns 11 through 17
&&& 0.3077&&& 0.1113&& -0.0375&& -0.0974&& -0.0768&& -0.0191&&& 0.0283
刚刚思考了一下，对于一个5阶的滤波器来说 只有以下几种可能
共10种情况
对于一个13阶梯的滤波器 也只有26种情况
matlab代码如下：
&x=[33&& -45& -113&& -43&& 202&& 494&& 625&& 494&& 202&& -43& -113&& -45&&& 33];a=[-1&&&& -1&&&& -1&&&& -1&&& -1&&&& -1&&&&& -1&&&& -1&&& -1&&&&& -1&&&& -1&&&&& -1&&& -1];for i=1:26&&&& out(i)=a*x';&&&&&& for j=1:12&&&&&&&& a(14-j)=a(13-j);&&&&&& end&&&&&& &&&&&& if (i&14)a(1)=1;&&&&&&&& else a(1)=-1;& &&&&&& end&&&& aendout=floor(out/2;
&生成如下的波形：
再做一个ROM：
代码如下：
module rcoslist(&&& clk,&&& add,&&& dataout&&& );&&&& input [12:0]&&& output [9:0]& reg [9:0]&
clk)case (add)
&& 13'b0:&&&&&&& dataout&=86;&&&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=102;&&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=80;&&&&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=22;&&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=1; && &&13'b1:&&& dataout&=103;&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=353;&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=670;&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=920;&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=1023;&& 13'b1:&&&&&&& dataout&=1001 ;&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=943 ;&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=921 ;&&&&&&& &13'b1:&&& dataout&=937 ;&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=921 ;&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=943 ;&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=1001 ;&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=1023 ;&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=920 ;&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=670;&& 13'b0:&&&&&&& dataout&=353 ;&&&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=103;&&&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=1;&&&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=22 ;&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=80 ;&&&&&&&& &13'b0:&&& dataout&=102;endcase
测试代码如下：
&// Inputs&&reg clock_1k;
&// Outputs&wire [9:0]&& wire& [12:0]&// Instantiate the Unit Under Test (UUT)&rcosfilter uut (&&.datain(datain), &&.dataout(dataout), &&.clock(clock_1k),&&.addra(addra)&);
&initial begin&&// Initialize Inputs&&datain = 0;&&clock_1k = 0;&&&&& #260 datain=1;&&#260 datain=0;&&#260& datain=1;&&#260& datain=0;&&#260& datain=0;&&#260& datain=1;&&#260& datain=1;&&#260& datain=0;&&#260&& datain=1;&&end&always&#10& clock_1k=~clock_1k;
最后用modelsim仿真& 波形如下：
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