二次函数已知直线y=-2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过点AB及x轴上另一点C,且AC=2（1）当∠BCO＞∠BAO时,求抛物线解析式（2）设点D（-2,0）试在线段AB上确定一点P,使△APO与△ABO相似,求点P坐标（3）在（1）（2）的条件下,在x轴下方的抛物线上是否存在点E,使△ADE的面积等于四边形APCE的面积,如存在,求出点E坐标,如不存在,说明理由
铅笔948eMw
1)当∠BCO＞∠BAO时,则知a>0,点A坐标为(3,0),点B坐标为(0,6).点B(0,6),在抛物线y=ax^2+bx+c上,c=6,而,AC=2,则点C坐标为(1,0).令,Y=a(x-1)*(x-3)=a(x^2-4x+3),则有,c=3a,而,c=6,a=2,-4a=b,b=-8,抛物线解析式为Y=2X^2-8X+6.2)设,直线OP的方程为:Y=KX,若,△APO与△ABO相似,有K=PA/OP=AC/BC=3/6=1/2.直线OP的方程为Y=1/2X,直线AB的方程为Y=-2X+6,解方程组可得,X=12/5,Y=6/5,则点P的坐标为(12/5,6/5).3)|AD|=3+2=5,若存在点E,使△ADE的面积等于四边形APCE的面积,有设,点E的坐标为(m,n),(m>0,n0),∴点E坐标为(2+√185/5,-4/5).
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北方piao我敢尾
题目不清楚,最好有张图.
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（Ⅰ）只需把A、C两点的坐标代入y=x2+mx+n，就可得到抛物线的解析式，然后求出直线AB与抛物线的交点B的坐标，过点B作BH⊥x轴于H，如图1．易得∠BCH=∠ACO=45°，BC=，AC=3，从而得到∠ACB=90°，然后根据三角函数的定义就可求出tan∠BAC的值；
（Ⅱ）（1）过点P作PG⊥y轴于G，则∠PGA=90°．设点P的横坐标为x，由P在y轴右侧可得x＞0，则PG=x，易得∠APQ=∠ACB=90°．若点G在点A的下方，①当∠PAQ=∠CAB时，△PAQ∽△CAB．此时可证得△PGA∽△BCA，根据相似三角形的性质可得AG=3PG=3x．则有P（x，33x），然后把P（x，33x）代入抛物线的解析式，就可求出点P的坐标②当∠PAQ=∠CBA时，△PAQ∽△CBA，同理，可求出点P的坐标；若点G在点A的上方，同理，可求出点P的坐标；（2）过点E作EN⊥y轴于N，如图3．易得AE=EN，则点M在整个运动中所用的时间可表示为+=DE+EN．作点D关于AC的对称点D′，连接D′E，则有D′E=DE，D′C=DC，∠D′CA=∠DCA=45°，从而可得∠D′CD=90°，DE+EN=D′E+EN．根据两点之间线段最短可得：当D′、E、N三点共线时，DE+EN=D′E+EN最小．此时可证到四边形OCD′N是矩形，从而有ND′=OC=3，ON=D′C=DC．然后求出点D的坐标，从而得到OD、ON、NE的值，即可得到点E的坐标．
本题主要考查了运用待定系数法求抛物线的解析式、求直线与抛物线的交点坐标、抛物线上点的坐标特征、三角函数的定义、相似三角形的判定与性质、解一元二次方程、两点之间线段最短、轴对称的性质、矩形的判定与性质、勾股定理等知识，综合性强，难度大，准确分类是解决第（Ⅱ）（1）小题的关键，把点M运动的总时间+转化为DE+EN是解决第（Ⅱ）（2）小题的关键．
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10．（4分）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（　　）
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站长：朱建新& & 如图抛物线yx2+2x+m
如图抛物线yx2+2x+m
如图，已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。 (1)求点A、B、C的坐标。 （2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求BCM的面...
0 4. 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对 称中心分别在正方形... x 2，且直线y = 3x + 3 & m经过一、二、三象限， 则m的范围是 . 9. 已知抛物线y=x2-2x+m...
加权平均数 7.抛物线y=-x2+2x+c的对称轴是直线（
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已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由。 求5种完整的解题过程...
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已知抛物线y=-1/2x²+（6-根号m²）x+m-3与x轴有A.B两个交点，且A.B两点关于Y轴对称.
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二。抛物线y=a(x-2)(x+5)与x轴交点坐标为_ 三。若抛...
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再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 . 习题：已知函数y=ax2+bx+c的图象向下... 4、二次函数与一元二次方程的关系 例4.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，...
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a&0)的顶点为B(2,1)，且过点A(0,2)，直线y=x与抛物线交于点D,E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴...
如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D(m... 2+4， 解得，a=﹣1， ∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3.&（2分） （2）∵A(1,...
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1、如图：在直角坐标系中，以点A（ ①、求直线和抛物线的解析式 ②、求PQM的外接圆的直... 二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴交于点Q，过点Q的直线y=2x+m...
1.(2010辽宁锦州，26,14分)如图14，抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点，且x1&x2，与y轴交于点C(0,4)，其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的两个根. （1）求这条抛物线的解析式； （2）点P... ∴.
∴.∴EG= ∴SCPE= SCBP- SEBP =BP&CO-BP&EG ∴（m+2）(4-) .=-m 2 +m+ ∴ （m...
B（点A在点B右侧），与y轴交于点C，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标。
【探索7】如图，抛物线y=-x2-2x+3...
1.计算： 2.如果分式的值为零，那么x= 3.不等式7&2x&1的正整数解是 . 4.点A(1,3)关于原... 问2001年预计经营总收入为多少万元？ 26.如图7，已知抛物线y=2x2-4x+m与x轴交于不同...
2+4， ∴抛物线的顶点坐标为D(1,4)。∴ABD中AB边的高为4。 令y=0，得-x2+2x+3=0，解... 如图，AOC绕点C逆时针旋转90&，CO落在CE所在的直线上，由（1）(2)可知OA=1,OC=3,...
解应用题： 如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一... 若&，请直接写出与的数量关系. 解： 25.已知：抛物线y=-x2+2x+m-2交y轴于点A(0,2m-7)...
24.（满分14分） 如图l l.已知抛物线 （b为常数）经过坐标原点O， 且与x轴交于另一点E.... 设矩形ABCD的周长为L，则L=2(AB+BC)=-2x2+2x+6 = ∴当=时，此矩形周长的最大值为 ...
【拓2】（2010年宣武二模理8）如图抛物线：和圆：，其中，直线经过的焦点，依次交，于四点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【拓3】（2011年上学期海淀高三期末统考理7文8） 已知椭圆...
16.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0... 中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式； （3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，...
又∵mx12﹣4m2x1x2+mx22=12 m[(x1+x2)2﹣2x1x2]﹣4m2x1x2=12 m[9+1]﹣4m2（﹣0.5）=12 ∴m2+5m﹣6=0 解得，m=﹣6或m=1&（8分） 22.(2012宜宾)如图，抛物线y=x2﹣2x+c的...
8.二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______. 二、相信... 的顶点一定是坐标原点 12.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4，则点（a+b,ac）在A.第...
设AB与y轴交点为D，则=
18：关于二次方程x2+2x+m=0 (1)m=3时，判断方程根的情况；... E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由. 图7 24、如图8，抛物线经过三点. （1）求出...
分析： 根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m,AB=xm，则BC=(50﹣2x)m，再根... 此题综合性较强，难度适中，注意数形结合思想的应用.
26.(2012&湘潭)如图，抛物线的...
求抛物线的方程。 答案： 1解析：如图所示，设C为线段MF的中点，即C为圆的圆心，则... 代入y2=2px(p&0)和ax+y-4=0得p=2,a=2，∴y2=4x,2x+y-4=0.∵焦点为（1,0），∴d==。 答案：... 11解：设抛物线上的点B,C关于直线y=kx+3对称，直线BC的方程为x=-ky+m，代入y2=4x...
分析： 根据可以砌50m长的墙的材料，即总长度是50m,AB=xm，则BC=(50﹣2x)m，再根... 此题综合性较强，难度适中，注意数形结合思想的应用.
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则平移后的二次函数解析式为_ 4.与抛物线y=-x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为... 如图，抛物线过点M(1，&2).N（&1,6）. (1)求二次函数的关系式.
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解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x =2x﹣9， 当x=4时，原式=2*4﹣9=﹣1. 13.(2012广东)解方... 如图，抛物线y=x2﹣x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC. (1)求AB和OC... (3)SAEC=AE&OC=m,SAED=s=m2； 则：SEDC=SAEC﹣SAED=﹣m2+m=﹣（m﹣）2+; ...
y随x的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（ ） A.y=-x2+2x-4 B.y=ax2-2ax+a-3(a&... 6.抛物线y=ax2+bx+c图象如图26.6.1所示，a、b、c的 符号为（ ） A.a&0,b&0,c&0 B.a&0,b...
f(x)=-x^2+2x,g(x)=kx，定义域都是[0,2]，若∣f(x)+g(x)+m∣&恒成立， 求证：∣m∣&1且∣k∣&2^(3/2)-2
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**5.若二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 .（1999年咸阳... ***9.如图8-2，正比例函数y=kx(k&0)与反比例函数y=的图象相交于Α、C两点，过点Α作x...
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=[(1+m)-(-1-m)]， ∴m= 当AB=AE时，如图②，（1-m）-(-1-m)=[(1+m)-(-1-m)]， ∴m=2. ∴当m=... B(-1,0)两点. （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C...
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（1）平移抛物线，使平移后的抛...
F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使|PA|+|PF|取最小值，点P的坐标应为_... ? （2）求出f(k)的定义域及单调区间.? 26.如图所示：直线l过抛物线y2=2px的焦点，并且与这...
=2x+2x+b (b为常数)，则f(-1)= (A). -3 (B). -1 (C). 1 (D). 3 (6 )在某项体育比赛中一位同学被... 13万件 （B）11万件 （C）9万件 （D）7万件 （9）已知抛物线y2=2px(p&0)，过其交点且斜率为1... 求n&m+2的概率。 （20）（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，...
(2009年湖南省株洲市)23.（本题满分12分）如图，已知为直角三角形，，，点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1,0）为顶点的抛物线过点、. （1）求点的坐...
24.如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. (1)求点A、B的... x1x2=-2m.∴， 化简得到：m2+m-2=0，解得m1=-2,m2=1. 当m=-2时，方程①为：x2-2x+4=...
2+m过点G，求这条抛物线所对应的函数关系式. 38.（新疆维吾尔自治区、新疆生产建设... 若k=，求证：二次函数y=-2x 2-(7k-)x+k的图象关于y轴对称。 83.（辽宁省大连市）如图，...
q2的大小关系是 （请将结论写在横线上，不要写解答过程）； （3）设抛物线y=x2-2x+m的顶点为M，若AMB是直角三角形，求m的值. 26.（本小题满分12分） 如图1,OABC是一张放在...
把P(2,6)分别代入 与 可得一次函数解析式为：y=2x+2 ，反比例函数解析式为： （3）由图可得x&2 5.(2010，浙江义乌)如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0,0)、A(2,0)、B(6,3). (...
如图所示，小强把一颗小石子抛出去，它所经过的路径是某一个二次函数图形的一部分，... 最小值为m，则M+m=?(A)0 (B)2 (C)4 (D)6 （ )已知二次函数y=x2-2x+c的最小值为4，则c=？... 求落地处C点的坐标。 例9如右图，有一模型拱门，其拱门的造型为抛物线的一部份（此...
如图所示，小强把一颗小石子抛出去，它所经过的路径是某一个二次函数图形的一部分，... 最小值为m，则M+m=?(A)0 (B)2 (C)4 (D)6 （ )已知二次函数y=x2-2x+c的最小值为4，则c=？... 求落地处C点的坐标。 例9如右图，有一模型拱门，其拱门的造型为抛物线的一部份（此...
且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______. 10.如图1，直角坐标系中一条... 8秒19.如图2，已知：正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=...
+3x=12 C.2x+3(x-1)=12 D.2x+3(x+1)=12 9. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O... A.(3,2) B.(-2,-3)
C.(2,3)或（-2,-3） D.(3,2)或（-3,-2） 第9题图 10.已知抛物线y=a(x-1) ...
+3x=12 C.2x+3(x-1)=12 D.2x+3(x+1)=12 9. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O... A.(3,2) B.(-2,-3)
C.(2,3)或（-2,-3） D.(3,2)或（-3,-2） 第9题图 10.已知抛物线y=a(x-1) ...
1.其中正确的结论的序号是_______. 例2：抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于（0,3）点，... 且形状与抛物线y=-2x2-2x+3相同，则此函数关系式______. 10.如图1，直角坐标系中一条...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过一次函数y=-3/2x+3的图象与x轴、y轴的交点；且过... 求m的取值范围。 二、知识点串联，综合应用 例：如图，抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0)...
A. B. C. D.
7、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ） A.ac+1=b B. ab+1=c C.... 11.设x、y、z满足关系式x-1==，则x2+y2+z2的最小值为 。 12.抛物线y= -x2-2x+m，若其...
2009年中考数学中的二次函数 1.如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2,0）和（-1,0）... 设直线ME的关系式为y=kx+b. 于是得 ，解得 所以直线ME的关系式为y=-2x+8. 由已知条件...
如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x... 当k=1时，函数为一次函数y=-2x+3，其图象与x轴有一个交点.
当k&1时，函数为二次函数...
其中正确的结论有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，ABCD是正方形，CF∥BD，四... 求证：BE=BC; (2)若=，求tan&G的值， 25.（本题满分12分）将抛物线C:y=2x+4x平移得... 抛物线C与抛物线C的交点为M，设抛物线C的顶点为D，抛物线C的顶点为D (-l+m,-2+)(m&O), ...
(2-m)+m (m-6)-3，其中m= 16、如图：在ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D... （只要求写出一条）. 21.已知抛物线y=-x2+2x+2. (1)该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ； （2）...
x&a+5和2x&4的解集相同，则a的值为 14.如图，正方形ABCD的边长为8,M在DC上，且... 求证： （1）DC=BC; (2)BC2=AB&DE. 18.(12分)如图，抛物线与直线都经过坐标轴的正半...
如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条... （x&0） 解法二 直接 ：设P(X,Y)，则有： Yy2=2x+2|x| ∴y2= 4x (x&0) 0 (x&0) 故P点的轨迹方程...
1.设集合M={x∣x2+2x=0,x&R},N={x∣x2-2x=0,x&R}，则M&N=
A. {0} B. {0,2} C. {-2,0} D ... = A. B. 2 C. D 3 5.某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是 A.4 B.C. D.6 6.设m... 的通项公式a1 证明：对一切正整数n，有+&& 20.（本小题满分14分） 已知抛物线c的顶...
1.设集合M={x∣x2+2x=0,x&R},N={x∣x2-2x=0,x&R}，则M&N=
A. {0} B. {0,2} C. {-2,0} D ... = A. B. 2 C. D 3 5.某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是 A.4 B.C. D.6 6.设m... 的通项公式a1 证明：对一切正整数n，有+&& 20.（本小题满分14分） 已知抛物线c的顶...
∴y=2x-4.由 解得x1=10,x2=2. ∴符合题意的点C存在，且坐标为 （10,16），或（2,0） 分∵... 轴，点在轴上.又，，即.又满足，点在抛物线上所以存在使线段与互相平分. 毕节如图所示...
5、（四川资阳）如图，已知点A的坐标是（-1,0），点B的坐标是（9,0），以AB为直径作⊙O&，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线. （1）求抛物线的解析式...
已知抛物线的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（ ） A、（5,0） B、（6，... 此时（2）最高得分为3分。 [例7](2005厦门)已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0)、...
0 7、直线l:y=2x+m向上平移2个单位，所得直线与圆x2 + y2+2x-4y=0相切，则m的值为 （ ） ... 双曲线的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合， 求双曲线的方程； 该双曲线上有点P(4,m)... 是否高于99%? 19、（12分）在平面直角坐标系中，已知矩形OBCD（如图）长为2，宽为1,...
在直线y=-2x+m上， ∴0=-2*2+m.∴m=4. 由直线l与直线y=3x平行，可设直线l的解析式为y... 则 解得∴所求抛物线的解析式为. 由，解得x1=4,x2=-3. ∴D(4,0). (2)如图①，过点C作CN...
⑵抛物线与x轴的交点有 个。 2.⑴如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0 , b______0 c_... 抛物线 y=x2+2x+1 与x轴交点的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 5.二次函数y=x2-4x+3的图象...
求该抛物线解析式与F点坐标； （2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长... 平行四边形ABCD面积为18x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C ∴ ∴ ∴y=x2+2x+3 设直...
求该抛物线解析式与F点坐标； （2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长... 平行四边形ABCD面积为18x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C ∴ ∴ ∴y=x2+2x+3 设直...
13.如图，在直角坐标系xoy中，O是正ABC的中心， A点的坐标为 （0,2），动点P(x,y)是ABC内... 8分（3）设斜率为k的直线方程为y=2x+m， 则由得116x2+100mx+25m2-400=0 &0时设M(x... &B为（）A.{x|0&x&3} B.{x|3&x&8} C.{x | x & 8} D.{x | x & 3} 2.抛物线y2 = ax的焦点与双曲线...
13、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m =... (3)在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形...
本文如图抛物线yx2+2x+m的相关文章
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