已知函数f(x)=log(4+已知根号1 3a6-x2），在【-4,1】上随即取一个数a使f2(x)+af(x)+1=0有解得概率为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-23 03:44 标签： 已知根号1 3a
【答案】分析：（I）由已知中g（x）在区间[2，3]的最大值为4，最小值为1，结合函数的单调性及最值，我们易构造出关于a，b的方程组，解得a，b的值；（Ⅱ）由（1）参数a，b的值，代入可得函数解析式，根据二次函数的图象和性质，可将问题转化为距离Y轴距离远的问题，进而构造关于k的方程求出K值．（III）根据有界变差函数的定义，我们先将区间[1，3]进行划分，进而判断是否恒成立，进而得到结论．解答：解：（Ⅰ）∵函数g（x）=ax2-2ax+1+b，因为a＞0，所以g（x）在区间[2，3]上是增函数，又∵函数g（x）故在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，，解得；…（5分）（Ⅱ）由已知可得f（x）=g（|x|）=x2-2|x|+1为偶函数，所以不等式f（log2k）＞f（2）可化为|log2k|＞2，…（8分）解得k＞4或0＜k＜；…（10分）（Ⅲ）函数f（x）为[1，3]上的有界变差函数．因为函数f（x）为[1，3]上的单调递增函数，且对任意划分T：1=x＜x1＜…＜xi＜…＜xn=3有f（1）=f（x）＜f（x1）＜…＜f（xI）＜…＜f（xn）=f（3）所以=f（x1）-f（x）+f（x2）-f（x1）＜…＜f（xn）-f（xn-1）=f（xn）-f（x）=f（3）-f（1）=4恒成立，所以存在常数M，使得恒成立．…（14分）点评：本题考查的知识点是函数恒成立问题，二次函数在闭区间上的最值，新定义，其中（1）的关键是分析出函数的单调性，（2）要用转化思想将其转化为绝对值比较大小（3）的关键是真正理解新定义的含义．
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科目：高中数学
已知函数g（x）=x3-3ax2-3t2+t（t＞0）（1）求函数g（x）的单调区间；（2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．
科目：高中数学
（;济宁二模）已知函数g（x）=xlnx，f（x）=g（x）-ax（a＞0）．（I）求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）当a≥14时，若?x1，x2∈[e，e2]使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a+lnxx，且f（x）+g（x）=(x+1)lnxx，（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；（2）若函数g（x）在[1，e]上的最小值为32，求实数a的值．
科目：高中数学
已知函数g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1则（　　）A．无法确定B．g(t)t＜g(s)s＜g(r)rC．g(r)r＜g(s)s＜g(t)tD．g(s)s＜g(t)t＜g(r)r
科目：高中数学
（;淄博一模）已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜-2时，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）当-3＜a＜-2时，若对?λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=log2x，若在[1，4]上随机取一个实数x0，则使得f（x0）≥1成立的概率为（　　）A．13B．12
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4秒后，自动返回首页如果函数f(x)=x的平方+2（a-1)x+2在区间【-1,4】上是减函数，则实数a的取值范围是
13-09-24 &匿名提问已知函数f(x)=log2(4-a^x)在（-∞,1）上是减函数,则a的取值范围是?（以2为底）
log2(x)是递增函数如果要f(x)为减函数,由复合函数同增异减性质得则4-a^x为减函数,从而推出a^x为增函数,推出a>1;有要求（4-a^x）在（-∞,1）上大于0,则要求4-a>0(当x=1时,4-a^x最小),推出a
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