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2014年复旦大学自主招生试题及答案
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2014年复旦大学自主招生试题及答案
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1.75亿学生的选择
谁有复旦自主招生的数学,物理题目?最好有答案
65、已知 是不完全相等的任意实数.若 ,则 的值______________________.A、都大于0;
B、至少有一个大于0;C、至少有一个小于0;
D、都不小于066、已知关于x的方 有两个不同的实数根,则系数 的取值范围是_____________________________.A、 ;
D、 67、在二项式 的展开式中,若前3项的系数成等差数列,则展开式的有理项的项数为_____________.A、2;
D、568、设 和 为平面上两个长度为1的不共线向量,且它们和的模长满足 .则 ____________.A、 ;
D、 69、在复平面上,满足方程 的复数 所对应的点构成的图形是________.A、圆;
B、两个点;
D、直线70、在如图所示的棱长均为1的正四面体ABCD中,点M和N分别是边AB和CD的中点.则线段MN的长度为__________.A、 ;
D、271、过抛物线 的焦点F作直线交抛物线于A、B两点,O为抛物线的顶点.则三角形△ABO是一个________.A、等边三角形; B、直角三角形; C、不等边锐角三角形; D、钝角三角形72、设 的定义域是全体实数,且 的图形关于直线 和 对称,其中 .则 是_____________.A、一个以 为周期的周期函数; B、一个以 为周期的周期函数C、一个非周期函数;
D、以上均不对.73、二项式 的展开式中系数之比为33:68的相邻两项是_______________.A、第29、30项; B、第33、34项; C、第55、56项; D、81、82项74、方 =1有___________解.A、一个;
D、四个.75、已知 ,函数 的图像关于原点对称的充分必要条件是_________.A、 ;
C、 ; D、 76、设 是正数数列,其前n项和为 ,满足:对所有的正整数n, 与2的等差中项等于 与2的等比中项,则 =____________.A、0;
D、 77、四十个学生参加数学奥林匹克竞赛.他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题以及一个三角学问题.具体情况如下表所述:问题 解决问题的学生数代数学问题 20几何学问题 18三角学问题 18代数学问题和几何学问题 7代数学问题和三角学问题 8几何学问题和三角学问题 9其中有三位学生一个问题都没有解决.问三个问题都解决的学生数是___________.A、5;
D、878、方程 的实根______.A、不存在;
B、有一个;
C、有两个;
D、有三个.79、当不等式 关于x有有限个解时, 的取值是________________.A、全体实数;
B、一个唯一的实数; C、两个不同的实数; D、无法确定.80、方程组 有___________解.A、一个;
D、四个.81、设 是一个实数,则方程组 解的情况为__________.A、无论 取何值,方程组均有解; B、无论 取何值,方程组均无解;C、若方程组有解,则仅有一组解; D、方程组有可能无解.82、在如图所示的三棱柱中,点A,BB1的中点以及B1C1的中点所决定的平面把三棱柱切割成体积不相同的两部分,问小部分的体积和大部分的体积比为_______.A、 ;
D、 83、设 .则 有性质:________.A、对任意实数x, 总是大于0; B、对任意实数x, 总是小于0;C、当x>0时, ;
D、以上均不对.84、椭圆 的焦点为 和 ,点P在椭圆上,若PF1的中点在y轴上,则 是 的____________.A、3倍;
D、9倍.85、5个不同元素 (i=1, 2, 3, 4, 5)排成一列,规定 不许排第一, 不许排第二,不同的排法共有_________________.A、64种;
D、84种.86、设某个多边形 的顶点在复平面中均为形式为 的点,其中 .则点z=0有性质:___________.A、一定是多边形 上的点;
B、一定不是多边形 上的点;C、不一定是多边形 上的点;
D、恰恰为多边形 的边界点.87、一批衬衣中有一等品和二等品,其中二等品率为0.1.将这批衬衣逐件检测后放回,在连续三次检测中,至少有一件是二等品的概率为_____________.A、0.271;
D、0.08188、设 , , 是方程 的三个根,则行列式 =_______.A、—4;
D、289、设 ,则函数 和 为__________.A、 和 均为奇函数;
B、 和 均为偶函数;C、 是偶函数但 是奇函数; D、 是奇函数但 是偶函数90、设A= 是一个二阶方阵,则100个A的乘积 =____________.A、 ;
D、 91、三边均为整数,且最大边长为11的三角形,共有_____________个.A、20;
D、3692、如图所示;正方形ABCD的面积设为1,E和F分别是AB和BC的中点,则图中阴影部分的面积是________________.A、 ;
D、 93、设 是由三个不同元素所组成的集合,且T是A的子集族满足性质:空集和A属于T,并且T中任何两个元的交集和并集还属于T.问所有可能的T的个数为_______.A、29;
D、5994、设 分别为椭圆 的左、右焦点,且点P是椭圆上的一点.若 ,P是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为______________.A、3;
D、 95、若空间三条直线两两成异面直线,则与 都相交的直线有______________.A、0条;
C、多于1的有限条; D、无穷多条.96、已知一个三角形的面积为 ,且它的外接圆半径为1.设 分别为这个三角形的三条边的边长,令 且 ,则 的关系为__________.A、 ;
D、无法确定只能发这么多了,希望对你有用.
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