频道推荐文章
频道本月排行
随机推荐文章
Copyright (C) 2006 - 2016
All Rights Reserved已知函数f（x）=x3+ax2-9x-1；（Ⅰ）若x=-1是函数f（x）的一个极值点，求：（1）a的值；（2）函数f（x）在区间[-2，5]上的最大值与最小值．（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）在R上单调递增；若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
（Ⅰ）（1）∵f（x）=x3+ax2-9x-1，∴f′（x）=3x2+2ax-9，∵x=-1是函数f（x）的一个极值点，∴f′（-1）=3-2a-9=0，解得a=-3．（2）∵a=-3，∴f′（x）=3x2-6x-9，f（x）=x3-3x2-9x-1，由f′（x）=3x2-6x-9=0，得x=-1，或x=3．∵x∈[-2，5]，-1∈[-2，5]，3∈[-2，5]，f（-2）=-8-12+18-1=-3；f（-1）=-1-3+9-1=4；f（3）=27-27-27-1=-28；f（5）=125-75-45-1=4．∴函数f（x）在区间[-2，5]上的最大值为4，最小值为-28．（Ⅱ）假设存在实数a，使f（x）在R上单调递增，则f′（x）=3x2+2ax-9＞0的解集为R，∴△=4a2+108＜0∵△=4a2+108≥108，∴△＜0不成立．所以，不存在实数a，使f（x）在R上单调递增．
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
若关于x的方程x2-ax+2=0与方程x2-（a+1）x+a=0有一个相同的实数根，则a的值是______．
已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0．（1）若x=1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；（2）求m是什么整数时，此方程有两个不相等的正实数根？
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司当前位置： >
& 设函数f x x2-2x+2 已知0小于x小于等于1/4,求函数f(x)=(x2-2x+2)/x的最值?_百。
设函数f x x2-2x+2 已知0小于x小于等于1/4,求函数f(x)=(x2-2x+2)/x的最值?_百。
收集整理：/ 时间：
已知0小于x小于等于1/4,求函数f(x)=(x2-2x+2)/x的最值?_百。你好:f(x)=(x^2-2x+2)/x,x∈(0,1/4]令0&x1&x2≤1/4f(x1)=(x12-2x1+2)/x1=x1+2/x1-2 (去括号,因为x≠0)f(x2)=(x22-2x2+2)/x2=x2+2/x2-2 则f(x1)-f(x2)=(x1+2/x1-2)-(x2+2/x2-2 )=(x1-x2)+2(x2-x1)/x1x2 (这里是通分处理的)=(x1-x2)-2(x1-x2)/x1x2 (这里是变符号处理)=(x1-x2)(x1x2-2)/x1x2 (合并同类项,提取(x1-x2))整理出来的结果就向x1=a,x2=b一样,再对整理出来的进行判断,看与0比较大小前面已经设定0&x1&x2≤1/4,所以x1-x2&0,0&x1x2&2可判定[(x1-x2)(x1x2-2)/x1x2]&0也就是f(x1)-f(x2)&0也就是f(x1)&f(x2)所以在x∈(0,1/4]函数f(x)是单调减函数所以最小值为f(1/4)=6.25
0&x&=1/4f(x)=(x2-2x+2)/x=x+2/x-2f(x)=1-2/x^2=(x^2-2)/x^2&0 (0&x&=1/4)所以f(x)为减函数,f(0)不存在,即最大值不存在;最小值=f(1/4)。已知函数f(x)=x2-2x+2-a的零点为正数 求a的范围因为零点为正数,对称轴为-b/2a=1情况一:f(x)=0只有一个零点f(1)=0解得a=1情况二:有两个零点都为正数f(0)&0 且f(1)&0解得:1&a&2综上,1&=a&2
函数f(x)=x2-2x+2-a的零点为正数=&f(0)&0,f(1)&=0 把这个不等式组解出来就行了。函数f(x)=1/x2-2x+2的值域为f(x)=1/(x^2-2x+2)=1/[(x-1)^2+1] 因为分母不可能为负数,所以分母越大,值越小,而[(x-1)^2的范围为][0,+∞) 故f(x)在x=1时取最大值,为1 在其他范围内,分母逐渐趋近于无穷大,f(x)无限接近于0 所以该函数的值域为(0,1)
值域为属于R不等于2
解答: f(x)=1/(x^2-2x+2)=1/[(x-1)^2+1] 当x=1时,(x-1)^2+1有最小值1 所以:当x=1时,y有最大值1 所以:值域为(-∞,1]。设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的。在网上找的答案,应该是对的解:∵f(x)=x^2-2x+2的对称轴为直线x=1 ∴若x∈[t,t+1],求f(x)的值域有以下三种情况 (1)当t+1≤1(即t≤0时) ∵f(x)=x^2-2x+2在(-∞,1)上单调递减,x∈[t,t+1] ∴f(x)≥f(t+1),即f(x)≥t^2+1 ∵x∈[t,t+1]的最小值是g(t) ∴g(t)=t^2+1(t≤0)(2)当t≥1时 ∵x^2-2x+2在(1,+∞)上单调递减,x∈[t,t+1] ∴f(x))≥f(t),即f(x)≥t^2-2t+2 ∵x∈[t,t+1]的最小值是g(t) ∴g(t)=t^2-2t+2(t≥1)(3)当t&1且t+1&1(即0&t&1)时, ∵f(x)=x^2-2x-3的对称轴为直线x=1 ∴f(x)≥f(1),即f(x)≥1 ∵x∈[t,t+1]的最小值是g(t) ∴g(t)=1(0&t&1)
f(x)=(x-1)^2+1开口向上,对称轴为x=1讨论t1)当t&0时,函数在[t,t+1]单调减,最小值g(t)=f(t+1)=t^2+12)当t&1时,函数在[t,t+1]单调增,。
f(x)=(x-1)^2+1当t+1≤1 t≤0 g(t)=(t+1-1)^2+1=t^2+1当t≥1 g(t)=t^2-2t+2当0&t&1/2 g(t)=t^2+1当1/2≤t&1 g(t)=t^2-2t+2。已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2 其中x∈R a,b为常数,则。最佳答案1：解: 将bx代入f(x)得: f(bx)=(bx)^2+2(bx)+a 整理得:f(bx)=b^2X^2+2bx+a 与f(bx)比较得到 a=2 b=-3 则 f(ax+b)=f(2x-3)=4x^2-8x+5 令f(2x-3)=0 得 4x^2-8x+5=0 解方程即得. 最佳答案2：解:对f(x)=x2+2x+a中的x取为bx得 f(bx)=b^2x2+2bx+a 因为f(bx)=9x2-6x+2 对应系数相等得: b^2=9 2b=-6 a=2 即b=-3 a=2 f(x)=x^2+2x+2 f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)^2+2(2x-3)+2=0 (2x-3+1)^2+1=0 无解。 解集为空集。设二次函数f(x)=x2+2x+3,x1,x2∈R,x1≠x2,且f(x1)=f(x2),则f。1px solid black:wordSfont-size:90%"&x1+x22=-1则x1+x2=-2∴f(x1+x2)=f(-2)=(-2)2+2×(-2)+3=3故答案为:1px:wordWpadding-font-size:normal"& 评论 |
牛一1202 | 四级 采纳率53%
擅长: 暂未定制
其他类似问题
下列函数中,二次函数的个数是(
)①y=2x-1,②y=2。
二次函数y=x2-1的图象与x轴交于A、B两点,则AB的长为。
不等式组2x?1
设二次函数f(x)=x 2+2x+3,x1,x2∈R,x1≠。
f(x)=x2?4x?2(x≠2)a+1(x=2)在x=2处。
更多相关问题&&
" target="_blank"&
void function(f,b){var g=b.getElementsByTagName("img"),a=+new 。已知函数f(x)=x2-2x+2关于(2,0)对称方程为 f(x)=x2-2x+2过(0,2) (1,1) (2,2) 则对称函数过(2,-2)(3,-1)(4,-2) 带入即可得 对称方程为y=-x+6x-10 不明白的可以追问^_^。已知函数f(x)=x2-2x+2,若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是单调函数,。g(x)=x2-(m+2)x+2 为开口向上的抛物线,对称轴x=(m+2)/2 要使为单调函数,必需对称轴不落入[2,4]之间 1.(m+2)/2≤2,即m≤2时 函数在[2,4]上单增 此时g(x)最小=g(2)=4-2m-4+2=2-2m g(x)最大=g(4)=16-4m-8+2=10-4m 于是10-4m&2-2m 解得m4 所以m≥6 综上:m≤2或m≥6。已知函数f(x)=x2-2x+2,设f(x)在【t,t+1】(t∈R)上的最小值为g(t。原题是否应为f(x)=x^2-2x+2? 讨论对称轴x=1与区间【t,t+1】的关系,分三种情况: t≤0时,g(t)=(t+1)^2-2(t+1)+2=t^2+1 01时,g(t)=t^2-2t+2。函数f(x)=x2-2x+2(0≤x≤3)的图像是 (填空题)f(x)=x2-2x+2(0≤x≤3)函数f(x)=x2-2x+2(0≤x≤3)图像是抛物线,在区间[0,1)是减函数,在区间[1,3]是增函数。
设函数f x x2-2x+2相关站点推荐：
赞助商链接
设函数f x x2-2x+2相关
免责声明： 机电供求信息网部分文章信息来源于网络以及网友投稿，本网站只负责对文章进行整理、排版、编辑，是出于传递 更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如果您想举报或者对本文章有异议，请联系我们的工作人员。当前位置： >
& 设函数f+x+2x+1+x-2 f(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4,求函数解析式f(x)
设函数f+x+2x+1+x-2 f(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4,求函数解析式f(x)
收集整理：/ 时间：
f(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4,求函数解析式f(x)设f(x)=ax^2+bx+c则f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2ax^2+2a+2bx+2c=2x^2+2x+42a=2 2b=2 2a+2c=4a=1 b=1 c=1f(x)=x^2+x+1
设:f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4f(2)+f(0)=8 得:4a+2b+c+c=8 。。。。。。.1f(0)+(-2)=4 得:c+4a-2b+c=4。。。。.
由于f(x+1)+f(x-1)=2x^2+2x+4=,则f(x)为二次函数设ax^2+bx+c,则f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2(a+c),得a=1,b=1,c=1,所以f(x)=x^2+x+1
令f(x)=ax 2; bx c 则f(x 1) f(x-1) =a(x 1) 2; b(x 1) c a(x-1) 2; b(x-1) c =2ax 2; 2bx 2a 2c =2x 2;-4x 4。已知函数f(x)=2x3-3(2+a2)x2+6(1+a2)x+1 (a∈R)f(x)=6x2-6(2+a2)x+6(1+a2)=6(x-1)(x-1-a2)1)若 f(x)在R上单调,则恒有 f(x)≥0或f(x)≤0 ∵当a=0时,f(x)=6(x-1)2≥0 ∴当a=0时,f(x)在R上单调递增2)若f(x)在[0,2]上有最大值5 ,令f(x)=0得 x=1 和 x=1+a2在[0,1]内 f(x)≤0 ,在[1,1+a2]内f(x)≥0∴f(1) 是[0,1+a2]内的极小值那么当1+a2=2,即a=±1 时,f(x)的最大值是f(2)=16-36+24+1=53)若f(x)在[-5,2]上最小值是-1 那么f(1)是该区间内的最小值f(1)=2-6-3a2+6+6a2+1=3+3a2=-13a2=-2这显然是不可能的,最小值不可能小于3
如果忽略它,解答如下:由于f(x+2)=-f(x),那么设x=x-2,则f(x)=-x属于【0,1】时f(x)=X05,可求出f(11/2)=f(1/2)等于一个值,即
(1)f(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2)R 上恒单调 f(x)恒大于0,即Δ恒大于0;解哥不等式就(2)。已知函数f(x)=ax^2+bx+1对任意x属于R都有f(1+x)=f(1-x)且函数。函数g(x)=1-2^x题是不是给错来了,g(x)给了么啥用,你再重新看看题在发个。已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f(x)得表达式。问题一: 1)求f(x)的解析式 解: 设二次函数f(x)=ax2+bx+c ∵f(x)=ax2+bx+c,根据题意得到: f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c =a(x2+2x+1)+b(x+1)+c =ax2+2ax+a+bx+b+c =ax2+(2a+b)x+a+b+c f(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c =a(x2-2x+1)+b(x-1)+c =ax2-2ax+a+bx-b+c =ax2+(b-2a)x+a-b+c ∴f(x+1)+f(x-1)=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)+ax2+(b-2a)x+(a-b+c) =2ax2+(2a+b+b-2a)x+{(a+b+c)+(a-b+c)} =2ax2+2bx+2(a+c) ∵f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x ∴f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x=2ax2+2bx+2(a+c),那么,可得到方程组: 2a=2 2b=-4 2(a+c)=0 解方程得到:a=1,b=-2,c=-1 ∴代入f(x)=ax2+bx+c中得到: f(x)=x2-2x-1 问题二: 2)当x∈[1/2,2]时,求f(2^x)的最大值与最小。已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8(1).若对任意x∈[0,+∞。不好意思,做完了忘了提交了,刚刚才发现。 1)f(x)=x3+2x2+x-4, f(x)=3x2+4x+1=(x+1)(3x+1) 令f(x)&=0, 则x&=-1/3,或x=0是h(x)&=0恒成立 h(x)=3x2+2(2-a)x=3x[x-2(a-2)/3] 若a=0, h(x)&=0,即h(x)在[0,+∞)上单调增, 只要使得最小值h(0)&0, h(0)=4&0显然成立 若a&2, 则令h(x)&=0, 则x&=2(a-2)/3;令h(x)=0 ∴(a-2)3
(1) 解f(x)=3x^2+4x+1=0,得x1=-1,x2=-1/3,所以当x=-1时,f(x)取得极大值为-4,当x=-1/3时,f(x)取得极小值为-1/27+2/9-1/3-4=-112/27。已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x2+2x,求f(x)设t=x+1,则x=t-1换元法…f(x)=2x-1
y=f(x)的图像通(1,1)2x+1=1解得x=0所以函数f(2x+1)的图像经过(0,1) 比如此题y=f(x)的图像通(1,1)就是f(1)=1即f(x)括号内的定。
f(x-1)+f(2x+1)=5x2+2x=(x-1)^2-1+(2x+1)^2-1;你令x-1=m,2x+1=n,上面的等式就化为f(m)+f(n)=m^2-1+n^2-1;所以可知f(x)=x^2-1
f(x)=ax+b,a不为0f(-x)+2f(x)=-a+b+2ax+2b=2ax+3b-a=2x+12a=2,and 3b-a=1a=1,b=2/3f(x)=x+2/3
设f(x)=ax+b,则3f(x+1)-2f(x-1)=2x+1可化成3{a(x+1)+b}-2{a(x-1)+b}=2x+1即ax+5a+b=2x+1则有a=2,5a+b=1,即b=-9f(x)=2x-9
设f(x)=ax+b,则3f(x+1)-2f(x-1)=2x+1可化成3{a(x+1)+b}-2{a(x-1)+b}=2x+1即ax+5a+b=2x+1则有a=2,5a+b=1,即b=-9f(x)=2x-9
那就反着来呗 都一样的f(x)=f[(2x+1-1)/2]=4[(x-1)/2]^2-6(x-1)/2+12=(x-1)^2-3x+15=x^2-5x+16
f(2x+1)=4x2-6x+12=(2x+1)2-5(2x+1)+16f(x)=x2-5x+16
f(x)为一次函数,且f(x+1)=2x+1F(X+1)=2X+1=2(X+1)-1所以F(X)=2X-1
设t=x+1,则x=t-1换元法…f(x)=2x-1。设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x =(x-1)^2+(2x+1)^2-2 =[(x-1)^2-1]+[(2x+1)^2-1]所以f(x)=x^2-1
设f(X)=ax^2+bx+cf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+cf(2x+1)=a(2x+1)^2+b(2x+1)+cf(x-1)+f(2x+1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c+a(2x+1)^2+b(2x+1)+c =。
设为ax^2+bx+c,代入就行了。然后把两边x^2的合并,x的合并,常数合并,令系数都是零
楼上的解法不严谨,需要这样解:令f(x)=ax^2+bx+cf(x-1)+f(2x+1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c+a(2x+1)^2+b(2x+1)+c=5ax^2+(2a+3b)x+2a+2c又f(x。
使用待定系数法:设f(x)=ax2+bx+c 将(x-1)于(2x+1)带入、相加:a(x-1)2+b(x-1)+c+a(2x+1)2+b(2x+1)+c=5x2+2x 化简 x2前的系。
应该是有简单的做法 但是我只想到一个比较笨的方法设f(X)=ax^2+bx+c然后就不停的往里边代数 保证你能做出来不过就是怕你把自己绕。已知函数f(x)=f′(1)e^x-1-f(0)x+1/2x^2,(1)求f(x)的解析式及单调。1、 f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f(1)=ef(0) 所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2 关于x求导得:f(x)=f(0)e^x-f(0)+x 故f(1)=f(0)e-f(0)+1=ef(0)解得f(0)=1 所以f(x)=e^x-x+1/2x^2 f(x)=e^x-1+x 当x&0时,f(x)&0,函数单调增加 当x=(a+1)x+b成立 (a+1)b的最大值,我们考虑(a+1),b同号时的情况。不妨设a+1&0,b&0 则e^x&=(a+1)x+b中,令x=1得a+1+b。已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=-2x^2+4x。①球f(x)解析式;。①设f(x)=ax^2+bx+c 当x=-1,0,1时代入f(x+1)+f(x-1)=-2x^2+4x,则有 f(0)+f(-2)=c+4a-2b+c=-6 f(1)+f(-1)=a+b+c+a-b+c=0 f(2)+f(0)=4a+2b+c+c=2 解得a=-1;b=2;c=1, f(x)=-x^2+2x+1 ②g(x)=f(x)-2x-m=-x^2+1-m 由于g(x)开口向下,若不等式f(x)&2x+m恒成立,则g(-1)&0,g(1)&0 即m&0 ③f(x)=-(x-1)^2+2 当a≤1≤a+2时,即-1≤a≤1时,f(x)最大值为 f(1)=2 当a&1时,f(x)最大值为 f(a)=-a^2+2a+1 当a+2&1,即a&-1时,f(x)最大值为 f(a+2)=-(a+2)^2+2(a+2)+1=-a^-2a+1。二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)f(x)=ax2+bx+cf(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c =ax2+2ax+a+bx+b+cf(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c =ax2-2ax+a+bx-b+cax2+2ax+a+bx+b+c +ax2-2ax+a+bx-b+c=2ax2+2a+2bx+2c=2x^2+4x2a=2a=12b=4b=22a+2c=0c=-1f(x)=x2+2x-1
令u=x-1,f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x =》f(u)+f(u-2)= 2(u-1)^2 + 4(u-1)=u^2+(u-2)^2 +4u-2= u^2+(u-2)^2 + 2u +2(u-2)+2= u^2+2u+1 +(。
设二次函数f(x)=a2x+bx+cf(x+1)+f(x-1=a(x+1)2+b(x+1)+c+a(x-1)2+b(x-1)+c=2ax2+2bx+2a+2c=2x^2+4xa=1,b=2,c=-1f(x)=x2+2x-1
设函数=ax2+bx+c,然后代入,与后式进行比较,求出系数abc,既得函数解析式
设函数=ax2+bx+c,然后代入,与后式进行比较,求出系数abc,既得函数解析式
f(x)=x的平法+2x-1具体算法如下:既然是二次函数,不妨设f(x)=ax平房+bx+c再化简,最后会出来个三元一次方程,很简单的。
设函数f+x+2x+1+x-2相关站点推荐：
赞助商链接
设函数f+x+2x+1+x-2相关
免责声明： 机电供求信息网部分文章信息来源于网络以及网友投稿，本网站只负责对文章进行整理、排版、编辑，是出于传递 更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其内容的真实性。如果您想举报或者对本文章有异议，请联系我们的工作人员。