圆c1：x^2+y^2+4x-4y-5=0和圆c2：x^2+y^2-8x+4y+7=0 证两圆外切 圆心距为5， 求过（2,3）与两圆切于上述切点的圆方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-19 15:12 标签： 圆外切
某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公司从2000年起，每人的工资由三个项目组成，并按下表规定实施：
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年招5名职工．
(1)若2000年算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数；
(2)试判断公司第n年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资总额的20％．
某集团准备投资1200万元兴办一所完全中学(包括初中和高中)，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：
根据物价部门的规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、公办费以外，每生每年可收取600元；高中每生每年可收取1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制，初、高中的教育周期均为三年．请你合理安排招生计划，使得年利润最大．照这样计算，大约经过多少年可收回全部投资？
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20万元，预计第一个损失的金额是投资额的，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的
三个月中，该养殖户总损失的金额是多少元？
为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到a万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额(补贴前)是上个月损失金额(补贴后)的，若补后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求a的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少元？
本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）已知矩阵M=，，且，（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|．（3）已知函数f（x）=|x-a|．（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
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作业讨论群：(1)证明两圆相切；
(2)求过点(2,3)且与两圆切于上述切点的圆的方程．
解：(1)证明：可知圆C1圆心坐标为(－2,2)，
半径r1＝ ；
圆C2圆心坐标为(4，－2)，半径r2＝ ，
|C1C2|＝2，
r1＋r2＝2，所以两圆相外切．
(2)由切点是两圆圆心的中点可求得两圆相切于点(1,0)，
由题意知，所求圆心应在过C1(－2,2)，
C2(4，－2)的直线2x＋3y－2＝0上，
设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.
则有
解得
所求圆的方程为3x2＋3y2＋24x－20y－27＝0.
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All Rights Reserved 粤ICP备号圆x2+y2+4x-4y-5=0与圆x2+y2-8x+4y+7=0的公切线有（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条【考点】．【专题】计算题；直线与圆．【分析】根据题意，算出两圆的圆心分别是C1（-2，2）、C2（-4，-2），半径都等于，从而得到圆心距|C1C2|=2，介于|r1-r2|与r1+r2之间，可得两圆相交有2条公切线．【解答】解：∵圆x2+y2+4x-4y-5=0的圆心为C1（-2，2），半径r1=圆x2+y2-8x+4y+7=0的圆心为C2（-4，-2），半径r2=∴圆心距|C1C2|=2+(-2-2)2=2∵|r1-r2|＜|C1C2|＜r1+r2∴两圆的位置关系是相交，可得两圆有2条公切线故选：C【点评】本题给出两圆的方程，求它们公切线的条数，着重考查了圆的方程和两圆的位置关系等知识，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ywg2058老师　难度：0.73真题：1组卷：6
解析质量好中差
&&&&，V2.32297已知圆C1:x^2+y^2+2x-6y+1=0和圆C2:x^2+y^2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长.重点是怎么求公共弦长.
解析：设公共弦长为m首先联立两个圆的方程,两式相减消去x²和y²,可得：6x-8y+12=0即3x-4y+6=0这就是两圆的公共弦所在直线的方程又圆C1方程x²+y²+2x-6y+1=0配方得：(x+1)²+(y-3)²=9,可知圆C1圆心坐标为(－1,3),半径r1=3易得圆心C1(-1,3)到公共弦所在直线3x-4y+6=0的距离d=|-3-12+6|/5=9/5由于两圆心连线垂直平分公共弦,所以公共弦长的一半m/2,圆C1半径r1与圆心C1到公共弦所在直线3x-4y+6=0的距离d满足勾股定理即有r1²=(m/2)²+d²则9=m²/4 + 81/25m²/4=144m²=36解得m=6所以公共弦长为6.
答案是24/5
晕，还好你提醒！最下面的计算出现差错，汗！ 订正如下：
即有r1平方=(m/2)平方+d平方
则9=m平方/4 + 81/25
m平方/4=144/25
m平方=576/25
解得m=24/5
所以公共弦长为24/5.
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扫描下载二维码已知圆C1:x^2+y^2-2x+m=0,圆C2:x^2+y^2-4Y=0,若圆C1与圆2内含,则有（ ）
参考下面解析：设公共弦长为m首先联立两个圆的方程,两式相减消去x²和y²,可得：6x-8y+12=0即3x-4y+6=0这就是两圆的公共弦所在直线的方程又圆C1方程x²+y²+2x-6y+1=0配方得：(x+1)²+(y-3)²=9,可知圆C1圆心坐标为(－1,3),半径r1=3易得圆心C1(-1,3)到公共弦所在直线3x-4y+6=0的距离d=|-3-12+6|/5=9/5由于两圆心连线垂直平分公共弦,所以公共弦长的一半m/2,圆C1半径r1与圆心C1到公共弦所在直线3x-4y+6=0的距离d满足勾股定理即有r1²=(m/2)²+d²则9=m²/4 + 81/25m²/4=144m²=36解得m=6所以公共弦长为6.
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