第一篇:初二数学题初二数学试题
（时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题：本题共 14 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 正确的选项选出来．每小题 4 分，共 56 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记 0 分． 1、下列说法中正确的是（ A. x 的次数是 0
D. ? 5 a 的系数是 5
2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一 样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ 红 黄 绿 黄 A． 红 绿 绿 黄 红 黄 红 B． 绿 红 ） 红 黄 绿 黄 C． ） 绿 绿 黄 红 黄 红 D． 绿
4、只含有 x , y , z 的三次多项式中，不可能含有的项是 （ A. 2 x
5、与方程 x ? 1 ? 2 x 的解相同的方程是( A、 x ? 2 ? 1 ? 2 x 6、把方程
x 2 ? x ?1 3
B、 x ? 2 x ? 1
C、 x ? 2 x ? 1 )
? 1 去分母后，正确的是(
A、 3 x ? 2 ( x ? 1) ? 1 C、 3 x ? 2 x ? 2 ? 6
B、 3 x ? 2 ( x ? 1) ? 6 D、 3 x ? 2 x ? 2 ? 6
7、某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中， 该商人( A、赚 16 元 ) B、赔 16 元 C、不赚不赔 D、无法确定
8、已知线段 AB 长 3cm.现延长 AB 到点 C，使 BC=3AB.取线段 BC 的中点 D， 线段 AD 的长为（ ） D、7.5cm. ）
A、4.5cm B、6cm C、7cm 9、在下列单项式中，不是同类项的是（
x2y 和-yx2
B．-3 和 0
C．-a2bc 和 ab2c
D．-mnt 和-8mnt
10、若 M,N 都是 4 次多项式, 则多项式 M+N 的次数为( ) A.一定是 4 B.不超过 4. C.不低于 4. D.一定是 8. 11、方程 2 x ? a ? 4 ? 0 的解是 x ? ? 2 ，则 a 等于（ A ? 8; B
12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，设 去年参赛的人数为 x 人，则 x 为( A、
a?3 1 ? 20% a?3 1? 2 0 %
B、 (1 ? 2 0 % ) a ? 3 D、 (1 ? 2 0 % ) a ? 3
13、下列运算中,结果正确的是( ) A、4+5ab=9ab B、6xy-x=6y C、6a3+4a3=10a6 D、8a2b-8ba2=0 14、如下图，为做一个试管架，在 a cm 长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径 2cm，则 x 等 于 （ ）
二、填空题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，只要求填写最后结果。15、 叫一元一次方程.
16、 写一个解为 2 的一元一次方程
17、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线最多有 18、如果 m-n=50,则 n-m=_________.
19、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第 6 个单项式是______。三、解答题：本大题共 7 小题，共 74 分．解答要写出必要的文字说明和解答步骤． 20、 （本题满分 15 分） ： （1）化简后求值：3(2b-3a)+(2a-3b) , 其中 a=2，b=3.
（2）化简 4x -3xy+y +3（x +xy-5y ）.
（3）一个长方形的周长为 6 a ? 8 b ，其一边长为 2 a ? 3 b ，求另一边长.
21、解方程（本题满分 15 分） ： （1） 1 0 ( x ? 1) ? 5
（3） 5 ( x＋ 8 )－ 5 ? 6 ( 2 x－ 7 )
22、 （本题满分 7 分）若 x ? 3 ? ? 3 y ? 4 ? ? 0 ，求 xy 的值。
23、 （本题满分 7 分）已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上作线段 BC，使 BC=3cm,求线段 AC 的长. （提示：分两种情况解答）
24、 （本题满分 8）计算（2x -3x y）-(x +y )+(-x +3x y-y )的值，其中 x= 位同学指出，题目中给出的条件 x=
，y=-1。有一
是多余的，他的说法有道理吗？为什么？
25、 （本题满分 10 分）一架飞机在两城之间飞行，顺风需 5 小时，逆风需 6 小时，已知风 速是每小时 24 千米，求飞机的速度和两城之间的距离。
26、 （本题满分 12 分）某超市在亚运会期间举行促销活动，只要消费者花 80 元购买会员证， 凭此证到该商店购买商品，均按标价的“九折”付款；若无会员证，所有商品一律按原价付款. 设要购买标价总值为 x 元的商品。（1）用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少？ （2）在什么情况下，购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱？ （3）当小张买标价为 200 元商品时，怎么做合算?能省多少钱？ （4）当小张买标价为 1000 元商品时，怎么做合算?能省多少钱？
初二数学试题
考生注意：1、考试时间 120 分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 题 号 得 分 一 二 三 总 分 核分人
一、填空（1――12，每小题 3 分，共 36 分）
1. 斜边长为 13cm，一条直角边长为 5cm，这个直角三角形的面积为 2. 2+ 9 ? x
的最小值是
3. 菱形两条对角线的长为 6cm、8cm,则菱形两对边间的距离为 ． 4. 若点 A 在第二象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 A 的坐标 为 ． 5. 写出一个 y 关于 x 的函数关系式，使自变量 x 的取值范围是 x ≥2 且 x≠3，则这 个函数关系式可以是 ． 6. 若 x m ? 2
? 4y 2 n ?1 ? 5
是 关于 x,y 的二元一次方程，则 m
7. 一次函数 y=x+b 与坐标轴围成的三角形面积为 8，则这个一次函数解析式 为 ． 8. 有 6 个数，它们的平均数是 12，再添加一个数 5，则这 7 个数的平均数 是 ． 9. 化简 ( x ? 5 )
2 ? ( 4 ? x) 2 ?
10. 在△ABC 中，AB＝15，AC＝13，高 AD＝12，则△ABC 的周长为 11. 以正方形 ABCD 的 BC 边为一边作等边三角形 BCE,则∠ A AED= ． 12. 如图，平行四边形 ABCD 中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH P 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有 对. G
二、选择题（13-22 小题,每小题 3 分,共 30 分）
13.如果一个三角形的三边之比为1 : A. 30° 14. 满足 ? B. 45°
2 : 1 ，那么最小边所对的角为（
D. 90° ） ）
5 的整数的个数是（
A． 1 B. 2 C. 3 D.4 15. 下列图形中，旋转 60°后可以和原图形重合的是（
A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形 16. 已知一次函数 y=kx-k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数图象不经过（ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 17. 如果单项式 ? 3 x ( )
3 2 B. ? x y
1 3 a?b 4a ?b 2 y 与 x y 是同类项,那么这两个单项式的积是 3
6 4 A. x y
6 4 D. ? x y
18. 如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿 线 BD 折叠，若 A 恰好落在 DC 边上的点 A′处，若 ∠A′BC=20°，则∠A′BD 的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 19. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，动点 P 沿路 D B→C→D 作匀速运动（不含 B 点） ，那么△ABP 的面积 S 点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（ ）
20. 二元一次方程 2x+y=5 的正整数解有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 21. 如 图 , 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 , 已 知 AD=8 cm,AB=6cm,DE 平分∠ADC 交 BC 边于点 E,则 BE 等于 ( ) A. 2cm B.4cm C.6cm D.8cm 22. 已知点 P（x,y）在函数 y
的图象上，那么点 P 应在平面直角坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、解答题(共 54 分) 23．(4 分)化简： (
3 ? 2 )( 3 ? 2) ? 2 1 2
24．(4 分)解方程组： ?
?2m ? n ? 3 ?3m ? 2 n ? 8
25．(8 分)一商贩在市场销售土豆。为了方便，他带了一些零钱备用。按市场价售出 一些后，又降价出售。土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图， 结合图象回答： （1） 商贩自带的零钱有多少元？ （2） 降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3） 降价后他按每千克 0.8 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 62 元，问他一共带了多少千克土豆？
26．(8 分)某商场购进商品后，加价 40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客 抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款 399 元。两种商品原销售价之和为 490 元。两种商品进价分别为多少元？
27．(10 分)某市按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。王红家购得 一套现价 120000 元的房子。购房时首期（第一年）付款 30000 元，从第二年起，以 后每年应付房款 5000 元及上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为 0.4%。（1） 若第 x 年（x≥2）王红家交付房款 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式； （2） 求第十年应付的房款。
28．(10 分)如图，在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD⊥CD，AB＝BC 又 AE⊥BC 于 E，求证：CD＝CE
29．(10 分)如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上且 AE 平分∠DAF，求 FC 的长。
初二数学答案 一、1、30cm2 2、5 3、4.8cm 4、 （-2，3） 5、 (答案不唯一) 6、m=3 n=0 7、 8、11 9、1 10、32 或 42 11、30°或 150° 12、5 二、13、 B 14、D 15、A B 16、C 17、D 18、C 19、B 20、B 21、A 22、
三、解答题(共 54 分) 23： 124： 25、解：(1)10 元 (2)1.2 元 (3)50 千克 26、解：设甲、乙两种商品的进价分别为 x 元、y 元，则 5分 解方程得： 7分 答：甲、乙两种商品的进价分别为 150 元、200 元 27、解：(1)y=-5000(x-2)]0.4%=-20x+0 28、证明：连结 AC ∵DC∥AB ∴∠BAC=∠ACD 2分 ∵AB=BC ∴∠BAC=∠ACB 4分 ∴∠ACD=∠ACB 6分 在 Rt△ACD 和 Rt△ACE 中 ∠ACD=∠ACB AC=AC ∠D=∠AEC=90° ∴Rt△ACD≌Rt△ACE 8分 ∴CD=CE 10 分 29、解：连结 EF，作 EG⊥AF，垂足为 G 设 FC＝x △ADE≌△AGE 2分 AG=AD=4 DE=GE 3分 △FEG≌△FEC 5分 FG=FC 6分 在 Rt△ABF 中 42＋（4－X）2＝（4＋X）2 9分 X＝1 10 分
2分 3分 3分 1分
8分 7分 3分
第一篇:初二数学题单元测试题全等三角形
1．如图 3，AB，CD 相交于点 O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 _ ． 2．如图 4，AC，BD 相交于点 O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角____． 3．如图 5，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD 的面积是______． B D A D E O C D A B 图6 图5 4．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说： “从我住的这幢楼的底部 到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离． ”你认为甲的话正确 吗？答：____． 5．如图 6，直线 AE∥BD，点 C 在 BD 上，若 AE＝4，BD＝8，△ABD 的面积为 16，则 △ACE 的面积为__． 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分） A 1．如图 7，P 是∠BAC 的平分线 AD 上一点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，下列结论中不正确 的是（ ）A． PE ? PF B． AE ? AF C．△APE≌△APF D． AP ? PE ? PF 2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA” E F 来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全 B D C 等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 图7 A 3．如图 8， AD 是 △ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE ? DF ，连结 BF， 下列说法： CE． ①CE＝BF； ②△ABD 和△ACD 面积相等； ③BF∥CE； ④△BDF≌△CDE． 其 中正确的有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） E A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等 C 5．如图 9， AD ? AE ， BD=CE，∠ ADB=∠AEC =100?，∠ BAE =70? ，下列结论错误的是 B D （ ）A．△ABE≌△ACD O B．△ABD≌△ACE A C．∠DAE=40° A′ E′ C B D A 图9 C B E G F A B E D．∠C=30° D F 图8 图4 C A C B
C 图 11 D 图 10 6．已知：如图 10，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，则图中共有全等三角形（ ） A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 7．将一张长方形纸片按如图 11 所示的方式折叠， BC，BD 为折痕，则 ∠CBD 的度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 三、解答题 （本大题共 69 分） 1． （本题 8 分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边 OP 上截取 OA＝50mm，OQ 上截取
OB＝70mm， 连结 AB， 画∠AOB 的平分线与 AB 交于点 C， 并量出 AC 和 O C 的长 ． (结果精确到 1mm， 不要求写画法)．
2．(本题 10 分)已知：如图 12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F 是垂足， DE ? BF ． 求证： （1） AF ? CE ； （2） AB ∥CD ．
D F E A 图 12
3．(本题 11 分)如图 13，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这 A 样操作的：①分别在 BA 和 CA 上取 BE ? CG ；②在 BC 上取 BD ? CF ；③量出 DE 的长 a 米，FG 的长 b 米．如果 a ? b ，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ E G B D F 图 13 A F C
4．(本题 12 分)填空，完成下列证明过程． 如图 14， △ABC 中，∠B＝∠C，D，E，F 分别在 AB ， BC ， AC 上，且 BD ? CE ， ∠DEF =∠B 求证： ED=EF ． D 证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ） ，又∵∠DEF＝∠B（已知） ， ∴∠______＝∠______（等式性质） ． 在△EBD 与△FCE 中，∠______＝∠______（已证） ，______＝______（已知） ， ∠B＝∠C（已知） ，∴ △EBD ≌△FCE ( )． ∴ED＝EF( )．
5．(本题 13 分)如图 15，O 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿 ∠AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔 A，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的 理由． A O B 图 15 6．(本题 15 分)如图 16，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； B （2）设 ∠AED 的度数为 x，∠ ADE 的度数为 y ，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示） （3）∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律． C 图 16 A 2 D
单元测试题轴对称
一．选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ A． ）
2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是(
3、 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（
A.4 个； B.5 个； C. 6 个 ； D.7 个。4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 5、和点 P（－3，2）关于 y 轴对称的点是（ ） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2）
6、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）
则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ 7、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） B
8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使 A、B 都落在 DA 上， 折痕分别是 DE、DF，则∠EDF 的度数为（ ）
A.60° B. 75° C. 90° D.120° A
二、填空题（本题共 8 题，每题 4 分，共 32 分） 1、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 的是 .线段的对称轴是
3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________。4、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12?231=132?21；仿照上面
个，其中对称轴最多
的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12?462=____?____ ( ) , (2) 18?891=____?____ ( )。5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上 没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内 沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点 A 为己方一枚棋子，欲将棋子 A 跳进对方区域（阴影部分的格点） ，则 跳行的最少步数为 步 6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的 汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）. ．．
7、已知点 A（a，-2）和 B（3，b） ，当满足条件 时，点 A 和点 B 关于 y 轴对称。8、如图，点 P 为∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则△PMN 的周长为 。
三、解答题（本题共 5 小题，共 36 分）
1（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图 4 中，画出与△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1 y y
-1 O -1 -2
-1 O -1 -2
2、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使 A、B 到它的距离
之和最短？ 居民区 A ? 居民区 B ? 街道 3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。4.如图，EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球 A 和一彩球 B.应怎样击打白球 A,才能使白球 A 碰撞台边 EF,反弹后能击 中彩球 B? H G
5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个 角称为这个图形的一个旋转角。特别的，当旋转角为 180 度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它 的对角线的交点旋转 90°和 180°后都能与自身重合（如图） ，所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。
（1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”。） ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180°。（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为 180°（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为 120°的是 ①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 。（3）写出满足下列条件的旋转对称图形 ①是轴对称图形，但不是中心对称图形： ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：
（写出所有正确结论的序号） ：
单元测试题实数（一）
一．选择题： （48 分） 1. 9 的平方根是 （ ） A．3 B.－3 C. ?3 2. 下列各数中，不是无理数的是 （
7 A B 0.5 C 2 ? 3. 下列说法正确的是（
A. 有理数只是有限小数 4. 下列说法错误的是（ A. 1 的平方根是 1
D 0.? (两个5之间依次多 个1 1 ） ） B. 无理数是无限小数 ） C. 无限小数是无理数 D.
? 是分数 3
B. C1 的立方根是－1
2 是 2 的平方根
2 D. C3 是 (?3) 的平方根
5. 若规定误差小于 1, 那么 60 的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7 或 8 6. 和数轴上的点一一对应的是（ ） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 7. 下列说法正确的是（ ） A. ? 0.064 的立方根是 0.4 B. ? 9 的平方根是 ? 3 C.16 的立方根是 3 16 D.0.01 的立方根是 0.000001 ） D. a ? 0 D. 不是有理数 C．±2 D．不存在 8. 若 a 和 ? a 都有意义，则 a 的值是（ A. a ? 0 B. a ? 0 C. a ? 0 9. 边长为 1 的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 10．
11．若 a ? ?a ，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（ ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是（ ） A. 实数 ? a 是负数
? a 一定是正数
实数 ? a 的绝对值是 a
二. 填空题： （32 分） 13. 9 的算术平方根是 14. C1 的立方根是 15. , ；3 的平方根是 ； 0 的平方根是 . . ；－2 的平方根是 .
1 的立方根是 27
, 9 的立方根是 , - 3 6 的绝对值是
2 的相反数是 16. 比较大小: 3
2.35.(填“&”或“&”) ； ( 196 ) = .
? 7 的相反数是
5 和 3 a ? 1 都是 5 的立方根，则 a = ，b = 2 20. a 的两个平方根是方程 3x ? 2 y ? 2 的一组解，则 a = , a 的立方根是
19．若 三. 解答题： （20 分） 21.求下列各数的平方根和算术平方根： ① 1;
22. 求下列各数的立方根： ①
23.求下列各式的值: ① 1.44 ; ② ? 3 0.027 ; ③ 10
⑤ 1.44 - 1.21 ;
⑥ 145 ? 24
⑦ 2 ( 2 ? 3)
附加题： （20 分） 24.若 x ? 1 ? ( y ? 2) ?
z ? 3 ? 0 ，求 x ? y ? z 的值。
25.比较下列实数的大小（在 ①?
& 、& 或 ＝）
倍；一个立方体的体积变为原来的 n 倍，则棱长变
26.估计 60 的大小约等于 或 （误差小于 1） 。27.一个正方形的面积变为原来的 m 倍，则边长变为原来的 为原来的 倍。28、求 x 值： ① x ? 24 ? 25
② 4 x ? 25
③ ( x ? 0.7) ? 0.027
29、已知， a 、 b 互为倒数， c 、 d 互为相反数，求（3 a b ） ? 3 ab ?
c ? d ? 1 的值。
30、请在同一个数轴上用尺规作出 ?
5 的对应的点。
单元测试题实数（二）
一、 选择题： 1. 边长为 1 的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) D. 不是有理数
-0.333?, 4 , 5 , ? ? , 3 ? , 3.101?(相邻两个 1 之间有 1 个 0),76.0123456?(小数部分由相继的正整 数组成). A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 3. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 4. 下列说法错误的是( ) A. 1 的平方根是 1 B. C1 的立方根是-1 C. B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D.
? 是分数 3
2 是 2 的平方根
D. C3 是 (?3) 的平方根
5. 若规定误差小于 1, 那么 60 的估算值为( ) A. 3 B. 7 C. 8 6. 下列平方根中, 已经简化的是( ) A.
7． A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3 8． 下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数 C. 开方开不尽的数是无理数 D. ? 是无理数, 故无理数也可能是有限小数 9． 方根等于本身的数是( ) A. C1 B. 0 C. ±1 D. ±1 或 0 10． 3.14 ? ? ? ? 的值是( ) A. 3.14- 2? B. 3.14 C. C3.14 D. 无法确定
1 B. 20 3 81 的平方根是( )
11． a 为大于 1 的正数, 则有( ) A. a ? a B. a ? a C. a ? a D. 无法确定 12． 下面说法错误的是( ) A. 两个无理数的和还是无理数 B. 有限小数和无限小数统称为实数 C. 两个无理数的积还是无理数 D. 数轴上的点表示实数 13.下列说法中不正确的是（ ） A.4 的算术平方根是 4 B. 4的算术平方根是 2 14. 121 的平方根是±11 的数学表达式是（ ） A.
C. 3 的算术平方根是 3
81的算术平方根是9
B. 121 ? ?11 ) A.16 A.±8
C. ± 121 ? 11 B. 16 B.±2 C.2
D.± 121 ? ?11 C.±16 D.± 16 D.±4
15.如果 x ? 16, 则 x=( 16. 64 的平方根是（ ） 17.下列说法中正确的是（ ） A.± 64 的立方根是 2 B.
1 1 的立方根是 ? 27 3
C.两个互为相反数的立方根互为相反数 D.(-1) 的立方根是-1 D.2 C. 8.5～9.0 之间 D.9.0～9.5 之间
18、- 3 ? 8 的平方根是（ ）A.±√2
B.-√2 C.±2
19、估计 76的大小应在（ ）A.7～8 之间 B. 8.0～8.5 之间 20、在实数范围内，下列说法中正确的是（ ）
A. 若 a ? b , 则a ? b C.若3 a ? 3 b , 则a ? b 四、 化简: ① 1.44 - 1.21 ;
.B.若a 2 ? b 2 , 则a ? b D.若a 2 ? b 2 , 则a ? b
② 8 ? 32 ? 2 ;
1 ? 27 ? 9 ; 3
2 12 ? 3 3
? (1 ? 3 ) 0 .
⑤ (1 ? 2 )(1 ? 3 ) .
⑥ (2 ? 5 ) 2 ;
⑦ (2 2 ? 3 3 ) 2 .
⑧ ( 2 ? 3 )( 2 ? 3 )
五、解答题 1. 在数轴上作出 3 对应的点.
2．估算下列各式的值 (1) 30.9 (误差小于0.1 ）
143 (误差小于1)
3．解方程 （1） 16 ? 49 x ? 0
（2） (3x ? 1) ? 64 ? 0
1 4．已知（ - 2a) ? b ? 2 ? 0, 求（ab) 的值.
5.．已知 2a-1 的平方根是±3， 3a+b-1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的平方根
6. 自由下落的物体的高度 h (米)与下落时间 t (秒)的关系为 h =4.9 t 2 .有一学生不慎让一个玻璃杯从 19.6 米高的楼上自
由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼 下的学生能躲开吗? (声音的速度为 340 米/秒)
7．小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为 3:2, 斜边长 520 厘米, 求两直角边的长度.
8． 小东在学习了
? 20 ? ?5 ? 20 ?5 ?
a a ? 后, 认为 b b
也成立,因此他认为一个化简过程:
= 4 ? 2 是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请写出正确解题过程。
单元检测题实数（三）
一、判断题 （1）带根号的数一定是无理数（ ） ； （3）无理数包含正无理数、0、负无理数（ （5）无理数一定不能化成分数（ ） ； （2）无理数都是无限小数（ ） ； ）（4）4 的平方根是 2（ ； ） ； （6） 5 是 5 的平方根（ ） ；
（7）一个正数一定有两个平方根（ ） ； （8） ? 25 的平方根是 ? 5 （ ） （9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（ ） ； （10）负数的平方根、立方根都是负数（ ） ； （11）①无理数是无限小数（ ） ；②无限小数是无理数（ ） ；③开方开不尽的数是无理数（ ；④两个无理数的和是无理数（ ） ；⑤无理数的平方一定是有理数（ ） ； 二、填空题 （12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号） ： ① 0.25 ② ? ? ③ ? 16 ④ 3 ? 9 ⑤0 ⑥ 0. ⑦ 3 ⑧ ? 3 有理数集合： ｛ ?｝无理数集合： ｛ 正实数集合： ｛ ?｝负实数集合： ｛ （13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号） ： ①3.14 ② ?
9 ④ 3 100 ⑤0 ⑥ 1. ? ⑦ 3 ⑧0.15 17
?｝正数集合｛ ?｝负数集合｛ ，1.44 的平方根是 ，11 的平方根是 ， 的平方。?｝ ?｝
有理数集合： ｛ 无理数集合： ｛ （14）36 的算术平方根是
3 2 4 的平方根是 ? ， (?4.3) 的算术平方根是 ， 10 是 2 1 （15） ? 的相反数是 、倒数是 、绝对值是 。2 （16） 满足 ? 2 ? x ? 3 的整数 x 是 .
（17） 一个正数的平方等于 144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于 27, 则这个负数是 , 一个数的平方等于 5, 则这个数是 . （18）. 若误差小于 10, 则估算 200 的大小为 （19） 比较大小: (20). 化简: .
4.9; , ? 10
2 ?1 .(填“&”或“&”) 2 1 = . 5
(21) .9 的算术平方根是 ___、3 的平方根是 ___, 0 的平方根是 ___,-2 的平方根是 . (22). C1 的立方根是 (23) . 2 的相反数是 (24). 比较大小: 3 (25).
1 的立方根是 27
, 9 的立方根是
, - 3 6 的绝对值是
2.35.(填“&”或“&”)
( 196 ) 2 =
(26)．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是 ________；算术平方根等于本身的数是_____________. 大于 0 小于 ? 的整数是_________； 满足 ? 3 ＜x＜ 8 的整数 x 是__________.
2 (27). 若 (a ? 2) ? 2 ? a, 则a的取值范围是 _______.
( 28)已知 a ? 2 ? b ? 3 ? 0, 则（a - b)2 ? ________ . ( 29 )若 ( a ? 1) 2 与 b ? 1 互为相反数，则a 2002 ? b 2003 ? ________ . m ? ________ . n (31)已知（a ? 1) 2 ? a ? b ? b ? a ? c ? 0, 则a 2 ? b 3c ? _________ . (30 )已知 m ? 1 ? ( n ? 2) 2 ? 0, 则 (32 )若1 ? x ? 3, 则1 ? x ? ( x ? 3) 2 ? _________ . (33)计算 3 ? ? ? ? 2 ? 8? ? 16 ? ________ (34 )已知实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简b ? (b ? a ) 2 ? ____
(35) 2 x在实数范围内有意义，则x _____. (36)使 1 ? x ? （37）已知
x ? 1在实数范围内有意义的x的值是 ________
1 1 1 ? x ? x ? 有意义，则 ? _______. 9 9 x
单元检测题因式分解（一）
一、填空(每题 3 分，共 30 分)
1． am=4,an=3，am+n=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____. 2 2 2 3 2 3． (? m ? n)( ? n ? n) ? ___________. 4． (? x ? y) ? ______________, 3 2 3 3 5．若 A÷5ab2=-7ab2c3,则 A=_________,若 4x2yz3÷B=-8x,则 B=_________. 2 b 6.若 (ax ? b)( x ? 2) ? x ? 4 ，则 a =_________________. 7．1 纳米＝0. 米，则 3.5 纳米＝___________米.（用科学计数法表示） 2 ，b＝ 。8．若 a ? 2 ? b ? 2b ? 1 ? 0，则a ?
9．已知 a ?
1 1 ? 3 ，则 a 2 ? 2 的值是 a a
10．如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= 。二、选择题(每题 3 分，共 30 分) 11、下列计算错误的个数是（ ） 4 4 2 2 2 2 2 3 5 错误！未找到引用源。(x -y )÷（x -y ）=x - 错误！未找到引用源。(-2a ) =-8a 2m m 2 (ax+by)÷(a+b)=x+y; ④ 6x ÷2x =3x A. 4 B3 C. 2 D. 1 3 2 12．已知被除式是 x +2x －1，商式是 x，余式是－1，则除式是（ ） 2 2 2 2 A、x +3x－1 B、x +2x C、x －1 D、x －3x+1 x y x－y 13．若 3 =a，3 =b，则 3 等于（ ） 1 a A、 B、ab C、2ab D、a+ b b 14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A. C3 B. 3 C. 0 D. 1 15.一个正方形的边长增加了 2cm ，面积相应增加了 32cm ，则这个正方形的边长为（ A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 16．一个多项式分解因式的结果是 (b ? 2)( 2 ? b ) ，那么这个多项式是（ ）
; 错误！ 未找到引用源。
A、 b ? 4 B、 4 ? b 17．下列各式是完全平方式的是（
C、 b ? 4 ）
D、 ? b ? 4
1 2 B、 1 ? x C、 x ? xy ? 1 4 2 18．把多项式 m (a ? 2) ? m(2 ? a) 分解因式等于（
A、 x ? x ?
D、 x ? 2 x ? 1
） ） C、 ( y ? 1) ? ( y ? 1)
A、 (a ? 2)( m ? m) B、 (a ? 2)( m ? m) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式 ( y ? 1) 的多项式是（ A、 y ? 2 xy ? 3x
B、 ( y ? 1) ? ( y ? 1)
D、 ( y ? 1) ? 2( y ? 1) ? 1
20、已知多项式 2 x ? bx ? c 分解因式为 2( x ? 3)( x ? 1) ，则 b, c 的值为（
A、 b ? 3, c ? ?1
B、 b ? ?6, c ? 2
C、 b ? ?6, c ? ?4
D、 b ? ?4, c ? ?6
三、解答题：(共 60 分) 1.计算题
1 (1)（－1）2+（－ ）-1－5÷（3.14－π ）0(4 分) 2
1 (2) x 2 ? ( x ? 2)( x ? 2)－（x ? ) 2 (4 分) x
(3) [（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy) (4 分)
(4)简便方法计算错误！未找到引用源。98?102－99 (4 分) 分)
错误！未找到引用源。99 ? 198 ? 1 (4
2.因式分解： （1） 3x ? 12 x (4 分)
（2） 2 x ? 2 x ?
1 (4 分) 2
1 1 3. 已知 a ? b ? 2， ab ? 2 ，求 a 3b ? a 2 b 2 ? ab3 的值。(7 分) 2 2
4.先化简，再求值. (7 分)
2( x ? 3)( x ? 2) ? (3 ? a)(3 ? a)其中a ? ?2.
5． （本题 8 分）对于任意的正整数 n，代数式 n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被 6 整除，请说明理由。
6．已知 a、b、c 是△ABC 的三边的长，且满足 a ? 2b ? c ? 2b(a ? c) ? 0 ，试判断此三角形的形状。（本题 10 分）
单元测试题因式分解（二）
1.下列因式分解正确的是（
4 ? x 2 ? 3x ? (2 ? x)( 2 ? x) ? 3x ； 1 ? 4 x ? x 2 ? (1 ? 2 x) 2 ；
? x 2 ? 3x ? 4 ? ?( x ? 4)( x ? 1) ；
x 2 y ? xy ? x 3 y ? x( xy ? y ? x 2 y)
2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ A． x ? xy B． x ? xy
C． x ? y C． ?2 ）
2 3.把 x ? 3x ? c 分解因式得： x ? 3x ? c ? ( x ? 1)( x ? 2) ，则 c 的值为（
A．2 B．3 4.下列分解因式正确的是（
D． ?3 B． ? xy ? 2 xy ? 3 y ? ? y( xy ? 2 x ? 3)
A． 2 x ? xy ? x ? 2 x( x ? y ? 1) C． x( x ? y ) ? y ( x ? y ) ? ( x ? y ) A． a( x ? 2) 6.因式分解 ?
D． x ? x ? 3 ? x( x ? 1) ? 3
2 5.把代数式 ax ? 4ax ? 4a 分解因式，下列结果中正确的是（
） D． a( x ? 2)( x ? 2)
B． a( x ? 2)
C． a( x ? 4) ）
x ? 1? ? 9
的结果是（ B. ? x ? 2 ?? x ? 4 ?
A. ? x ? 8?? x ? 1?
C. ? x ? 2 ?? x ? 4 ?
D. ? x ? 10 ?? x ? 8 ?
7.分解因式： 3ax ? 3ay ?
8.因式分解：xy C2xy+x = 9.分解因式 ax y ? axy ? 2ax y ?
1 x ? x3 ? x 2 10.将 4 分解因式的结果是________．
11.分解因式： 3x y ? 6 xy ? 3 y ?
． 14.分解因式 ( x ? 2)( x ? 4) ? x ? 4
12.如果 x+y=-4，x-y=8，那么代数式 x ? y 的值是 13.分解因式：3 x -27
1 2 1 1 x ? x ? 1, x 2 ? 3x ? 1, x 2 ? x, 2 2 15.给出三个多项式： 2
请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
16.任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解： n ? s ? t （ s，t 是正整数，且 s ≤ t ） ，如果 p ? q 在 n 的所有这种分解中 两因数之差的绝对值最小， 我们就称 p ? q 是 n 的最佳分解， 并规定：
F ( n) ? p q ． 例如 18 可以分解成 1?18 ，2 ? 9 ，3 ? 6
3 1 1 3 ? F (2) ? F (24) ? F (n) 的说法： 6 2 ．给出下列关于 2； 8； 这三种，这时就有 （1） （2） （3） F (27) ? 3 ； （4） 若 n 是一个完全平方数，则 F (n) ? 1 ．其中正确说法的个数是（ ） F (18) ?
A． 1 应用探究： B． 2 C． 3 D． 4
2 17.分解因式： (2a ? b) ? 8ab =____________．
3 2 18.对于任意的正整数 n ，所有形如 n ? 3n ? 2n 的数的最大公约数是什么？
1 2 1 2 1 2 a ?a?4 a ? 5a ? 4 a ?a 19.现有三个多项式： 2 ，2 ，2 ，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。
20. 阅 读 理 解 ： 若 p、q、m 为 整 数 ， 且 三 次 方 程 x ? px ? qx ? m ? 0 有 整 数 解 c ， 则 将 c 代 入 方 程 得 ：
c 3 ? pc 2 ? qc ? m ? 0 ,移项得： m ? ?c 3 ? pc 2 ? qc ，即有： m ? c ? ? c 2 ? pc ? q ，由于 ? c 2 ? pc ? q与c及m 都
是整数，所以 c 是 m 的因数． 上述过程说明：整数系数方程 x ? px ? qx ? m ? 0 的整数解只可能是 m 的因数．
3 2 3 2 例如：方程 x ? 4 x ? 3x ? 2 ? 0 中－2 的因数为±1 和±2，将它们分别代入方程 x ? 4 x ? 3x ? 2 ? 0 验证得：x=－2 是该方程的整数解，－1、1、2 不是方程的整数解． 3 2 解决问题： （1）根据上面的学习，请你确定方程 x ? x ? 5 x ? 7 ? 0 的整数解只可能是哪几个整数？ 3 2 （2）方程 x ? 2 x ? 4 x ? 3 ? 0 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.
单元检测题因式分解（三）
一、选择题 1．下列计算中，运算正确的有几个（ ） 5 5 10 3 3 3 2 2 3 3 (1) a +a =a (2) (a+b) =a +b (3) (-a+b)(-a-b)=a -b (4) (a-b) = -(b-a) A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 3 5 5 3 2．计算（-2a ） ÷(-2a ) 的结果是（ ） A、―2 B、2 C、4 3．若
D、―4 D．2
的值为 （ ）A．――5
4．若 x +mx+1 是完全平方式，则 m=（ ） 。A、2 B、-2 C、±2 D、±4 5．如图，在长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a&b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图 形（阴影部分）的面积，验证了一个等式， 则这个等式是（ ） 2 2 2 2 2 A．a -b =(a+b)(a-b) B．(a+b) =a +2ab+b 2 2 2 2 2 C．(a-b) =a -2ab+b D．(a+2b)(a-b)=a +ab-2b 6． 已知 ?a ? b ? ? 7, ?a ? b ? ? 3,则
的值分别是 D. 10, 3 2
二、填空题 1．若 a ? b ? ?3, ab ? 2 ，则 a ? b ?
， ?a ? b ? ?
1 1 2 2．已知 a－ =3，则 a ＋ 2 a a
3．如果 x －kx＋9y 是一个完全平方式，则常数 k＝________________；
?a ? b ? 1 2 2 ，则 a －b ＝ ? a ? b ? ?3
5．已知 2 ＝x，4 ＝y，用含有字母 x 的代数式表示 y，则 y＝________________； 6、如果一个单项式与
3 2 的积为- a bc,则这个单项式为________________； 4
7、 （－2a b ） （3ab+2a ）=________________； 8、 ?2 ? 1? 2 ? 1 2 ? 1 ? 2
? 1 ? ________________；
9、如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子打包， 其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________ （单位：mm）（用含 x、y、z 的代数式表示） 。10、因式分解：3a x y －27a =__________ 三、解答题 1．因式分解: ① (a＋3)(a－7)＋25 ② 81a ＋16b －7a b
4 4 2 2 2 2 2 2
2．计算：① (3x＋1) (3x－1)
②(x＋1)(x ＋1)(x－1)
③ (x－2y＋z)(－x＋2y＋z)
④（a+2b－3c） （a－2b+3c）
2 1 2 3．化简与求值： （a＋b） （a－b）＋（a＋b） －a(2a＋b)，其中 a= ，b＝－１ 。3 2
4．已知 x(x－1)－(x －y)＝－2．求
x2 ? y2 ? xy 的值． 2
5．观察下列各式： ?? 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出 来： .
8． 某市电信局推出上网包月制三种类型， 见下表． 若不包月或包月后超出的时间， 则按每小时 4 元收费． 小
李平均每月上网 50 小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算? 类型 A B C 基本费用（元/月） 60 100 200 上网时间（小时） 30 80 200
第六章一次函数复习题（1） 1、在函数 y=2x 中，函数 y 随自变量 x 的增大__________。2、已知一次函数 y=kx+5 过点 P（－1，2） ，则 k=_____。3、已知一次函数 y=2x+4 的图像经过点（m，8） ，则 m＝________。4、若一次函数 y=x+b 的图象过点 A（1，-1） ，则 b=__________。5、已知 y 与 x 成正比例，且当 x＝1 时，y＝2，那么当 x＝3 时，y=_________。6、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 . 7、在函数 y ? ?2 x ? 3 中，当自变量 x 满足 时，图象在第一象限.
8、中国电信宣布，从 2001 年 2 月 1 日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话 3 分钟内的收费是 0.2 元，每超 1 分钟加收 0.1 元，则电话费 y （元）与通话时间 t （ t ? 3 分， t 为正整数）的函数关系是 9、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； ；
丙：函数的图象经过第四象限． 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 10、一个函数的图象经过点（1，2） ，且 y 随 x 的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 11、如果点 A（―2，a）在函数 y= ?
1 x+3 的图象上，那么 a 的值等于 2
A、―7 B、3 C、―1 D、4 12、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在 小明让小强先跑若干米，图中的射线 a、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据 图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 A、1 米 B、1.5 米 C、2 米 D、2.5 米 13、2004 年 6 月 3 日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不 超过 4 立方米,则按每立方米 2 元计算;②若每月每户居民用水超过 4 立方米,则超过部分按每立方米 4.5 元计算(不超过部 分仍按每立方米 2 元计算).现假设该市某户居民某月用水 x 立方米,水费为 y 元,则 y 与 x 的函数关系用图象表示正确的是 （ ） 14、 如图，l1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2 反映了该公司产品的销售
成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ） A 小于 3 吨 B 大于 3 吨 C 小于 4 吨 D 大于 4 吨 15、如图中的图象（折线 ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时 间 t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了 120 千米；②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；
80 千米/时； 3 ④汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法共有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 11、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种 是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若 每月租碟数量为 x 张. （1）写出零星租碟方式应付金额 y1(元)与租碟数量 x（张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 )与租碟数量 x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ 12、某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表： 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数.求出日销售量 y（件）与销售价 x(元)的函数关系式:
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 x(元) y(件) 15 25 20 20 30 10 ? ?
13、图 9 是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是 （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当 16≤t ≤30 时，求 S 与 t 的函数关系式.
第六章一次函数复习题（2） 1、一弹簧，不挂重物时，长 6cm，挂上重物后，重物每增加 1kg，弹簧就伸长 0.25cm，但所挂重物不能超过 10kg，则弹 簧总长 y（cm）与重物质量 x（kg）之间的函数关系式为____ _______。2、物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其下滑 t（秒）的关系如图所示，则 （1）下滑 2 秒时物体的速度为__________________.（2）V（米/秒）与 t（秒）之间的函数关系式为________________. （3）下滑 3 秒时物体的速度为________________.
3、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，看图填空： （1）当 x=0 时，y=____________；当 x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________. （3）当 x=5 时，y=__________；当 y=30 时，x=___________. 4、已知 y－3 与 x 成正比例，有 x=2 时，y＝7。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式。（2）计算 x＝4 时，y 的值。（3）计算 y＝4 时，x 的值。
5、一次函数 y=k1x―4 与正比例函数 y=k2x 的图象经过点（2，-1） ， 1）分别求出这两个函数的表达式； 2）求这两个函数的图象与 x 轴围成的三角形的面积。
6、已知直线 y=kx+b 经过 ( ,0), 且与坐标轴所围成的三角形的面积为
25 ，求该直线的表达式。4
7.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50 件。已知生产一 件 A 种产品需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4 千克、乙种 原料 10 千克，可获利润 1200 元。(1) 要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来； (2) 生产 A、B 两种产品获总利润是 y(元)，其中一种的生产件数是 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数 的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
8 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地 10 台，上海厂可支援外地 4 台，现在决定给重 庆 8 台，汉口 6 台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是 4 百元/台、8 百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别 是 3 百元/台、5 百元/台。求： (1)若总运费为 8400 元，上海运往汉口应是多少台? (2)若要求总运费不超过 8200 元，共有几种调运方案? (3)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元?
1、已知 Y=（m-2）x
第六章一次函数复习题（3） ，当 m 取什么值时，Y 是 X 的正比例函数？
2、 拖拉机开始工作时,油箱中有油 36 升,如果每小时耗油 3 升,那么油箱中余油量 Y(升)与工作时间 t(小时)之间的关系式是 什么?工作 9 小时后油箱中余油量是多少?
3、 某工厂有煤 m 吨，每天烧煤 n 吨，现已知烧煤 3 天后，余煤 102 吨，烧煤 8 天后，余煤 72 吨，问烧煤 15 天后还余 煤多少吨？
5 已知 Y 与 x2 成正比例，且 x=2 时，Y=16，试求 Y=64 时 x 的值。
6、已知一次函数 y=kx+b 的图像与 y＝2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线 y＝－x-8 的交点的纵坐标为-7,求直线的表达 式。
7、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡， 使用这两种卡租书，租书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系如下图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系 式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x&100）
租书卡 50 会员卡
8、某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有 190 名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品所 收到的总金额)为 60 万元。由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每 1 万元 营业额所需售货员人数如表 1，每 1 万元营业额所得利润情况如表 2。表1 表2 商场将计划日营业额分配给三个经营部，设 每 1 万元营业额 每 1 万元营业额 分配给百货部、服装部和家电部的营业额分 商品 商品 所需人数 所得利润 别为 x(万元)、y(万元)、z(万元)(x,y,z 都 百货类 5 百货类 0．3 万元 是整数)。服装类 4 服装类 0．5 万元 (1) 请用含 x 的代数式分别表示 y 和 z； 家电类 2 家电类 0．2 万元 (2) 若商场预计每日的总利润为 C(万元)， 且 C 满足 19≤C≤19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员?
9、 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说： “如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价 优待。”乙旅行社说： “包括校长在内，全部按全票价的 6 折(即按全票价的 60%收费)优惠。”若全票价为 240 元。(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y 甲，乙旅行社收费为 y 乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； (3)就学生数 x 讨论哪家旅行社更优惠。10、有两条直线 l1 : y ? ax ? b 和 l 2 : y ? cx ? 5 ，学生甲解出它们的交点为（3，-2） ；学生乙因把 c 抄错而解出它们的交 点为 ( , ) 试写出这两条直线的表达式。
11 某电信公司手机的收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴频道占用月租费 60 元，另外，每通话 1 分钟收费 0.3 元。（1） 写出每月应缴费用 Y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系式。（2） 某手机用户这个月的通话时间为 172 分钟,他应缴费多少元? （3） 如果该手机用户本月预缴了 150 元的话费,那么该用户可通话多少时间?
1、写出满足下表的一个函数关系式
第六章一次函数复习题 4 。
2、根据如图所示的条件，求直线的表达式。
3、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函数表达式； （2）求此一次函数与 x 轴、y 轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
4．有批货物，若年初出售可获利 2000 元，然后将本利一起存入银行。银行利息为 10%，若年末出售，可获利 2620 元， 但要支付 120 元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好?
5．解方程组： （1）
6．某童装厂现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米，现计划用这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共 50 套，已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5 米，乙种布料 1 米，可获利 45 元；做一套 M 型号的童装需用甲种布料 0.9 米，乙种布料 0.2 米，可获利润 30 元。设生产 L 型号的童装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为 y(元)。(1)写出 y(元)关于 x(套)的函数解析式；并求出自变量 x 的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
7．A 城有化肥 200 吨，B 城有化肥 300 吨，现要把化肥运往 C、D 两农村，如果从 A 城运往 C、D 两地运费分别是 20 元/ 吨与 25 元/吨，从 B 城运往 C、D 两地运费分别是 15 元/吨与 22 元/吨，现已知 C 地需要 220 吨，D 地需要 280 吨，如果 个体户承包了这项运输任务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小?
8．下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润。某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆 汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜) 甲 乙 丙 (1)若用 8 辆汽车装运乙、 丙两种蔬菜 11 吨到 A 地销售， 每辆汽车能装的吨数 2 1 1．5 问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? 每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4 (2)公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜 36 吨到 B 地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公司获得最大利润?最大利润是多少?
9．有批货物，若年初出售可获利 2000 元，然后将本利一起存入银行。银行利息为 10%，若年末出售，可获利 2620 元， 但要支付 120 元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好?
10 函数 Y=2x3n 2,当 n=____ 时,Y 是 x 的正比例函数。2、函数 Y=2mx+3-ｍ是 正比例函数,则 m=____ 。11 试验表明小树原高为 1.5 米,在成长期间,每月增长 20 厘米,试写出小树高度 Y(米)与月份 x 之间的函数关系式。问半年
后小树的高度是多少？
12 某电信局收取网费如下：１６３网费为每小时３元，１６９网费为每小时２元，但要收取１５元月租费。设网费为Ｙ 元，上网时间为ｘ小时，1）分别写出Ｙ与ｘ的函数关系式。2）某网民每月上网１９小时，他应选择哪种上网方式。
13、已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例。一只蜡烛点燃６分钟，剩下的烛长为１２厘米，点燃１６分钟，剩下 的烛长为７厘米，假设蜡烛点燃ｘ分钟，剩下的烛长为Ｙ厘米，求Ｙ与ｘ之间的函数关系式。问这只蜡烛点完需要多少 时间？ 一次函数习题五 一．精心选一选： （本大题共 13 题，每小题 3 分，共 39 分） ： 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 2．下面两个变量是成正比例变化的是 ( ) A． 正方形的面积和它的边长． B． 变量 x 增加,变量 y 也随之增加; C． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D． 圆的周长与它的半径． 3． 下面哪个点不在函数 y=－2x+3 的图象上 （ ） A． （-5，13） B． （0.5，2） C． （3，0） D． （1，1） 4．在函数 中，自变量 的取值范围是 （ ） A． x≥2 B． x&2 C． x≤2 D． x&2 5．已知点（-4，y1）（2，y2）都在直线 y= - 12 x+2 上，则 y1 y2 大小关系是 ， ( ) A． y1 & y2 B． y1 = y2 C．y1 & y2 D． 不能比较 6．直线 y=kx＋b 经过一、二、四象限,则 k、b 应满足 ( ) A． k&0, b&0 B． k&0, b&0 C． k&0, b&0; D． k&0, b&0 7．关于函数 ，下列结论正确的是 （ ） A．图象必经过点（2，1） B．图象经过第一、二、三象限 C．当 时， D． 随 的增大而增大 8.已知一次函数 Y=kx-k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数图象经过第（ ）象限。A.一、二、三、 B.一、二、四 C.二、三、四 D.一、三、四 9.若点 A（2，-3） 、B（4，3） 、C.（5，a）在同一直线上，则 a 的值为（ ） A.6 B.-6 C.3 或 6 10．已知函数 y= -x+m 与 y= mx- 4 的图象的交点在 x 轴的负半轴上那么 m 的值为 （ ） A．± 2 B．± 4 C．2 D． -2 11.以等腰三角形底角的度数 X 为自变量、顶角的度数 Y 与 X 的函数关系式为（ ） A.Y=108°-x（0°〈x〈90°） B.Y=180°-2x（0°〈x〈90°） 12.如果一次函数 y=-x+b 的图象经过（0，-4） ，那么 b 的值是（ ） A. 1 B.-1 C.-4 D.4 13.下列关于 x 的函数中，是一次函数的是（ ） A. Y=3（x-1）+1 B.Y=1 二．细心填题: （本大题共 21 分；每小格 3 分． ） 14．一次函数 y=-3x+6 的图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。15．设地面（海拔为 0km）气温是 200C，如果每升高 1km，气温下降 60C， 则某地的气温 t（0C）与高度 h（km）的函 数关系式是
16 立方等于-64 的数是（ ） 17 Y=2mx+3-m 是正比例函数，则 m=（ ） ，该函数式（ ） 18 若依次函数 Y=（2-m）x+m 的图象经过一、二、四象限，则 m 的取值范围是（ ） 19．若函数 y=-x-4 与 x 轴交于点 A，直线上有一点 M，若△AOM 的面积为 8，则点 M 的坐标 ． 三． 解一解: (本大题共 5 小题，共计 40 分) 20. （本题 8 分）在同一坐标系内画出一次函数 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的图象， 并根据图象回答下列问题： （1）.写出直线 y1=-x+1 与 y2=2x-2 的交点坐标 （2）.直接写出，当 x 取何值时，y1 ＜y2
21.（本题 8 分）已知直线 平行于直线 y=-3x+4，且与直线 y=2x-6 的交点在 x 轴上，求此一次函数的解析式。
22（本题 8 分）已知一次函数 Y=mx-m+2，求： ⑴m 为何值时，它的图象经过原点。⑵m 为何值时，它的图象经过点（0，5） ⑶m 为何值时，它的图象不经过第三象限。
23.（本题 8 分）已知函数 y=(2m+1)x+m -3 (1)若这个函数的图象经过原点,求 m 的值 (2)若这个函数的图象不经过第二象限,求 m 的取值范围.
24． （本题 8 分）某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A 型住房的售价将会提高 a 万元（a&0） ，且所建的两种住房 可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价－成本
+申请认证第一篇:初二数学题初二数学试题（12）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） ： 1．下列运算正确的是（ ） A．
2．计算（ab2）3 的结果是（ ） A．ab5 B．ab6 3．若式子
D．a3b6 ） D．x ? 0
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（
A．x&5 B．x ? 5 C．x ? 5 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌ △BAC 的条件是（ ） A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A (第4题图)
C． 、0.2、
6．在下列个数：、
中无理数的个
数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列图形中，以方程 y-2x-2=0 的解为坐标的点组成的图像是（ ）
y 1 0 2 y 2 x 0 1 -2 B x -1 0 x 0 1 y y 2 x
8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（
m 平方 -m ?m +2 结果
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天） 之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A．504 B．432 C．324 D．720
y D C x 0 A B (第10题图)
10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分 别为（0，0）（5，0）（2，3） 、 、 ，则顶点 C 的坐标为（ ） A． （3，7） B． （5，3） C． （7，3） D． （8，2） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） ： 11．若
+y2=0，那么 x+y=
12．若某数的平方根为 a+3 和 2a-15，则 a= . 13．等腰三角形的一个外角是 80°，则其底角是 . 14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕 B 点旋转到△A/BC/的位置时，AA/ ∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/为 . 15．如图，已知函数 y=2x+b 和 y=ax-3 的图象交于点 P（-2，-5） ，则根据图象可 得不等式 2x+b&ax-3 的解集是 . 16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为 D，且 AB+BD=CD，则∠BAC 的度数是 .
C/ A/ A -2 -2 y 2 y=2x+b y=ax-3 2 0 C (第15题图) D B (第16题图) x
B (第14题图)
三、解答题（本大题 8 个小题，共 72 分） ： 17． （10 分）计算与化简： （1）化简：
18 ? (? ? 1)
（2）计算： （x-8y） （x-y）.
18． （10 分）分解因式： （1）-a2+6ab-9b2；
（2） （p-4） （p+1）+3p.
19． 分）先化简，再求值： 2b-2ab2-b3）÷b-（a+b） （7 （a （a-b） ，其中 a= ，b= -1.
20． 分）如果 a ? 2 b ? 5 a （7 求 2a-3b 的平方根.
为 a-3b 的算术平方根， 2 a ? b ? 1 1 ?
为 1-a2 的立方根，
21． 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线 （8 交 AC 于点 D，垂足为 E，若∠A=30°，CD=2. （1）求∠BDC 的度数； （2）求 BD 的长.
E (第21题图)
22． 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P（x，y）是第 （8 一象限直线 y=-x+6 上的点，点 A（5，0） 是坐标原点， ，O △PAO 的面积为 S. （1）求 s 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）探究：当 P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为 10.
y P(x,y) x A （第22题图）
23． （10 分）2008 年 6 月 1 日起，我国实施“限塑令” ，开始有偿使用环保购物 袋. 为了满足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共 生产 4500 个，两种购物袋的成本和售价如下表， 设每天生产 A 种购物袋 x 个，每天共获利 y 元. 成本（元/个） 售价（元/个） （1）求出 y 与 x 的函数关系式； 2.3 2 A （2） 如果该厂每天最多投入成本 10000 元，那 3 B 3.5 么每天最多获利多少元？
24． （12 分）如图①，直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点， OA、OB 的长度分别为 a、b，且满足 a2-2ab+b2=0. （1）判断△AOB 的形状； （2）如图②，正比例函数 y=kx(k&0)的图象与直线 AB 交于点 Q，过 A、B 两点分别作 AM⊥OQ 于 M，BN⊥OQ 于 N，若 AM=9，BN=4，求 MN 的长. （3）如图③，E 为 AB 上一动点，以 AE 为斜边作等腰直角△ADE，P 为 BE 的中点，连结 PD、PO，试问：线段 PD、PO 是否存在某种确定的数量 关系和位置关系？写出你的结论并证明.
（第24题图①）
（第24题图②）
（第24题图③）
初二数学试题答案（12）
一、选择题： 1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 6、A 7、C 8、B 9、A 10、C 二、填空题： 11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 三、解答题： 17.（1）解原式=3
2 ?1? 2 2 ? 2 2 ? 1 2
（2）解： （x-8y） （x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2. 2 2 2 18． （1）原式=-（a -6ab+9b ）=-（a-3b） ； （2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2） （p-2）. 2 2 2 2 2 19．解原式=a -2ab-b -（a -b ）=a -2ab-b2-a2+b2=-2ab， 将 a=
，b=-1 代入上式得：原式=-2×
?a ? 2b ? 5 ? 2 ?2a ? b ? 1 ? 3
×（-1）=1. ，
20．解：由题意得： ?
，解得： ?
?a ? 1 ?b ? ? 2
∴2a-3b=8，∴±
2 a ? 3b ? ? 8 ? ? 2
21． （1）∵DE 垂直平分 AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°； （2）在 Rt△BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4. 22．解： （1）s=（2）由5 2
x+15（0&x&6） ； x+15=10，得：x=2，∴P 点的坐标为（2，4）.
23．解： （1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3） （4500-x）=-0.2x+2250； （2）根据题意得：2x+3（4500-x）Q10000，解得：xR3500 元. ∵k=-0.2&0，∴y 随 x 的增大而减小， ∴当 x=3500 时，y=-0.2×50. 答：该厂每天至多获利 1550 元. 24．解： （1）等腰直角三角形. ∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b； ∵∠AOB=90o，∴△AOB 为等腰直角三角形； （2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB， ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o， 在△MAO 和△BON
? ? MAO ? ? MOB ? 中， ? ? AMO ? ? BNO 有： ? OA ? OB ?
， ∴△MAO≌△NOB，
∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5； （3）PO=PD，且 PO⊥PD.
延长 DP 到点 C，使 DP=PC， 连结 OP、OD、OC、BC， 在△DEP 和△OBP 中，
? DP ? PC ? 有： ? ? DPE ? ? CPB ? PE ? PB ?
∴△DEP≌△CBP， ∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o； 在△OAD 和△OBC
? DA ? CB ? 中， 有：? ? DAO ? ? CBO ? OA ? OB ?
， ∴△OAD≌△OBC，
∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC 为等腰直角三角形， ∴PO=PD，且 PO⊥PD.
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