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在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=0；当x=0时，y=-1．则这个等式是（　　）A．y=-x-1B．y=-x+1C．y=x-1D．y=x+1
题型：单选题难度：偏易来源：不详
把x=-1时，y=0，当x=0时，y=-1，代入y=kx+b得到方程组-k+b=0b=-1，解得k=-1b=-1．则这个等式是y=-x-1．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=0；当x=0时，y=-1．则这个等式是（）A..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=0；当x=0时，y=-1．则这个等式是（）A..”考查相似的试题有：
20388121430413012616927888986137194这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~A。当n=0时，y=x^n的图像是一条直线, 错，x≠0B。的图像一定过点(0，0)和(1，1)， 错如y=x分之1C。 的图像不可能经过第限，
对。D。 若幂函数y=x^n是，则其一定是单调增函数， 错3、
设函数f(x)是定义域在［-2,2］上的偶函数，且在[0,2]上单调递减，若f(1-m)小于f(m).求实数m的取值范围.
函数f(x)是定义域在［-2,2］上的偶函数，且在[0,2]上单调递减-2&=1-M&=2-2&=M&=2-----& -1&=M&=2f(1-m)小于f(m).|1-m|&|m|1-2m+m^2&m^2m&1/2&-1&=m&1/2
&& -2&&&&&&&&0&&&&&&&&2f(1-m)&f(m)&&&&& 则1-m这一点到y轴的水平距离小于m到y轴的距离l 1-m l&l m l&& 两边同时平方& 1-2m+m平方&m平方1-2m&0m&1/2& 且& 定义域在【—2，2】所以1/2&m≤2&&1、单调性的定义：对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间上的减函数。如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。&2、判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法，（1）定义法：其步骤是： ①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；&②作差f（x1）-f（x2）或作商，并变形；&③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较与1的大小；&④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
[-1，）？？？提示：因为定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数，由题意可知|1-m|≤2.|m|≤2又f(1-m)&f(m)则|1-m|&|m|两边同时平方得：（1-m)^2&m^2整理得：1-2m&0解得：m&1/2所以实数m的取值范围为{m|m&1/2}&
当0&m&2时，∵y=f(x)在[0,2]上增函数，∴1-m&m 得到m&1/2∴1/2&m&2当-2&m&0时
∵y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且在[0,2]上增函数∴y=f(x)在[-2，0]是减函数∴1-m&m
得到m&1/2∴-2&m&0最终得到m∈[-2，0]∪[1/2，2]
因为函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数，在[0,2]上增函数,（1-m）＜f（m）所以f（/1-m/）＜f（/m/）表示绝对值/1-m/&/m//1-m/&=2/m/&=2
求三个的公共部分就可以了4、已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数；（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.（1）证明渐近线（2）f(x)在区间［-2，6］上的最大值为1，最小值为-3.解析:（1）证明∵函数定义域为R，其定义域关于原点对称.∵f（x+y）-f（x）+f（y），令y=-x,∴f(0)=f(x)+f(-x).令x=y=0,∴f(0)-f(0)+f(0),得f(0)=0.∴f（x）+f（-x）=0，得f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数.（2）解& 方法一& 设x,y∈R+，∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（x+y）-f（x）=f（y）.∵x∈R+，f（x）＜0,∴f(x+y)-f(x)＜0,∴f(x+y)＜f(x).∵x+y＞x,∴f(x)在（0，+∞）上是减函数.又∵f（x）为奇函数，f（0）=0，∴f（x）在（-∞,+∞）上是减函数.∴f（-2）为最大值，f(6)为最小值.∵f(1)=-,∴f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1,f(6)=2f(3)=2［f（1）+f（2）］=-3.∴所求f(x)在区间［-2，6］上的最大值为1，最小值为-3.方法二& 设x1＜x2,且x1,x2∈R.则f(x2-x1)=f［x2+(-x1)］=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1).∵x2-x1＞0,∴f(x2-x1)＜0.∴f(x2)-f(x1)＜0.即f(x)在R上单调递减.∴f（-2）为最大值，f（6）为最小值.∵f（1）=-，∴f（-2）=-f（2）=-2f（1）=1，f（6）=2f（3）=2［f（1）+f（2）］=-3.∴所求f(x）在区间［-2，6］上的最大值为1，最小值为-3.（1）赋值法：令x=y=0可求得f（0），再令y=-x即可判定其奇偶性；（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x2）=f[x1+（x2-x1）]=f（x1）+f（x2-x1），由x＞0时，有f（x）＜0可得f（x2）与f（x1）的大小关系，由单调性定义即可判定单调性；（3）由（2）知f（x）为在[-2，6]上为减函数，从而可判断其最值在端点处取得，再由及已知条件即可得到答案；解答：解：（1）令x=y=0得f（0）=0，再令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），所以f（-x）=-f（x），又x∈R，所以f（x）为奇函数．（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）=f[x1+（x2-x1）]=f（x1）+f（x2-x1），有f（x2）-f（x1）=f（x2-x1），又∵x2-x1＞0，∴f（x2-x1）＜0，∴f（x2）＜f（x1），∴f（x）在R上是减函数．（3）由（2）知f（x）为在[-2，6]上为减函数．∴f（x）max=f（-2）=-f（2）=-2f（1）=1，min＝f(6)＝6f(1)＝6×(?12)＝?3．1)对于任意x,y有f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0), ∴f(0)=0令y=-x, 则f(x-x)=f(x)+f(-x), ∴f(x)+f(-x)=0∴f(x)是奇函数2)∴f(3)=-f(-3)=-a令x=y=3,则f(3+3)=f(3)+f(3)=2f(3)=-2a,即f(6)=-2a令x=y=6,则f(6+6)=f(6)+f(6)=2f(6)=-4a,即f(12)=-4a令x=y=12,则f(12+12)=f(12)+f(12)=2f(6)=-8a,即f(24)=-8a∴f(24)=-8a2)对任意x1&x2,有x1-x2&0∵对于任意x∈R+,f(x)&0∴f(x1-x2)&0∴f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)&0∵f(x)是奇函数∴f(-x2)=-f(x2)∴f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)&0,f(x1)&f(x2)∴f(x)是R上的减函数∴f(x)在[-2,6]上最大值为f(-2),最小值为f(6)令x=y=1,则f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)=-1令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2f(2)=-2令x=2,y=4,则f(6)=f(2)+f(4)=-1-2=-3∵f(x)是奇函数, ∴f(-2)=-f(2)=1∴f(x)在[-2,6]上最大值为f(-2)=1,最小值为f(6)=-35、已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且当x&0时，f(x)=x^2-2x+2，求函数f(x)的解f(x)为R上的，f(x)=-f(-x)令x=0得：f(0)=-f(-0)即f(0)=-f(0)，2f(0)=0，所以f(0)=0。已知x&0时,f(x)=x^2-2x+2当x&0时,-x&0f(-x)=(-x)^2-2(-x)+2=x^2+2x+2因为f(x)为，f(x)=-f(-x)所以f(x)=-x^2-2x-2（当x&0时）函数解析式是：f(x)=x^2-2x+2(x&0)f(x)=0,x=0f(x)=-x^2-2x-2,(x&0)
当X&0,那么-X&0f(-X)=(-X)^2-2(-X)=X^2+2X因为f(X)是奇函数,f(-X)=-f(X)所以f(X)=-f(-X)=-X^2-2Xf(x)=x^2-2x, x&=0=-x^2-2x, x&0&
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，则f（2010）的值为．
由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（2010）的值．解答：解：∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数∴函数f（x）是一个周期函数且T=4故f（2010）=f（0）又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点∴f（2010）=0故答案为：0已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x大于等于0时,f(x)=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=______●的定义如果对定义域的任意x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)叫。●定义的文字叙述：如果对于定义域的任意，都有互为，函数值也互为，那么这个函数是奇函数。由这一点，我们得到奇函数的一个重要性质。奇函数的定义域关于。这也是函数为奇函数的必要条件。往往成为判断一个函数为奇函数的首先考虑问题。在选择题中，常用于否定备选项。有的网友提出在（-1,2）上判断f(x)的，是没有意义的。应为-1&x&2,则-2&-x&1,这时f(-x)本身就没有意义，更别说意思了。●奇函数的几何意义是，奇函数的图像关于。奇函数的图象是。f(1)=4+bf(-1)=-f(1)=-4-b
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．（1）当a=-2时，求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）为单调递减函数；①直接写出a的范围（不必证明）；②若对任意实数m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立，求实数t的取值范围．考点：．专题：．分析：（1）当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求f（-x），根据奇函数性质可求f（x）；（2）①借助二次函数图象的特征及奇函数性质可求a的范围；②利用奇函数性质及单调递减性质可去掉不等式中的符号“f”，进而可转化为函数最值问题处理．解答：解：（1）当x＜0时，-x＞0，又因为f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（-x2+2x）=x2-2x，&所以f（x）=2?2x，x≥0x2?2x，x＜0．（2）①当a≤0时，对称轴，所以f（x）=-x2+ax在[0，+∞）上单调递减，由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以f（x）在（-∞，0）上单调递减，所以a≤0时，f（x）在R上为单调递减函数，当a＞0时，f（x）在（0，）递增，在（，+∞）上递减，不合题意，所以函数f（x）为单调减函数时，a的范围为a≤0．②f（m-1）+f（m2+t）＜0，∴f（m-1）＜-f（m2+t），又f（x）是奇函数，∴f（m-1）＜f（-t-m2），又因为f（x）为R上的单调递减函数，所以m-1＞-t-m2恒成立，所以2?m+1＝?(m+12)2+54恒成立，所以．即实数t的范围为：（，+∞）．由于函数f(x)是奇函数，那么f(x)=-f(-x)当x&0时，-x&0，那么f(-x)=-x(-x-2)所以f(x)=-f(-x)=-[-x(-x-2)]=x(-x-2)故:当x&=0时，f(x)=x(x-2)当x&0时，f(x)=x(-x-2)
奇函数关于：x&0时f(x)= -x(x+2)。图像是。。。x&=0时:f(x)=(x-1)^2-1 在（0,1）为，x&1时为增函数！对称所以x&0:（-1，0）为，x&-1时为增函数！综上（-1,1）为减其他为增6、
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100台需要增加收入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500台，已知销售收入函数为:H(x)=500x-(1/2)x^2【二分之一再乘以x的平方】，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500。(1)若x为年产量，y为利润，求y=f(x)的解析式;(2)当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？
(1):f(x)=H(x)-5000 x取值范围[0,100)-----1f(x)=H(x)- x取值范围[100,200)-----2 f(x)=H(x)-
x取值范围[100,300)------3f(x)=H(x)-
x取值范围[300,400)-------4f(x)=H(x)-
x取值范围[400,500)------5(2):1时：x=1002:x=2003:x=3004:x=4005:x=499故x=499时利润最大，最大为001-
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为2，其中x是产品售出的数量．（1）若x为年产量，y表示年利润，求y=f（x）的表达式．（年利润=年销售收入-投资成本（包括固定成本））（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？
（1）本题考查的是分段函数的有关知识，当0≤x≤500时，w=500x-2-（5000+25x），当x＞500时，w=500×500--5002；（2）用配方法化简解析式，求出最大值．解答：解：（1）当0≤x≤500时，产品全部售出∴2?(5000+25x)即&2+475x?5000（2分）当x＞500时，产品只能售出500台∴2?(5000+25x)即，W=-25x+分）（2）当0≤x≤500时，2+（6分）当x＞500时，W=x＜×500=分）故当年产量为475台时取得最大利润，且最大利润为元，最佳生产计划475台．（10分）点评：本题考查的是二次函数的实际应用，用配方法可求出最大值，配方法求最值是常用的方法，属于基础题．
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（2011宜昌）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，）和（m－b，m2－mb＋n），其中以a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0．（1）求c的值；（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，﹣）和（m﹣b，m2﹣mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0.（1）求c的值；（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1•x2的值；（3）当﹣1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（x0，y0），求这时|y0丨的最小值.
主讲：李宇歌
【思路分析】
（1）把点（0，﹣）代入抛物线可以求出c的值．（2）把点（0，﹣）代入直线得n=﹣，然后把点（m﹣b，m2﹣mb+n）代入抛物线，整理后可确定a的值，把a，c的值代入抛物线，当y=0时可以求出x1ox2的值．（3）抛物线y=x2+bx﹣的顶点（﹣，﹣﹣），当b＜0时，x=﹣1时y的值大；当b＞0时，x=1时y的值大．然后比较x=﹣1，x=1以及抛物线顶点的纵坐标的绝对值，确定|y0|的最小值.
【解析过程】
解：（1）把点（0，﹣）代入抛物线y＝ax2＋bx＋c，得：c=﹣；（2）把点（0，﹣）代入直线y＝mx＋n得：n=﹣．把点（m﹣b，m2﹣mb+n）代入抛物线，得：a（m﹣b）2+b（m﹣b）+c=m2﹣mb+n∵c=n=﹣，∴a（m﹣b）2+b（m﹣b）=m2﹣mb，am2﹣2abm+ab2+bm﹣b2﹣m2+mb=0（a﹣1）m2﹣（a﹣1）o2bm+（a﹣1）b2=0（a﹣1）（m2﹣2bm+b2）=0（a﹣1）（m﹣b）2=0∴a=1，当m﹣b=0时，抛物线与直线的两个交点就是一个点，所以m≠b．把a=1，c=﹣代入抛物线有：y=x2+bx﹣，当y=0时，x2+bx﹣=0，∴x1·x2=﹣；
(1)c=﹣;(2) x1·x2=﹣
本题考查的是二次函数的综合题，（1）根据抛物线上的点确定c的值．（2）结合一元二次方程的解确定x1ox2的值．
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1.&y=a{{x}^{2}}+k与y=a{{x}^{2}}的性质的异同点如下表：2.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}与y=a{{x}^{2}}的性质的异同点如下表：3.&一般式y=a{{x}^{2}}+bx+c\(a≠0\)与顶点式y=a{{\(x+h\)}^{2}}+k\(a≠0\)的性质对照如下表：
的性质：1.&y=a{{x}^{2}}（a≠0）的图像是一条，它的对称轴是y轴，顶点是原点（0,0）。（1）&二次函数图像怎么画？作法：①列表：一般取5个或7个点，作为顶点的原点（0,0）是必取的，然后在y轴的两侧各取2个或3个点，注意对称取点；②描点：一般先描出对称轴一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的点，两端无限延伸。（2）&二次函数y={{x}^{2}}与y=-{{x}^{2}}的图像和性质：2.&二次函数y=a{{x}^{2}}+k（a，k是常数，a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，只是位置不同。函数y=a{{x}^{2}}+k的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向上（或下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值=k。3.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是平行于y轴或与y轴重合的直线x=h，顶点坐标是（h，0），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，位置不同，函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a≠0）的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|h|个单位得到的。画图时，x的取值一般为h和h左右两侧的值，然后利用对称性描点画图。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=0。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=0。4.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k），是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|k|个单位，再向上（下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=k。5.&二次函数的图像的画法：（1）&描点法，步骤如下：a．&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式。b．&确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。c．&在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。（2）&平移法，步骤如下：a.&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式，确定其顶点（h，k）。b.&作出函数y=a{{x}^{2}}的图像。c.&将函数y=a{{x}^{2}}的图像平移，使其顶点平移到（h，k）。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“同学们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x2-x+m（m为常...”，相似的试题还有：
福娃们在一起探讨研究：函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值()参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是()贝贝：我注意到当x=0时，y=m＞0．晶晶：我发现图象的对称轴为x=\frac{1}{2}．欢欢：我判断出x1＜a＜x2．迎迎：我认为关键要判断a-1的符号．妮妮：m可以取一个特殊的值．
福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值是多少？贝贝：我注意到当x=0时，y=m＞0．晶晶：我发现图象的对称轴为x=\frac{1}{2}．欢欢：我判断出x1＜a＜x2．迎迎：我认为关键要判断a-1的符号．妮妮：M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}可以取一个特殊的值．参考上面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是()
福娃们在一起探讨研究：函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值()参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是()贝贝：我注意到当x=0时，y=m＞0．晶晶：我发现图象的对称轴为x=．欢欢：我判断出x1＜a＜x2．迎迎：我认为关键要判断a-1的符号．妮妮：m可以取一个特殊的值．