分解因式x方 y方(x+y-z)^2-(x-y+z)^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-18 11:47 标签： 分解因式x方 y方
【初中数学】因式分解x^2-y^2-z^2+2yz
x²-y²-z²+2yz=x²-(y²-2yz+z²)=x²-(y-z)²=(x-y+z)(x+y-z)
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x^2-y^2-z^2+2yz=x²-（y-z）²=（x+y-z）(x-y+z)
先把-y^2-z^2+2yz这三项用完全平方分解=x^2-(y-z)^2再平方差=(x+y-z)(x-y+z)
原式=x^2-（y-z）^2
=（x+y-z）（x-y+z）
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依恋wan1804
(x+y+z)^2-(x-y+z)^2=(x+y+z+x-y+z)(x+y+z-x+y-z)=(2x+2z)2y=4y(x+z)
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(x+y+z)^2-(x-y+z)^2=[(x+y+z)+(x-y+z)]*[(x+y+z)-(x-y+z)]=[2x+2z]*[2y]=4y(x+z)
运用平方差公式，细心即可！
原式=(x+y+z+x-y+z)×(x+y+z-x+y-z)
=(2x+2z)×2y
用平方差公式(x+y+z)^2-(x-y+z)^2=(x+y+z+x-y+z)(x+y+z-x+y-z)=(2x+2z)2y=4y(x+z)
A=X+Z原式=（A+Y)^2-(A-Y)^2
=A^2+2AY+Y^2-(A^2-2AY+Y^2)
=A^2+2AY+Y^2-A^2+4AY-Y^2
=4(X+Z)Y这种方法简单好理解些
=(x+y+z+x-y+z)(x+y+z-x+y-z)=(2x+2z)*2y=4(x+z)y
扫描下载二维码分解因式4x^2y^2-(x^2+y^2-z^2)^2马上要,
4x^2y^2-(x^2+y^2-z^2)^2=(2xy+x^2+y^2-z^2)(2xy-x^2-y^2+z^2)=[(x+y)^2-z^2][z^2-(x-y)^2]=(x+y+z)(x+y-z)(z-x+y)(z+x-y)
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参考：(x^2+y^2-z^2)^2-4x^2y^2 利用平方差公式 (x^2+y^2-z^2)^2-4x^2y^2 =[(x^2+y^2-z^2)+2xy][(x^2+y^2-z^2)-2xy] =[x^2+y^2+2xy-z^2][x^2-2xy+y^2-z^2] =[(x+y)^2-z^2][(x-y)^2-z^2] =(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z) 相反数 提出一个-号来就行了~
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