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2014八年级下数学常考试题(毕业班同样适用)(与答案)概要.doc60页
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2014年苏科版八年级（下）期末数学常考试题100
参考答案与试题解析
一、选择题（共30小题）
1．（常考指数：57）如图，在菱形ABCD中，∠A 110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC （　　）
　 A． 35° B． 45° C． 50° D． 55°
考点： 菱形的性质．菁优网版权所有
专题： 压轴题．
分析： 延长PF交AB的延长线于点G．根据已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度数，再根据余角的性质可得到∠EPF的度数，从而不难求得∠FPC的度数．
解答： 解：延长PF交AB的延长线于点G．
在△BGF与△CPF中，
∴△BGF≌△CPF（ASA），
∴F为PG中点．
又∵由题可知，∠BEP 90°，
∴EF PG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∵PF PG（中点定义），
∴∠FEP ∠EPF，
∵∠BEP ∠EPC 90°，
∴∠BEP∠FEP ∠EPC∠EPF，即∠BEF ∠FPC，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB BC，∠ABC 180°∠A 70°，
∵E，F分别为AB，BC的中点，
∴BE BF，∠BEF ∠BFE （180°70°） 55°，
∴∠FPC 55°．
点评： 此题主要考查了菱形的性质的理解及运用，灵活应用菱形的性质是解决问题的关键． 2．（常考指数：50）如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（　　）
　 A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条
考点： 相似三角形的判定．菁优网版权所有
分析： 本题要根据相似三角形的判定方法进行求解．
解答： 解：过点P可作PE∥BC或PE∥AC，可得相似三角形；
过点P还可作PE⊥AB，可得：∠EPA ∠C 90°，∠A ∠A，
∴△APE∽△ACB；
所以共有3条．
点评： 此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比
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◆ 当前位置：>>>>正文
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八年级下期末复习一1.如果是二次根式，那么应满足的条件是（）A.≠2的实数B.＜2的实数 C.＞2的实数D.＞0且≠2的实数2.在、、中、、中，最简二次根式的个数有（ ）Ａ.４　　　
Ｂ.３　　　 C.2
D.13.如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2 B． C．2D．44.如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个
D．4个5.如图：正比例函数y＝x与反比例函数的图像相交于点A、C，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）A.1
B.C.2 D.6.直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（
267.如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE=EF=FC，则△BEF的面积为（　 ） A. 6
C. 3　　 　 D. 28.如图,已知AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线BD折叠点C落在点E的位置，则AE的长度为（）A. B.C.3 D. 8.如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连结NQ，下列结论：①AM＝MN；②MP＝BD；③BN＋DQ＝NQ；④为定值。其中一定成立的是(
B.①②④C.②③④D.①②③④9.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90&，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30&；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）A．①②③
B．②③④ C．①③④
D．①②③④10.如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处．若点为边的中点，则下列结论：① 是等腰三角形；②；③是的中位线，成立的有（
D．①②③11.如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1 cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，两点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有次平行于AB （ ）A．1 B.
412.如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿轴上下平移后，如果点F的对应点为F′，且O F′=OM．则点F′的坐标是_____________13.将分母有理化，其结果是
14.计算：___________15.已知，则 16.已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差是S2，则数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是
，方差是 17.如果直角三角形的两边分别为、，那么第三边的长为
18.已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 19.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_______20.如图，直角梯形OABF中,∠OAB=∠B=90°,A点在x轴上,双曲线过点F,与AB交于E点，连EF，若， =4，则k=_______21.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为____22.符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）……（2）……利用以上规律计算：23.已知x=，y=，求的值.24.如图所示，四边形ABCD中，∠A=900，∠B=600，∠C=1200，CD=BD=4cm，试求四边形ABCD的面积。25.如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，求证：ED= (AB-AC).26.已知，如图在正方形OADC中，点C的坐标为（0，4），点A的坐标为（4，O），CD的延长线交双曲线于点B。（1）求直线AB的解析式;(2)G为x轴的负半轴上一点连结CG，过G作GE⊥CG交直线AB于E。求证CG＝GE.27.如图,已知：E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点,连结BC交AO于D,且AD=AC.（1）求证：AE＝;（2）若AC＝3，AB＝5，求三角形ABD的面积。28.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB＝PE＋PF。（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F，那么AB＝PE＋PF还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由。29.如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系。30.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP为平行四边形？31.如图所示，在ΔABCD中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。①试说明OE＝OF；②当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请简要说明理由。③当点O运动时，四边形AECF有可能是正方形吗？请简要说明理由。32.如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为(0.5，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，HO=2AH（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。33.如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD?BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．34.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为________形；（2）设当等腰直角△PMN移动x（s）时，等腰直角△PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2）。① 当x=6时，求y的值；② 当6＜x≤10时，求y与x的函数关系。35.如图，在四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是
()A．线段EF的长逐渐增大
B. 线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关36.D为反比例函数：图象上一点.过D作DC⊥y轴于C, DE⊥x轴于E,一次函数与的图象都过C点,与x轴分别交于A、B两点。若梯形DCAE的面积为4，求k的值.37.已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；（2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。&&&
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