箱子质量m=20kg,箱子与地面的动摩擦功率因数μ=0.5,在F=100N的拉力作用下匀速运动，求加速度大小。 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
箱子质量m=20kg,箱子与地面的动摩擦功率因数μ=0.5,在F=100N的拉力作用下匀速运动，求加速度大小。
第三章&&&牛顿运动定律
牛顿运动定律
新课标要求：
１．内容标准
(1)通过实验，探究加速度与物体质量、物体受力的关系．理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题，通过实验认识超重和失重现象．
例１　通过实验测量加速度、力、质量，分别作出表示加速度与力、加速度与质量的关系的图像，根据图像写出加速度与力、质量的关系式．体会探究过程中所用的科学方法．
例２　根据牛顿第二定律说明物体所受的重力与质量的关系．
(2)认识单位制在物理学中的重要意义．知道国际单位制中的力学单位．
&&& 例３ 在等式a=k
中给定k=1，从而定义力的单位.
&2．活动建议
(１)通过各种活动，例如乘坐电梯、到游乐场乘坐过山车等，了解和体验失重与超重．
(２)根据牛顿第二定律，设计一种能显示加速度大小的装置．
(３)通过听讲座、看录像等活动，了解宇航员的生活，了解在人造卫星上进行微重力条件下的实验，尝试设计一种在人造卫星或宇宙飞船上进行微重力条件下实验的方案．
牛顿运动定律
一、牛顿第一定律：
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．理解：①定律的前一句话揭示了物体所具有的一个重要属性，即“保持匀速直线运动状态或静止状态”,这种性质叫惯性．牛顿第一定律指出了一切物体在任何情况下都具有惯性．
②定律的后一句话“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”这实际上是给力下的定义，即力是改变运动状态的原因（力并不是产生和维持物体运动的原因）．
③牛顿第一定律指出了物体不受外力作用时的运动规律．实际上，不受外力作用的物体是不存在的．物体所受到的几个力的合力为零时，其运动效果就跟不受外力相同，这时物体的运动状态是匀速直线运动或静止状态．
（例题1，针对练习1）
二、牛顿第二定律
1．内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟质量成反比．
2．公式：F=ma
3．物理意义：它突出了力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因．
&&&4．理解：
①模型性 牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体．
②因果性 力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果．
③矢量性 加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定．
④瞬时性 物体的加速度跟它所受到的合外力之间存在着瞬时对应关系，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失．
⑤相对性 定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或匀速直线运动的物体为参照物所量度的，即定律仅在惯性系中成立．
⑥统一性
牛顿第二定律是实验定律，通过实验得出F∝ma，写成等式为F=kma，其中k为比例系数．为使k=1，力、质量、加速度的单位必须统一使用同一单位制（通常使用国际单位制）．
⑦独立性
物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就好象其他力不存在一样．
⑧局限性 牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用于微观粒子．
5．牛顿第二定律解题的一般方法和步骤：
①取对象—确定研究对象；
②画力图—对研究对象进行受力分析（和运动状态分析）；
③定方向—选取正方向（或建立坐标系），通常以加速度方向为正方向较为适宜；
④列方程—根据牛顿运动定律列运动方程；根据运动学公式列方程；
⑤解方程—统一单位，求解方程，并对计算结果进行分析检验或讨论．
（例题2、3，针对练习2、3）
三、牛顿第三定律
1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上．
2．表达式：F甲对乙=-F乙对甲，负号表示方向相反．
3．意义：揭示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有作用就必然会出现一对作用力和反作用力．
1．是同种性质的力如G与G/、FN与FN/、f与f/．
2．作用在两个物体上，如G作用于人，G/作用于地球．
3．同时产生、同时消失（甲对乙无作用、乙对甲也无作用）．
4．不管静止或运动，作用力和反作用力总是大小相等，方向相反．
5．与物体是否平衡无关．
（例题4，针对练习4）
四、怎样把平衡力和作用力、反作用力区分开来？
作用力和反作用力
作用在两个物体上
作用在同一个物体上
相互依存，不可单独存在
无依赖关系，撤除一个，另一个依然存在，只是不再平衡
两个力的效果不可抵消，不可叠加，不可求合力
两个力的作用效果可以抵消，可叠加，可求合力，合力可为零
一定是同性质的力
可以是同性质的力，也可以不是同性质的力
（例题5，针对练习4）
五、怎样解决突变类问题(力的瞬时性)？
1．物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．若合外力的大小或方向改变，加速度的大小或方向也立即(同时)改变;或合外力变为零，加速度也立即变为零(物体运动的加速度可以突变)．
2．中学物理中的“绳”和“线”，是理想化模型，具有如下几个特性:
A．轻:即绳(或线)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一根绳(或线)的两端及其中间各点的张力大小相等．
B．软:即绳(或线)只能受拉力，不能承受压力(因绳能变曲)，由此特点可知，绳与其物体相互间作用力的方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向．
C．不可伸长:即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变．
3．中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”，也是理想化模型，具有如下几个特性:
A．轻:即弹簧(或橡皮绳)的质量和重力均可视为等于零，由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．
B．弹簧既能承受拉力，也能承受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力．
C．由于弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．
4．做变加速度运动的物体，加速度时刻在变化(大小变化或方向变化或大小、方向都变化)，某时刻的加速度叫瞬时加速度，由牛顿第二定律知，瞬时力决定瞬时加速度，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力．
（例题6、7，针对练习5、6、7）
六、在应用牛顿第二定律时怎样使用正交分解法？
正交分解是矢量运算的一种常见方法．在牛顿第二定律中应用正交分解时，直角坐标系的建立有两种方法．通常以加速度a的方向为x轴正方向，与此垂直方向为y轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按x轴及y轴方向的分解，分别求得x轴和y轴方向上的合力Fx和Fy．根据力的独立性原理，各个方向上的力产生各自的加速度，得方程组Fx=ma，Fy=0．但有时用这种方法得到的方程组求解较为繁琐，因此在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a得ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx=max，Fy=may求解．至于采用哪种方法，要视具体情况灵活使用．
（例题8，针对练习8、9题）
【例1】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为
A．人跳起后，车厢内空气给他向前的力，带着他随同火车一起向前运动．
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动．
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已．
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度．
【例2】一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西，大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不变．历时1s；如此反复，只改变力的方向，共历时1min，在此1min内（　　　）
A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置之东
B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静止于初始位置
C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继续向东运动
D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静止于初始位置之东
【例3】在水平面上有一质量为5kg的物体，它受到与水平方向成530角并斜向上的25N的拉力时，恰好做匀速直线运动，取g=10m/s，问：
（1）当拉力为50N时，加速度多大？
（2）当拉力为62.5N时，加速度多大？
【例4】甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，则比赛过程中(&&&&&&
A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力
B．甲队与地面间的摩擦力大于乙队与地面间的摩擦力
C．甲、乙两队与地面间的摩擦力大小相等，方向相反
D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等，方向相反
【例5】粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木箱匀速前进，则
A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力
B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力
C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力
D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力
【例6】如图3-1-1所示，木块A与B用轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静止．A、B、C的质量之比为1:2:3．设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别为aA＝________，aB=_______
【例7】如图3-1-2所示，质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC和BC与过C的竖直线的夹角都是600，则剪断AC线瞬间，求小球的加速度；剪断B处弹簧的瞬间，求小球的加速度．
【例8】如图3-1-3表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力．
（请用两种方法①沿加速度方向为x轴建立坐标系②沿水平向右方向为x轴建立坐标系，分解加速度）
________________________________________典型例题答案_________________________
【例1】解析：人从跳起到落地的过程中，水平方向不受外力作用，保持着原来所具有的速度作匀速直线运动，所以仍落回车上原处．
说明：如果人跳起的瞬间，车厢沿水平直轨以加速度a作匀加速运动或匀减速运动，那么人将不会落回车上原处，落地点在原处后方
处（火车加速时）或在原处前方 处（火车减速时），式中t就是人从起跳到落地的时间.
【例2】解析：物体在第1s内受恒力作用向东作匀加速运动．在第2s内，受力向西，加速度方向向西，但速度方向仍向东，物体作向东的匀减速运动．由于力的大小不变，前、后两秒内物体的加速度大小不变，仅方向相反，所以至第2s末，物体向东运动的速度恰减为零，且第2s内的位移与第1s内的位移相同．以后，力的方向又改为向东、继而向西……如此往复，物体则相应地向东作匀加速运动、继而向东作匀减速运动，……在1min内物体一直向东运动，至1min末恰静止．
说明：物体运动的加速度方向必与受力方向相同，但不一定与速度方向相同．若以向东方向为速度的正方向，物体运动的v-t图如答图3-3所示，物体依次作着加速度大小相等、加速度方向相反的匀加速运动、匀减速运动，……直到停止．整个1min内v＞0，表示物体一直向东运动．
【例3】解析：研究对象为5kg的物体，受力分析如图3-2所示，取坐标系如图5-1-5，并规定x轴正向为加速度方向，用正交分解法，匀速运动时a=0有：
Fx=Fcos530-f=0&&&&
Fy=Fsin530+N-mg=0&& ②
F=μΝ&&&&&&&&&&&&&
联立①②③得：μ=0.5
当F1=50N时有：
Fx=F1cos530-μΝ1=ma1&&
Fy=F1sin530+N1-mg=0&&&
由④⑤得：a1= =5m/s2
当F2=62.5N有：因F2
sin530=62.5N&0.8=50N=G,所以物体刚好离开水平面有：
a2= =7.5m/s2
说明：物体受多个力时，求加速度问题，往往利用正交分解法，一般取加速度的方向为一坐标轴，另一坐标轴上的合力为零．
【例4】解析:以两队及绳子为整体进行研究，水平方向外力就是地面分别对甲、乙两队的摩擦力，由题知甲队获胜，一定是地面对甲队的摩擦力大于地面对乙队的摩擦力，故B对，C错，以绳子为研究对象，甲队胜，一定是甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力（考虑绳子的质量），它们并不是作用力和反作用力，则A对D错，故正确答案为A、B．
【例5】解析：拉力与地面对木箱的摩擦力作用在一个物体上，是一对平衡力，所以A错．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力分别作用在地面和木箱，作用在两个物体上，不是一对平衡力，故B错．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力，故C正确．木箱对地面的压力与木箱受到的重力方向相同，作用在两个物体上，不是一对平衡力，D错．
【例6】解析：
当木块A、B处于平衡时，木块A受到重力mg、弹力N＝mg的作用，木块B受到重力2mg、弹簧对木块B的压力mg和C对木块B的支持力N/＝3mg的作用．当沿水平方向迅速抽出木块C时，只是木块C对B的支持力消失了，木块A、B受到的其他力没有变，所以aA=0，aB=
【例7】解析：本题所说细线、轻弹簧即是把线和弹簧理想化，认为他们质量可忽略不计，还认为线的长度一定(即线的长度变化可忽略不计)．弹簧要考虑形变大小．
小球平衡时受三个力的作用：重力mg，拉力T1，弹力T2，则
T1=T2＝mg．
&剪断线AC瞬间，拉力T1立即变为零，弹簧长度不变，弹力T2不变，小球受力为mg和T2，这两个力的合力F＝mg，方向与竖直方向成60O角斜向右下方．由牛顿第二定律知，小球加速度大小为a＝F/m＝g.方向与竖直方向成60o角斜向右下方．
剪断B处弹簧瞬间，由于不考虑弹簧质量，弹簧形变立即消失，弹力T2立即变为零，小球将以A为圆心、AC长为半径做变速圆周运动，其加速度沿圆周的切线方向，即与AC垂直斜向左下方，绳的拉力T1立即变为Tl/；Tl/与mg的合力为F/,
F/的方向垂直AC，如图3-1-6所示，θ=300，F/=mgcosθ=
．根据牛顿第二定律有a= =
．方向与竖直方向成300斜向左下方．&&&&&&&&&&&&&&&&
说明：从上可以看出，牛顿定律应用中的有关弹簧问题，只要抓住了弹簧产生力的特点，问题就容易解决了．
【例8】解析：方法一：人受力如图3-1-7，建立图示的坐标系，根据牛顿第二定律得：
x方向：Nsinθ+fcosθ-mgsinθ=ma&&
y方向：Ncosθ-mgcosθ-fsinθ=0&&&
由①②得：f=macomθ& 方向水平向右
方法二：如答图3-1-8，建立直角坐标系并将加速度a沿已知力的方向正交分解．水平方向加速度a2=acosθ
　由牛顿第二定律知
&方向水平向右
说明：恰当地选取坐标轴的方向，会给计算带来方便．
_____________________________________针对练习______________________________________
1．如图3-1-9所示，运输液体货物的槽车，液体上有气泡，
当车向前开动时气泡将向__________运动，刹车时，气泡将向_______运动，其原因是________具有惯性.
2．一倾角为300的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线(1)沿竖直方向；(2)与斜面方向垂直；(3)沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度．(如图3-1-10所示)
3．如图3-2-11所示，带有斜面的小车上放一光滑均匀的球，球质量为m，当小车向右以加速度a作匀加速直线运动时，球对斜面的压力为________，对小车的压力为__________．(斜面倾角为θ)．
4．如图3-1-12所示，用质量不计的轻绳L1和L2将A、B两重物悬挂起来，下列说法中正确的是(&
A.L1对A的拉力和L2对A的拉力是一对平衡力
B.L2对A的拉力和L2对B的拉力是一对作用力与反作用力
C.L1对A的拉力和A对L1的拉力是一对平衡力
D.L2对B的拉力和B对L2的拉力是一对作用力
5．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（&
A．物体始终向西运动
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小
6．如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m，当剪断上端的绳子OA的瞬间．小球A和B的加速度多大？
7．如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a、b之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同一竖直线上的两点，等小球静止后，突然撤去弹簧a，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小为2.5米／秒2，若突然撤去弹簧b，则在撤去弹簧后的瞬间，小球加速度的大小可能为（
A．7.5米／秒2，方向竖直向下&
B．7.5米／秒2，方向竖直向上
C．12.5米／秒2，方向竖直向下
D．12.5米／秒2，方向竖直向上
8．一物体放置在倾角为 的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为
，如图3-1-15所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（　　）
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小
D．当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小
9．一物体放置在倾角为 的斜面上，斜面固定于在水平面上加速运动的小车中，加速度为
，如图3—1-16所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）
A．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越大
B．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大
C．当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小
D．当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越小
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
______________________________
________________________
1．下面几个说法中正确的是 （& ）
A．静止或作匀速直线运动的物体，一定不受外力的作用
B．当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态
C．当物体的运动状态发生变化时，物体一定受到外力作用
D．物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向
2．如图3-1-17所示，劈形物体M的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上．在M的水平上表面放一光滑小球m，后释放M，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是
A．沿斜面向下的直线
B．竖直向下的直线
C．无规则的曲线
3．如图3-1-18所示,位于水平地面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作加速运动，若木块与地面之间的滑动摩擦系数为μ,则木块的加速度为
B．Fcosa/M
C．(Fcosa-μMg)/M
D．[Fcosa-μ(Mg-Fsina)]/M
4．如图3-1-19所示,底板光滑的小车上用两个量程为20牛顿、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1千克的物块,在水平地面上,当小车作匀速直线运动时,两弹簧秤的示数均为10牛顿．当小车作匀加速直线运动时,弹簧秤甲的示数变为8牛顿,这时小车运动的加速度大小是(&
(A)2米/秒2
(B)4米/秒2
&(C)6米/秒
&(D)8米/秒2
5．放在粗糙程度一样的水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F
（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a&．则（　　）
A．a&=a　　　　　B．a＜a&＜2a
C．a&=2a　　　　 D．a&＞2a
6．物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3－1-20所示．在A点物体开始与弹簧接触．到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是
A．物体从A下降到B的过程中，速率不断变小
B．物体从B上升到A的过程中，速率不断变大
C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的速程中，速率都是先增大，后减小
D．物体在B点时，所受合力为零
7．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面的摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
8．如图3-1-21所示，A、B两物体在水平力F的作用下共同加以速度a向右移动，则在A、B两物体间的作用力和反作用力有
A．1对　　B．2对
C．3对　　D．4对
9．如图3-1-22钢索吊着箱子，箱子内有弹簧秤吊着重10N的小球．当弹簧秤的示数为10N时，钢索拉力为510N，若弹簧秤示数为7N时，钢索拉力&&&
&N．此时箱子正在&&&&&&&&&
上升或正在&&&&&&&&
10．已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动,加速度为a,则木块与地面之间的滑动摩擦因数为&&&
.若在木块上再施加一个与水平拉力T在同一竖直平面内的推力,而不改变木块加速度的大小和方向,则此推力与水平拉力T的夹角为_____．
11．一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？
12．地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图3-1-23所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平面成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第二单元 牛顿运动定律的应用
1．牛顿运动定律解决的两类基本问题
(1)已知力求运动：知道物体受到的全部作用力，应用牛顿第二定律求加速度，如果再知道物体的初始运动状态，应用运动学公式就可以求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速度，以及运动轨迹。
(2)已知运动求力：知道物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况。
注意：物体运动的性质、轨迹的形状是由物体所受的合外力及初速度共同决定：如v0=0，F合＝0，则静止；v0≠0，F合＝0，则物体做匀速直线运动；若v0=0，F合≠0或v0≠0，F合≠0并与v0共线，则做变速直线运动，若F合又是恒力，则做匀变速直线运动．
【例1】针对练习1
2．超重 失重（完全失重）
(1)含义： 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）（也叫视重）大于物体的重力，叫超重；
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力，叫失重；物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于物体的重力，叫完全失重。
(2)产生条件
：物体具有竖直向上的加速度—超重，物体具有竖直向下的加速度—失重。物体的加速度为g—完全失重。
①物体处于超重或失重状态，物体的重力始终存在，大小也没有变化．
②发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向．
③在完全失重的状态下，平常一切由于重力产生的物理现象都完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不受浮力、液体柱不再产生向下的压强．
（例2，针对练习2）
3．临界问题的分析与计算
在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态．特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象．此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件．
（例题3，针对练习3、4题）
4．整体法与隔离法
处理连接体问题的方法有整体法和隔离体法。
（1）整体法：是将一组连接体作为一个整体看待，牛顿第二定律中F合=ma，F合是整体受的外力，只分析整体所受的外力即可（因为连接体的相互作用力是内力，可不分析），简化了受力分析。在研究连接体时，连接体各部分的运动状态可以相同（只要求此种情况），也可以不同。
（2）隔离法：是在求解连接体的相互作用力时采用，将某个部分从连接体中分离出来，其它部分对它的作用力就成了外力。
整体法与隔离法在研究连接体问题时经常交替使用。
（例题4，针对练习5、6）
【例1】如图3-2-1所示，在倾角为θ=370的足够长的固定的斜
面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25．现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，求
(1)绳断时物体的速度大小．
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin370=0.60，cos370=0.80，g=10m/s2)
【例2】如图3-2-2所示，质量为m的人站在放置在升降机中的体重秤上，求；（1）当升降机静止时，体重计的示数为多少？（2）当升降机以大小为a的加速度竖直加速上升时，体重计的示数为多少？（3）当升降机以大小为a的加速度竖直加速下降时，体重计的示数为多少？（4）当升降机以大小为a的加速度竖直减速下降时，体重计的示数为多少？（5）当升降机以大小为a的加速度竖直减速上升时，体重计的示数为多少？
【例3】如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg的小球用细绳吊在倾角为53o的斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．
【例4】如图3-2-4所示，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？
_______________________________典型例题答案__________________________________
【例1】解析：(1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F，重力G和摩擦力f，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有
F—mgsinθ－f=ma1
因f=μmgcosθ
解得a1=2.0m/s2
所以t=4.0s时物体的速度大小为
v1=alt=8.0m/s
(2)绳断时物体距斜面底端的位移
s1= a1t2=16m
绳断时物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得a2=8.0m/s2
物体做减速运动的时间t2＝v1/a2=1.0s，减速运动的位移s2=v1t2/2=4.0m&&
此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有mgsinθ一μmgcosθ=ma3
解得a3=4.0m/s2
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3,所以物体向下匀加速运动的位移
解得t3= s=3.2s
所以物体返回到斜面底端的时间为
t总=t2+t3=4.2s
【例2】解析：人受力如图3-1，（1）N-mg=0&
N=mg（2）N-mg=ma& N=mg+ma(3)
N=mg-ma(4)N-mg=ma&& N=mg+mg
(5)mg-N=ma&& N=mg-ma
答案：（1）N=mg&
（2）N=mg+ma& (3) N=mg-ma
(4) N=mg+mg& （5）N=mg-ma
说明：超重 失重只与加速度的方向有关，与速度的方向无关，所以分析超重、失重时，关键是找加速度的方向
【例3】解析：必须先求出小球离开斜面的临界值ao,然后才能确定．处于临界状态时小球受力如答图3-2-5所示，则有
&mgcotθ＝mgao
ao=gcotθ=7.5m/s2
∵a=8m／s2&ao．
∴小球离开斜面
∴T= =2.56N
【例4】解析：因为m和M保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受力如答图3－2-6，受重力（M+m）g、支持力N&如图建立坐标系，根据牛顿第二定律列方程
x：(M+m)gsinθ=(M+m)a&&&
解得a=gsinθ
沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2－15。
根据牛顿第二定律列方程
&&&&&&②
N2-mg=may&&&
因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图3-21。
=acosθ&&& ④
ay=asinθ&&&&&
由式②，③，④，⑤解得
f=mgsinθ·cosθ
方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。
说明：此题可以视为连接体问题。连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力。单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。如m只和M接触，而M和m还和斜面接触。
另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速度，具体情况分析，不要形成只分解力的认识。
___________________________________针对练习_______________________________
1．传送带与水平面的夹角θ＝370，它以4m/s的速度向上匀速运动，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的摩擦因数μ=0.8，AB间（B为顶端）长度为25m，试回答下列问题：
(1)什么物体的运动性质（相对地球）．
(2)物体从A到B的时间为多少？(g=10m/s2)
2．一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上．他看到升降机上挂着一个重物的弹簧秤上的示数为40N，如图3-2-7所示，该重物的质量为5kg，这时人对升降机地板的压力是多大?(g取l0m/s2)。&&&
3．如图3-2-8所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m
=1.0kg的均匀小球，a线与水平方向成53°角，b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是Fm=15N。当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值是_____m/s2；当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值是_____m/s2。（取g=10m/s2）
4．一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M＝10.5kg，Q的质量，m＝1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图3-2-9所示，现给P施加一个方向竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力。求力F的最大值与最小值。(取g＝1Om/s2)．
5．（05山东高密高三第一次月考）如图3-2-10所示，质量为M=4.0kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.20。这时铁箱内一个质量为m=1.0kg的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁箱间的动摩擦因数为μ2=0.50。求水平拉力F的大小。（取g=10m/s2）
6．如图3-2-11所示，底座A上装有长0.5
m的直立杆，总质量为2kg，杆上套有质量为0.5kg的小环B，它与杆有摩擦，当环从底座上以4
m／s速度升起时，刚好能到达顶端．求:
(1)在环升起过程中，底座对水平面压力多大？
(2)小环从杆顶落回底座需多少时间?
__________________________________单元达标________________________________
1．在升降机的天花板上，用轻弹簧悬挂一个小球，升降机静止时，弹簧的伸长量为4cm，升降机运行时，弹簧的伸长量为3cm，则升降机的运动情况是（　　　）
A．以a= g的加速度加速下降
B．以a= g的加速度加速下降
C．以a= g的加速度加速上升
D．以a= g的加速度加速上升
2．如图3-2-12所示，水平面上质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时（&
A．物块A相对小车仍静止
B．物块A受到的摩擦力将减小
C．物块A受到的摩擦力大小不变
D．物块且受到的弹力将增大
3．如图3-2-13所示，质量为M的斜面B放在水平地面上．质量为rn的物体A沿斜面以加速度a加速下滑，而斜面B相对水平面静止，斜面倾角为θ，且A、B间滑动摩擦因数为μ，则地面对B的摩擦力f的大小和方向分别是&
A．f=mgcosθsinθ，方向水平向左；
B．F=μmgcos2θ，方向水平向右
C．f=macosθ，方向水平向左
D．f=μ[Mg+m(g-asinθ)], 方向水平向右
4．如图3-2-14所示，质量为M的框架，放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（　　）
5．甲、乙两个完全相同的球用弹簧连接起来，放在光滑的水平面上，在甲球上加一水平向右的恒力F所示，在开始一段时间内，两球的速度一时间图象是图3-2-15中的
6．如图3-2-16所示，叠放一起的a、b两物体在水平力F的作用下沿水平面作匀速直线运动，若保持水平力大小、方向不变，改为作用在物体a时，a、b的运动状态可能为&
A．物体a和物体b仍在一起作匀速直线运动
B．物体a和物体b都在作匀速直线运动
C．物体a作匀加速直线运动，物体b作匀减速直线 运动
D．物体a作匀加速直线运动，物体b作匀速直线运动
7．如图3-2-17，传送带与水平面夹角θ＝370。，并以v=l0m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带A到B端的距离s=
l6m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是(g=10m/s2)&&
A．1.8s&&&&&&&&&&&
C．2.ls&&&&&&&&&&&&
8．一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ。一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面之间是光滑的。为了使物块与斜面保持相对静止，可用一水平外力推动楔形木块，如图3-2-18所示。则此水平力的大小等于&&&&&&
9．如图3-2-19所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为以900，两底角为α和β，a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于_________。
10．如图3-2-20所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？
11．如图3-2-21所示，质量为2kg的物体放在水平地面上，物体离墙20m，现用30N的水平推力作用于此物体，经2s时间可达墙边；若仍用30N的水平力推此物体，求能使物体到达墙边，推力的最短作用时间。
12．如下图3-2-22所示，平板A长5m，质量为M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐，在A上距其右端s=3m处放一个质量m=2kg的小物体B，已知A和B之间的动摩擦因数μ1=0.1，A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2．最初系统静止．现在对板A右端施一水平恒力F后，
将A从B下抽出，且恰使B停在桌右边缘．试求F的大小．取g=10m/s2．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第三单元 实验 探究加速度与力、质量的关系
1．实验目的：探究加速度与力、质量的关系．
2．实验原理：
利用砂及砂桶通过细线牵引小车做加速运动的方法，采用控制变量法研究上述两组关系．如图3-3-1所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，当M和m做加速运动时，可以得到a=
当M》m时，可近似认为小车所受的拉力T等于mg.
本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，探究a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，探究a与M的关系．
3．实验器材
打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小桶，细绳，砂，低压交流电源，两根导线，天平，刻度尺，砝码．
4．实验步骤及器材调整
& (1)用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．
& (2)按教材中的装置把实验器材安装好．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂砂桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止．
(4)将砂桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．
(5)保持小车的质量不变，改变砂桶中的砂量重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．
(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线，探究a与F的关系．
(7)保持砂及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)，探究a与M的关系．
５．注意事项
(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角．
(2)改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车．
&(3)每次利用纸带确定a时，应求解其平均加速度．
(4)作图时，要使尽量多的点在直线上，不在直线上的点应对称分布在直线的两侧，误差较大的舍去．
【例题l】实验可以利用沙与沙桶代替砝码及砝码盘．下图为实验装置图，在所示状态下，开始做实验，该同学在装置和操作中的主要错误是________________________.
&答案：①长木板右端垫高以平衡摩擦力
②电源应改为10V以下交流电源
③牵引小车的细线与木板不平行
④开始实验时，小车离打点计时器太远
【例题2】在探索a与F、m关系的实验中备有下列器材：
& A．打点计时器B．天平& C．秒表　D．低压交流电源
E．电池F．纸带& G．细绳、砝码、小车、砂和桶&
其中多余的器材是_______________．
缺少的器材是____________________．
解析：C E，附有定滑轮的长木板、刻度尺．
【例题3】在验证牛顿第二定律关于作用力一定时，加速度与质量成反比的实验中，以下做法错误的是：
& A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
& B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
& C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
& D．求小车加速度时，可用天平测出装砂小桶(或砝码)质量时以及小车的质量M，
&直接用公式a= g求出．
&&解析：平衡摩擦力时，不应将装砂的小桶(或盘)及通过定滑轮连在小车上，而是在木板后垫上适当厚度的薄片，无需每次都平衡摩擦力．
C应先接打点计时器电源再放开小车．故C错．D加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出．D错．
【例题4】实验后根据实验数据作出了a—F关系图线如图3-3-3甲、乙所示；a-
关系图线如图3-3-3丙所示，请分析其原因各是什么？
解析：由甲图知，当加一定的拉力后，还没产生加速度，说明有较大的摩擦力影响，说明还没有平衡摩擦力．
由图乙知，没加拉力就产生了加速度，说明导轨的有定滑轮的一端低，另一端高，导轨与水平面的夹角太大．
在m＜＜M时，F=mg，当m与M的关系不满足上述关系时，F≠mg，此时a与 不满足线性关系．而是a=
，得到了图丙的图线．
____________________________________单元达标_________________________________
1．按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下列操作步骤的安排顺序不尽合理，请按合理的顺序将字母代号填写在下面横线上____________________________．
A．保持砂桶里砂子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次．
B．保持小车质量不变，改变砂桶里砂子的质量，测出加速度，重复几次．
C．用天平测出小车和小桶的质量．
D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动．
E．挂上小桶，放进砂子，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点．
F．根据测量的数据，分别画出a-F和a一 图象．
G．在每条已打点的纸带上，选取比较理想的部分，算出加速度．
2．如图3-3-4所示是某同学验证牛顿第二定律时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错：
①电源________________________.
②打点计时器位置_______________.
③滑轮位置_____________________.
④小车位置_____________________.
⑤长木板_______________________.
3．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的加速度a和力F的关系的有关资料记录在表1中，将测得的反映加速度a和质量m关系的&
资料列在表2中.
a (m·s-2)
a （m·s-2)
(1)根据表中所列数据，在图3-3-5中分别画出a-F图象和a- 图象.
(2)从图象可以判定：当m一定时，a与F的关系为______________；当F一定时，a与
的关系为__________________.
(3)由a-F图象可知m=__________．
(4)由a- 图象可知F=________．
4．如图3-3-6是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是&&&
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
5．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，图3-3-7是打出的纸带的一段．
(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图3-3-7给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝___________________．
(2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有________________．用测量的量及加速度a表示阻力的计算式为f=_____________________．
6．(创新应用题)试阐述当你乘坐高层住宅的电梯时，如何用最简单的仪器，来粗略测定电梯启动和停止时的加速度．
(1)可选用的仪器有_____________.
(2)可测量的数据有______________.
(3)所用的计算公式是____________.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
______________________________体验新课标________________________
1．玻璃杯底压一张纸，如图3－1所示，用手将纸以很大的均匀速率抽出，由于惯性，玻璃杯只有很小的位移．如果抽纸的速率相同，而杯中水的质量不同．试猜想杯中盛水多少与杯子位移大小之间的关系，并通过理论分析说明之．
2.某人要把质量m=300 kg的小车推上长Ｌ＝5
m、高h＝１m的斜坡顶端，斜坡底端有较长的水平路面，为方便计算，假设车在任何情况下受摩擦力恒为车重的0.12倍，此人的推力始终为600
N，在不允许使用其他工具的情况下，此人如何做才能把车推到坡顶？清帮助其设计一方案．
3．在游乐场中有一种大型机器叫“跳楼机”．游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提到距地面40
m高处，然后由静止释放，为研究方便，可认为座椅沿轨道自由下落1．2
s后开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落距地面4．O
m高处时速度为零，然后再让座椅缓慢下落，把游客送回地面．取g=10 m/s2．
求：(1)座椅自由下落的高度是多少?座椅在自由下落结束时速度是多大?
(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力是游客体重的多少倍?(2005四川科研)
4．交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过v0=30km/h．一辆小汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，郊区测得车轮在地面上滑行的轨迹长x0=lOm．从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72，取g=lOm/s2.
(1)试通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶．
(2)目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设安装防抱死装置的汽车刹车时的制动力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为a，试推导驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离x的表达式(用上述已知物理量F、t、m、v表示)．
5.(06广州综合测试)从高空下落的雨点打在人身上并不可怕，说明其速度不会很大；一位同学猜想这可能是由于运动物体受空气阻力的大小与其速度有关，于是定下了“在其他条件相同的情况下，运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的研究课题，实验设计方案和实验过程如下:
实验器材：一个顶部有一个小孔的薄壳塑料球、胶泥、天平、超声测距测速仪等．
实验方法：用超声测距测速仪等仪器测量小孔向上的塑料球空中竖直下落时的下落距离、速度随时间变化的规律．
实验步骤：
A．用天平测量空球的质量m；
B．测量球在空中下落过程中不同时刻的下落位移，将数据填人表格中，如下表所示；
下落的位移（m）
C．用天平称出与空球质量相等的三份胶泥，每次把一份胶泥从小孔填入球中，使球的总质量分别为m2=2m、m3=3m、m4=4m；
每填入一份胶泥后，让球从空中下落，记录下落过程中不同时刻的速度，由此得到总质量不同时球下落的4组速度-时间图线如坐标图3-2所示：图线①为总质量为m时的图线，②、③、④分别是总质量为m2、m3、m4时的图线．对实验数据进行分析、归纳后，得出结论．
请你为他回答下列问题：
(1)表格中X处的数值为__________．
(2)各条图线的共同特点是：在下落的开始阶段做_____________运动，最后做___________运动．
(3)比较图线①和④在1.0～1.5s时间段内，两者速度随时间变化关系的差异是__________
______________________________.
(4)从图线可大致得出空气阻力，与速度大小v的函数关系为f=____________________.
(5)简略地回答根据图线和有关的物理规律怎样分析出运动物体所受空气阻力与运动速度的关系．
6．一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图3-3所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．
他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于O～3．Os段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来．假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．
台秤示数／kg
电梯启动前
13.0～19.0
(1)电锑在0～3.Os时间段内台秤的示数应该是多少?
(2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．
_______________________________高考链接__________________________
1．（06广东）下列对运动的认识不正确的是(&& )
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体速度的原因
C．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
（06四川理综）质量不计的弹簧下端固定一小球．现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a&g)分别向上、向下做匀加速直线运动．若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2;若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x1&、x2&．则（　　　　）
x1+x1　=x2
x2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
x1&+x1&x2+
C. x1&+ x2&=
x1+x2&&&&&&&&&&&&&&&
3．（05全国卷Ⅲ）如图3-4所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F
、方向如图3-35所示的力去推它，使它以加速度a右运动．若保持力的方向不变而增大力的大小，则（&&&&
A．a 变大&
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
4.（04广东综合）三个完全相同物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同．现用大小相同的外力F沿图3-5所示方向分别作用在1和2上,用
F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速运动.令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则（&&
A..a1=a2=a3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
a1=a2,a2&a3
C..a1&a2,a2&
5．（04四川吉林湖南湖北重庆等理综）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图3-6、3-7所示．取重力加速度g＝10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（&
A．m＝0.5kg，μ＝0.4&&&
B．m＝1.5kg，μ＝
C．m＝0.5kg，μ＝0.2&&&
D．m＝1kg，μ＝0.2
6．（04甘肃理综）如图3-8，在倾角为
的固定斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫质量的2倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着木版向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（&
7．（04春季理综）图3-9中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等．F是沿水平方向作用于a上的外力．已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的．正确的说法是（&&
A．a、b一定沿斜面向上运动
B．a对b的作用力沿水平方向
C．a、b对斜面的正压力相等
D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力
8．（03年广东文理综合）如图3-10所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于
C．Mg+mg(sinα+sinβ)
D．Mg+mg(cosα+cosβ)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
9．（05全国理综Ⅰ）一个质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为
，g为重力加速度，人对电梯的压力为 （&&
C． mg&& D．
10．（04全国理综）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图3-11．已知盘与桌布间的动摩擦因数为m1，盘与桌面间的动摩擦因数为m2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?
(以g表示重力加速度)
（06全国理综Ⅰ）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．
12．(06上海)质量为 10 kg的物体在F＝200
N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37O．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．&
（已知 sin37o＝0．6，cos37O＝0．8，g＝10
_____________________________新信息题扫描（达标过关）________________________
1．（06扬州高考模拟）为了使小车能在比较光滑的水平道路上运动，同学们设计了以下三种办法，甲同学将电扇固定在小车上，认为打开电风扇后小车会运动；乙同学要求在装着电扇的车上加个帆，并声明帆必须足够大，以集中全部风力；丙同学设想人提着强磁铁站在用钢铁材料制成的车上，如图3-13所示．则真正能使小车运动的设计是（
A．甲&&&&&&&&
C．丙&&&&&&&&
D．三个都不行
2．（06浙江省五校联考）将“超级市场”中运送货物所用的平板车固定在水平地面上，配送员用4.0
102N的水平力推动一箱1.0
102kg的货物时,该货物刚好能在平板车上开始滑动；若配送员推动平板车由静止开始加速前进,要使此箱货物不从车上滑落,配送员推车时车的加速度的取值可以为（&&
A．3.2m/s2&&&&&&&&
B．5.5m/s2&&&&&
C．6.0m/s2&&&
&&&&&D．2.8m/s2
3．（06崇文区）如图3-14所示，质量为m、摆长为L的单摆挂在汽车的顶部，刹车过程中摆线和竖直方向的偏角为θ时摆球与车箱相对静止，由此可知：（&
①汽车刹车时的加速度
②汽车的运动方向
③汽车刹车时摆线的拉力
④汽车从刹车到停止所用的时间
其中正确的是
①②③&&&&
B. ①④&
②④&&&&&&
D. ①②③④
4．（06北京市东城区）质量为m的小物块放在倾角为α的斜面上处于静止，如图3-15所示．若整个装置可以沿水平方向或竖直方向平行移动，且小物块与斜面体总保持相对静止．下列的哪种运动方式可以使物块对斜面的压力和摩擦力都一定减少&&&&
A．沿竖直方向向上加速运动
B．沿竖直方向向上减速运动
C．沿水平方向向右加速运动
D．沿水平方向向右减速运动
5．（06深圳第二次调研）如图3-16所示，用倾角为30°的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板AB突然向下撤离的瞬间（&
A．小球将开始做自由落体运动
B．小球将开始做圆周运动
C．小球加速度大小为g
D．小球加速度大小为
6．（06高密市质检）如图3-17甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用，静止不动，现保持力F1不变，使力F2逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的（&
7．（06南京调考）弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数始终是16N．如果从升降机的速度为3m/s时开始计时，则经过1s，升降机的位移可能是（g取10m/s2）（&&
A．2m& B．3m&
C．4m& D．8m
8．（06南京模拟）质量为m=1kg的物体在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪一幅图所示（　　　）
9．（1）（06北京石景山区统考）（1）做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图3-19示，使第一条纸带下端与x轴重合，在边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是__________m/s2（保留两位有效数字）
（1）0.75（4分）
(2)（06北京市东城区）（1）测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验装置如图所示，长木板处于水平，装砂的小桶通过细线绕过定滑轮与木块相连接，细线长度大于桌面的高度，木块可以拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
实验时接通打点计时器的电源，放手后，装砂小桶带动木块一起运动，小桶与地面接触之后，木块还要在木板上继续运动一段距离后停下，打点计时器一纸带上打下一系列的点，如图3-21所示．纸带的左端与木块相连，并用虚线框标出A、B两个区域，为了求得木块与长木板间的动摩擦因数应选取&&&&&&&&
区域的数据计算出木块运动的加速度的大小（用a表示）， 由此计算动摩擦因数的公式是
=&&&&&&&&&&&
10.(06朝阳区第三次理综）如图3-22所示，用与水平方向成θ＝30
&角的斜向下的推力F推一个质量为20kg的木箱，能使木箱在水平面上匀速运动，木箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10m/s2
&（1）求推力F的大小；
&（2）如图3-23所示，若不改变力F的大小，只把力F的方向变为与水平方向成θ＝30
&角斜向上的拉力，使木箱由静止开始运动，作用2.0s后撤去拉力，求撤去拉力后木箱还能运动多远．
11.(06济南市统考)杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30
kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10
m/s2．求：
(1)杆上的人下滑过程中的最大速度
(2)竹竿的长度
12．（06高密市质检）在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量．科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量．将一带有推进器、总质量为m＝5㎏的小滑车静止放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005，开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25米历时5秒．关闭推进器，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5秒内小车前进了1.00米．问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M是多少？
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
第一单元& 牛顿运动定律
针对练习& 1．&
前；后；液体&
2.(1)a=0,木块沿斜面匀速下滑．(2)a=gsinθ,方向沿斜面向下．(3)a=
，方向沿斜面向下．& 3． ，mg-macotθ&
4．D& 5.AC&
7.AC& 8.BC&
单元达标&&
1．C& 2.B&
3.D&& 4.B&
5.D& 6.C&&
7.C& 8.B& 9.357&
减速& 加速&& 10
&&12. 0.56m/s2
第二单元 牛顿运动定律的应用
针对练习　　1．(1)物体由静止起以a=0.4m/s2的加速度做匀加速运动，达到传送带的速度后，以传送带的速度匀速运动．　(2)5.25s　　2．400N　　3.　
7.5　　4．F小＝72N&&
F大＝168N　　5．F=110N　　6．（1）1.7N&
（2）0.5s　　
单元达标　　1.AC　　2.C　　3.C　　4.D　　5. D　　6. AC　　7.
BD　　8.(M+m)gtanθ　　9.（M+m）g　　10. mg　　11.&
1.15s　　12.解析 :
设B在A上运动时，A，B加速度分别为aA、aB，历时t，则
＝μ1g=lm/s2&&&
aA= &&②
sB1= aBt2= t2
sAl= aAt2= ，
此时B速度，vB=aBt
掉下后B的加速度aB2=μ2g=2m/s2到停下来滑行sB2
SBl+SB2＝2&&&
代人③有& F＝26N．
第三单元 实验 探究加速度与力、质量的关系
单元达标& 1.
ＤＣＥＢＡＧＦ&
2．①电源应用6V交流电源；②靠后(或靠右端)；③应使细线水平；④应靠近打点计时器；⑤应垫高右端平衡摩擦力．&&
3．(1)a-F图象和a一 图象分别如答图4—1甲、乙所示(2)正比关系；&
反比关系& (3)0.50kg(4)4.02N
5．(1)4.00m／s2&
(2)小车质量m，斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h&&
(3)mg· -ma&& 6.
(1)弹簧秤，砝码(2)将砝码挂在弹簧秤下，记下砝码质量m；并记下电梯启动和停止时弹簧秤的读数F．(3)F－mg=±ma&&
解析：运用牛顿第二定律可测出加速度，a=F/m我们可选用砝码和弹簧秤，将砝码挂在弹簧秤下，记下砝码的质量m；并记下电梯启动和停止时弹簧秤的读数F，由牛顿第二定律知，若电梯加速上升则F&mg，a=
，若电梯停止过程F&mg，a/=
体验新课标&
1：玻璃杯的位移只和杯与纸、杯与桌面的动摩擦因数有关，与杯中盛水多少无关．
解析：题中给出了信息“由于惯性杯只有较小的位移”，易认为质量是惯性大小的量度，杯中盛水越多，位移越小，也有人认为，质量大的物体动作“迟缓”很难停下，故盛水越多位移越大．
这两种分析都是错误的．
杯之所以会产生位移，是由于杯受到纸对其向前的摩擦力，杯先做匀加速运动，待纸抽出后，由于桌面对其的摩擦阻力，杯将做匀减速运动．
设杯与纸之间的动摩擦因数为μ1，由牛顿运动定律：
μlmg=ma1，al=μlg
杯匀加速位移为x1=
μ1gt2，其中t为纸抽出所需时间，t=
．已知抽纸速率相同，纸的位置相同，故t相等，x1也相等．
在杯匀减速时，其初速v0=a1t;加速度大小为a2=μ2g(μ2为杯与桌面间的动摩擦因数)
由运动学规律x2=
即x2也与杯中水的多少无
关，仅与μ1、μ2有关．
2．在坡底推7.5m后再推上斜坡
解析： 由题意得 sinθ=
由于600N＜mgsinθ+0.12mg=960N,故不能直接把车推上斜坡．
由于600N＞0.12mg=360N，可以先在水平路面上推一段距离后，再上斜坡，
水平路面上：F-0.12mg=ma
在斜坡上：mgsinθ+0.12mg-F=ma2
解得s=7.5m
3．(1)h=7.2 m& v=12
m/s(2)FN/mg=1.25
解析：(1)设座椅自由下落的高度为h，结束时速度为v
h= gt2 = &l0&1.22=7.2 m
v=gt=10&1.2m/s=12m/s
(2)设在匀减速时，座椅对游客的作用力为FN，匀减速阶段的位移为x，加速度为a
x=40-h-4=28.8(m)
&又vt2-v02=2ax
a= =2.5(m/s2)
方向竖直向上
由于人处于超重状态，超重ma
代入a的数值
４．解析：(1)汽车刹车且车轮抱死后，汽车受滑动摩擦力作用匀减速运动
滑动摩擦力f=μmg&&
汽车的加速度a=- =-μg
由匀减速运动知v2-v02=2ax
带入数据得v0=12m/s=43.2km/h&30km/h
& 即这辆车是超速的．
(2)刹车距离由两部分组成，一是司机在反应时间内汽车行驶的距离x1，二是刹车后匀减速行驶的距离x2．
据题意有x=x1+x2&&
式中xl=vt&
加速度大小为a=
则安全距离为x=vt+
５．(1)1．598& (2)变加速，匀速
(3)图线l反映球在1.0—1.5s时间段内速度不随时间变化，图线4反映球在1.0-1.5s
时间段内速度随时间继续增大(或图线4反映球在1.0—1.5s时间段内依然在做加速度减小的加速运动)
(4)kv2、k为常数
(5)各图线的水平段表明速度大小增加到某值后球作匀速运动，说明此时小球所受空气阻力与重力平衡，即小球所受的空气阻力大小等于其重力大小.
总重力分别为空球的2、3、4倍时，下落至匀速运动阶段的速度分别约是空球时的1．4、1．7和2倍，v1：v2：v3：v4=1:
6．答案：(1) 5.8kg& (2) 2.9m
解析：(1)3～13s内，支持力N2=mg=50N
在13．0s～19．Os内，物体所受支持力N3=46N
由牛顿第二定律：mg一N3=ma，
解得在t3时间内，a3=0．8m/s2，
13.Os末物体速度v2=a3t3=4.8m/s
由于电梯在13.0s末的速度与3．0s末的速度相同
故：0～3．0 s内的加速度a1=
根据牛顿第二定律N1-mg=ma1，，解得：N1==58N
即台秤示数为5.8kg
& (2)在13.0～19.0s内，
&Mg-N=ma，a=0.8m/s2
v=a(t3-t2)=4.8m/s
总高度H= =69．6m
& 每层高度h= =2.9m
1.BD& 2.C& 3.A&
4.C& 5．A& 6.C&
&9.D& 10． &
&新信息题扫描（达标过关）&&
1.A& 2．AD& 3．A&
4.B& 5.D& 6.B&
7.AC& 8.D&
&9.（1）0.75& (2)B；
& 10.(1) F＝1.2&10 2N（120 N）;(2)
x＝2.9m(2.88m)
解析：（1）地面对木箱的摩擦力为f1，对木箱的支持力为N1
&得：F＝1.2&10 2N（120
（2）木箱先以加速度a做匀加速直线运动，此过程地面对木箱的摩擦力为f，对木箱的支持力为N．撤去拉力后木箱以加速度a&&&
做匀减速直线运动直至静止，此过程地面对木箱的摩擦力为f &，对木箱的支持力为N &．
由以上各式解得：x＝2.9m(2.88m)
11.(1) 4m/s&& (2) 6m
解析：（1）以杆上的人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F1大小为180N
由牛顿第二定律得：mg－F1=ma1
解得：a1=4m/s2
1s末人的速度达到最大
由v=a1t1，得v=4m/s
（2）人加速下降的位移x1=a1t22=2m
人减速下降时有：mg－F2=ma2
解得：a2=－2m/s2
已知在3s末杂技演员恰好静止，所以其减速下降的位移x2=|a2|t22
解得：x2=4m
所以竹杆的长度s=s1+s2=6m
12．M=1.25㎏&
解析：设推进器产生的恒力为F，未放被测物块时小车的加速度为a1，则根据牛顿第二定律可得：
放上被测物块后，系统加速度为a2，则有：
代入数值后可解得：M=1.25㎏
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