已知等差数列{an},a1=4^x,a2=5*2^(x-2),a3=1,(n≥1且n∈N*)，且有an&a(n+1)，求数列{an}的前10项之和S10_百度知道
已知等差数列{an},a1=4^x,a2=5*2^(x-2),a3=1,(n≥1且n∈N*)，且有an&a(n+1)，求数列{an}的前10项之和S10
求具体过程，谢谢
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解：2a2=a1+a3=4^x+1=2*5*2^(x-2)=5*2^(x-1)=5/2*2^x4^x+1=5/2*2^x(2^x)²+1=5/2*2^x2(2^x)²-5*2^x+2=0(2*2^x-1)(2^x-2)=02^x=1/2或2^x=2解得x=-1或x=1∵an&a(n+1)∴x=1（舍去）x=-1从而a1=1/4a3=1根据a3=a1+2d得1=1/4+2d解得d=3/8∴a10=a3+7d=1+7x3/8=29/8s10=10x(1/4+29/8)/2=155/8
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2a2=a1+a3=5*2^x/2=4^x+1=(2^x)^2+12(2^x)^2-5(2^x)+2=0(2*2^x-1)(2^x-2)=02^x=1/2或2^x=2x=-1或x=1因为an&a(n+1)，所以x=-1a1=1/4,a2=5/8,a3=1,公差d=3/8s10=10*a1+(10-1)*10d/2=10/4+9*5*3/8=155/8
你好，我想问一下为什么5*2*2^(x-2)会变成5*2^x/2……还有4^x为什么是(2^x)^2……(2^x)^2不是等到4x^2吗
2a2=5*2*2^(x-2)=10*2^(x-2)=10*2^x/2^2=5*2^x/24^x=(2^2)^x=2^(2x)=(2^x)^2，这个可以用对数证明的lg(4^x)=xlg4=2xlg2,lg[(2^x)^2]=2lg(2^x)=2xlg2
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＞＞＞观察下列单项式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考虑他们的系..
观察下列单项式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考虑他们的系数和次数．请写出第100个单项式：______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵第n个单项式为12（-1）n+1n（n+1）xn，∴第100个单项式：-5050x100．故答案为：-5050x100．
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据魔方格专家权威分析，试题“观察下列单项式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考虑他们的系..”主要考查你对&&单项式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。单项式性质：1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如：1/x不是单项式。分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式）a，－5，X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如：1和x2y也是单项式。3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。4.如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。5.如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。6.0也是数字，也属于单项式。7.有分数也属于单项式。单项式的次数与系数：1.单项式是字母与数的乘积。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式是几次，就叫做几次单项式。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。如：xy ，3，a z，ab，b ...... 都是单项式。单项式书写规则：1.单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面；2.乘号可以省略为点或不写；3.除法的式子可以写成分数式；4.带分数与字母相乘，带分数要化为假分数5.π是常数，因此也可以作为系数。（“π”是特指的数，不是字母,读pài。）6.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[（-1）ab ]写成[ -ab ]等。7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式）8.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。9.常数的系数是它本身，次数为零。单项式的运算法则：加减法则单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。乘法法则单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例如：3a·4a=12a^2除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减。例如：9a10÷3a5=3a5
发现相似题
与“观察下列单项式：x，-3x2，6x3，-10x4，15x5，-21x6…考虑他们的系..”考查相似的试题有：
219759306410416800146938123660387024求助f24 f24=24伟达定理得3 k^24y^24-5_百度知道
求助f24 f24=24伟达定理得3 k^24y^24-5
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-a3=21/3^3an-an-10x 10√x 1021
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出门在外也不愁将3x²-10x+7用求根公式法因式分解，还有一题4x²+8x-21_百度知道
将3x²-10x+7用求根公式法因式分解，还有一题4x²+8x-21
用配方法将3x²+4xy-y²因式分解
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解：(1)令3x^2-10x+7=0，△=10^2-4×3×7=16则x=(10±4)/6x=7/3或x=1所以3x^2-10x+7=3(x-7/3)(x-1）=(3x-7)(x-1)(2)4x^2+8x-21=0，△=8^2-4×4×(-21)=400则x=(-8±20)/8x=-7/2或x=3/24x^2+8x-21=4(x+7/2)(x-3/2)=(2x+7)(2x-3)(3)
3x^2+4xy-y^2=3(x^2+(4/3)xy+(4/9)y^2)-(4/3)y^2-y^2=3(x+(2/3)y)^2-(7/3)y^2=3[(x+(2/3)y)^2-(7/9)y^2]=3(x+(2/3)y+(√7/3)y)(x+(2/3)y-(√7/3)y)=3(x+((2+√7)/3)y)(x+((2-√7)/3)y)
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3x²-10x+7=0x=(10±4)/6x=7/3或x=1那么3x²-10x+7=(x-7/3)(x-1) 4x²+8x-21=0x=(-8±20)/8x=-7/2或x=3/24x²+8x-21=(x+7/2)(x-3/2) 3x²+4xy-y²=3(x²+4/3xy)-y²=3(x²+4/3xy+4/9y²)-4/3y²-y²=3(x+2/3y)²-7y²/3=3[(x+2/3y)²-7y²/9]=3(x+2/3y+√7/3y)(x+2/3y-√7/3y)=3[x+(2+√7)/3y][x+(2-√7)3y]
第一题为啥a的系数3没提出来，第二题4也没提出来，公式不是a（x-x1）（x-x2）么
直接用求根公式不用提的
可是这样拆出来回去就不对了
你说的对啊！真是惭愧应该提出来 3x²-10x+7=03(x²-10/3x+7/3)=0x=7/3或x=1那么3x²-10x+7=3(x-7/3)(x-1)4x²+8x-21=04(x²+2x-21/4)=0x=(-8±20)/8x=-7/2或x=3/24x²+8x-21=4(x+7/2)(x-3/2)
问题是我这么做老师批我错啊，和你做的一模一样
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出门在外也不愁古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定规律性。若把一个三角书记为a1，第二个三角数记为a2...第n个三角数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3……由此推算a100-a99=（100）【已解决】a100=（？）
古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定规律性。若把一个三角书记为a1，第二个三角数记为a2...第n个三角数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3……由此推算a100-a99=（100）【已解决】a100=（？） 5
解：a2-a1=3-1=2；a3-a2=6-3=3；a4-a3=10-6=4；…；an-an-1=n．所以a100-a99=100．∵（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=2+3+4+…+n= n(n+1)2-1=an-a1，∴a100= 100×
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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解：a2-a1+a3-a2+a4-a3+.....+a96-a95+a97-a96+a98-a97+a99-a98+a100-a99=2+3+4+5+6+7+...+100a100-a1=2+3+4+5+...+100=（2+10）x99/2=594a100=594+a1a100=594+1a100=595亲，请您点击“采纳答案”，您的采纳是我的动力，谢谢。
a2-a1+a3-a2+a4-a3+.....+a96-a95+a97-a96+a98-a97+a99-a98+a100-a99=2+3+4+5+6+7+...+100a100-a1=2+3+4+5+...+100=（2+100）x99/2=594a100=5049+a1a100=5049+1a100=5050刚才少了一个0.对不起。
a2-a1+a3-a2+a4-a3+.....+a96-a95+a97-a96+a98-a97+a99-a98+a100-a99=2+3+4+5+6+7+...+100a100-a1=2+3+4+5+...+100=（2+100）x99/2=5049a100=5049+a1a100=5049+1a100=5050刚才少改动一个数.对不起。
看明白了吗？如果没有，请追问，如果懂了，请采纳，谢谢，祝学习进步。
a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4...a100-a99=100a2-a1+a3-a2+a4-a3+.....+a96-a95+a97-a96+a98-a97+a99-a98+a100-a99=2+3+4+5+6+7+...+100
a100-a1=2+3+4+...+99+100=（2+100）x99/2=5049a100=9+1a100=5050亲，请您点击“采纳答案”，您的采纳是我的动力，谢谢。
谢谢，但我更喜欢第一个简单的回答。抱歉
请你不要失望！谢谢
a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4
2+3+4+…+100=-a1+a100
a100=（1+100）*100/2
=5050
根据三角形数的规律：& & &a1=1 ，a2-a1=2 & ，&a3-a2=3 &，a4-a3=4.。。。。。a100-a99=100将上面所有项相加的和为S,即a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(&a4-a3)+........+(a100-a99)=S化简得S=a100再由a1=1 ，a2-a1=2 & ，&&a3-a2=3 &，&a4-a3=4.。。。。。&a100-a99=100可知S=1+2+3+4+......+100=（1+100）*100/2=5050即a100=5050
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