在三角形abc中，角c=90度，利用三角函数y 根号下tana定义说明tanA=sinA/cosA

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-16 07:58 标签： 函数y 根号下tana
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新人教版九年下《281锐角三角函数》ppt课件之三【精品】
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三角函数题，判断三角形形状问题
1。在三角形ABC中，若COSACOSB>SINASINB，则三角形形状为？
2。已知A是三角形的一个内角，且SINA+COSA=2/3，则三角形形状为？
3。在三角形ABC中，tanAtanB>1是三角形为锐角三角形的什么条件？
cosAcosB&sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB&0
cos(A+B)&0，因为A+B=π-C，所以有
cos(π-C)&0
而因为C为三角形的一个内角，0&π-C&π，
所以得到π-C&π/2，C & π/2，因此三角形为钝角三角形
----------------------------------
sinA+cosA=2/3
(sinA+cosA)^2=4/9
sin^2A+cos^2A + 2sinAcosA=4/9
1+sin2A=4/9
sin2A= - 5/9
而因为A为三角形内角，0&A&π, 0&2A&2π
2A & π，即A&π/2
因此三角形为钝角三角形
----------------------------------
如果三角形为锐角三角形，则有
cos(A+B)=-cosC&0
cosAcosB-sinAsinB&0
sinAsinB&cosAcosB
由于三角形为锐角三角形，cosA&0, cosB&0
所以tanAtanB&
cosAcosB&sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB&0
cos(A+B)&0，因为A+B=π-C，所以有
cos(π-C)&0
而因为C为三角形的一个内角，0&π-C&π，
所以得到π-C&π/2，C & π/2，因此三角形为钝角三角形
----------------------------------
sinA+cosA=2/3
(sinA+cosA)^2=4/9
sin^2A+cos^2A + 2sinAcosA=4/9
1+sin2A=4/9
sin2A= - 5/9
而因为A为三角形内角，0&A&π, 0&2A&2π
2A & π，即A&π/2
因此三角形为钝角三角形
----------------------------------
如果三角形为锐角三角形，则有
cos(A+B)=-cosC&0
cosAcosB-sinAsinB&0
sinAsinB&cosAcosB
由于三角形为锐角三角形，cosA&0, cosB&0
所以tanAtanB&1
如果tanAtanB&1
说明tanAtanB&0
因为sinAsinB&0，所以cosAcosB&0，这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角，所以AB同为锐角
由此有sinAsinB&cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinB&0
cos(A+B)&0
所以π&A+B&π/2，由此C&π/2
因此三角形为锐角三角形
综合①②，可知
在三角形ABC中，tanAtanB&1是三角形为锐角三角形的充分必要条件。
回答数：632
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在直角三角形ABC中,角C=90度，BC=5，sinA=0.7，求cosA,tanA的值
0,7=50&#47,7,ABC为直角三角形,AC^2=AB^2-BC^2=50^2&#47,49=5√51&#47,7^2-5^2=(50^2-35^2)&#47,AC=7√51&#47,7&gt,sinA=5&#47,,7,sinA=0,51。,0,,解,sinA=0,7,tanA=BC&#47,所以A是锐角,AB=√51&#47,AB=BC&#47,,cosA=AC&#47,10,
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51分之7倍根51,10分之根号51,
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