在锐角三角形的性质ABC中，AD.AB边上的高，AD。CE相交于F.BF的中点为P,AC的中点为Q,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-20 23:36 标签： 锐角三角形的性质
如图，三角形ABC中，D为BC边上的中点，延长AD至E，延长AB交CE的延长线于P。若AD等于2DE。求证：AP等于3AB_百度知道
如图，三角形ABC中，D为BC边上的中点，延长AD至E，延长AB交CE的延长线于P。若AD等于2DE。求证：AP等于3AB
提问者采纳
过点D做FD//PC交AP于点F因为在三角形AEP中AD=2DE所以AF=2FP因为在三角形BCP中BD=DC所以BF=FP所以AB=BF=FP所以AP等于3AB
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在锐角△ABC中，AD,CE分别是BC,AB边上的高，AD,CE相交于F，BF的中点为P,AC的中点为Q，连接PQ,DE。
在锐角△ABC中，AD,CE分别是BC,AB边上的高，AD,CE相交于F，BF的中点为P,AC的中点为Q，连接PQ,DE。
在锐角△ABC中，AD,CE分别是BC,AB边上的高，AD,CE相交于F，BF的中点为P,AC的中点为Q，连接PQ,DE。（1）求证：直线PQ是线段DE的垂直平分线。（2）如果△ABC是钝角三角形，∠BAC＞90°，那么上述结论是否成立？请按钝角三角形改写原题，画出相应的图形，并给予必要的说明。
连接QE、QD、DP、PE因为CE垂直于AB、AD垂直于BC、点Q为AC的中点、点P为BF的中点，所以PE=PD=DQ=QE又因为PQ=PQ，所以三角形PEQ全等于三角形PDQ，所以角EQP=角DQP，因为三角形EQD为等腰三角形，所以QP为DE的垂直平分线。此题虽然不算太难，但做错了并不怪你，你只需要再细细心即可。
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。_百度知道
在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。
求三角形BC相似于三角形FCD若三角形FCD的面积为5，BC=10，求DE的长
初三的 应该会用到相似
提问者采纳
(1)因为DE垂直BC，D平分BC，所以DE为BC中垂线，角B＝角ECD
又AC＝AD，得角ADC＝角ACD
由两角相等，得三角形ABC相似于三角形FCD(2)因为三角形ABC相似于三角形FCD
所以S三角形ABC＝S三角形FCD^2＝25
又S三角形ABC＝DE*BC/2
提问者评价
解：作高AG。 ∵S⊿ABC=1/2BC*AG ∴1/2*10AG=20 ∴AG=4 ∵AD=AC ∴DG=GC=1/2DC,
∵BD=CD=1/2BC ∴BG=BD+DG=BD+1/2BD=3/2BD ∵DE⊥BC ∴∠BDE=∠BGA=90° ∵∠DBE=∠GBA ∴⊿BDE∽⊿BGA ∴DE/GA=BD/BG DE/4=2/3 ∴DE=8/3
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
几年级的？
∵AD=AC ∴∠ADC=∠ACD ∵D是BC的中点，且ED⊥BC ∴易证△EDB≌△EDC ∴∠B=∠ECB ∴△FDC∽△ABC ∵相似比为BC：CD ∴S△ABC：S△FDC=4：1 所以S△ABC=20 ∵BC=10 ∴BC上的高 AG=4 ∵△ABG∽△EBD ∵AD=AC ，等腰三角形三线合一，所以DG=2.5 ∴BG=7.5 ∵BD=5 ∴ 相似比为3:2 ∵AG=4 ∴ED=三分之八
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在直角三角形ABC中，角ACB=90°，AC=BC,D为BC的中点，CE垂直AD与E,交AB于F，过B作BG//AC交直线CE于G，求证：AB垂直平分DG
在直角三角形ABC中，角ACB=90°，AC=BC,D为BC的中点，CE垂直AD与E,交AB于F，过B作BG//AC交直线CE于G，求证：AB垂直平分DG
不区分大小写匿名
分析：由于AC直于BC，BG//AC，故知?DBG=90度，则?FBG=45度，
&&&&&&&&& 所以 只要证明BG=BD，那么AB就过等腰三角形BDG顶角的平分线，一定垂直平分DG；
&&&&&&&&& 而D为BC的中点，即 CD=BD，所以只要 BG=CD就行了；
&&&&&&&&& 结合图形，BG与CD分居于RT?CBG和RT?ACD中，故只要这两个三角形全等即可；
&&&&&&&&& 现已有 BC=AD，再有一个锐角相等便大功告成；
&&&&&&&&& 而 ?CAD与?BCG同为?ADC的余角，故条件足够.
&
根据以上分析，希望你能自己做出来.
说一下思路吧
从要证明的问题可知BDG为等腰直角三角形所以要证明
CBG全等来证明（角边角） 这个不难
又AB为角平分线所以就证出来了
hjhjhjhj擐甲挥戈很久很久& & & & &&
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导三角形ABC的边AB，AC向外作正三角ABD，ACE，P、Q分别是AD，CE的中点，R是BC上一点，且BR等于3CR，求三角形PQR的三个内角值 谁会做。谢
三角形ABC的边AB，AC向外作正三角ABD，ACE，P、Q分别是AD，CE的中点，R是BC上一点，且BR等于3CR，求三角形PQR的三个内角值 谁会做。谢
不区分大小写匿名
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导

我要回帖

更多关于 锐角三角形的性质 的文章

 

随机推荐