如图所示 菱形abcd,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE//AC,CE//BD,DE、CE交于点E点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-22 09:18 标签： 如图所示 菱形abcd
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如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？证明你的结论。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
题型：解答题难度：中档来源：浙江省月考题
解：∵DE∥AC，CE∥BD， ∴四边形OCED是平行四边形，又∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠COD=90°， ∴四边形OCED是矩形。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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矩形，矩形的性质，矩形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
发现相似题
与“如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E..”考查相似的试题有：
362239909910349192230049369688161040已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形．
证明：∵DE∥AC，AE∥DB，∴四边形AODE是平行四边形，∵矩形ABCD的对角线相交于点O，∴AO=DO，∴四边形DOAE是菱形．
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首先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可由条件DE∥AC，AE∥DB得四边形AODE是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得AO=DO，再根据组邻边相等的平行四边形是菱形证出四边形DOAE是菱形．
本题考点：
菱形的判定；矩形的性质．
考点点评：
此题主要考查了菱形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握菱形的判定定理：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
因为菱形对角线互相垂直所以角∠DOC=90°，因为已知的两组平行所以四边形DOCE是平行四边形，所以平行四边形DOCE是矩形。
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＞＞＞如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作..
如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴DE∥OC，CE∥OD∴四边形OCED是平行四边形，又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°，∴四边形OCED是矩形．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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矩形，矩形的性质，矩形的判定
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
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208409173056350710101952303696918858已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，AE∥DB，AE、DE交于点E．求证：四边形DOAE是菱形．
证明：∵DE∥AC，AE∥DB，∴四边形AODE是平行四边形，∵矩形ABCD的对角线相交于点O，∴AO=DO，∴四边形DOAE是菱形．
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本题考点：
菱形的判定；矩形的性质．
考点点评：
此题主要考查了菱形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握菱形的判定定理：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
扫描下载二维码知识点梳理
的判定定理：1.对角线相等的是矩形。2.有三个角是直角的是矩形。3.有一个角是直角的平行四边形是矩形。
菱形的性质定理：1.菱形具有的一切性质。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。4.菱形是图形，它有2条。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，作DE∥AC，CE∥B...”，相似的试题还有：
如图，O是菱形ABCD对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E，四边形OCED是矩形吗？说说你的理由．
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