在高出海面hm的小岛A处，看到正东方有船B，俯角30°，正南方.第四季有船C，俯角15°，则两船的距离为多少米

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-13 14:44 标签： 正南方.第四季
教师讲解错误
错误详细描述：
在高出海平面100米的山岩上一点A，看到一艘船B的俯角为30°，求船到山脚的水平距离是多少？
【思路分析】
根据俯角为30°，做出图形，可得∠ABC=30°，在Rt△ABC中，AC=100米，解直角三角形即可得出答案．
【解析过程】
根据题意作图如下：∵在高出海平面100米的灯塔处看帆船的俯角为30゜，∴∠B=∠BAD=30°，在Rt△ABC中，∵AC=100米，∠B=30°，∴=tan30°，则BC=100×≈100×1.732≈173（米），∴船与观测者之间的水平距离为173米．
船到山脚的水平距离是173米．
此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知构造直角三角形并且得出∠B=30°是解决问题的关键．
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如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是(　　)
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：&&&&图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．
&&&&解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，
∵CD⊥AB于点D．
∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，
∴AD===100
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°
∴DB=CD=100米，
∴AB=AD+DB=100+100=100(+1)米．
故选D．
…(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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必修四1.5至1.6三角函数课时作业
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