在正三角形是不是多边形，正方形，正五边形，正六边形中，选择哪些正多边形组合能镶嵌成一个平面？为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-19 12:11 标签： 三角形是不是多边形
能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形-数学试题及答案
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1、试题题目：能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
能够铺满地面的正多边形组合是（　　）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：平面图形的平铺和镶嵌
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；C、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和..”的主要目的是检查您对于考点“初中平面图形的平铺和镶嵌”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平面图形的平铺和镶嵌”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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解析质量好中差
&&&&，V2.20679A．①③B．①④C．②③D．②④【考点】．【分析】分别求出各个正多边形每个内角的度数，再利镶嵌应符合个内数能36可作出判断．【解答】解：正三形的个内角60°，能除360能密铺，符合题意；正形的每内角是904个密铺，符合题意；故两多形能镶嵌成一个平面图案．正五边形每个内角是0°-36°÷5=108°，不能整30，不能密不符合意．选B．【点评】本考查一种多边形的镶嵌问题．用一种正多边嵌，只有三角形正边形，正六边形三种边形能镶嵌一个平图．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：lantin老师　难度：0.63真题：1组卷：3
解析质量好中差
&&&&，V2.20679在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有______（只填序号）
枫默管管r69
①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；②正方形的每个内角是90°，4个能密铺；③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；④正六边形的每个内角是120°，3个能密铺，故不能镶嵌成一个平面的有③．故答案为：③．
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分别求出各个正多边形的每个内角的度数，再利用镶嵌应符合一个内角度数能整除360即可作出判断．
本题考点：
平面镶嵌（密铺）．
考点点评：
本题考查了平面镶嵌，利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°是解题关键．
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