dy/dx-ycotx=2xsinx求解.根据通解的公式对P(x? - 爱问知识人
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2491531',
container: s,
size: '150,90',
display: 'inlay-fix'
+∫(e^(- ∫cotxdx )2xsinxdx)=sinx(C+∫(1/sinx)2xsinxdx)=sinx(C+ ∫2xdx) =sinx(C+x^2)
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
分别求出前几项，看出规律，写出通项公式，然后用数学归纳法证明就可以了。
大家还关注求解微分方程_百度知道三角函数的初中内容都是什么哦？谁给我详细的讲一下，有分的
三角函数的初中内容都是什么哦？谁给我详细的讲一下，有分的
三角函数的初中内容都是什么哦？谁给我详细的讲一下
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 　 角 θ的所有三角函数它有六种基本函数(初等基本表示)：　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有　　正弦函数 sinθ=y/r　　余弦函数 cosθ=x/r　　正切函数 tanθ=y/x　　余切函数 cotθ=x/y　　正割函数 secθ=r/x　　余割函数 cscθ=r/y　　（斜边为r，对边为y，邻边为x。）　　以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：　　正矢函数 versinθ =1-cosθ　　余矢函数 coversθ =1-sinθ　　正弦（sin）:角α的对边比上斜边 　　余弦（cos）:角α的邻边比上斜边 　　正切（tan）:角α的对边比上邻边 　　余切（cot）:角α的邻边比上对边 　　正割（sec）:角α的斜边比上邻边 　　余割（csc）:角α的斜边比上对边 同角三角函数间的基本关系式　　·平方关系：　　(sinx)^2+(cosx)^2=1　　1＋(tanx)^2＝(secx)^2　　1＋(cotx)^2＝(cscx)^2　　·积的关系：　　sinα=tanα×cosα　　cosα=cotα×sinα　　tanα=sinα×secα 　　cotα=cosα×cscα　　secα=tanα×cscα 　　cscα=secα×cotα　　·倒数关系：　　tanα ·cotα＝1　　sinα ·cscα＝1　　cosα ·secα＝1　　商的关系：　　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα　　直角三角形ABC中, 　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 　　余弦等于角A的邻边比斜边 　　正切等于对边比邻边,　　对称性　　180度-α的终边和α的终边关于y轴对称。　　-α的终边和α的终边关于x轴对称。　　180度+α的终边和α的终边关于原点对称。　　180度/2-α的终边关于y=x对称。 三角函数恒等变形公式　　·两角和与差的三角函数：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)　　·三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)　　·辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=√(A²+B²)sin(α+arctan(B/A))，其中　　sint=B/√(A²+B²)　　cost=A/√(A²+B²)　　tant=B/A　　Asinα-Bcosα=√(A²+B²)cos(α-t)，tant=A/B　　·倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=)=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)　　·三倍角公式：　　sin(3α) = 3sinα-4sin³α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)　　cos(3α) = 4cos³α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan³α)/(1-3tan³α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)　　·半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα　　·降幂公式　　sin²α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos²α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2　　tan²α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　　·万能公式：　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]　　cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]　　·积化和差公式：　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]　　·和差化积公式： 　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]　　·推导公式　　tanα+cotα=2/sin2α　　tanα-cotα=-2cot2α　　1+cos2α=2cos²α　　1-cos2α=2sin²α　　1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]²　　·其他：　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及　　sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0　　cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx　　证明：　　左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx　　=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）　　=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边　　等式得证　　sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx　　证明:　　左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)　　=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)　　=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边　　等式得证　　三倍角公式推导　　sin3a　　=sin(2a+a)　　=sin2acosa+cos2asina　　=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina　　=3sina-4sin³a　　cos3a　　=cos(2a+a)　　=cos2acosa-sin2asina　　=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa　　=4cos³a-3cosa　　sin3a=3sina-4sin³a　　=4sina(3/4-sin²a)　　=4sina[(√3/2)²-sin²a]　　=4sina(sin²60°-sin²a)　　=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°+a)/2]　　=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)　　cos3a=4cos³a-3cosa　　=4cosa(cos²a-3/4)　　=4cosa[cos²a-(√3/2)²]　　=4cosa(cos²a-cos²30°)　　=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)　　=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}　　=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)　　=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]　　=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]　　=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)　　上述两式相比可得　　tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) [编辑本段]三角函数的诱导公式　　公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　 sin（2kπ＋α）＝sinα 　　cos（2kπ＋α）＝cosα 　　tan（2kπ＋α）＝tanα 　　cot（2kπ＋α）＝cotα 　　公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π＋α）＝－sinα 　　cos（π＋α）＝－cosα 　　tan（π＋α）＝tanα 　　cot（π＋α）＝cotα 　　公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（－α）＝－sinα 　　cos（－α）＝cosα 　　tan（－α）＝－tanα 　　cot（－α）＝－cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π－α）＝sinα 　　cos（π－α）＝－cosα 　　tan（π－α）＝－tanα 　　cot（π－α）＝－cotα 　　公式五： 　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π－α）＝－sinα 　　cos（2π－α）＝cosα 　　tan（2π－α）＝－tanα 　　cot（2π－α）＝－cotα 　　公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2＋α）＝cosα 　　cos（π/2＋α）＝－sinα 　　tan（π/2＋α）＝－cotα 　　cot（π/2＋α）＝－tanα 　　sin（π/2－α）＝cosα 　　cos（π/2－α）＝sinα 　　tan（π/2－α）＝cotα 　　cot（π/2－α）＝tanα 　　sin（3π/2＋α）＝－cosα 　　cos（3π/2＋α）＝sinα 　　tan（3π/2＋α）＝－cotα 　　cot（3π/2＋α）＝－tanα 　　sin（3π/2－α）＝－cosα 　　cos（3π/2－α）＝－sinα 　　tan（3π/2－α）＝cotα 　　cot（3π/2－α）＝tanα 　　补充：6×9＝54种诱导公式的表格以及推导方法（定名法则和定号法则）　　
f(β)→　　f(β)＝↘　　β↓
-cscα　　定名法则　　90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”　　定号法则　　将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”.（或为“奇变偶不变，符号看象限”在Kπ/　　2中如果K为奇数时函数名不变，若为偶数被时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有可口诀；一全二正弦，三切四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角正弦为正，第三为正切为正，第四象限余弦为正。）　　比如:90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)＝-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~　　还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，所以sin(90°+α)=cosα [编辑本段]三角形与三角函数　　1、正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径) 　　2、第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC　　3、第二余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a²=b²+c²-2bc cosA　　4、正切定理(napier比拟)：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值，即（a-b）/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2)　　5、三角形中的恒等式：　　对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　证明:　　已知(A+B)=(π-C)　　所以tan(A+B)=tan(π-C)　　则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)　　整理可得　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ [编辑本段]部分高等内容　　·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：　　sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)　　cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2　　tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]　　泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 　　此时三角函数定义域已推广至整个复数集。　　·三角函数作为微分方程的解：　　对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明　　Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。　　补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。　　:　　角度a 0° 30° 45° 60° 90° 180°　　1.sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 0　　2.cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1　　3.tana 0 √3/3 1 √3 / 0　　4.cota / √3 1 √3/3 0 /　　（注：“√”为根号）三角函数的计算　　幂级数 　　c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) 　　c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)　　它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数.　　泰勒展开式(幂级数展开法):　　f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...　　实用幂级数：　　ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...　　ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|&1)　　sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞&x&∞)　　cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞&x&∞)　　arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|&1)　　arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|&1)　　arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)　　sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞&x&∞)　　cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞&x&∞)　　arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|&1)　　arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|&1)　　在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。　　--------------------------------------------------------------------------------　　傅立叶级数(三角级数) 　　f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) 　　a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx　　an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx　　bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx　　三角函数的数值符号　　正弦　第一，二象限为正，　第三，四象限为负　　余弦　第一，四象限为正　第二，三象限为负　　正切　第一，三象限为正　第二，四象限为负 [编辑本段]三角函数定义域和值域　　sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 　　tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R 　　cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R [编辑本段]初等三角函数导数　　y=sinx---y'=cosx 　　y=cosx---y'=-sinx 　　y=tanx---y'=1/cos²x =sec²x　　y=cotx---y'= -1/sin²x = - csc²x　　y=secx---y'=secxtanx　　y=cscx---y'=-cscxcotx　　y=arcsinx---y'=1/√(1-x²)　　y=arccosx---y'= -1/√(1-x²)　　y=arctanx---y'=1/(1+x²) 　　y=arccotx---y'= -1/(1+x²)　　 倍半角规律　　如果角a的余弦值为1/2，那么a/2的余弦值为4/3 [编辑本段]反三角函数　　三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2&y&π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0&y&π。　　反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x). 　　反三角函数主要是三个： 　　y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，图象用红色线条； 　　y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用兰色线条； 　　y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条； 　　sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 　　证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代如上式即可得 　　其他几个用类似方法可得
1. 用sin表示正弦函数，sinα=对边/斜边用cos表示余弦函数，cosα=邻边/斜边用tan表示正切函数，tanα=对边/邻边用cot表示余切函数，cotα=邻边/对边（初中暂时没有涉及道正割和余割函数）如图，则各三角函数可以表示为
sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b cotA=b/a（其余角的三角函数可以以此类推）
∠A的正弦，余弦，正切，余切统称为锐角∠A的三角函数2.在初中范围内锐角三角函数都是正实数，且0＜sinA＜1，0＜cosA＜13.根据三角函数的定义，还可以得出 sin?A＋cos?A=1 tanA·cotA=1 tanA=sinA/cosA cotA=cosA/sinA
4.同时，还存在 sinA=cos（90°－A） cosA=sin（90°－A） tanA=cot（90°－A）
cotA=tan（90°－A）
5.通过计算，我们可以得到 sin30°=对边/斜边=1/2
因此我们可以得到：在直角三角形之中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
6. 由表中数据可知：α增大，sinα，tanα的值也增大，而cosα，cotα的值反而减小；
α减小，cosα，cotα的值也增大，而sinα，tanα的值反而减小
7.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三角形（这里指三角形的基本元素，即边和 角
解直角三角形只有两种情况：（1）已知两条边 （2）已知一条边和一个锐角
以上就是初中所有的三角函数内容，是最基本的三角函数
（sin30°=1/2
cos90°=0）
相关知识略懂社热议
其他回答 (4)
正弦函数 用sin表示，sin=对边/斜边余弦函数 用cos表示，cos=邻边/斜边正切函数 用tan表示，tan=对边/邻边余切函数 用cot表示，cot=邻边/对边正割函数 用sec表示，sec=斜边/邻边余割函数 用csc表示，csc=斜边/对边 注：
斜边，对边，邻边是相对于要求的角的三角函数的角而言的
详细点好么？我全忘了，书也找不到了，最好能把初中书的东西都给我
三角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。
要看你是什么版本的书了，我是山东的，我们现在只需要掌握，正弦，正切，余弦，还有30°、60°、45°的正弦，正切，余弦值。
如果是其他版本的可能还要掌握余切值。
初中的三角函数是很简单的内容，不会有很难的题。
需要帮助可以加我QQ
正弦函数sin=对边/斜边余弦函数cos=邻边/斜边正切函数，tan=对边/邻边余切函数 cot=邻边/对边sin30=2分之1，sin45=2分之根号2，sin60=2分之根号3，cos30=2分之根号3，cos45=2分之根号2，cos60=2分之1，tan30=3分之根号3，tan45=1，tan60=根号3，cot30=根号3，cot45=1，cot60=3分之根号3
相关知识略懂社热议等待您来回答
学习帮助领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号微分方程 dy/dx=y/(x+y³e^y)的通解 追加 求解！！谢谢_百度知道【图文】微分方程习题答案(3)_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
微分方程习题答案(3)
上传于||文档简介
&&高​等​数​学​第​六​版
大小：1.02MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢