已知幂函数1+x+x的二次幂+x的三次幂+x的四次幂=0求1+x+x的二次幂+x的三次幂+。。。。。。+x的2009次幂

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-17 11:04 标签： 已知幂函数
已知X+X^-1=3,求下列各式的值 1）X^1/2+X^-1/2(X的二分之一次幂加上X的负已知X+X^-1=3,求下列各式的值 1）X^1/2+X^-1/2(X的二分之一次幂加上X的负二分之一次幂） （2）X^2+X^-2 (X的二次幂加上X的负二次幂） （3）X^2-X^-2 （X的二次幂减去X的负二次幂）
x+1/x=3x+2+1/x=5(√x+1/√x)²=5√x+1/√x=±√5(x+1/x)²=9x²+2+1/x²=9x²+1/x²=7
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令（y+z）分之x=（z+x）分之y=（x+y）分之z=kx=k(y+z)y=k(z+x)z=k(x+y)相加x+y+z=2k(x+y+z)(x+y+z)(2k-1)=0x+y+z≠0所以2k-1=0则k=1/2x=k(y+z)=1/2(y+z)所以原式=[(y+z)+1/2(y+z)]分之[1/2(y+z)]=(3/2)分之(1/2)=3分之1
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＞＞＞（1）解不等式lg（x-1）＜1；（2）已知x+x-1=3，求x12-x-12的值．-数学-魔..
（1）解不等式lg（x-1）＜1；（2）已知x+x-1=3，求x12-x-12的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）原不等式化为：lg（x-1）＜lg10∴x-1＞0x-1＜10∴1＜x＜11∴原不等式的解集是：{x|1＜x＜11}（2）∵（x12-x-12）2=x+x-1-2=7．∴x12-x-12=±7
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）解不等式lg（x-1）＜1；（2）已知x+x-1=3，求x12-x-12的值．-数学-魔..”主要考查你对&&指数与指数幂的运算（整数、有理、无理），一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）一元高次（二次以上）不等式
n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
发现相似题
与“（1）解不等式lg（x-1）＜1；（2）已知x+x-1=3，求x12-x-12的值．-数学-魔..”考查相似的试题有：
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血刺军团1067
x²－1/x²＝(x＋1/x)(x－1/x)＝(x＋1/x){±[(x－1/x)²]^0.5}＝±(x＋1/x)(x²－2＋1/x²)^0.5＝±(x＋1/x)(x²＋2＋1/x²－4)^0.5＝±(x＋1/x)[(x＋1/x)²－4]^0.5＝±3(3²－4)^0.5＝±3√5（^0.5是0.5次幂,即二次根号；√也表示根号）
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