求解线性方程组的通解dy/dx-2y/x+1=(x+1)^5/2的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-13 20:09 标签： 线性方程组的通解
用MATLAB求解微分方程dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2
dsolve('Dy-2*y/(x+1)=(x+1)^5/2')ans =(C2*exp((2*t)/(x + 1)))/4 - (3*x)/2 - (15*x^2)/4 - 5*x^3 - (15*x^4)/4 - (3*x^5)/2 - x^6/4 - 1/4
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对应的齐次方程为 dy/dx-2y/(x+1)=0 dy/y=2dx/(x+1)ln|y|=2ln|x+1|+ln|C1|
y=C1(x+1)²用常数变易法，把C1换成u，即令
y=u(x+1)²
扫描下载二维码求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解 答案是y=1/2*(x+1)^4求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解 答案是y=1/2*(x+1)^4+C(x+1)²
一阶线性方程组先解dy/dx=2y/(x+1)得dy/y=2dx/(x+1)y=c(x+1)^2设c(x)是原方程的解,代入原方程得c'(x)*(x+1)^2=(x+1)^3c'(x)=x+1得c(x)=1/2x^2+x+C所以原方程的通解为y=(x+1)^2*(1/2x^2+x+C)
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发反反复复反反复复反反复复 顶顶顶顶顶大大大大大大 ifusifhhusduisdhusdhusdhuifhsuisdhuhdsdhufuishuifhsduih
扫描下载二维码dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^2急求、、请好心人发下过程.阿门求解微分方程。。
悠悠1uOe剖
∵dy/dx-2y/(x+1)=0 ==>dy/y=2dx/(x+1)==>ln|y|=2ln|x+1|+ln|C| (C是积分常数)==>y=C/(x+1)²∴设原方程的通解为 y=C(x)/(x+1)² (C(x)表示关于x的函数)代入原方程整理得 C'(x)=(x+1)^4 ==>C(x)=1/5(x+1)^5+C (C是积分常数)==>y=(x+1)³/5+C/(x+1)²故原方程的通解是 y=(x+1)³/5+C/(x+1)² (C是积分常数)
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扫描下载二维码求微分方程x^2ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy的通解,要具体过程~谢谢啦~
荣光万丈2448
x^2ydx=(1+x^2)(1-y^2)dy(1-y^2)/y*dy=x^2/(1+x^2)*dx(1/y-y)dy=(1-1/(1+x^2))dxln|y|-y^2/2=x-arctanx+C
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微分方程dy/dx=2x（1+y平方）的通解？
提问者采纳
∴dx/xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C
(C是积分常数)
==&(x-y^2)
==&dx-(x-y^2)dy=0
==&dy=x-y^2
这是一个y关于x函数的一阶线性微分方程
故直接应用公式：∵dy&#47。 解法二;e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy
(等式两端同乘e^(-y))
==&gt解法一;dx=1&#47：∵dy/d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y))
==&gt，可求得原方程的通解是
x=y^2+2y+2+Ce^y;x=y^2+2y+2+Ce^y
∴原方程的通解是x=y^2+2y+2+Ce^y;dx=1&#47
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