若b<0<a,d<c<0,则ac＜bd吗? a+c＞b+d 吗?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-15 10:21 标签： 如图 ac bd ca db
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＞＞＞若a，b，c∈R，给出下列命题：①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；②若a＞b，c＞..
若a，b，c∈R，给出下列命题：①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．其中正确命题的序号是（　　）A．①②④B．①④C．①③④D．②③
题型：单选题难度：中档来源：山东模拟
①∵a＞b，c＞d，由不等式的可加性得a+c＞b+d，故①正确；②由①正确，可知②不正确；③取4＞-2，-1＞-3，则4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正确；④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正确．综上可知：只有①④正确．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a，b，c∈R，给出下列命题：①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；②若a＞b，c＞..”主要考查你对&&真命题、假命题，不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题不等式的定义及性质
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
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627335281245628087627060477146400622高中数学题_百度知道
高中数学题
在三角形ABC中，角B=1/2(A+C），且sinAsinC=COS^2B,三角形面积=4倍根号下3，求边长a,b,c
提问者采纳
三角形内角和为180°，得：A+B+C=180°由题中B=1/2（A+C），则：3/2（A+C）=180°即：（A+C）=120°；所以 B=60°又sinAsinC=COS^2B=cos^2(60°)=1/4又有sinAsinC=-1/2（cos（A+C）-cos（A-C））=1/4则：cos（A+C）-cos（A-C）=-1/2所以：cos（A-C）=cos（A+C）+1/2=cos120°+1/2=1由A&0,B&0,A+C=120°知：
0&A&120°，0&B&120°，则：-120°&A-C&120°所以由cos（A-C）=1得：
A-C=0°解得：A=60°，C=60°；所以此三角形为等边三角形；三角形面积为：1/2a*根号3/2*a=4*根号3即：a*a=16所以：a=b=c=4
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其他3条回答
- -任务，别打我
第一个条件知道B是60度。sinAsinC=1/4。
（1）S=1/2acsinB=4根号3。把B=60度代入得ac=16
（2）COS(A+C)=COSACOSC-SINASINC ,得COSACOSC=-1/4
（3）1式子加3式子等于0，cos(A-C)=0A-C=90度 所以A=105，B=15。又因为(sinA/a)(sinC/c)=sin105*sin15/16=1/64.
sinA/a=sinC/c所以 sinA/a=1/8，即SIN105/a=1/8，同理求出其他两边。
ac=16sinAsinC=1/4
①(ac)/(sinAsinC)=4R²
②B=1/3πb/sinB=2R
③联立①②得R代入③得bcos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC 得cosAcosC=1/4
④用④-①得cos(│A-C│)=0得A=105&
C=15&或A=15&
C=105&再用a/sinA=b/sinB=c/sinC可得出两组解，检验一下是否都合适，ola
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Processed in 3.0191 second(s), 5 db_queries,
1 rpc_queries已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)&0,求证：（b-c)^2&4a(a+b+c)_百度知道
已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)&0,求证：（b-c)^2&4a(a+b+c)
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出门在外也不愁数学高手，帮帮忙看这道题，速提速答！！！好的加分_百度知道
数学高手，帮帮忙看这道题，速提速答！！！好的加分
已知｜a｜=｜b｜，a＞0，b和c都＜0，b＞c，化简｜a+b｜－｜a－c｜+｜c－b｜+｜ac｜
提问者采纳
根据条件,可知a+b=0,|a-c|=a-c,|c-b|=b-c,|ac|=-ac,所以上式化简之后为b-a-ac=2b-ac
提问者评价
谢谢，只有你答对了这道题，|a+b|的值的确是0，但a b是不同的两个字母，所以不能直接消掉！
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其他6条回答
因为：｜a｜=｜b｜，a＞0，b＜0，可知a与b为相反数，所以，｜a+b｜－｜a－c｜+｜c－b｜+｜ac｜ =0-（a-c）+（-c+b）+（-ac）=-a+c-c+b-ac=-a+b-ac
因为a＞0，b＜0所以a=-b所以a+b=0,a为正数。c为负数，所以a-c&0,ac&0又因为b&c,所以c-b&0故原式=0-（a-c）+[-(c-b)]+(-ac)=-a+c-c+b-ac =a+b-ac
a＞0b＜0a=-ba+b=0,a为正数。c为负数.所以a-c&0,ac&0.=0-（a-c）+(-ac)=-a+c-ac
式子=c-a-c+b-ac=b-a-ac
由已知得c&b&0&a∴原式=（-a-b）-(a-c)+(-c+b)-ac
=-a-b-a+c-c+b-ac
=-2a-ac 做到这里就可以结束了，但是如果不放心，
可以设符合题意的任意数来验证：设a=1,b=-2,c=-3
将a,b,c代入｜a+b｜－｜a－c｜+｜c－b｜+｜ac｜
=｜1-2｜-｜1+3｜+｜-3+2｜+｜-3×1｜
将a,b,c代入-2a-ac
得：=-2×1-1×（-3）
=1所以说验证了这样化简是对的
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