若点P在曲线：y=x的3次方-x+7上，则该曲线在点p处空间曲线的切线方程的倾斜角的取值范围是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-18 07:38 标签： 空间曲线的切线方程
已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是_百度知道
已知点P在曲线y=4/e^x+1上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是
这题啥意思啊，怎么做啊，求思路+详解，不要复制的！！
y=4/(e^x+1)求导：y'=-4e^x/(e^x+1)²设e^x=t&0y'=-4t/(t+1)²=-4t/(t²+2t+1)=-4/(t+1/t+2) ∵t+1/t≥2√(t*1/t)=2
(t=1时取等号）∴t+1/t+2≥4∴y'=-4/(t+1/t+2)≤-1α为曲线在点P处的切线的倾斜角曲线在点P处的切线的斜率k=tanα根据导数几何意义，P处的切线的斜率k的值既是P处的导数值∴k=y'≤-1∴tanα≤-1∴
3π/4≤α&π当前位置：
＞＞＞若点P在曲线y=x3-3x2+(3-3)x+34上移动，在点P处的切线的倾斜角为..
若点P在曲线y=x3-3x2+(3-3)x+34上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵函数的导数y′=3x2-6x+3-3=3（x-1）2-3≥-3，∴tanα≥-3，又 0≤α＜π，∴0≤α＜π2 或&2π3≤α＜π，故答案为[0，π2）∪[2π3，π）．
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据魔方格专家权威分析，试题“若点P在曲线y=x3-3x2+(3-3)x+34上移动，在点P处的切线的倾斜角为..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义，直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的概念及其几何意义直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．直线的图像与倾斜角、斜率的关系：
利用直线的倾斜角或者斜率判定函数的图象的形状或者位置。直线的倾斜角、斜率对直线的图像的影响：
（1）直线在y轴上的截距大于0时：若倾斜角为锐角，则斜率大于0，这时直线的图像过第一二三象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；&若倾斜角为钝角，则斜率小于0，这时直线的图像过第一二四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；&（2）直线在y轴上的截距小于0时：若倾斜角为锐角，则斜率大于0，这时直线的图像过第一三四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；&若倾斜角为钝角，则斜率小于0，这时直线的图像过第二三四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；&（3）当直线的倾斜角为直角时，斜率不存在，直线的图线与x轴垂直；&（4）当直线的倾斜角为0度时，斜率为0，直线的图线与x轴平行或重合。
发现相似题
与“若点P在曲线y=x3-3x2+(3-3)x+34上移动，在点P处的切线的倾斜角为..”考查相似的试题有：
843347804572753722838383789076748301函数y=x^2图像上一点p(m,m^2)曲线在p处的切线的倾斜角小于π/4 则m的取值范围是？ y=x^2的斜率为3的切线方_百度知道
函数y=x^2图像上一点p(m,m^2)曲线在p处的切线的倾斜角小于π/4 则m的取值范围是？ y=x^2的斜率为3的切线方
1函数y=x^2图像点p(m,m^2)曲线p处切线倾斜角于π/4 则m取值范围 2y=x^2斜率3切线程
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(）函数y=x&sup2;.求导y&#39;=2x.由题设2m＜tan45&=1.===&m＜1/2.(二）易知<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adm=3.===&m=3/2.∴切线程y-(9/4)=3[x-(3/2)].即12x-4y-9=0.
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1.0&m&1/2.2.y=3X-9/4.
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出门在外也不愁点P在曲线y=x的三次方-x+3上移动，过点P的切线的倾斜角的取值范围为多少_百度知道
点P在曲线y=x的三次方-x+3上移动，过点P的切线的倾斜角的取值范围为多少
答案为[0，π&#47;2)∪[3π&#47;4，π)
我想知道过程。谢谢
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P的倒数为3*x^2-1,得到P大于等于-1，倾角为P的反正切取值，即为你所说的答案（注：一条曲线的导数即为该曲线的斜倾角的正切值）
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求导数 Y’=3x^2-1便是切线的斜率K，K=3x^2-1&=-1 ,则倾斜角取值显然了，得出要求答案了吧？
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出门在外也不愁已知点P在曲线y=4&#47;e^x+1上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（）A[0,π&#47;4]B[π&#47;4,π&#47;2] C(_百度知道
已知点P在曲线y=4&#47;e^x+1上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（）A[0,π&#47;4]B[π&#47;4,π&#47;2] C(
解：易知函数y=4/(1+e^x)定义域R.求导:y′=(-4e^x)/(1+e^x)&sup2;.===&-2-(4/y′)=e^x+(1/e^x).∵任意x∈R,恒e^x＞0,且e^x+(1/e^x)≥2.等号仅x=0取∴-2-（4/y′)≥2.===&-1≤y′＜0.由导数几何意义知-1≤tana＜0.(0≤a＜π).===&3π/4≤a＜π即倾斜角a取值范围[3π/4,π).
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