利用导数求过点（1.，2）与抛物线y=x^2+5相切的证明直线与圆相切方程 求详细解答过程哈~~

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-21 06:27 标签： 证明直线与圆相切
求过点p(2,1)且与圆C:X平方+(y-2)平方=5相切的直线方程
旭仔爱哥哥391
由题意得，p在圆上，所以直线和圆相切。设圆心为o，直线为M.op垂直与直线M，kop=-1/2 ,k直线=2设直线为y=2x+b ,再把p点坐标代入就得直线y=2x-3望采纳~
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袁袁乐tWDz
设直线为y+5=k（x-5）,整理kx-y-5k-5=0∵(x-1)^2+(y+2)^2=25∴圆心为(1,-2),半径为5∴|k+2-5k-5|/√k^2+1=5
9k^2-24k+16=0
（3k-4）^2=0∴k=4/3∴y+5=4/3(x-5)
即4x-3y-35=0嘻嘻、Ok~
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专业刷粉14W渃4
楼上的太麻烦!1、直线过点(1,2),设所求直线方程为y=k(x-1)+2
即 kx-y+2-k=0
与圆x^2+y^2=5相切,圆心（0,0）
则圆心到直线的距离=√5
|2-k|/√(k^2+1)=√5
解得k=-1/2
点（1,2）在圆上所以只有一条切线
y=-1/2(x-1)+2=-1/2x+5/22、过点(1,2)且与圆x^2+y^2=1相切,圆心（0,0）
设所求直线方程为y=k(x-1)+2
kx-y+2-k=0
则圆心到直线的距离=1
|2-k|/√(k^2+1)=1
y=3/4(x-1)+2
即：3x-4y+5=0
点（1,2）在圆外应该有两条切线
因为直线x=1也与圆相切
所以过点（1,2）的切线为
x=1和3x-4y+5=0
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一、对于第一个问题：解1：因为直线过点(1,2)，所以设所求直线方程为y=k(x-1)+2因为直线与圆相切，所以其有一个交点。将直线方程与圆联立，得到二元二次方程组：①y=k(x-1)+2②x^2+y^2=5①^2，得：③y^2=k^2x^2-2k(k-2)x+k^2-4k+4代③入②，得：x^2+k^2x^2-2k(...
点(1, 2)在圆上，所以点(1, 2)是切点与圆心的连线的斜率为: 2所以切线的斜率为：-1/2切线方程：y-2=(-1/2)(x-1)整理得：x+2y-5=0
1、因点（1,2)在圆上圆的切线方程为x0x+y0y=5将x0=1,y0=2得x+2y=52、设直线方程为a(x-1)+b(y-2)=0(因为斜率可能不存在故不设直线为y-2=k(x-1))直线与圆相切，圆心到直线的距离=半径点到直线的距离公式|a(0-1)+b(0-2)|/√(a²+b²)=1=>...
我也来做下...好久没做题了....现在步入正题
1.求过点(1,2)且与圆x^2+y^2=5相切的直线方程 解:此题求解的是直线方程. ∵点(1,2)在直线方程上
∴可以假设直线方程为y-2=k(x-1)
又∵与圆x^2+y^2=5相切.
所以直线和圆有且只有一个交点.
设x^2+y^2=5 ...
扫描下载二维码1.曲线y=x^2+1上过点p的切线与曲线y=-2x^2-1相切,求点p坐标.2、过点（0,5）且与y=5√x相切的切线方程是多少?PS:两个小问题,都是与导数有关的.
1、y=x^2+1的导数为y'=2x设P(a,a^2+1),则切线方程为y-a^2-1=2a(x-a)因切线与y=-2x^2-1相切,所以y'=-4x=2a,x=-a/2,所以y=-2x^2-1=-a^2/2-1代入y-a^2-1=2a(x-a)整理得a^2=4/3,a=±2√3/3所以P（2√3/3,7/3)或P（-2√3/3,7/3)2、y=5√x的导数为y'=5/(2√x)设切点为(a,5√a),则切线为y-5√a=5(x-a)/(2√a)把(0,5)代入得a=4所以切线方程为y-10=5(x-4)/4即5x-4y+20=0
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嘉宾wan161
设所求的直线方程是y+1=k(x-2)即kx-y-2k-1=0用点到直线的距离公式得圆心(1,1)到直线的距离等于半径即|k-1-2k-1|/√(k^2+1)=√5解出来k即可
k不会解了。。。
|-k-2|/√(k^2+1)=√5
两边平方，不是一元二次方程吗？
额，不会算了。。。
我说同学，你初中的数学都喂狗了吧？
(k+2)^2=5(k^2+1)
4k^2-4k+1=0
(2k-1)^2=0
另一个k不存在 ，另一条直线是y=-1
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