f(x)=4cosXsin(X+π/6）-1 ①求周期，单单调增区间间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-16 16:11 标签： 导数求单调区间
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首先化简然后可直接用公式T=2π/w,得到周期为π最大值问题,你可以把2x+π/6的范围求出来,求出来是【-π/6,2/3π】显然最小在左极点,带入得到-1.最大值为2.【【因为很久没做高中数学,答案仅供参考】】已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/2)-11）求f（x）的最小正周期2）求f（x）在区间上【-π/6,π/4】的最大值和最小值_百度作业帮
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由诱导公式：f(x)=4cos²x-1由倍角公式：f(x)=2cos2x+1所以：（1）T=2π/2=π（2）x∈【-π/6,π/4】则2x∈【-π/3,π/2】则：cos2x∈【√2/2,1】2cos2x∈【√2,2】所以,f(x)∈【√2+1,3】即f(x)的最大值为3,最小值为√2+1
由题意得f(x)=4cos²x-1=2（2cos²x-1）+1=2cos2x+1
(1)T=2π/w=π(2)∵x∈【-π/6,π/4】∴2x∈【-π/3,π/2】即cos2x∈【-1/2,1】∴f(x)∈【0,3】即f(x)的最大值为3，最小值为0
（1）T=2π/2=π（2）x∈【-π/6,π/4】
则2x∈【-π/3,π/2】
则：cos2x∈【√2/2,1】
2cos2x∈【√2,2】
所以，f(x)∈【√2+1,3】即f(x)的最大值为3，最小值为√2+1已知f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最_百度作业帮
已知f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最（2）求f（x）在区间[-π/6，π/4]上的最大值和最小值
1、f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1=2[sin(x+x+π/6)-sin(x-x-π/6)]-1=2sin(2x+π/6)+1-1=2sin(2x+π/6)最小正周期为：T=2π/2=π 2、当-π/6≤x≤π/4 时有：-π/6≤2x+π/6≤2π/3所以可得：x=π/6 时有最大值为：f(π/6)=2sin(2π/6+π/6)=2sin(π/2)=2当x=-π/6时有最小值为：f(-π/6)=2sin[2x(-π/6)+π/6]=2sin(-π/6)=-1已知函数F（X）=4cosXsin（X+π/6)-11.求F（x）的最小正周期2.求F（x）在区间｛-π/6,π/4}上的最大值_百度作业帮
已知函数F（X）=4cosXsin（X+π/6)-11.求F（x）的最小正周期2.求F（x）在区间｛-π/6,π/4}上的最大值
1)最小正周期 π2)最大值2
化简，F（X）=根号3*sin2x+cos2x+1=2sin(2x+pai/6),最小正周期π，当x=π/6最大值2
先套积化和差公式看看
变形 F（X）=4cosXsin（X+π/6)-1=2sin(2x+π/6)1)最小正周期 π2)最大值2

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