19^19-np1 19a 101gha^19-11=19解得：α=3419/14

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广东省汕头市澄海凤翔中学2015年高三第19周综合练习卷数学文试题附解析.doc 14页
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广东省汕头市澄海凤翔中学2015年高三第19周综合练习卷数学文试题附解析
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高三文科数学综合练习卷（19）一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、若是实数，则（）A．B．C．D．3、已知，，若，则的值是（）A．B．C．D．4、已知函数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、若直线与圆相切，则（）A．B．C．D．或6、某学校高一、高二、高三年级学生分别有人、人、人，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取人作为学生代表，其中从高二年级学生中应抽取（）人A．B．C．D．7、各项为正的等比数列中，，则（）A．B．C．D．8、执行如图所示的程序框图，最后输出的值是A．B．C．D．9、已知函数，，则（）A．B．C．D．10、已知函数，则对于任意实数，（），的值（）A．恒为正B．恒等于C．恒为负D．不确定二、填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（1113题）11的底面边长为，当正视图的视线方向垂直于平面时，正视图的面积为，则此时侧视图的面积是．12、在中，角、、的对边分别为、、，，，，则．13、设点满足，则的最大值是．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），则直线被曲线截得的弦的长是．15、（几何证明选讲选做题），是圆的切线，切点为，割线过圆心，若，，则的长是．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）（）的最小正周期是．求和；求函数的最大值及相应的集合．17、（本小题满分1分）人为不达标的概率为．组别 达标 不达标 总计
请完成上面的列联表；若用分层抽样的方法在所有测试不达标的学生中随机抽取人，问其中从甲、乙两个班分别抽取多少人？从中的人中随机抽取人，求抽到的两人恰好都来自甲班的概率．18、（本小题满分1分）如图，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，侧棱长为，且侧棱面，点是的中点．求证：；求证：平面．19、（本小题满分14分）的前项和为，且有，数列满足．求数列和的通项公式；的前项和为，求证：．20、（本小题满分14分）轴上的抛物线过点．求抛物线的方程；过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于、两点，点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形的面积的最小值．21、（本小题满分14分）．求函数的最小值；若对一切，都有恒成立，求实数的取值范围；试判断函数是否有零点？若有，求出零点的个数；若无，请说明理由．高三文科数学综合练习卷（19）参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 二、填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．必做题（1113题）12、13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）15、三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、解：的最小正周期是且，解得…………………2分…………………3分…………………5分分分即时，取最大值…………………10分的集合为…………………12分17、解：分由表可知：人数为分人数为分设人为，人为1，2；抽到的两个人恰好来自为事件分所得基本事件共有15种，即：8分其中事件包含基本事件，共种，10分由古典概型可得12分18四边形是矩形平面平面…………………1分平面…………………2分底面是正三角形，是的中点…………………3分，平面，平面平面…………………6分平面…………………7分设，连结…………………9分四边形为矩形是的中点…………………10分是的中点…………………12分平面，平面平面…………………14分19、解：时，分时，，分两式相减得：，，分是以为首项，为公比的等比数列…………………4分…………………5分证明：……①②…………………7分①-②得：8分9分…………………10分…………………11分时，，，即当时，,此时，…………………12分时，，此时而，…………………13分…………………14分20、解：依题意…………………1分在抛物线上，∴解得3分的方程为4分知，则可设直线的方程为：…………………5分消去得：则设，则…………………7分………………9分上运动，原点O关于点M的对称点为D∴…………………11分∴当时，有最小值4…………………13分的面积的最小值为4…………………14分的定义域为…………………1分…………………2分时，取得最小值…………………4分由得：，…………………5分，…………………………6分当时，单调递减当时
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