a^2+b^2=5,a+b=3求(a-b)^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-17 04:29 标签： 求a分之b b分之a
1已知ab＝9,a-b＝-3,求a^2+3ab+b^2的值2先化简,再求值：（a-2b）^2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b）,其中a＝1/4,b＝-3
1、a^2+3ab+b^2=（a-b)²+5ab=(-3)²+5×9=9+45=542、（a-2b）^2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b）=a²-4ab+4b²+a²-b²-2(a²-4ab+3b²)=a²-4ab+4b²+a²-b²-2...
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您好： a^2+3ab+b^2=（a-b）²+5ab=（-3）²+5x9=9+45=54
（a-2b）^2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b)=a&#178;-4ab+4b&#178;+a&#178;-b&#178;-2(a&#178;-4ab+3b&#178;)<...
a^2+3ab+b^2
=(a-b)^2+5ab
=(-3)^2+5*9
=542.：（a-2b）^2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b）
=a^2-4ab+4b^2+a^2-b^2-2a^2+8ab-6b^2
=-3b^2+4ab
=-3*(-3)^2+4*(1/4)*(-3)
a^2+3ab+b^2=(a-b)^2+5ab=(-3)^2+45=9+45=54原式=a^2-4ab+4b^2+a^2-b^2-2(a^2-3ab-ab+3b^2)=4ab-3b^2=4*1/4*(-3)-3*(-3)^2=-3-27=-30
a&#178;＋3ab＋b&#178;＝a&#178;－2ab＋b&#178;＋5ab＝(a－b)&#178;＋5ab＝(-3)&#178;＋5×9＝9＋45＝54(a－2b)&#178;＋(a－b)(a＋b)－2(a－b)(a－3b)＝a&#178;－4ab＋4b&#178;＋(a－b)(a＋b－2a＋6b)＝a&#...
1. a^2+3ab+b^2= (a-b)^2+5ab =542.（a-2b）^2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b）=(a^2-4ab+4b^2)+(a^2-b^2)-(2a^2-8ab+6b^2)=4ab-3b^2= -30
1、a^+3ab+b^=(a-b)^2+5ab=(-3)^2+5*9=9+45=54;2、原式=（a-2b）^2+(a-b)(a+b-2a+6b)==（a-2b）^2+(a-b)(7b-a)=a^2-4ab+4b^2-a^2+8ab-7b^2=4ab-3b^2=-30
1)ab＝9，a-b＝-3，a^2+3ab+b^2=(a-b)^2+5ab=9+5*9=542)：（a-2b）^2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b），=a^2-4ab+4b^2+a^2-b^2-2a^2+8ab-6b^2=4ab-3b^2原式＝6ab-3b^2＝－4*3*1/4-3*9=-30
a^2+3ab+b^2=(a-b)^2+5ab=(-3)^2+5*9=9+45=54（a-2b）^2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b)=(a-2b)^2+(a-b)(a+b-2a+6b)=(a-2b)^2+2(a-b)(7b-a)=a^2-4ab+4b^2-2a^2-14b^2+16ab=-a^2+12ab-10b^2=-(1/4)^2-12*1/4*3-10*(-3)^2=-1/8-9-90=-90-1/8=-719/8
扫描下载二维码已知a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根有：a^2+a-1=0b^2+b-1=0所以：2a^5+5b^3=2a*(a^2)^2+5b*(b^2)=2a*(1-a)^2+5b*(1-b)=2a*(1+a^2-2a)+5b-5b^2=2a*(1-2a+1-a)+5b-5*(1-b)=2a*(2-3a)+10b-5=4a-6a^2+10b-5=4a-6*(1-a)+10b-5=10a-6+10b-5=10*(a+b)-11韦达定理：a+b=-1代入：2a^5+5b^3=10*(a+b)-11=-10-11=-21
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扫描下载二维码已知 a-b=√5+√3,b-c=√5-√3,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
∵a-b=√5+√3,b-c=√5-√3∴a-b+b-c=a-c=2√5∴a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca）=1/2*（a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 + c^2-2ca+a^2）=1/2*［（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2］=1/2*［（√5+√3）^2+（√5-√3）^2+（2√5）^2］=1/2*（8+√15+8-√15+20）=1/2*36=18
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c-a=-(a-b+b-c)=-2√5a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/2=[(a-b)&#178;+(b-c)&#178;+(c-a)&#178;}/2=[(√5+√3)&#178;+(√5-√3)&#178;+(-2√5)&#178;]/2=18
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的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b（1）当不等式f（...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a，(1)当a=2时，求关于x的不等式f(x)＞0的解集；(2)求关于x的不等式f(x)＜0的解集；(3)若f(x)+2x≥0在区间(1，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=ax2-bx+1，(Ⅰ)是否存在实数a，b使f(x)＞0的解集是(3，4)，若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．(Ⅱ)若a＜0，b=a-2，且不等式f(x)≠0在(-2，-1)上恒成立，求a的取值范围．
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b．(1)解关于a的不等式f(1)＞0；(2)当不等式f(x)＞0的解集为(-1，3)时，求实数a，b的值．已知a，b是方程x2-x-3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2-11a-b+5的值为______．
∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，∴a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3，∴2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5=2a2-2a+17=2（a+3）-2a+17=2a+6-2a+17=23．故答案为：23．
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根据一元二次方程解的定义得到a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3，则2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5，整理得2a2-2a+17，然后再把a2=a+3代入后合并即可．
本题考点：
因式分解的应用；一元二次方程的解；根与系数的关系．
考点点评：
本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了一元二次方程解的定义．
a^2-a-3=0,a^2-a=3b^2-b-3=0,b^2-b=32a^3+b^2+3a^2-11a-b+5＝2a(a^2-a)+(b^2-b)+5(a^2-a)-6a+5=6a+3+15-6a+5=23
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