求向量的夹角AP的夹角为θ求向量的夹角n*5.9＜11

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-17 19:52 标签： 求向量的夹角
正弦定理与余弦定理
在△ABC中，向量m=（cosC/2，sinC/2），向量n=(cosC/2,-sinC/2)，且向量m与n的夹角为π/3.（北京四中网校－〉名师答疑－〉高一－〉数学）　
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　　正弦定理与余弦定理
在△ABC中，向量m=（cosC/2，sinC/2），向量n=(cosC/2,-sinC/2)，且向量m与n的夹角为π/3.
　　在△ABC中，向量m=（cosC/2，sinC/2），向量n=(cosC/2,-sinC/2)，且向量m与n的夹角为π/3.
（1）求C
（2）已知c=7/2，三角形面积S=(3√3)/2，求a+b.
(请注明详细过程）
　　（点击下载）连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量$\overrightarrow a=（m，n）$与向量$\overrightarrow b=（1，-1）$的夹角为θ，则$θ∈（0，\frac{π}{2}]$的概率是（　　）
试题及解析
学段：高中
学科：数学
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量$\overrightarrow a=（m，n）$与向量$\overrightarrow b=（1，-1）$的夹角为θ，则$θ∈（0，\frac{π}{2}]$的概率是（　　）
点击隐藏试题答案:
解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件数6&6，
∵m＞0，n＞0，
∴$\overrightarrow{a}$=（m，n）与$\overrightarrow{b}$=（1，-1）不可能同向．
∴夹角θ≠0．
∵θ∈（0，$\frac{π}{2}$】
$\overrightarrow{a}$o$\overrightarrow{b}$≥0，∴m-n≥0，
当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；
当m=5时，n=5，4，3，2，1；
当m=4时，n=4，3，2，1；
当m=3时，n=3，2，1；
当m=2时，n=2，1；
当m=1时，n=1．
∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1
∴概率P=$\frac{6+5+4+3+2+1}{6&6}$=$\frac{7}{12}$．
点击隐藏答案解析:
向量知识，向量观点在数学．物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点．
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《寒假总动员》之背一背——专题11：立体几何中的向量方法
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＞＞＞对任意两个非零的平面向量α和β，定义α?β=αoββoβ．若两个非零的平面..
对任意两个非零的平面向量α和β，定义α?β=αoββoβ．若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角θ∈(π4，π2)，且a?b和b?a都在集合{n2|n∈Z}中，则a?b=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由新定义可得：a?b=aobbob=|a||b|cosθ|b|2=|a||b|cosθ，b?a=boaaoa=|a||b|cosθ|a|2=|b||a|cosθ，又因为a?b和b?a都在集合{n2|n∈Z}中，设a?b=n12，b?a=n22，（n1，n2∈Z），可得（a?b）o（b?a）=cos2θ=n1n24，又θ∈（π4，π2），所以0＜n1n2＜2所以n1，n2的值均为1，故a?b=n12=12故答案为：12
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据魔方格专家权威分析，试题“对任意两个非零的平面向量α和β，定义α?β=αoββoβ．若两个非零的平面..”主要考查你对&&用数量积表示两个向量的夹角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用数量积表示两个向量的夹角
用数量积表示两个向量的夹角：
设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得。向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“对任意两个非零的平面向量α和β，定义α?β=αoββoβ．若两个非零的平面..”考查相似的试题有：
450436342255330662404598479392402762

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