体积_百度百科
体积，专业，是物件占有多少的。体积的是。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在所占有的。物件（如）及物件（如）在三维空间中都是零体积的。
是指或所占的大小；占据一特定的物质的量（表示三维立体图形大小）。示例1:木箱的体积为3立方米 2:电解水时放出二体积的氢与一体积的。
体积历史发展
中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是数学家，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学)，精治大明历，经他再三请求，于510年得以正式颁行，他还制成铜日晷（一种用测的方法来计时的仪器）、等精密观察仪器多种，为后世所取法。
（右图为世界上第一个计算出球的体积的人-----中国古代著名数学家祖冲之）
体积，物体所占空间的大小叫做物体的体积[1]
。体积的是。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在所占有的空间。物件（如）及物件（如）在空间中均是零体积的。
体积常用单位
、、、立方毫米
棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米
是1厘米的，体积是1立方厘米
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米
体积计算方法
长方体,正方体和圆柱
（长方体体积=长×宽×高）
（正方体体积=棱长×棱长×棱长）
（正圆）：
【圆柱（正圆）体积=×(底半径×底半径)×高】
以上立体图形的体积都可归纳为：
（底面积×高）
（正圆）：
【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】
【角锥体积=×高/3】
【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】
　注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。
物理公式：
体积单位换算
1立方分米=1000立方=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方
1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸
1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码
1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米
1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=立方毫米
1 立方码=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=立方毫米
1 立方尺 = 31.143(英) = 32.143 蒲式耳(美）
1 加仑(美) =0. 立方米 =0. 加仑（英）
．三A学习网[引用日期]
企业信用信息在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=．
在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。
在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=___________。
在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=&&& ．
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圆球面积：圆球面积计算 圆球面积
要想准确地计算出球的体积，能不能把球形的整体看着似正方体，由正方形体积公式来代替球的体积公式，开初是一个设想，根据研究分析，再研究分析是可行的。下面将球形转化为正方形有8点理由。1、借圆面积公式：因圆面积公式是将圆拼割成正方形后计算圆面积的一个公式，按这种方式，同样可以把球拼割成正方形。2、在一个圆内，经过圆心，也等于球的中心点画X条直线线段，这X条直线线段都是这个圆的直径，并且长、短都相等。从圆心到圆的线段都是这个圆内的半径，长、短也都相等。如图1-43、一个正方形有六个面，这六个面不仅面积相等。而且各条边长也都相等。4、给圆面积公式加上“平方根号”就知道这个圆面积的边长了，也就知道这个球转化为正方形的边长了。5、假若这个球是软体物资做成的，改变其形后，它的体积和表面积是不会增加和减少的。6、圆无论大小，它的周角都是360度。在一个平面的正方形无论大小，它的四个内角之和也是360度。7、圆的直径大小与球的直径大小如果相等，那么圆的直径和半径与球的直径和半径都是相等的。8、如果在一个环上打两个孔，这孔与这环的中心点成一直线，假若这直线是用钢条代替，并将这环与钢条直立于一平面上并且钢条固定，使环能围绕钢条转动，在转动时看上去就形成一个球形影子。给圆面积加上“平方根号”求得边长的意义：它是求得圆面积的边长的钥匙，是计算球形体积的必经之路，它的算法如下：设球的直径为1米：例：所以圆面积的边长=圆面积的平方根它的比是直径：0.（边长）因为求正方形的体积公式是边长×边长×边长所以建立计算球的体积公式如下；即：是否准确，下面就进行检验和鉴定上面这个计算球形体积公式是由圆面积公式加上“平方根号”过渡到正方形面积公式，由正方形面积公式，再过渡到正方形体积公式，是把球形转化为正方形的一种计算方法，因此就建立了计算球形体积公式。设球的直径为1米。用书上计算球体积公式计算同一直径的球的体积是：1.6×0.5×0.5×0.5=0.（立方米）用新公式计算的得数减去书上计算球体积公式的得数计算的得数是：0...0.÷0..0.×100=24.7766905%（立方米）直径1米的球，它的体积是0.，书上旧公式算出来的直径1米的球的体积则是0.立方米。而因为0.806×0.128+0.806=0.909168所以0.立方米的直径等于0.909168米。与1米直径少了0.101米，如果用旧公式算则不得0.立方米，需用新公式计算才行（因旧公式越算会越少）。如：旧公式则是1.6×0.5×0.4545=0.（立方米）与原来体积不合每演算一次就会少24.7766905%而新公式：已知直径1米圆面积的边长是0.米。是折率（百分比）知边长求直径（把正方形变成球形）是1米-0..0.米÷0.米=0.（还原率）（百分比）已知边长求直径叫还原（指圆面积）注：这里为了证实球形转化为正方形，由正方形转化为球形的准确与否的演算方法，特设的这种方法，圆的直径等边长×折率+边长（正方体变球体直径）。圆的边长=直径×折率（求圆的边长）比如：已知正方形的边长和体积，用这体积做一球，那么，这球的直径应是多少？设这正方形的体积是1立方分米，已知边长是10厘米，如不知边长，因知道体积，就给这体积数量加上“立方根号”如1立方分米=1000立方厘米则是或把正方形的边长扩大0.倍，就等于把正方形的边长换算成球形（圆）的直径了。就等把正方形体转化为球形体了。并且准确度高，误差极小。这直径是10×0.=1.=11.厘米用新公式计算：0.×1000≈1立方分米差用书上公式计算：1.×0.564×0.564×3.4776680.立方分米-0.立方分米=0.立方分米0.立方分米÷0.立方分米=0.立方分米0.立方分米×100=24.7766906%立方分米差4.7766906%鉴定将直圆柱形的茶杯，盛半杯水，在水位处记上号，将一乒乓球压入杯内水中，在水位处记上号，取出乒乓球，量得茶杯内水的落差为1.8厘米，乒乓球的直径为3.7厘米，杯内的直径为5厘米，水的落差就等于乒乓球的体积。用直圆柱的体积公式算出水的落差体积是：3.×0.25×1.8=35.343（立方米）用新公式计算乒乓球的体积是：=35.2566842（立方厘米）用书上旧公式计算是：1.6×1.85×1.85×1.85=26.（立方厘米）旧公式比新公式差是：35.立方厘米-26.立方厘米=8.立方厘米8...0.×100=24.7766907%，差百分比是24.7766907%空心球的计算例：某造球厂用1立方分米铜，做一球直径为3分米的球，铜的密度为每立方厘米6 g，质量为6K，计算球的空心体积和球的厚度：答：此球的空心体积是17.（立方分米）；厚度平均是约0.28厘米例2:有一颗空心钢球,它的直径是2分米,重9.1公斤，钢的蜜度为7g，计算钢球的厚度与空心体积各是多少？计算：9.1公斤÷0.007=1.3（立方分米）钢的体积5.立方米-1.3立方分米=4.立方分米（空间体积）空心直径2分米-1.83≈0.17分米0.17分米÷2=0.085分米钢的平均厚度约为8.5毫米答：此球的空心体积约4.268立方分米，钢厚度平均约8.5毫米地球的体积摘自《义务教育课程标准实验教科书地理》七年级上册。已知地球的半径是约为6371千米，表面积为5.1亿平方千米。没有讲地球的体积，不知其因。地球的体积是：地球的体积约14400亿立方千米。地球面积公式的应用+通过推出球的体积公式的计算和鉴定，从此理论上得到一个计算球形表面积的计算公式。因为一个正方形有六个相等的面，不但面积相等，而且边长也相等，所以求球形表面积的公式应是6 。为什么不是4 ，因为一个球的表面积不是4个能代表整个球的表面。用新公式计算：设球的直径为1米6×3.×0.5=4.7124（平方米）用书上公式计算：4×3.×0.5=3.1416（平方米）4.7124平方米-3.1416平方米=1.5708平方米1.4=0.3N个30.3N3×100=33.3N个3%旧公式比新公式差33.3N个3%原因分析如下：1米直径的球，它的周长就等于3.1416米，周长的宽度不止1米吧，这个直径1米的球的表面积并不等于1米宽×3.1416米长的长方形面积，就可围成直径1米的球。所以，4 并不是计算球表面积的公式。所以：地球的表面积是：6×3.×97（平方千米）约7.7亿平方千米新旧公式的优、缺点的评论旧公式的理论摘自《全日制普通高级中学教科书（必修）数学第三册》（下B）人民教育出版社中学数学室编著人民教育出版社出版四川出版集团公司重印2008年10月成都第三次印刷 第九章10节2小节 球的体积把垂直于底面的半径作n等分，经过这些等分点，用一组平行于底面的平面，把半球分割n层，每一层近似于一个“薄圆片”，这些薄圆片的体积之和就是半球的体积。由于薄圆片近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于相应的圆柱体积。为了推出上面的球的体积公式，我们使用于“分割”求近似和，再由近似和转化为准确和的方法，即把半球分割成N部分，再求出每一部分的近似体积，将这些近似体积相加，推出半球的准确体积，因此，就得到了定理：根据上述论语和方法，书上这个求球形体积公式是采用把球分割成N部分，求M层薄圆片的体积的近似和转化为准确和的方法，求得球的体积公式。它的错误不该把球分割成N层薄圆片，因分割的薄圆片越多，误差就越大。它只能求得近似值，例：单独一层薄圆片，它不是直圆柱形，如图5-6，有一周的误差，单独一层，误差较小，有N层，就有N个误差，把N个误差加起来之和，误差就大了。无论怎样分割一个球，总有两层奇形片，（如图5-6）上下两片奇形片怎么样计算准确，所以这个公式误差大。它像一粒老鼠粪，沾污了一大锅饭，在国际上，损害了中国在国际上的威信，在国内会被后来人耻笑。新公式为什么准确度高，误差小，理由是：用前人的经验，即四个公式和一个“平方根号”的作用和意义，总结推论出计算球形的体积和表面积公式，未加自然数字。由圆面积公式的边长逐步过渡到计算球的体积公式，由前面图1-4的表示，通过鉴定、检验、实践，相应地把球形转化为正方形，由正方形体积公式转化为球的体积公式，也可以以正方形体积演变成球形，从数字上反映出来的结果也是正确的，数字是反映某事的好与坏、多与少的重要依据。总之，有以下四点优点：1、利用前人总结的经验，即四个公式和一个“平方根号”就推定了球的计算体积公式。2、计算得知，数字反映真实。3、通过鉴定，准确度最高，误差最小。4、简单明了，一看就懂，一学就会，适用。新公式算的数字的集中反映设球的直径为1米时新公式的休积是：0.（立方米）旧公式算时是0.（立方米）旧公式差占百分比是24.7766907%鉴定结果的比较水的落差体积35.343（立方厘米）用新的公式算乒乓球的体积是：35.（立方厘米）用旧公式算乒乓球的体积是：26.（立方厘米）旧公式比新公式差百分比是24.7766907%新公式算球的直径与圆面积的边长误差是十亿分之1，即0.。旧公式算球的直径与圆面积的边长关系的误差是：设圆的直径为1米时，圆面积的边长关系的误差的准确度是90.9168%，误差是0.%百分比差占约10%旧公式算球的表面积误差是33.……3%将1立方分米的正方形，转化为球形后，用新公式算球的体积与1立方分米差1‰。旧公式仍差24.7766907%一球形的表面积并不等于4。总之，圆面积公式能把圆拼割成正方形，也能完整地将球形多割少补转化为正方形。如图1-4等。3个边长相乘等体积，2个边长相乘等面积。新的球形体积公式之精、准独一无二。
延伸阅读： &
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hdu 2002 计算球体积[解题报告]C++
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计算球体积
问题描述 :
根据输入的半径值，计算球的体积。
输入数据有多组，每组占一行，每行包括一个实数，表示球的半径。
输入数据有多组，每组占一行，每行包括一个实数，表示球的半径。
#define PI 3.1415927
与一样，套公式即可
r：球体的半径
关键代码：
PI 3.1415927
result = 4.0 / 3.0
* PI * pow(r, 3);
printf(&%.3f\n&, result);
解题转自：http://blog.csdn.net/cbs612537/article/details/8758475
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【求助】这个球体的体积公式是怎么算的？？收藏
代码如下：//利用蒙特卡罗算法计算半径为 1 单元的球体体积：//（1）串行执行程序为： #include&iostream&#include&stdlib.h&#include&time.h&
int main(){
long int max=;
long int i,count=0;
double x,y,z,bulk,start_time,end_
start_time=clock();
srand((unsigned) time(&t));//函数产生一个以当前时间开始的随机种子
for(i=0;i&i++)
x=rand();//生成0~RAND_MAX之间的一个随机数，其中RAND_MAX 是stdlib.h 中定义的一个整数，它与系统有关。 //　　RAND_MAX是VC中stdlib.h中宏定义的一个字符常量： 　 //
　#define RAND_MAX 0x7FFF 　　其值最小为32767,最大为 　　
通常在产生随机小数时可以使用RAND_MAX。
x=x/32767;
y=y/32767;
z=z/32767;
if((x*x+y*y+z*z)&=1)
bulk=8*(double(count)/max);
end_time=clock();
cout&&&球体的体积为&&&bulk&&
cout&&&运算时间为&&&(end_time-start_time)&&&s&&&
return 0;}//在四核服务器上执行结果为：球体体积为 4.18862，运算时间为 1703ms。
看不懂唉！
随机在一个正方体内打点，落在球内的点数/总点数*正方体体积就是球的体积
楼主需要去问度娘那个算法以及，算个球体的体积为什么不能老老实实的用公式
直接用辛普森公式不就完了？（公式名可能记错）
电脑随机数信不过，毕竟伪随机。我用随机算法，求π(正方形中的圆)，得出来的总是2点几，感觉真的不可信
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