已知有理数xyx-y=2,x^2+y^2=4,求xy的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-13 14:37 标签： 已知有理数xy
已知x-y=7,xy=-4,(1)求x^2+y^2的值；(2)求代数式2分之1(x+y+z)^2+2分之1(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)的值._百度作业帮
已知x-y=7,xy=-4,(1)求x^2+y^2的值；(2)求代数式2分之1(x+y+z)^2+2分之1(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)的值.
1.x²+y²=(x-y)²+2xy=7²+2×(-4)=412.(1/2)(x+y+z)²+(1/2)(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)=(1/2)[(x+y)²+2z(x+y)+z²+(x-y)²-z²]-z(x+y)=(1/2)[2(x²+y²)+2z(x+y)]-z(x+y)=x²+y²+z(x+y)-z(x+y)=x²+y²=41已知(x+y)^2=9,(x-y)^2=5求x^2+y^2和xy值_百度作业帮
已知(x+y)^2=9,(x-y)^2=5求x^2+y^2和xy值
∵(x+y)²=9∴x²+2xy+y²=9…………①∵(x-y)²=5∴x²-2xy+y²=5…………② ①+②得2(x²+y²)=14x²+y²=7 ①-②得4xy=4xy=1
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x²+2xy+y²=9x²-2xy+y²=5相加2x²+2y²=14x²+y²=72xy=9-(x²-y²)=2xy=1
(1)(x-y)^2=5
(2)(1)-(2)4xy = (x+y)^2-(x-y)^2
=4xy=1(1)+(2)2(x^2+y^2) =14x^2+y^2=7
x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2=(9+5)/2=7xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=(9-5)/4=1 很高兴为您解答，希望对你有所帮助！如果您认可我的回答。请【选为满意回答】，谢谢！---------------------------------------------------------------------【学习宝典】团队
x²+y²=7,xy=1
希望对你有用，不懂可以追问……已知(x+y)的2次方=18,(x-y)的2次方=6,求x的2次方+y的2次方及xy的值_百度作业帮
已知(x+y)的2次方=18,(x-y)的2次方=6,求x的2次方+y的2次方及xy的值
x²+y²=[(x+y)²+(x-y)²]/2=(18+6)/2=12xy=[(x+y)²-(x-y)²]/4=(18-6)/4=3
将(x+y)^2=18展开得x^2+y^2+2xy=18 ①将(x-y)^2=6展开得x^2+y^2-2xy=6 ②①+②得x^2+y^2=12；①-②得4xy=12,xy=3 .
（x+y)^2-(x-y)^2=4xy=12
xy=3（x+y)^2+(x-y)^2=2x^2+2y^2=24
x^2+y^2=12已知x-y=2,xy=80,求x的四次+y的四次的值_百度作业帮
已知x-y=2,xy=80,求x的四次+y的四次的值
x-y=2,y=2＋x代人y,xy=80(2＋x)x=80x²＋2x－80=0(x＋10)(x－8)=0所以x＋10=0 x=﹣10,此时y=2＋x=2－10=﹣8或者x－8=0 x=8,此时y=2＋x=2＋8=10所以x的四次+y的四次=（﹣10）⁴＋（﹣8）&#＋或者x的四次+y的四次=8⁴＋10&#＋也就是说原式等于两个相等的值.
x4+y4=x4+2x²y²+y4-2x²y²=（x²+y²）²-2x²y²=（x²-√2xy+y²）（x²+√2xy+y²） x-y=2
)2=4 x2+y2=4+2xy=164
带入最上面的式子就可以得出结果了
【俊狼猎英】团队为您解答 x^4+y^4=(x^2+y^2)^2 -2x^2 y^2=[ (x-y)^2 +2xy ]^2 -2(xy)^2因为x-y=2,xy=80所以，原式= （2^2 +2*80)^2 -2 *80^2
=164^2 -12800
已知x-y=2,xy=80，解得x=10,y=8或x=-8,y=-10x^4+y^4=(x^2+y^2)(x^2-y^2)=5904或x^4+y^4=(x^2+y^2)(x^2-y^2)=-5904已知(x-y)的2次方=625/36,x+y=7/6,求xy的值_百度作业帮
已知(x-y)的2次方=625/36,x+y=7/6,求xy的值
(x-y)的2次方=625/36x²-2xy+y²=625/36
(3)x+y=7/6x²+2xy+y²=49/36
(4)（4)-(3)得4xy=-576/36∴xy=-4
(x-y)的2次方=625/36x^2+y^2-2xy=625/36,x+y=7/6(x+y)^2=49/36x^2+y^2+2xy=49/364xy=-576/36xy=-4
已知(x-y)²=625/36,x+y=7/6那么(x+y)²=49/36因为(x+y)²=x²+y²+2xy(x-y)²=x²+y²-2xy所以(x+y)²-(x-y)²=4xy所以4xy=49/36-625/36=-576/36所以xy=-144/36=-4 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
(x-y)的2次方=x²-2xy+y²=625/36x²+y²=625/36+2xyx+y=7/6(x+y)²=49/36x²+2xy+y²=49/36625/36+2xy+2xy=49/364xy=-576/36xy=-144/36xy=-4

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