已知函数fx等于sin(a+b)+acos(a+2b)其中a€®,b€(-派\2.派/2) 当a=根号2 b=派/4时 求fx在区间(0,派)上的最大值和最小值 若f(派/2)=0 fx=1 求ab的值.手打断了.没人解答不活了a=根号2 b=派\4时求fx在区间【0,派】上的最大值和最小值.若f派\2=0 fx=1 求a 和b的值.
别灰心.(1)f(x)=sin(x+π/4)+√2cos(x+π/2）（改题了)=(1/√2)(sinx+cosx)-√2sinx=(1/√2)(cosx-sinx)=cos(x+π/4）,x∈[0,π],∴u=x+π/4的值域是[π/4,5π/4],∴f(x)=cosu的最大值=√2/2,最小值=-1.（2）条件不足,请补充
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扫描下载二维码已知函数fx=sin（2x加6分之派）+sin（2x-6分之派）+cos2x+a 若x属于［0,二分已知函数fx=sin（2x加6分之派）+sin（2x-6分之派）+cos2x+a若x属于［0,二分之派］时,fx的最小值为-2,求a值
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a=√3/2sin2x+1/2cos2x+√3/2sin2x-1/2cos2x+cos2x+a=√3sin2x+cos2x+a=2sin(2x+π/6)+ax∈[0,π/2] ,则2x+π/6∈[π/6,7π/6]sin(2x+π/6)的最小值是sin(7π/6)=-1/2所以2*(-1/2)+a=-2a=-1
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& 已知f x 2asin 2x+派# 已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】,值域是。
已知f x 2asin 2x+派# 已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】,值域是。
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已知函数f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b的定义域【0,π/2】,值域是。f(x)=2asin(2x+π/6)+a+b, -1/2≤sin(2x+π/6)≤1 1)a&0时, 2a*(-1/2)≤2asin(2x+π/6)≤2a*1 ∴2a*(-1/2)+a+b≤f(x)≤2a+a+b 而f(x)的值域为[-5,1], ∴2a*(-1/2)+a+b=-5, 2a+a+b=1 a。已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a,b。π/40 则sin最小时f(x)最大 所以最大=2a+2a+b=√3-1 sin最大时f(x)最小,所以-a√3+2a+b=-3 a=1, b=√3-5,不是有理数 若a。已知f(x)=-2asin(2x+派/6)+2a+b,x属于[派/4,3派/4]f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4]所以(2x+π/6)∈[2π/3,5π/3]所以sin(2x+π/6)∈[-√3/2,√3/2]所以f(x)∈[﹙√3+2﹚a+b,﹙2﹣√3﹚a+b]使得f(x)的值域为y属于[-3,根号3-1]则﹙√3+2﹚a+b=-3 ﹙2﹣√3﹚a+b=√3﹣1所以a=﹙-2-√3﹚/﹙2√3﹚ a,b属于Q(有理数)显然a不是有理数,所以不存在。已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],函数值最大。-π/3≤(2x-π/3)≤2π/3,-√3/2≤sin(2x-π/3)≤1, ①若 a&0,则f(x)max=2a+b=1,f(x)min=-√3a+b=-5 解出a=6/(2+√3)=6(2-√3),b=12√3 – 23,满足 ②若a
0。高一数学题求解(三角函数) f(x)=2asin(2x-派/3)+b1、[cos(2x-π/3)]^2 +2sin(2x-π/3)=1-[sin(2x-π/3)]^2 +2sin(2x-π/3)=-[sin(2x-π/3)]^2 +2sin(2x-π/3) +1因为 x∈R, sin(2x-π/3)∈[-1,1],令t=sin(2x-π/3) , t∈[-1, 1]则 原式=-t^2 +2t+1该式在[-1,1]上取值范围是[-2,2]2、[cos(2x-π/3)]^2 +2sin(2x-π/3)=1-[sin(2x-π/3)]^2 +2sin(2x-π/3)=-[sin(2x-π/3)]^2 +2sin(2x-π/3) +1因为 x∈[0,π/2], sin(2x-π/3)∈[-√3 /2,1],令t=sin(2x-π/3) , t∈[-√3 /2, 1]则 原式=-t^2 +2t+1该式在[-√3 /2,1]上取值范围是[(1/4)-√3 ,2]
cos2(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)=1-sin2(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)=2-[sin(2x-π/3)-1]2(1)x∈R那么sin(2x-π/3)∈[-1,1]2-[sin(2x-π/3)-1]2∈[-2。
cos2(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)=1-sin2(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)=2-[sin(2x-π/3)-1]2sin(2x-π/3)∈[-1,1]2-[sin(2x-π/3)-1]2∈[-2,2]2x-π/。
(1)令t=sin(2x-派/3),则-1&=t&=1,原式=1-t*t+2t=-(t-1)^2+2 ,因此范围是 【-2,2】(2)同上 -派/3&=2x-派/3&=2派/3 ,则 -(根号3)/2&=t&。
1.(-2,2) 2.(1/4-3开方,2)。。(派/6-x),求cos(派/3+x)的值 2、已知函数f(x)=2asin(2x。1)先根据x的定义域算出(2x-π/3)的范围为(π/-3,2π/3).画出正弦函数的图像,可得原函数在π/-3处取得最小值,在π/2处取得最大值。 (2)所以得到2a+b=1,负根号3a+b=-5.解出a和b就行啦,结果不用我说了吧,自己动动手啦。 标答:-π/3≤(2x-π/3)≤2π/3,-√3/2≤sin(2x-π/3)≤1, ①若 a&0,则f(x)max=2a+b=1,f(x)min=-√3a+b=-5 解出a=6/(2+√3)=6(2-√3),b=12√3 – 23,满足 ②若a。已知a&0,函数f(x)=-2asin(2x+派分之6)+2a+b,当x属于[0,。当x∈[0,π/2]时,π/6≤2x+π/6≤7π/6,所以-0.5≤sin(2x+π/6)7≤1,而a&0,有: -2a≤-2asin(2x+π/6)7≤a,又因为-5
设g(x)=f(x+π\2)且lg g(x) &0,求g(x) 的单调区间。已知函数f(X)=2asin(2X+派/3)+b的定义域为{-派/6,派/6},函。当x∈[-π/6,π/6] 2x+π/3∈[0,2π/3] 所以sin(2x+π/3)∈[0,1] 2asin(2x+π/3)+b∈[b,2a+b] 所以b=0 2a+b=2 所以a=1
2x+派/3是[0,2派/3]所以2a+b=2 b=0 a=1。(1/2)[紧急求助,高中数学!!] 已知a〉0,函数f(x)=-2asin(2x。当x∈[0,π/2]时, -1/2 &=sin(2x+π/6)&=1, b&=f(x)&=3a+b 已知-5&=f(x)&=1 则b=-5, 3a+b=1 解得 a=2 b=-5
(1)a=2,b=-5.(2)π/6
求什么都没说
y。已知函数f(x)=-2asin(2x+派/6)+(2a+b),(a不等于0)的定义域为。x∈[0,π/2],∴2x+π/6∈[π/6,7π/6],∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1],∴{a&0,-2a+2a+b=1,a+2a+b=-5},{a&0,a+2a+b=1,-2a+2a+b=-5},解得b=1,a=-2;b=-5,a=2.
由题意得 πx/R=π/2 ∴x=R/2 , f(x)mox=根号3 代入圆方程 ∴R^2/4+3=R^2∴R=正负2∴f(x)= 根号3sin(πx/2) ∴ T=2π/w=4.
a=-6,b=11.sin(。)取最大值,1,x=π/6时。f(x)=b=12.x=0时取最小值,f(x)=a+b=-5 a=-6。
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& 已知函数f x 1-2sin2 已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派) 1.求函数f(x)的最值和最小...
已知函数f x 1-2sin2 已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派) 1.求函数f(x)的最值和最小...
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已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派) 1.求函数f(x)的最值和最小。f(x)=sin(x+π/3)sin(x-2π)=[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]×[sinx]=(1/2)[sin2x+√3sinxcosx]=(1/4)[1+√3sin2x-cos2x]=(1/2)sin(2x-π/6)+(1/2)①最值是±(1/2)+(1/2),周期是π;②代入计算即可。
f(x)=sin(x+3兀/2)sin(x-2兀)=-cosxsinx=-1/2sin2x.因为-1《sin2x《1,所以- 1/2《-1/2sin2x《1/2即最大值是1/2,最小值是-1/2。令2x=2兀。
1.f(x)=sin(x+3π/2)sin(x-2π)=-sin(x+π/2)sinx=-cosxsinx=-1/2sin2x.因为-1&sin2x&1(x)的最大值为1/2最小值为-1/2最小正周期为2π/2=π.2.f(π/。
根据三角函数诱导公式 f(x)=-cosx*sinx=-1/2sin2x由于sin2x是周期函数 范围在【-1,1】所以最大值为1/2 最小值为-1/22x=2π 所以x=πf(π/6。
f(x)=sin(x+3π/2)sin(x-2π) =-1/2[cos(2x-π/2)-cos(7π/2)] =-1/2cos(2x-π/2)f(π/6)+f(π/12)=-1/2[cos(π/6)+cos(π/3)]=-(1+根号3)/4已知函数fx=1/2sin2xsina+cos^2xcosa-1/2sin(9π/2+a)(0&a&π) 。已知函数fx=1/2sin2xsina+cos^2xcosa-1/2sin(9π/2+a)(0&a&π) 其图像过点(π/6 1/2) 求a的值求助:已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x属于R,(1)。求助:已知函数f(x)=sin2x+2(√3)sinxcosx-(1/2)cos2x,x∈R, (1)求f(x)的最小正周期和值域; (2)若x。(0≦x。≦π/2)为f(x)的一个零点,求sin2x。的值。 解:(1)。f(x)=(1-cos2x)/2+(√3)sin2x-(1/2)cos2x=(√3)sin2x-cos2x+1/2 =2[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]+1/2=2[sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)]+1/2 =2sin(2x-π/6)+1/2;故最小正周期T=2π/2=π;值域:[-3/2,5/2] (2)。令f(x)=2sin(2x-π/6)+1/2=0,得sin(2x?-π/6)=-1/4,0≦x。≦π/2;0≦2x。≦π; -π/6≦2x。-π/6≦5π/6; ∴2x?-π/6=π-arcsin(1/4), 2x?=π+π/6-arcsin(1/4)。。。。。(1); 或2x?-π/6=2π-arcsin(1/4), 2x?=2π+π/6-arcsin(1/4)。。。。.(2); 故由(1)得: sin2x?=sin[π+π/6-arcsin(1/4)]=-sin[π/6-arcsin(1/4)] =-[sin(。已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期。已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-(√3)cos2x.(1)求f(x)的最小正周期。(2),若不等式f(x)-m&2 在x属于[π/4,π/2]上恒成立,求实数m的取值范围? 解:(1)f(x)= 2sin(π/2+2x)-(√3)cos2x=2cos2x-(√3)cos2x=(2-√3)cos2x,故Tmin=π (2)f(x)-m=(2-√3)cos2x-m&2,故m&cos2x-2 π/4≦x≦π/2,π/2≦2x≦π,故-1≦cos2x≦0,-3≦cos2x-2≦-2,∴m&-2..已知函数f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x.(1)求f(x)的最小正周期。f(x)=2sin2(π/4+x)-根号3cos2x=(2-3^0.5)cos2x(sin2(π/4+x)=cos2x)所以函数最小正周期是T=2π/2=π2
不等式?f(x)-m=2 m=f(x)-2x属于[π/4,π/2] f(x)范围是[-1,0]得到m范围是[-3,-2]数学函数 1。已知函数f(x)=2sin(2x-π/6) 2cos2x。求函数f(x)的最。1.f(x)=2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)+2cos2x= sin2x-cos2x+2cos2x= sin2x+cos2x=2( /2sin2x+1/2cos2x)=2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)=2sin(2x+π/6)所以f(x)的最大值为2.周期T=π2、2a-b=(-2,8)|2a-b|=√(-2)^2+8^2=2√17
2a向量-b向量=(2,6)-(4,-2)=(-2,8) 其模=根号下(4+64)=根号70 第一道题2cos2x前面是乘号还是加号或者减号????已知函数f(x)=2sin2/x cos2/x +根号三cosx f(x) =2sinx/2cosx/2 +√3cosx =sin(x/2+x/2)+√3cosx =sinx+√3cosx =√(1^2+√3^2)sin(x+π/3) =2sin(x+π/3) 函数f(x)的最小正周期 T=2π/1=2π f(x)的值域 [-2,2]已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x-1,x属于R1.f(x)=2sin2x+sin2x-1=sin2x-(1-2sin2x)=sin2x-cos2x=根号下2sin(2x-π/4)最小正周期为T=2π/2=πf(x)取得最大值时2x-π/4=2kπ+π/2 x=kπ+3π/82.最值为正负根号下2,用五点作图法作出即可
1.f(x)=2sin^2x+sin2x-1=sin2x-cos2x=sin(2x-π/4) 最小正周期π f (x)取得最大值 令2x-π/4 =2kπ+π/2 x=kπ+3π/8已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin2x (1)求f(x)的最大值(2)求函。f(x)=根号3sin2x+cos2x-1f(x)=2sin(2x+pai/6)-1 公式:asinx+bcosx=(a^2+b^2)^(1/2) *sin(x+arctan(b/a))max=2-1=1 min=-2-1=-32sin(2x+pai/6)-1=0sin(2x+pai/6)=1/22x+pai/6=2kpai+pai/6 or 2x+pai/6=2kpai+5pai/62x=2kpai or 2x=2kpai+2pai/3x=kpai or x=kpai+pai/3 kEZ{x|x=kpai or x=kpai+pai/3 kEZ}
(1)f(x)=根号3sin2x-2sin2x =f(x)=根号3sin2x+1-2sin2x-1 =根号3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+派/6)-1 sin(2x+派/6)=派/2, f(x)的最大值为 1.(2)。已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x(1)求。求函数f(x)的最小正周期和。解:根据倍角公式:cos2x = 1-2sin2x2sin2x = 1-cos2x∴f(x)=1-cos2x+sin2x =sin2x-cos2x+1 =√2[(√2/2)sin2x+(-√2/2)cos2x]+1 =√2sin[2x-(π/4)]+1T = 2π/2 = π显然,sin[2x-(π/4)] ≤ 1因此,f(x)的最大值:√2+1
f(x)=2sin2x+sin2x=-(1-2sin2x)+sin2x+1=sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1.(1)最小正周期为T=2π/2=π.(2)sin(2x-π/4)=1时,所求最大值:。
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答：f(x)=cos1.5xcos0.5x-sin1.5xsin0.5x-2p根号[(cos1.5x+cos0.5x)2+(sin1.5x-sin0.5x)2]=cos2x-2p根号(2+2cos2x)=2cos2x-1-2p*2(cosx)二倍角公式,（）表示绝对值=2{[（cosx-p)]2-1-4p2当p>1时,x=0,f(x)最小1-4p=-3/2,p=5/8,不合题意当p
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