⊙O的半径为5，弦ab 10 弦cd 12∥CD，AB=6，CD=8，求AB与CD之间的距离

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-17 15:56 标签： 弦ab 10 弦cd 12
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已知：⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD间的距离.
已知：⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB、CD间的距离.　【思路点拨】在⊙O中，两平行弦AB、CD间的距离就是它们的公垂线段的长度，若分别作弦AB、CD的弦心距，则可用弦心距的长表示这两条平行弦AB、CD间的距离.　　【答案与解析】　　(1)如图1，当⊙O的圆心O位于AB、CD之间时，作OM⊥AB于点M，并延长MO，交CD于N点.分别连结AO、CO.　　　 ∵AB∥CD　　　 ∴ON⊥CD，即ON为弦CD的弦心距.　　　 ∵AB=12cm，CD=16cm，AO=OC=10cm，　　　 　　　 　　　　 　=8+6　　　　 　=14(cm)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　 图2　　(2)如图2所示，当⊙O的圆心O不在两平行弦AB、CD之间(即弦AB、CD在圆心O的同侧)时，　　　 同理可得： MN=OM-ON=8-6=2(cm)　　　 ∴⊙O中，平行弦AB、CD间的距离是14cm或2cm.　　【总结升华】解这类问题时，要按平行线与圆心间的位置关系，分类讨论，千万别丢解.
试卷 / &&&&&&
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&&( 17:10:17)&&( 17:9:9)&&( 17:8:18)&&( 17:7:36)&&( 17:6:45)&&( 17:6:10)&&( 17:5:31)&&( 17:3:7)&&( 17:3:7)&&( 17:0:49)已知圆O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8,则四边形ACDB的对角线CB的长为？_百度知道
已知圆O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8,则四边形ACDB的对角线CB的长为？
我有更好的答案
根据勾股定理： AB/2=3
AB到圆心的距离=根号(5^2-3^2)=4
CD到圆心的距离=根号(5^2-4^2)=3AB到CD的距离=4-3=1CB=(根号1^1+7^1)=根号50
还有一个答案呢
AB到CD的距离=4-3=1CB=(根号1^2+7^2)=根号50=5根号2AB到CD的距离=4+3=7CB=(根号7^2+7^2)=7根号2
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如图AB，CD是半径为5的圆O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB垂直MN于点E，CD垂直MN于点F，P为EF上任意一点。则PA+PC的最小直径为多少？
PA+PC=PA+PD
当P点为AD与MN交点时，PA+PD最小
求得PA+PD=根号(EF平方+(AE+FD)平方)=根号(49+49)=7倍根号2
希望对你有帮助，谢谢采纳
连结BC，BC与EF的交点为P时，PA+PC最短
连结OA，OC，由勾股定理得
OE=3, OF=4
∴EF=7
∵AB‖CD
∴BE/CF=EP/PF
4/3=EP/PF
EP+PF=7
∴EP=4,PF=3
∴BP=4√2, PC=3√2
∴PA＋PC的最短距离=BC=7√2
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