（-∞，-2）．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(2x)＞3．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=f(x)&&&，&&x＞0-f(x)&，&&&&x＜0&给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；&②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！关于函数已知:抛物线y=(9-m^2)x^2-2(m-z)x+3m的顶点D在双曲线y=-5/x上,又直线y=kx+n经过点D和点C(a,b),且使y的值随x的增大而减小,如果a,b满足方程组{①a^2-b^2-3=0,②a-2b=0,求直线的表达式.^是平方x^2就是x的2次方的意思题目就是有z的
你这算式里面有个Z应该是打错了吧硬要做的话只能这样：先解出①a=2,b=1②a=-2,b=-1将抛物线y=(9-m^2)x^2-2(m-z)x+3m配方或求导,得到顶点x坐标为(m-z)/(9-m^2).将x=(m-z)/(9-m^2)带入抛物线方程和双曲线y=-5/x,联立得到一个很复杂的四次方程：zm^3-2m^4+3mz^2-3zm^2+m^3-z^3+27mz+63m^2-405=0若解出m,则可得到顶点坐标.将顶点坐标和(2,1)和(-2,-1)分别连成一直线,判断哪一条直线斜率小于0,即k
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为什么x的一次项里面有多个z?题目真的是这样吗？
扫描下载二维码已知圆O的方程为x^2+y^2=9,求过点A(1,2)的圆的弦的中点P的轨迹设P的坐标(x,y) 方程为y-2=k(x-1)则连立方程 x^2+y^2=9与 y=kx+(2-k)得(1+k^2)x^2+2k(2-k)x+k^2-4k-5= 0所以 X1+X2=2K(K-2)/K^2+1利用中点坐标公式及中点在弦所在的直线上 连立方程 x=k(k-2)/k^2+1与 y=2-k/k^2+1(我也不懂这步,y是怎么求出来的哈?是求y1+y2/2吗?那y1,y2哪来的哈?帮我写下求y的过程)得 轨迹方程为x^2+y^2-x-2y= 0
过A的直线y=kx-k+2,代入园：得(k²+1)x²-2k(k-2)x+(k-5)(k+1)=0 x₁,x₂是其根.由韦达定理：x₁+x₂=2k(k-2)/(k²+1)；y₁+y₂=(kx₁-k+2)+(kx₂-k+2)=k(x&#8...
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可以把y-2=k(x-1)换算成(y-2/k)+1=x,再与圆方程联立，得出y关于k的方程，再用韦达定理就可以求出来啦。这种题目的一般解法都是围绕公式一定要把公式理解透不停地把问题进行转化，就可以换成我们见过的题了
∵过A的直线y-2=k(x-1)，代入圆方程得：(k²+1)x²-2k(k-2)x+(k-5)(k+1)=0
x₁，x₂是它的根。由韦达定理：x₁+x₂=2k(k-2)/(k²+1)x=(x₁+x₂)/2=k(k-2)/（k²+1）
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已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．又f′（-1）=0．（1）求a的值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是y=f（x）的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．（3）如果对于所有x≥-2的x，都有f（x）≤kx+9≤g（x）成立，求k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：惠州模拟
（1）f′（x）=3ax2+6x-6a，因为f′（-1）=0所以a=-2.2；（2）因为直线m恒过点（0，9）．先求直线m是y=f（x）的切线．设切点为（x0，3x02+6x0+12），∵g′（x0）=6x0+6．∴切线方程为y-（3x02+6x0+12）=（6x0+6）（x-x0），将点（0，9）代入得x0=±1．当x0=-1时，切线方程为y=9，当x0=1时，切线方程为y=12x+9．由f′（x）=0得-6x2+6x+12=0，即有x=-1，x=2当x=-1时，y=f（x）的切线y=-18，当x=2时，y=f（x）的切线方程为y=9∴y=9是公切线，又由f′（x）=12得-6x2+6x+12=12∴x=0或x=1，当x=0时y=f（x）的切线为y=12x-11，当x=1时y=f（x）的切线为y=12x-10，∴y=12x+9，不是公切线，综上所述k=0时y=9是两曲线的公切线；（7分）（3）．（1）kx+9≤g（x）得kx≤3x2+6x+3，当x=0，不等式恒成立，k∈R．当-2≤x＜0时，不等式为k≥3(x+1x)+6，而3(x+1x)+6=-3[(-x)+1(-x)]+6≤-3o2+6=0∴k≥0当x＞0时，不等式为k≤3(x+1x)+6，∵3(x+1x)+6≥12∴k≤12∴当x≥-2时，kx+9≤g（x）恒成立，则0≤k≤12；（10分）（2）由f（x）≤kx+9得kx+9≥-2x3+3x2+12x-11当x=0时，9≥-11恒成立，k∈R，当-2≤x＜0时有k≤-2x2+3x+12-20x设h(x)=-2x2+3x+12-20x=-2(x-34)2+1058-20x，当-2≤x＜0时-2(x-34)2+1058为增函数，-20x也为增函数∴h（x）≥h（-2）=8∴要使f（x）≤kx+9在-2≤x＜0上恒成立，则k≤8（12分）由上述过程只要考虑0≤k≤8，则当x＞0时f′（x）=-6x2+16x+12=-6（x+1）（x-2）∴在x∈（0，2]时f′（x）＞0，在（2，+∞）时∴f（x）在x=2时有极大值即f（x）在（0，+∞）上的最大值，又f（2）=9，即f（x）≤9而当x＞0，k≥0时，∴f（x）≤kx+9一定成立，综上所述0≤k≤8．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
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与“已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9．..”考查相似的试题有：
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