初一数学题_百度知道
初一数学题
要求每辆汽车的乘客人数相等；如果有一辆汽车空车开走，每辆汽车乘了22人，已知每辆汽车最多只能容纳32人，结果剩下一人未上车，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上80.一队旅客乘坐汽车？有多少名旅客，起初，求起初有多少辆汽车
步行的人为了在规定时间内从郊区赶到市中心;3后,乘速度为20千米每小时的公共汽车，走完全部路程的1&#92，他需要5千米每小时的速度前进,比规定时间早了2小时
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(3*5)+2y&#47解.：设起初有x辆汽车.：起初有24辆汽车:2=y&#47。有529名旅客;(3*20) 化简得x-2=y&#47。。·;10(2)(1)-(2);z&M__aSamIya·Noay__
设总时间为x。.狂代但是。，有y名旅客22x+1=y(1)z(x-1)=y(2)(1)-(2);32,总路程为yx=y&#47。;(z-22)显然22&lt。试了第2次就发觉、°o·_________________________________i&#39.为了符合正好能平均分乘到其它各车只能用一种很笨滴办法。检验z=23则x=24y=529答.。23ok:22x+1-zx+z=0(22-z)x=-z-1x=(z+1)/5(1)x-2=y/10y=20答
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xie xie ha
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所以起初有4辆汽车旅客=4*22+1=89人检验一下：开走一辆空车，那32*3=96人，车辆就只有4-1=3辆每辆汽车最多能容纳32人，所有旅客89人就都可以上车设起初有X辆汽车22*X+1=32*（X-1）解得X=3.3结果必须是整数
1.我想得比较简单：在第一次时把其中一辆车清空再分配。即剩下23人分配到其他车上。因为23不能被任务数整除，所以车应该有23+1=24辆，人数为23*23=529人。2.设郊区到市中心的距离为X，则有：X=20*（X/5-2）+1/3*X，解得X=12
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2月5日 08:40小学行程问题典型例题_文档资料库
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小学行程问题典型例题
小学行程问题小学行程问题是我们在小学应用题中经常会遇到的， 其中还包括水流问题以 及一些特殊的行程问题，往往有些题目通过结合比例，很容易解出来，这里结合 多年经验，总结出一部分例题，供大家参考： 我们在解决行程问题前，要牢记以下公式 行程问题是研究物体运动的， 它研究的是物体速度、 时间、 行程三者之间的关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 路程
一定，时间和速度成反比 速度一定，路程和时间成正比 时间一定，路程和速度成正比 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题： （直线） ：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题： （环形） ：甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题：追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 追及 时间×速度差＝路程差 追及问题： （直线） ：距离差=追者路程-被追者路程=速度差 X 追击时间 追及问题： （环形） ：快的路程-慢的路程=曲线的周长 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水 速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速： （顺水速度－逆水速度）÷2 流水速度＋流水速度÷2 水速：流水速度－流水速度÷2 1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果甲每小时行驶 4.5 千米，乙行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米 ? 解：AB 距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5 千米 2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五 分之四，货车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距 多少千米？ 解：客车和货车的速度之比为 5：4 那么相遇时的路程比=5：4 相遇时货车行全程的 4/9 此时货车行了全程的 1/4 距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36 那么全程=28/（7/36）=144 千米 3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从 同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需 要的时间？ 解：甲乙速度比=8：6=4：3 相遇时乙行了全程的3/7 那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7 小时 4、甲乙两人同时从 A 地步行走向 B 地，当甲走了全程的 1\4 时，乙离 B 地还有 640 米，当甲走余下的 5\6 时，乙走完全程的 7\10，求 AB 两地距离是多少米？ 解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4 那么余下的 5/6 是 3/4×5/6=5/8 此时甲一共走了 1/4+5/8=7/8 那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4 所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/4×4/5=1/5 那么 AB 距离=640/（1-1/5）=800 米 5、 甲， 乙两辆汽车同时从 A， 两地相对开出,相向而行。 B 甲车每小时行 75 千米， 乙车行完全程需 7 小时。两车开出 3 小时后相距 15 千米，A,B 两地相距多少千 米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇 乙车 3 小时行全程的 3/7 甲 3 小时行 75×3=225 千米 AB 距离=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米 一种情况：甲乙已经相遇 （225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5 千米 6、甲，已两人要走完这条路，甲要走 30 分，已要走 20 分，走 3 分后，甲发现 有东西没拿，拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟乙相遇? 解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟 将全部路程看作单位 1 那么甲的速度=1/30 乙的速度=1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/20×9=9/20 那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20 甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12 那么再有（11/20）/（1/12）=6.6 分钟相遇 7、甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米，乙每小时走 48 千米，若甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？ 解：路程差=36×2=72 千米 速度差=48-36=12 千米/小时 乙车需要 72/12=6 小时追上甲 8、甲乙两人分别从相距 36 千米的 ab 两地同时出发,相向而行,甲从 a 地出发至 1 千米时,发现有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即从 a 地向 b 地 行进，这样甲、乙两人恰好在 a，b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走 0.5 千米，求甲、乙两人的速度? 解： 甲在相遇时实际走了 36×1/2+1×2=20 千米 乙走了 36×1/2=18 千米 那么甲比乙多走 20-18=2 千米 那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时 所以甲的速度=20/4=5 千米/小时 乙的速度=5-0.5=4.5 千米/小时9、两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行,客车每小时行 60 千米，货车小 时行 40 千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？ 解：速度和=60+40=100 千米/小时 分两种情况， 没有相遇 那么需要时间=（400-100）/100=3 小时 已经相遇 那么需要时间=（400+100）/100=5 小时 10、甲每小时行驶 9 千米，乙每小时行驶 7 千米。两者在相距 6 千米的两地同时 向背而行，几小时后相距 150 千米? 解：速度和=9+7=16 千米/小时 那么经过（150-6）/16=144/16=9 小时相距 150 千米 11、甲乙两车从相距 600 千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行 42 千米， 乙车每小时行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？ 解： 速度和=42+58=100 千米/小时 相遇时间=600/100=6 小时 相遇时乙车行了 58×6=148 千米 或者 甲乙两车的速度比=42：58=21：29 所以相遇时乙车行了 600×29/（21+29）=348 千米 12、两车相向,6 小时相遇,后经 4 小时,客车到达,货车还有 188 千米,问两地相 距？ 解：将两车看作一个整体 两车每小时行全程的 1/6 4 小时行 1/6×4=2/3 那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564 千米 13、甲乙两地相距 600 千米,客车和货车从两地相向而行,6 小时相遇,已知货车 的速度是客车的 3 分之 2 ，求二车的速度？ 解：二车的速度和=600/6=100 千米/小时 客车的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60 千米/小时 货车速度=100-60=40 千米/小时 14、小兔和小猫分别从相距 40 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 4 小时候相 聚 4 千米，再经过多长时间相遇？ 解：速度和=（40-4）/4=9 千米/小时 那么还需要 4/9 小时相遇 15、甲、乙两车分别从 a b 两地开出 甲车每小时行 50 千米 乙车每小时行 40 千米 甲车比乙车早 1 小时到 两地相距多少？ 甲车到达终点时，乙车距离终点 40×1=40 千米 甲车比乙车多行 40 千米 那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4 小时 两地距离=40×5=200 千米 16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行 80 千米，两地相距多少? 解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的 5/8 慢车行了全程的 3/8 那么全程=80/（5/8-3/8）=320 千米 17、甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100 米，乙每 分钟行 120 米，2 小时后两人相距 150 米。A、B 两地的最短距离多少米？最长距 离多少米？ 解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇 速度和=100+120=220 米/分 2 小时=120 分 最短距离=220×120-150=250 米 最长距离=220×120+150=550 米 18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划 4 小时到达，实际每 小时比原计划多行 5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？ 解： 原来速度=180/4=45 千米/小时 实际速度=45+5=50 千米/小时 实际用的时间=180/50=3.6 小时 提前 4-3.6=0.4 小时 19、甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是 4：3， 相遇后，乙每小时比甲快 12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的 地，已知乙车一共行了 12 小时，AB 两地相距多少千米？ 解：设甲乙的速度分别为 4a 千米/小时，3a 千米/小时 那么 4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=1 16a+48+16a=28a+84 4a=36 a=9 甲的速度=4×9=36 千米/小时 AB 距离=36×12=432 千米 算术法： 相遇后的时间=12×3/7=36/7 小时 每小时快 12 千米，乙多行 12×36/7=432/7 千米 相遇时甲比乙多行 1/7 那么全程=（432/7）/（1/7）=432 千米 20、甲乙两汽车同时从相距 325 千米的两地相向而行,甲车每小时行 52 千米,乙 车的速度是甲车的 1.5 倍,车开出几时相遇? 解：乙的速度=52×1.5=78 千米/小时 开出 325/（52+78）=325/130=2.5 相遇 21、甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，甲每小时行 80 千米，乙每小 时行全程的百分之十，当乙行到全程的 5/8 时，甲再行全程的 1/6 可到达 B 地。求 A,B 两地相距多少千米？ 解：乙行全程 5/8 用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4 小时 AB 距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600 千米 22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40 千米，乙车每小时行 驶 45 千米。两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相距多少千米？ 解：甲乙速度比=40：45=8：9 甲乙路程比=8：9 相遇时乙行了全程的 9/17 那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680 千米 23、甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续向 B 地行走， 乙则休息了 14 分钟，再继续向 A 地行走，甲和乙分别到达 B 和 A 后立即折返， 仍在 E 处相遇。已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，则 A 和 B 两地相距多 少米？ 解：把全程看作单位 1 甲乙的速度比=60：80=3：4 E 点的位置距离 A 是全程的 3/7 二次相遇一共是 3 个全程 乙休息的 14 分钟，甲走了 60×14=840 米 乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/7×2=6/7 那么甲走的路程是 6/7×3/4=9/14 实际甲走了 4/7×2=8/7 那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14=1/2 那么全程=840/（1/2）=1680 米 24、甲乙两列火车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为 4：5，已知乙车每小时行 72 千米，甲车行完全程要 10 小时，问 AB 两地相距多 少千米？ 解：相遇时未行的路程比为 4：5 那么已行的路程比为 5：4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比=5：4 时间比为 4：5 那么乙行完全程需要 10×5/4=12.5 小时 那么 AB 距离=72×12.5=900 千米 25、甲乙两人分别以每小时 4 千米和每小时 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行， 相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时，A、B 两地相距 多少千米？ 解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5 那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9 所以 AB 距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4 千米 26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出 发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距 120 千米客车每小时行 60 千米，货车每小时行 48 千米，甲乙两地相距多少千米? 解：客车和货车的速度比=60：48=5：4 将全部路程看作单位 1那么第一次的相遇点在距离甲地 1×5/（5+4）=5/9 处 二次相遇是三个全程 那么第二次相遇点距离乙地 1×3×5/9-1=5/3-1=2/3 处 也就是距离甲地 1-2/3=1/3 处 所以甲乙距离=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540 千米 27、一辆客车和一辆货车同时从 A,B 两地相对开出，5 小时相遇，相遇后两车又 各自继续向前行驶 3 小时，这时客车离 B 地还有 180 千米，货车离 A 地还有 210 千米，AB 两地相距多少千米？ 解：两车每小时共行全程的 1/5 那么 3 小时行全程的 1/5×3=3/5 所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975 千米 28、甲乙由 AB 两地相向出发，甲速是乙速的 4/5，甲乙到达 B，A 地后，向 AB 相向返回，且甲速提高 1/4 乙速提高 1/3，已知甲乙两次相遇点相距 34km，求 AB 两地间距离？ 解：将全部的路程看作单位 1 因为时间一样，路程比就是速度比 甲乙路程比=速度比=4：5 乙的速度快，乙到达 A 点，甲行了 1×4/5=4/5 此时乙提速 1/3，那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5 甲走了 1-4/5=1/5，那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3 此时甲提速，速度比由 3：5 变为 3（1+1/4） ：5=3：4 甲乙距离 1-1/3=2/3 相遇时乙一共走了 1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7 也就是距离 A 地 5/7 的全程 第一次相遇时的相遇点距离 A 地 4/9 全程 那么 AB 距离=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126 千米 29、小明 5 点多起床一看钟，6 字恰好在时针和分针的正中间（即两针到 6 的距 离相等） ，这时是 5 点几分？ 解：设此时是 5 点 a 分 分针每分钟走 1 格，那么时针每分钟走 5/60=1/12 格 根据题意 a-30=5-a/12 13/12a=35 a=420/13 分≈32 分 18 秒 此时是 5 点 32 分 18 秒 此处的 30 和 5 表示 30 格和 5 格，即钟面上的 1 格 看作特殊的行程问题 30、一艘游船在长江上航行，从 A 港口到 B 港口需航行 3 小时，回程需要 4 小时 30 分钟， 请问一只空桶只靠水的流动而漂移， 走完同样长的距离， 需用几小时？ 解：顺流速度 1/3，逆水速度=1/4.5=2/9 流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18 需要 1/（1/18）=18 小时 31、客货两车从甲地到乙地客车出发 30 分钟后货车才出发结果货车比客车早到 1 小时,如果甲乙两地相距 360km，客车速度是货车的 3/4.货车和客车行驶的速度分别是多少？ 解：若同时出发客车比货车晚到 1 小时 30 分=1.5 小时 客车和货车的速度比=3：4 时间比=4：3 所以客车行驶全程的时间=1.5/（1-3/4）=6 小时 所以客车速度=360/6=60 千米/小时 货车速度=60/（3/4）=80 千米/小时 32、甲乙两辆汽车都从 A 地开往 B 地,甲车每小时行 65 千米,乙车每小时行 42 千米乙车先行 2 小时后再出发，再经过几小时，甲车超过了乙车。 解：路程差=42×2=84 千米 速度差=65-42=23 千米 再经过 84/23=3 又 15/23 小时≈3.65 小时 甲车超过了乙车 33、甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出，4 小时后相遇，相遇后甲车在开 3 小 时到达 B 地。若甲车每小时比乙车快 20 千米，A、B 两地相距多少米？ 解：甲车行驶全程需要 4+3=7 小时 也就是说相遇时甲行了全程的 4/7 那么乙行了全程的 3/7 甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4 所以甲车的速度=20/（1-3/4）=80 千米/小时 AB 距离=80×7=560 千米 34、甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出，4 小时后相遇，相遇后甲车在开 3 小 时到达 B 地。若甲车每小时比乙车快 20 千米，A、B 两地相距多少米？ 解：甲车行驶全程需要 4+3=7 小时 也就是说相遇时甲行了全程的 4/7 那么乙行了全程的 3/7 甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4 所以甲车的速度=20/（1-3/4）=80 千米/小时 AB 距离=80×7=560 千米 35、两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行 48 公里，乙车每小时行 54， 相遇时两车离中点 36 公里，甲乙两地相距多少公里？ 解：甲乙两车的速度比=48：54=8：9 那么相遇时甲车行了全程的 8/17 所以甲乙距离=36/（1/2-8/17）=36/（1/34）=1224 千米 36、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行。出发时甲乙的的速度比是 3 比 2,相遇后甲的速度减少百分之 20，乙的速度增加百分之 20。这样，当甲到 B 地时，乙离 A 地还有 100 千米。AB 两地相距多少千米？ 解：第一次相遇在距离 A 地 3/5 处 此时甲乙速度比变为 3×（1-20%）：2×（1+20%）=2.4：2.4=1：1 那么第二次相遇甲行了 2/5 到达 B 地 而乙行了 2/5，距离 A 地 3/5-2/5=1/5 所以 AB 距离=100/（1/5）=500 千米 37、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地相对开出,相遇后两车继续行驶,当快车 到达甲地，慢车到达乙地后立即返回第二次相遇地点距甲地 140 千米，快车与慢车速度比是 4：3，甲乙两地相距多 少千米 解：慢车一共行驶 3/7×3=9/7 那么 AB 距离=140/（9/7-1）=490 千米 38、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行,经过 5 分钟相遇,相遇后两人以 原速前进,又经过 4 分钟甲到达 B 地,这时乙离 A 地还有 180 米。A、B 两地相距 多少米? 解：甲行全程用的时间=5+4=9 分钟 那么第一次相遇甲行的距离是全程的 5/9 乙行了 4/9 甲乙的路程比=5/9：4/9=5：4 所以甲到达 B 地，乙行了 1×4/5=4/5 那么 AB 距离=180/（1-4/5）=180/（1/5）=900 米 39、客车与货车同时从甲乙两地中点相反的方向行驶，2.5 小时后，客车到达甲 地，货车离乙地还有 64 千米，已知货车与客车速度比是 3:4，甲乙两地相距多 少千米？ 解： 客车行驶全程需要 2.5×2=5 小时 货车与客车的时间比=4：3 那么货车行驶全程需要 5/（3/4）=20/3 小时 所以货车距离终点还有 20/3×1/2-2.5=10/3-5/2=5/6 小时 货车的速度=64/（5/6）=76.8 千米/小时 那么甲乙距离=76.8×20/3=512 千米 40、客车与货车分别从甲乙两地相向开出，在距中点 20km 时相遇，客车行完全 程要 4 时，货车行完全程要 3 时，两地相距多少 km？ 解：客车和货车的速度比=时间的反比=3：4 那么两地距离=20/（1/2-3/7）=20/（1/14）=280 千米 41、甲汽车由 A 地到 B 地需要 8 小时,乙汽车由 B 地到 A 地需要 6 小时。两车同 时从两地相对开出，相遇是时甲汽车距离 B 地还有 160 千米，A、B 两地相距多 少千米？ 解：甲乙路程比=速度比=时间的反比=6：8=3：4 那么 AB 距离 160/（4/7）=280 千米 160 千米就是相遇时乙走的距离 42、甲乙两人分别从 A，B 两地同时同向而行，经过 4 小时，甲在 C 处追上乙， 这时两人共行 78 千米， 乙从 A 到 B 要行 1 小时 45 分， A,B 两地相距多少千米？ 求 解：设乙的速度为 a 千米/小时 1 小时 45 分=1.75 小时 AB 距离=1.75a 甲的速度=（78-4a）/4 1.75a=[（78-4a）/4-a]×4 1.75a=78-4a-4a 9.75a=78 a=8 千米/小时 AB 距离=8×1.75=14 千米43、 一辆汽车从甲地开往乙地， 若车速提高 20%， 可比原定时间提前 1 小时到达： 若以原速行驶 80 千米后，再将速度提高 25%，则可提前 40 分钟到达，甲乙两地 相距多少米？ 解：速度提高 20%后变为 1×（1+20%）=1.2 原来速度和现在速度之比=1：1.2=5：6 时间之比=6：5 那么原来用的时间=1/（1-5/6）=6 小时 同理速度提高 25%， 原来速度和现在速度之比=1：1.25=4：5 时间之比=5：4 那么提速后的这段原来用的时间=（40/60）/（1-4/5）=10/3 小时 那么汽车的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30 千米/小时 所以 AB 距离=30×6=180 千米 44、甲乙两人分别从 A，B 两地同时同向而行，经过 4 小时，甲在 C 处追上乙， 这时两人共行 78 千米， 乙从 A 到 B 要行 1 小时 45 分， A,B 两地相距多少千米？ 求 解：设乙的速度为 a 千米/小时 1 小时 45 分=1.75 小时 AB 距离=1.75a 甲的速度=（78-4a）/4 1.75a=[（78-4a）/4-a]×4 1.75a=78-4a-4a 9.75a=78 a=8 千米/小时 AB 距离=8×1.75=14 千米 算术解法: （4+7/4）=16：23 时间比，甲：乙=4： 速度比，甲：乙=23：16 每份：78/（23+16）=2（千米） A,B 两地相距：2x(23-16)=14(千米） 45、甲骑自行车，乙步行，分别从 A,B 两地相向而行，相遇后甲又经过 20 分钟 到达 B 地， 乙却用 1 小时 20 分钟到达 A 地， 求乙从 B 地到 A 地共用了多少时间？ 解：1 小时 20 分=80 分 设甲的速度为 a，乙的速度为 b 那么 a：b=80b：20a a：b=2：1 那么甲乙的时间比就是 1：2 甲行 20 分钟的路程乙需要 20×2=40 分钟 所以乙行全程需要 80+40=120 分钟=2 小时 相遇时间：20=80：相遇时间 相遇时间×相遇时间=20×80=1600 相遇时间：40 分钟 乙行全程需要 80+40=120 分钟=2 小时 根据的是路程比等于时间比的反比46、快、慢两车分别从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的 1/5 又 11 千米后， 慢车才开出。相遇时，慢车行了全程的 2/7.已知快、慢两车的速度比是 5：4， 则甲乙两地相距多少千米？ 解：快慢两车的速度比=5：4 那么慢车行了 2/7，快车行了（2/7）/（4/5）=5/14 所以甲乙距离=11/（1-2/7-5/14-1/5）=11/（11/70）=70 千米 47、甲乙两人沿着 400M 的环形跑道跑步，他们同时从相距 50M 的两地出发，同 向而行，甲平均每分跑 260M，乙平均每分跑 240M，经过多久两人相遇？ 解：乙在前经过 50/（260-240）=50/20=2.5 分 甲在前（400-50）/（260-240）=350/20=17.5 分 48、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车行了 195KM 与乙车相遇，这时甲车离两 地的中点还有 15KM，已知乙车每小时行 75KM，相遇时乙车行了多久? 解：全程=（195+15）×2=210×2=420 千米 乙行的距离=420-195=225 千米 乙用的时间=225/75=3 小时 49、甲乙两车同时从 AB 两地相向而行，甲车行了 180KM 与乙车相遇，这时乙车 超过中点 30KM，已知乙车每小时行 40KM，相遇时乙车行了多少小时？ 解：乙行的距离=180+30×2=240 千米 乙行的时间=240/40=6 小时 50、 小亮和小明分别从甲、 乙两地同时出发相向而行， 小明的速度是小亮的 5/6， 两人分别到达乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回时的速度，小明比原 来增加了 1/5，小亮比原来增加了 1/4。已知两人第一次相遇处距返回途中第二 次相遇处 35 千米。求甲乙两地相距多少千米。 解：小明和小亮的速度比=5：6 路程比=5：6 小亮到达乙地后，小明行了全程的 1×5/6=5/6 第一次相遇点是距离甲地 6/11 处 小亮到达乙地后，提速 此时小亮和小明速度比=6×（1+1/4）：5=3：2 小明到达甲地， 还要行 1-5/6=1/6 此时小亮行（1/6）/（2/3）=1/4 此时小明与小亮速度之比=2×（1+1/5）：3=4：5 此时二人之间距离=1-1/4=3/4 那么相遇时小明行了 3/4×4/（4+5）=1/3 此时距离甲地 1/3 所以甲乙距离=35/(6/11-1/3)=35/(7/33)=165 千米 51、AB 相距 1000 米，甲乙分别从两地同时出发，往返散步。第一次相遇距 AB 两地中点 100 米，第二次相遇在哪里？ 解：这里我们认为甲的速度快一些，乙慢一些，这不影响计算过程 第一次相遇距离中点 100 米 那么甲行了 =600 米 那么乙行了
米 两车第二次相遇一共行了 3 个全程，那么甲行了 600×3=1800 米此时甲距离 B 地 0 米 那么第二次相遇距离 B 地 800 米， 距离 A 地 200 米， 距离 AB 中点 800- 米 52、甲，乙两人从相距 18 千米的两地相向而行，若甲比乙先出发 2 小时，则在 乙出发 1 小时候甲，乙两人相遇，若乙先走 8 千米，则在甲出发 1 小时后甲乙两 人相遇，求甲，乙两人的速度? 解：甲乙二人的速度和=（18-8）/1=10 千米/小时 那么甲 2 小时走 18-10×1=8 千米 所以甲的速度=8/2=4 千米/小时 乙的速度=10-4=6 千米/小时 54、甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，6 小时相遇,甲车每小时比乙车慢 20 千米，两车的速度比是 5：7 求 AB 两地相距多少千米？ 解：6 小时甲比乙少行 20×6=120 千米 速度比=路程比 那么相遇时的甲乙路程比=5：7 甲比乙少行 7/12-5/12=1/6 所以 AB 距离=120/（1/6）=720 千米 55、AB 距 10000 米，甲骑车，乙步行。同时从 A 到 B，甲速度是乙的 4 倍，途中 甲耽误一段时间，乙到 B 地时，甲还有 200 米。甲耽误的时间里乙走多少米？ 解：甲和乙的速度比为 4：1 那么甲乙的路程比为 4：1 所以甲走了 00 米 那么乙应该走 0 米 因为乙此时到了 B，那么在甲耽误时间的这一段，乙走了 =7550 米 56、AB 两地相距 380 千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车走 了 2 小时，乙车走了 1.5 小时后两车相遇，两车出发后 5 小时 他们相距 720 千 米，问甲乙两车的速度各是多少？ 解：设甲的速度为 a 千米/小时，乙的速度为 b 千米/小时 2a+1.5b=380（1） （5-2）a+（5-1.5）b=720（2） （2）-（1） a+2b=340（3） （3）×2-（1） 2.5b=300 b=120 千米/小时 a=340-120×2=100 千米/小时 甲的速度为 100 千米/小时，乙的速度为 120 千米/小时 二车不是同时出发，而且甲车行了 5 小时，停下，乙继续前行 57、甲乙两车同时分别从 AB 两地相向而行，出发时，甲与乙的速度比是 5：3， 相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，两车继续前行，当甲车到达 B 地后，乙车离 A 地还有 24 千米，求 AB 两地相距多少千米？ 解：设 AB 距离为 S，第一次相遇时的速度比=路程比=5：3 那么相遇后的速度比=路程比=5（1-20%）：3（1+20%）=4：3.6=10：9那么甲到达 B 行了 3/8S，根据题意 3/8S：（5/8S-24）=10：9 27/8S=50/8S-240 23/8S=240 S=1920/23 千米 58、甲乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的 2/3，两人相遇 后继续前行，甲到 B 地、乙到 A 地后立即返回。已知二人第二次相遇后的地点距 第一次相遇的地点 20 千米，那么 A、B 两地相距多少千米？ 解：甲乙的速度比=2：3 那么路程比=2：3 第一次相遇的相遇点距离 A 地是全程的 2/5 甲乙二次相遇是 3 个全程，那么甲行了 2/5×3=6/5 此时距离 A 地 1-（6/5-1）=4/5 所以 AB 距离=20/（4/5-2/5）=20/（2/5）=50 千米 59、客货两车从甲乙两地中点背向而行，3 小时后客车到达甲地，货车离乙地还 有 30 千米已知货车的速度是客车的 3/4，甲乙两地相距多少？ 解：客车和货车的路程比=速度比=1：3/4=4：3 那么货车每小时行的距离是客车的 3/4 所以客车行了全程的 1/2 那么货车行了 1/2×3/4=3/8 全程=30/（1/2-3/8）=30/（1/8）=240 千米 60、甲乙二人分别从 A B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的 1.5 倍，二人相遇 后继续行进，甲到 B 地，乙到 A 地后立即返回，已知二人第四次相遇的地点距离 第三次相遇的地点 20 千米，那么 A B 两地相距多少千米? 解：此题这样理解 甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1.5：1=3：2 那么第一次相遇是在距离 A 地 3/5 处 第二次相遇甲乙一共行了 3 个全程 第三次相遇甲乙一共行了 5 个全程 第四次相遇甲乙一共行了 7 个全程 以此类推 第三次相遇时，甲行了 3/5×5=3，此时甲在 B 地 第四次相遇时，甲行了 3/5×7=21/5，此时距离 B 地 1-（21/5-3-1）=4/5 所以 AB 距离=20/（4/5）=25 千米 61、甲乙二人在上午 8 时自 AB 两地同时相向而行，上午 10 时相距 36KM，二人 继续前行， 12 时又相距 36KM， 到 已知甲每小时比乙多走 2KM， AB 两地的距离？ 求 解：根据题意 2 小时甲乙走了 36+36=72 千米 甲乙的速度和=72/2=36 千米/小时 AB 距离=36×（10-8）+36=108 千米 62、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相向而行,甲、乙两车的速度的比试 7:11， 相遇后继续行驶，分别到达 B、A 两地立即返回，第二次相遇时加车距离 B 地 80 千米，A、B 两地相距多少千米？ 解：第一次相遇距离 A 地 7/182 次相遇甲乙行了全程的 3 倍距离 此时甲车行了全程的 7/18×3=7/6 那么此时甲车距离 B 地 7/6-1=1/6 所以 AB 距离=80/（1/6）=480 千米 63、 小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行， 小明和小亮的速度比是 5/6， 途中两人相遇，相遇后继续前进，各自到达对方后；立即返回原出发点。返回时 小亮速度不变，小明加速 20%，已知两次相遇点相距 40 千米。甲乙两地相距多 少千米？ 解：小明和小亮的路程比=速度比=5：6 第一次相遇距离甲地 5/11 小明到达乙地，行了全程的 6/11 那么小亮行了全程的 6/11×6/5=36/55 此时小亮距离甲地 36/55-5/11=1/5 两人距离 1-1/5=4/5 此时速度比=5×（1+20%）：6=1：1 那么第二次相遇地点距离甲地 1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5 所以甲乙距离=40/（3/5-5/11）=40/（8/55）=275 千米 64、甲乙两车分别从 AB 两站相对开出,7 小时后甲车到达中点,乙离中点 60km, 已知乙车的速度是甲车的 2/3，求 AB 两站的路程？ 解：甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1：2/3=3：2 所以甲走了 1/2，乙要走 1/2×2/3=1/3 所以 AB 距离=60/（1/2-1/3）=60/（1/6）=360 千米 65、客车和货车同时从甲地到乙地，当客车行了全程的五分之二时，货车行了 80 千米，当客车到达乙地使，货车行了全程的五分之四，甲乙两地相距多少千 米？ 解：客车和火车的路程比=1：4/5=5：4 那么客车行了 2/5 时，货车行了 2/5×4/5=8/25 全程=80/（8/25）=250 千米 66、客车和货车同时从甲乙两地中点背向行驶，6 小时后，客车到达了甲地，货 车离乙地还有 60 千米，已知货车和客车的速度的比是 3：4，甲乙两地有多少千 米？ 解：速度比=路程比=3：4 客车到达甲地，行驶 1/2×3/4=3/8 那么甲乙距离=60/（1/2-3/8）=480 千米 67、甲乙二人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的五分之四。 两人分别到达 B、A 两地后立即返回，返回时甲的速度提高四分之一，乙的速度 提高五分之一。已知两人第一次相遇点距第二次相遇点 34 千米，问 AB 两地相距 多少千米？ 解：相遇时甲乙的速度比=4/5：1=4：5 第一次相遇地点距离 A 地是全程的 4/9 乙到达 A 地，甲行了全程的 1×4/5=4/5 此时甲乙的速度比=4：5×（1+1/5）=2：3 甲到达 B 地，行驶 1-4/5=1/5乙行了（1/5）/（2/3）=3/10 甲乙距离=1-3/10=7/10 此时甲乙速度比=4×（1+1/4）：5×（1+1/5）=5：6 所以第二次相遇乙行了全程的 7/10×6/11=21/55 此时第二次相遇点距离 A 地 3/10+21/55=15/22 那么 AB 距离=34/（4/9-15/22）=6732/47 千米 68、甲乙两人分别从 AB 两地同时相向出发，它俩速度比是 3：2，相遇后甲的速 度提高 1|5，乙的速度提高 2|5，当甲到达 b 地时，乙离 A 地 26 千米，两地相距 多少千米？ 解：相遇时甲乙的速度比=3:2 第一次相遇地点距离 A 地是全程的 3/5 此时甲乙的速度比=3（1+1/5）：2×（1+2/5）=18：14=9：7 甲到达 B 地，行驶 1-3/5=2/5 乙行了 2/5×7/9=14/45 那么 AB 距离=26/（3/5-14/45）=26/（13/45）=90 千米 69、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，8 小时相遇。相遇后两车 以原速度前进， 快车又经过 6 小时到达乙地， 这时慢车离甲地还有 175 千米。 甲、 乙两地相距多少米？ 解：快车行驶全程需要 8+6=14 小时 相遇时快车行了全程的 8/14，慢车行了 6/14 所以快车和慢车的路程比=8/14：6/14=4：3 那么快车行了 6/14，慢车行了 6/14×3/4=9/28 甲乙距离=175/（8/14-9/28）=175/（7/28）=700 千米 70、客车与货车分别从 A,B 两地同时相向开出,4 小时后相遇,相遇后,两车仍按 原速度前进,当它们相距 196 千米时,货车行了全程的 80%,客车已行的路程与未 行的路程比是 3:2,求 AB 两地的路程是多少千米? 解：货车和客车的路程比=80%：3/5=4：3 货车相遇时行全程的 4/7 客车相遇时行全程的 3/7 AB 距离=196/（80%-4/7+3/5-3/7）=196/（7/5-1）=490 千米 71、AB 两地相距 15 千米，甲先从 A 地向 B 地出发，走了 3 千米后，乙才开始从 A 地沿着甲走的路线开始追甲，追上甲后立即原路返回。当甲到达 B 地时，乙也 回到了 A 地。求甲乙速度比。 解：设甲乙的速度分别为 a 千米/小时，b 千米/小时 乙追上甲用的时间=3/（b-a） 那么 a×3/（b-a）×2=15-3 6a=12b-12a 18a=12b a/b=12/18=2/3 甲乙的速度比=2：3 72、一辆汽车从甲地到乙地，去时用了 7 小时，返回时每小时加快了 12 千米， 只用了 5 小时，甲乙两地相距多少千米？ 去时速度=1/7回时速度=1/5 去时速度和回来时的速度比=时间的反比=5：7=5/7：1 那么把回来速度看作 1 倍数 去时速度是回来速度的 5/7 回来速度=12/（1-5/7）=12/（2/7）=42 千米/小时 甲乙距离=42×5=210 千米 73、甲乙两地相距 100 公里，某团队从甲地到乙地，团队中一部分人乘车先行， 余下的人步行，先坐车的人到达途中某处后下车步行，汽车返回接先步行的那部 分人，已知步行时速 8 公里，汽车时速 40 公里，问要使大家在下午 4 点钟同时 到达乙地，必须在什么时候出发？ 设相遇时间为 t 小时 那么途中坐车的到达 40t 处下车 此时步行的距离是 8t 汽车回去接步行的人的距离=40t-8t=32t 相遇时间=32t/（8+40）=2t/3 步行的人的乘车距离=100-8×（2t/3+t）=100-40t/3 根据题意列方程 （100-40t）/8=2t/3+（100-40t/3）/40 100-40t=16t/3+20-8t/3 80=40t+8t/3 128t=240 t=15/8 小时 那么一共需要的时间=（100-40×15/8）/8+15/8=25/8+15/8=5 小时 那么就要在中午 11 点钟出发 74、一辆摩托车和一辆卡车同时从甲地开往乙地，当摩托车行完全程的 1/3 时， 卡车离乙地还有 114 千米，照这样的速度继续行驶，当摩托车到达乙地时，卡车 行完了全程的八分之五，甲乙两地相距多少千米？ 解：摩托车和卡车的速度比=路程比=1：5/8=8：5 所以当摩托车行驶全程的 1/3 时，卡车行了全程的 1/3×5/8=5/24 那么甲乙距离=114/（1-5/24）=114/（19/24）=144 千米 75、小明从 A 地，小强从 B 地同时相对行走 8 分钟后，小明距 B 地还有全程的 1/10，小强距 A 地还有 15 米，已知小明比小强每分钟少行 5 米，AB 两地相距多 少米？ 解：小明比小强少走 5×8=40 米 AB 距离=（40+15）/（1/10）=550 米 76、甲、乙两人同时从 A 镇出发，到相距 90 千米的 B 镇办事，甲骑自行车每小 时行 30 千米，乙步行每小时行 10 千米，甲到 B 镇用 1 小时办完事沿原路返回， 途中与乙相遇。问这时乙走了多少千米？ 解：甲到 B 镇用的时间=90/30=3 小时 又用 1 小时办事，那么此时乙走了 3+1=4 小时 距离=10×4=40 千米 此时甲乙距离=90-40=50 千米 相遇时间=50/（30+10）=5/4 小时 那么乙走了 40+10×5/4=52.5 千米77、 客车和货车同时从甲乙地的中点向相反方向行驶， 小时后， 5 客车到达乙地， 货车离乙地还有 60 千米,已知货车与客车的速度比 5:7，求甲乙两地相距多少千 米？ 解：相同时间内，速度比=路程比 那么货车和客车的路程比为 5：7 客车行了全程的 1/2 那么货车行了全程的（1/2）×5/7=5/14 那么全程=60/（1/2+5/14）=60/（12/14）=70 千米 78、甲、乙二人从 A、B 相向而行，2 小时后两人相距 36 千米，又过 2 小时后两 人仍相距 36 千米。求 A、B 两地间的距离? 解：速度和=（36+36）/2=26 千米/小时 AB 距离=36×2+36=108 千米 79、甲乙两人上午 8 时同时从东到西，甲比乙快 6km/h，中午 12 点，甲到西后 返回东，在距西 15km 处遇乙，求两地距离 解：甲到西用的时间是 4 小时 甲比乙多行 6×4=24 千米 甲乙相遇时，乙行了 24-15=9 千米 那么甲乙的速度比=路程比=15：9=5：3 乙的速度是甲的 3/5 所以甲的速度=6/（1-3/5）=6/（2/5）=15 千米/小时 那么两地距离=15×4=60 千米 甲比乙多行 15×2=30 千米 甲乙相遇时用的时间=30/6=5 小时 甲的速度=15/（5-4）=15 千米/小时 两地距离=15×4=60 千米 80、A、B 两地相距 27 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，3 小时后在途中相遇：相遇后，乙仍保持原速度向 A 地前进，而甲则按原速度立即 返回。当甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 3 千米，求甲、乙两人的速? 解：设甲的速度为 a 千米/小时，乙的速度为 b 千米/小时 （a+b）×3=27（1） （a-b）×3=3（2） 化简 a+b=9（3） a-b=1（4） （3）+（4） 2a=10 a=5 千米/小时 b=5-1=4 千米/小时 甲的速度为 5 千米/小时 乙的速度为 4 千米/小时 81、甲乙两人从 A,B 两地相对行驶，已知两人在距离中点处 60 米得地方相遇， 甲比乙多行驶 20%。求 AB 两地相距多远？ 解：甲比乙多行 60×2=120 米那么把乙行驶的距离看作单位 1 那么乙行驶的距离=120/（20%）=600 米 甲行驶了 600+120=720 米 AB 距离=600+720=1320 米 82、一辆汽车从 A 地开往 B 地每小时行 60 千米，返回时每小时行 45 千米，往返 共用了 7 小时，A，B 两地相距多少千米？ 解：设去时用的时间为 a 小时 根据题意 60：45=（7-a）：a 60a=45×7-45a 4a+3a=21 7a=21 a=3 小时 那么 AB 距离=60×3=180 千米 往返速度比=60：45=4：3 那么时间比=3：4 去时用的时间=7×3/7=3 小时 AB 距离=60×3=180 千米 83、 客车和货车同时从甲,乙两地相对开出,客车行完全程需 12 个小时,货车行完 全程要 15 小时，两列火车同时出发 2 小时候还相距 672 千米，问客车和货车的 速度是多少？ 解：全程单位 1 那么客车速度=1/12 货车速度=1/15 两车速度和=1/12+1/15=3/20 2 小时行了全程的 3/20×2=3/10 那么全程=672/（1-3/10）=960 千米 客车速度=960/12=80 千米/小时 货车速度=960/15=64 千米/小时 84、甲乙分别从 AB 两地同时出发，相向而行。如两人按原定速度前进，则 4 小 时相遇，如两人各都比原定速度每时多行 1 千米则 3 小时相遇，AB 相距多少千 米？ 解：速度不变，甲乙 3 小时行全程的 3/4 速度变化后，甲乙比不变时多行（1+1）×3=6 千米 那么 AB 距离=6/（1-3/4）=24 千米 85、甲、乙两车从相距 480 千米的两地相对开出，甲每小时行 60 千米，乙每小 时行 40 千米，现要使两车在两地间的中点相遇，乙必须先行几小时？ 解：甲行（480/2）/60=4 小时 乙到达中点需要（480/2）/40=6 小时 乙必须先行 6-4=2 小时 86、甲骑车、乙步行分别从 A、B 两地相向而行，相遇后甲经过 15 分钟到达 B 地，乙经过 1 小时到达 A 地，求甲乙两人的速度比。 解：15 分钟=1/4 小时设相遇时间为 t 小时 甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1：t=t：1/4 t×t=1/4 t=1/2 小时 那么速度比=1：1/2=2：1 87、A、B 两地相距 36 千米，甲乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，甲每 小时行 7 千米，乙每小时走 5.5 千米，丙每小时行 3.5 千米，出发多少小时甲在 乙丙两人的中点处？ 解：设需要 a 小时 7a-5.5a=36-7a-3.5a 12a=36 a=3 小时 88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发，甲每小时行 6 千米，乙每小时行 5.2 千米，两人在距两镇中点 1.2 千米处相遇，东西两镇相距多少千米？ 甲每小时比乙多行 6-5.2=0.8 千米 相遇时共多走 1.2×2=2.4 千米 相遇用的时间=2.4/0.8=3 小时 那么两地距离=（6+5.2）×3=33.6 千米 89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开，6 小时相遇，甲、乙两船每小时行 的路程比是 2：3，两船相遇后，乙船继续往前开，还要几小时才能到达东港的 码头？ 解：甲乙速度比=时间的反比=3：2 乙用的时间是甲的 2/3 那么乙还要 6×2/3=4 小时到达冻港码头 90、快、慢两车，分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇后继续前进，在两车相 距 210 千米时，快车行了全程的 3/4，慢车行了全程的 3/5，甲、乙两地相距多 少千米？ 解：甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20 甲乙相距=210/（7/20）=600 千米 91、客车从甲站到乙站要 5 小时，货车从乙站到甲站需 7 小时，辆车同时从两站 出发相向而行，货车中途停留 2 两小时，相遇时，客车比货车多行了全程的几分 之几？ 解：客车的速度=1/5，货车的速度=1/7 货车停留 2 小时 那么客车多行 2 小时，是全程的 1/5×2=2/5 两车共行全程的 1-2/5=3/5 客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5 那么相遇时，客车一共行了 2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4 货车行了 1-3/4=1/4 那么客车比货车多行 3/4-1/4=1/2 92、汽车从 A 地到 B 地，如果速度比预定的每小时慢 5 千米，到达时间将比预 定的多 1/8，如果速度比预定的增加 1/3，到达时间将比预定的早 1 小时。求 A,B 两地间的路程？ 解：将原来的时间看到单位 1那么每小时慢 5 千米，用的时间是 1×（1+1/8）=9/8 原来速度和实际速度之比为 9/8：1 那么实际速度比原来慢 9/8-1=1/8 那么实际的速度=5/（1/8）=40 千米/小时 原来的速度=40+5=45 千米/小时 速度增加 1/3，那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1 时间之比为 1：4/3 实际比原来少用的时间为 4/3-1=1/3 所以实际用的时间为 1/（1/3）=3 小时 原来所用的时间为 3+1=4 小时 AB 距离=45×4=180 千米 93、 甲乙两人沿铁路相向而行， 速度相同， 一列火车从甲身边开过， 用了 8 秒钟， 5 分钟后，火车又从乙身边开过，用了 7 秒钟，那么火车遇到乙后再过多少时间 甲乙相遇？ 以火车长度为 1 车与人的速度差为 1/8 车与人的速度和为 1/7 车速：（1/8+1/7）÷2=15/112 人速：（1/7-1/8）÷2=1/112 车离开甲的时候，甲乙相距： (15/112+1/112)×5×60=300/7 相遇需要： 300/7÷（1/112+1/112）=2400 秒 从车遇到乙到甲乙相遇，需要： =2100 秒=35 分钟 94、一条马路通过 AB 两地，甲乙两人同时从 AB 两地出发，若相向行走，12 分 钟相遇，若同向行走，8 分钟甲落在乙后面 1864 米，已知 AB 两地相距 1800 米， 甲乙每分钟各行走多少米？ 解：第一次相遇过程速度和= 米/分 第二次追及过程，路程差= 米 速度差=64/8=8 米/分 所以乙的速度为（150+8）/2=79 米/分 甲的速度为 79-8=71 米/分 95、在比例尺是 1:4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距 20 厘米，两列火车 同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 45 千米，几 小时后相遇？ 解：实际距离=20×00000 厘米=800 千米 速度和=55+45=100 千米/小时 需要 800/100=8 小时相遇 96、ab 两地相距 60 千米，甲骑自行车从 a 地前往 b 地，出发 2 小时 30 分后， 乙骑摩托车也从 a 地去 b 地。结果乙比甲早 10 分钟到达 b 地，已知乙的速度是 甲的速度的 5 倍。求乙的速度? 解：2 小时 30 分=150 分 此题如果甲乙同时出发，那么乙比甲早 150+10=160 分到 b 地所以相同路程下，甲乙的时间的比=速度的反比=5：1 那么乙行完全程用的时间是甲的 1/5 所以甲行完全程用的时间=160/（1-1/5）=200 分钟 乙行完全程用的时间=200-160=40 分钟=2/3 小时 乙的速度=60/（2/3）=90 千米/小时 97、甲乙两地相距 960 千米，快车在上午 5 时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站 开往甲站，两车在上午 11 时相遇，下午 3 时快车到达乙站后，慢车什么时候才 能到达甲站? 解：上午 11 时到下午 3 时一共是 4 个小时 相遇时间=11-5=6 小时 快车行完全程用的时间=6+4=10 小时 快车的速度=960/10=96 千米/小时 两车的速度和=960/6=160 千米/小时 慢车的速度=160-96=64 千米/小时 慢车行完全程需要 960/64=15 小时 所以慢车在下午 5+15=20 时到达甲站 98、甲乙两辆火车从相距 120 千米的 AB 两地同时相向而行，甲车的速度为每小 时 133 千米，乙车的速度为每小时 177 千米，出发多长时间两列火车相距 24 千 米？ 解：未相遇 （120-24）/（133+177）=96/310=48/155 小时≈0.3 小时 相遇后 （120+24）/（133+177）=144/310=72/155 小时≈0.46 小时 99、客车和货车从甲乙两地相对开出，客车每小时行 52km，货车每小时行 46km， 两车相遇后又继续前进，客车到乙地立即返回，货车到甲地也立即返回，两车再 次相遇时，客车比货车多行 234km，求两地距离? 解：客车和货车的速度比=52：46=26：23 第一次相遇距离甲地是全程的 26/49 第二次相遇一共是 3 个全程 客车行驶距离 26/49×3=78/49 此时客车距离甲地 1-（78/49-1）=1-29/49=20/49 所以两地距离=234/（26/49-20/49）=234/（6/49）=1911 千米 100、甲乙两车从 AB 两地相向而行,在距 AB 中点的距离为五分之一处相遇,快慢 车的速度比是()：（） 解：慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5 快车行的路程=1-2/5=3/5 那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2 101、两辆汽车同时从 A 地出发，沿着同一条公路开往 B 地。甲车比乙车每小时 多行 5 千米,甲车比乙车早 1/2 小时到达途中的 C 地，当乙车到达 C 地时，甲车 正好到达 B 地。已知 C 地到 B 地的公路长 30 千米。 （1）乙车每小时行多少千米？ （2）A、B 两地之间的公路长多少千米？ 解：（1）甲车到达 B 地，比乙车多行 30 千米 也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6 小时乙车行至 C 点用的时间=6 小时 那么甲车行至 C 点用的时间=6-1/2=5.5 小时 甲乙两车的速度比=时间的反比=6：5.5=12：11 乙车的速度是甲车的 11/12 那么甲车的速度=5/（1-11/12=60 千米/小时 乙车的速度=60-5=55 千米/小时 （2）AB 距离=60×6=360 千米 甲车从 C 到 B 用 1/2 小时 甲车速度=30/（1/2）=60 千米/小时 乙车速度=60-5=55 千米/小时 AB 距离=60×6=360 千米/小时 102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行 32 千米，面包车每小时行 40 千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发 地点，返回时的速度，客车每小时增加 8 千米，面包车每小时减少 5 千米，已知 两次相遇点相距 70 千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？ 解：提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5 那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的 4/5 此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35 所以客车行驶全程的 1/5 那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32 此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7 那么第二次相遇时，距离甲地 7/32+（1-7/32）×7/15=7/12 第一次相遇距离甲地 4/9 所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504 千米 面包车比客车早返回 504/32+504/40-504/40-504/35=27/20 小时=1.35 小时 103、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高 25%，那么可以比原定时间提前 24min 到达； 如果以原速行驶 80 千米后， 再将速度提高 1/3， 那么可以提前 10min 到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 解：提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5 时间之比=5：4 那么原定时间=24/（1-4/5）=120 分钟=2 小时 车速提高 1/3，那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4 那么行驶 80 千米后用的时间=10/（1-3/4）=40 分钟 所以行驶 80 千米用的时间=120-40=80 分钟 原来的车速 80/80=1 千米/分钟 所以甲乙距离 1×120=120 千米 104、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9 小时可以 相遇，然后各自又继续行驶了 3 小时，这是客车离乙地 420 千米，货车离甲地 300 千米。问甲乙两地相距多少千米？客车、货车的速度各式多少？（算式） 解：两车每小时共行驶全程的 1/9 3 小时行驶全程的 1/9×3=1/3 那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080 千米 客车速度=（）/（9+3）=55 千米/小时货车速度=（）/（9+3）=65 千米/小时 105、甲乙两人同时从相距 28 千米的两地相向出发,经过了 3 小时 30 分相遇,若 乙先出发 2 小时,甲再出发,这样,经过 2 小时 45 分两人相遇,求甲乙的速度? 解：第二次相当于甲行了 2 小时 45 分钟=11/4 小时 3 小时 30 分=7/2 小时 甲乙的速度和=28/（7/2）=8 千米/小时 那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3 千米/小时 甲的速度=8-3=5 千米/小时 106、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高 20%，则可提前到达；如果以 原速行驶 100 千米后，再将速度提高 30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。 甲乙两地相距多少千米？ 解：车速提高 20%，那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6 时间比为 6：5 也就是说原来的时间是 1，提速后用的时间为 5/6 提前 1-5/6=1/6 的原定时间 车速度提高 30%，那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13 时间比=13：10 根据题意，两次提前的时间都是 1/6 原定的时间 所以第二次提速行驶 100 千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18 那么行驶 100 千米用的时间=1-13/18=5/18 所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360 千米 如果以原速行驶 100 千米也提速 30%， 那么就会比 100 千米多行：100x30%=30(千米） （1+20%）：（1+30%）=12：13 全程：12x30=360(千米） 107、货车从甲到乙需 8 时，客车从乙到甲需 6 时，货车先出发 2 时后客车出发 在距中点 30km 的地方相遇，求甲乙两地距离？ 解：将全部路程看作单位 1 货车速度=1/8 客车速度=1/6 那么货车 2 小时行驶 1/8×2=1/4 两车相遇时一共行走 1-1/4=3/4 货车和客车的速度比=时间的反比=6：8=3：4 相遇时货车行了全程 3/4 的 3/4×3/（3+4）=9/28 货车一共行了 1/4+9/28=4/7（已经超过中点） 所以甲乙距离=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420 千米 108、 甲乙两人分别从 A,B 两地同时出发前往 C 地.,已知 A、 两地相距 150km,B、 C C 两地相距 250km，甲在行驶了 20km 时打电话得知乙行驶了 30km，如果他们不 能同时到达 C 地，那么谁应提速多少才能同时到达 C 地？ 解：甲乙两人分别从 A,B 两地同时出发前往 C 地.,已知 A、C 两地相距 150km,B、 C 两地相距 250km，甲在行驶了 20km 时打电话得知乙行驶了 30km，如果他们不 能同时到达 C 地，那么谁应提速多少才能同时到达 C 地？ 解：如果 C 在 AB 中间，根据题意 甲乙的速度比=路程比=20：30=2：3 如果要同时到达 C，那么速度比=路程比=（150-20）：（250-30）=130：220=13： 22 =2：44/13 所以乙要提速（44/13-3）/3=5/39 如果 C 点在 AB 的外侧 结果一样，因为 A,B 到 C 的距离没有变化 109、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？” 司机说；“10 分钟前我超过一辆自行车。”这人继续走了 10 分钟遇到自行车， 已知自行车速度是这人步行速度的的 3 倍， 那么汽车速度是这人步行速度的多少 倍？ 自行车和人的速度之比为 3：1 相遇时，自行车行了全程的 3/4，用了 10 分钟 那么自行车到达人和汽车相遇点时用的时间为 10/（3/4）=40/3 分钟 那么从汽车和自行车相遇到自行车到达汽车与人的相遇点共用时间 10+40/3=70/3 分钟 汽车行驶这段用的时间是 10 分钟 速度比是时间的反比=70/3：10=7/3 也就是汽车速度是自行车的 7/3 倍，是行人的 7/3×3=7 倍 用相同的时间，汽车比自行车多行的路程与自行车和人共行的路程相同 那么汽车与自行车的速度差与自行车和人的速度和相同 把人的速度看作1份，自行车的速度看作3份，自行车和人的速度和是4份 汽车和自行车的速度差也是4份，则汽车的速度是3＋4＝7份 110、两列火车同时从甲、乙两地出发相向而行，火车从甲地开往乙地需要 10 小时，比客车从乙地开往甲地所需时间多四分之一，两车相遇时客车比货车多行 60 千米。甲、乙两地相距多远？ 解：客车行完全程用的时间=10/（1+1/4）=8 小时 货车和客车的路程比=时间的反比=8：10=4：5 相遇时货车行了全程的 4/9，客车行了全程的 1-4/9=5/9 全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540 千米 111、一辆货车从甲地到乙地需要 9 小时，客车从乙地到甲地比货车每小时多行 5 千米，两车同时出发，4 小时后两车仍相距 20 千米，问两地相距多少千米？ 解：客车比货车 4 小时多行 5×4=20 千米 4 小时货车行了全程的 4/9 （20+20）/（1-4/9×2）=40/（1/9）=360 千米 112、甲乙两地相距 160 千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行.1 小 时 20 分钟后相遇.相遇后.拖拉机继续前进.汽车在相遇处停留 1 小时后.掉转车 头原速返回在汽车出发后半小时追上拖拉机.这时汽车拖拉机各走多少千米 ? 解：1 小时 20 分=4/3 小时 从相遇点汽车追上拖拉机，汽车用了 1/2 小时 拖拉机用了 1+1/2=3/2 小时所以汽车和拖拉机的速度比=时间的反比=3/2：1/2=3：1 速度和=160/（4/3）=120 千米/小时 汽车速度=120×3/4=90 千米/小时 拖拉机速度=120-90=30 千米/小时 此时汽车行了 90×（4/3+1/2）=90×11/6=165 千米 拖拉机行了 30×（4/3+3/2）=30×17/6=85 千米 113、两只警犬往返两地之间，甲犬每小时行 12 千米，乙犬每小时行 9 千米，两 只警犬同时相向出发。第一次相遇处距离离第二次相遇处有 4.2 千米，两地相距 多少千米？ 解：将全部路程看作单位 两只警犬的路程比=速度比=12：9=4：3 第一次相遇点距离甲出发地 4/7 两次相遇一共是 3 个全程，那么第二次相遇点距离甲出发地 1×3×3/7-1=2/7 两地距离=4.2/（4/7-2/7）=4.2/（2/7）=14.7 千米 114、小明从家到学校，出发时看看表，发现如果每分钟步行 80 米，他将迟到 5 分钟，如果先步行 10 分钟后，再改成骑车每分钟行 200 米，他就可以提前 1 分 钟到校。问小明从家出发时离上学时间有多少分钟？ 解： 自行车和步行路程比=速度比=200：80=5：2 那么相同时间内自行车比步行多走 200×1+80×5=600 米 步行距离是自行车距离的 2/5 自行车行驶的路程=600/（1-2/5）=1000 米 用的时间= 分钟 所以小明从家出发时离上学时间有 10+5=15 分钟 115、 客车和货车从甲乙两地相向而行客车行完全程需 10 小时火车需要 15 小时， 两车中途相遇后客车又行了 96 千米，这时客车行完全程的 80%。甲乙两地相距 多少米千米？ 解：客车速度=1/10， 货车速度=1/15 相遇时间=1/（1/10+1/15）=1/（1/6）=6 小时 客车行驶 80%用的时间=10×80%=8 小时 那么客车的速度=96/（8-6）=48 千米/小时 两地距离=48×10=480 千米 116、汽车和自行车分别从 A、B 两地同时相向而行,汽车每小时行 50 千米,自行 车每小时行 10 千米,两车相遇后,各自仍沿原方向行驶,当汽车到达 B 地后返回到 两车相遇地时,自行车在前面 10 千米处正向 A 行驶,求 A.B 两地的距离? 解：汽车自行车的路程比=速度比=50：10=5：1 第一次相遇距离 A 地 5/6 全程，距离 B 地 1/6 在汽车回到相遇点时，汽车行了 1+1/6=7/6 此时自行车行了 7/6×1/5=7/30 AB 距离=10/（7/30-1/6）=10/（1/15）=150 千米 117、在 400 米的环形跑道上，A.B 两点相距 100 米，甲乙从 A.B 两地出发，按 逆时针方向跑步。甲每秒 5 米，乙每秒 4 米，每人每跑 100 米就要停 10 秒，那 么甲追上乙需要多少秒钟？118、A.B 两地相距 10000 米，甲骑自行车，乙步行，同时从 A 地去 B 地。甲的 速度是乙的 4 倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达 B 地时，甲离 B 地还有 200 米。甲修车时间内，乙走了多少米? 解：甲乙的速度比=路程比=4：1 乙在相同时间内走的路程是甲的 1/4 那么乙到达 B 地，行了 10000 米 甲应该行 10000/（1/4）=40000 米 实际甲行了 00 米 少行了 =30200 米 那么乙在甲修车的这段时间内走了 3=7550 米 119、一辆汽车从甲开往乙地，如果车速提高 20%，可以比原时间提早 1 小时到 达；如果以原速行驶 120 千米，再将速度提高 25%，则可提早 40 分钟到达。甲 乙两地相距多少千米？ 解：车速度提高 20% 那么提速前后的速度比=1： （1+20%）=1：1.2=5：6 时间比=6：5 提速后用的时间是原定时间的 5/6 所以原定时间=1/（1-5/6）=6 小时 40 分钟=2/3 小时 假设第二次全程速度提高 25% 那么提速前后的速度比=1： （1+25%）=4：5 时间比=5：4 提速后用的时间是原定时间的 4/5 所以提速后用的时间=6×4/5=24/5 小时 应该提前 6-24/5=6/5 小时到达 实际是提前 2/3 小时到达 那么就是少提前 6/5-2/3=8/15 小时 那么行驶 120 千米用的时间=（8/15）/（1-4/5）=8/3 小时 车原来的速度=120/（8/3）=45 千米/小时 甲乙距离=45×6=270 千米 120、现在是 10 点至 11 点一时刻，在这之后 6 分钟，分针的位置与在这之前 3 分钟时针的位置恰好成 180 度夹角，现在是 10 点几分？ 解：设此时是 10 点 a 分 分针每分钟走 1 格，时针每分钟走 5/60=1/12 格 经过 3 分钟，时针走了 1/12×3=1/4 格 此时时针的位置是 50+（a+3）/12 格 根据题意 a+6+30=50+（a+3）/12 12a+72=240+a+3 11a=171 a=171/11=15 又 6/11 分≈15 分 33 秒 此时大约是 10 点 15 分 33 秒 121、A.B 相距 1680m 甲乙从两地同时出发，相向而行，甲比乙走得快，12 分钟 相遇。如果甲乙每分钟各多走 14m,则相遇地点比前一次相遇地点相差 20m，甲乙速度. 第一次速度和= 米/分 第二次速度和=140+14+14=168 米/分 第二次相遇时间= 分钟 甲 10 分钟多走 14×10=140 米 甲每分钟走（140+20）/（12-10）=80 米 乙每分钟走 140-80=60 米 122、小华从甲地到乙地，3 分之一骑车，三分之二乘车；从乙地返还甲地，五 分之三骑车，五分之二乘车，结果慢了半个小时，已知，骑车每小时 12 千米， 乘车每小时 30 千米，问：甲乙两地相距多少千米？ 解：将全部路程看作单位 1 前后两次骑车距离相差 3/5-1/3=4/15 乘车和骑车速度比=路程比=30：12=5：2 那么时间之比=2：5 所以乘车用的时间是骑车的 2/5 那么骑车行完 4/15 全程用的时间=（1/2）/（1-2/5）=5/6 小时 那么骑车行完全程用的时间=（5/6）/（4/15）=75/24 小时 那么全程=12×75/24=37.5 千米 123、小强骑自行车从甲地到乙地需要 3 小时，如果先步行 2 千米，步行的速度 是骑自行车速度的 1/3，则晚到 20 分钟，那么甲乙两地相距多少千米？ 20 分钟=1/3 小时 步行和骑车的速度比=1/3：1=1：3 时间比=3：1 步行 2 千米用的时间=（1/3）/（1-1/3）=1/2 小时 步行速度=2/（1/2）=4 千米/小时 骑车速度=4×3=12 千米/小时 甲乙距离=12×3=36 千米 124、A、B 两地相距 20km，甲骑车自 A 地出发向 B 地方向行进 30 分钟后，乙 骑车自 B 地出发， 以每小时比甲快 2 倍的速度向 A 地驶去， 两车要在距 B 地 12km 的 C 第相遇，求甲乙两人的速度？ 解：甲乙速度比=路程比=1：2 乙行 12 千米，那么甲行 12/2=6 千米 所以甲 30 分钟=1/2 小时行了 20-12-6=2 千米 甲的速度=2/（1/2）=4 千米/小时 乙的速度=4×2=8 千米/小时 125、客、货车同时从甲乙两地相对开出,相遇时客、货两车所行路程比是 5:4， 相遇后货车每小时比相遇前每小时多走 27 千米。客车仍按原速前进，结果两车 同时到达对方的出发站。已知客车一共行了 10 小时。甲乙两地相距多少千米？解：相遇时，客车行了全程的 5/9，用的时间是 10×5/9=50/9 小时 到达乙地用的时间是 10-50/9=40/9 小时 客车和货车相遇后因为同时到达，所以二者速度比=路程比=4/9：5/9=4：5=5： 25/4货车提速后和提速前之比=25/4：4=25：16 那么货车原来的速度=27/（25/16-1）=48 千米/小时 客车的速度=48/（4/5）=60 千米/小时 甲乙距离=60×10=600 千米 126、甲乙两人同时从 A 地去 B 地，甲每小时行 12 千米，乙每小时行 9 千米。 甲行到 15 千米处，又回去取东西。因此比乙迟到 1 小时。求 A、B 两地的距离。 解：甲比乙晚到 1 小时，也就是相差 12×1=12 千米 甲比乙多行 15×2=30 千米 正常情况甲比乙提前 30-12=18 千米到达 那么甲到达终点用的时间=18/（12-9）=6 小时 AB 距离=12×6=72 千米 127、一列客车和一列火车同时从甲乙两地相向开出，12 小时后客车距乙地还有 全程 1/9 路程，货车超过中点 50 千米。客车每小时比货车多行 18 千米，甲乙相 距多少千米？ 解：12 小时客车比货车多行 18×12=216 千米 全程=（216+50）/（1-1/9-1/2）=266/（7/18）=684 千米 128、甲乙两地同时从起点同时出发沿同一方向行走，甲每小时走五千米，而 乙第一小时走一千米， 第二小时走两千米， 以后每走一小时都比前一小时多行， 问：经过多长时间乙追上甲? 解：设a小时追上 5a=（1+a）×a/2 a=9 129、甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4 千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时 48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内 到达，求甲班学生与乙班学生步行的距离之比？ 基本方式是先让甲班的学生先步行，车把乙班的学生送到C点，放下乙班学生 步行，再返回到D点接到甲班的学生，最后两班同时到达公园，为了叙述方便， 把学校看作A点，公园看作B点 方法一： 甲班步行AD，车行AC+CD，车速是甲班步行速度的48÷4=12倍，则AC+CD是AD 的12倍，中间CD×2是甲步行AD的12-1=11倍 乙班步行BC，车行CD+BD，车速是乙班步行速度的48÷3=16倍，则BD+CD是BC 的16倍，中间CD×2是乙步行BC的16-1=15倍 所以甲乙两班步行路程的比是15：11 方法二： 全程分成3段路，AD、CD、BC 对于甲班，AD步行、CD车行、BC车行 对于乙班，AD车行、CD车行、BC步行 两边同时出发同时到，总时间相同，中间CD段都是车行，时间也相同 AD段，甲班用时多；BC段乙班用时多。但这两段时间差是相同的 所以可以知道行AD的时间差1/4-1/48=11/48和行BC的时间差1/3-1/48=15/48是相同的 则AD和BC的比是15/48:11/48=15:11 方法三：基本道理和方法二差不多，但有些变化，侧重于时间差相同。 行AD段，车行时间和步行时间比是4：48=1：12 行BC段，步行时间和车行时间比是48：3=16：1 由于时间差相同，将两个比进行扩倍 甲班1：12=15：180， 乙班16：1=176：11 可以发现甲班与乙班的步行路程比是15：11 130、甲乙两车同时从 A、B 两地出发，相对而行，甲每小时行 45 千米，乙每小 时行 55 千米，如果甲每小时增加 15km，乙每小时增加 5km，则相遇时间可以提 前四分之一小时，A、B 两地之间的距离是多少 km？ 解：介绍算术解法 两次过程只和速度和有关 第一次甲乙速度和=45+55=100 千米/小时 第二次甲乙速度和=45+55+15+5=120 千米/小时 两次速度比=100：120=5：6 时间比=6：5 那么第一次的相遇时间=（1/4）/（1-5/6）=3/2 小时 那么 AB 距离=100×3/2=150 千米 131、1.轮船从甲地顺流而行 9 小时到达乙地，原路返回 11 小时才能到达甲地。 已知水流速度为每小时 2 千米，求轮船在静水中的速度，以及甲乙两地的距离。 解此题之前要了解以下 2 个公式： 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 解：顺流时间和逆流时间之比=9：11 那么速度之比=11：9 逆水速度是顺水速度的 9/11 顺水速度比逆水速度快 2+2=4 千米/小时 所以顺水速度=4/（1-9/11）=22 千米/小时 甲乙距离=22×9=198 千米 132、某乡镇的一所学校到县城参观，规定汽车从县城出发于上午 7 点到达学校， 接要参观的师生立即去县城。由于汽车故障，在赶往学校的途中进行维修。学校 师生等到 7 点 10 分见车还没来就步行前往，在步行途中遇到汽车。立即上车去 县城，结果比原定时间晚到达了半个小时。如果汽车速度是步行的 6 倍，问汽车 在途中维修了多少时间？ 解：师生迟 10 分钟走，车最终迟到了 30 分钟， 说明这段路，步行比车行多用了 30-10=20 分钟。 汽车和步行的速度比=6：1 时间比=1：6 那么步行这段路用的时间=20/（1-1/6）=24 分钟 汽车用的时间=24×1/6=4 分钟因为汽车是一接一送 所以汽车这段路用的时间=4×2=8 分钟。 少行 8 分钟都迟到了 30 分钟， 那么修车就用了 30+8=38 分钟。 133、一船在 A.B 两码头间航行，从 A 到 B 顺水航行要 2 小时，从 B 到 A 逆水航 行要 3 小时，那么一只救生圈从 A 顺水漂到 B 要几小时 ？ 解：将全部路程看作单位 1 那么顺水速度=1/2 逆水速度=1/3 因为顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 所以水速度=（顺水速度-逆水速度）/2=（1/2-1/3）/2=1/12 所以救生圈由 A 漂到 B 需要 1/（1/12）=12 小时 134、A、B、C 三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲乙丙分别从 A,B,C 同时出发，甲，乙向东，丙向西；乙，丙在距离 B 地 18 千米处相遇，甲，丙在 B 地相遇，而当甲在 C 地追上乙时，丙已走过 B 地 32 千米，那么，AC 之间的 路程是多少千米？ 解：设乙丙在 D 地相遇，利用比例知识可以解答这个问题。 ①先算 CD 的长度 乙丙相遇时，乙行 18 千米丙行 CD 到甲追上乙时，乙行 CD 丙行 18+32=50 千米 则 18：CD=CD：50，CD×CD=18×50=30×30 因此 CD 的长度是 30 千米 ②再算 AC 的长度 丙行 50+30=80 千米，甲行 AC 丙行 32 千米，甲行 BC，长 30+18=48 则 32：48=80：AC 因此 AC 的长度是 80÷32/48=120 千米 135、一列火车驶过长 900 米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用 1 分 25 秒， 紧接这列车以同样的速度有穿过一条长 1800 米的隧道，从车头进隧道到车尾离 开隧道用了 2 分钟 40 秒，求火车的速度及车身的长度？ 2 分 40 秒=160 秒 1 分 25 秒=85 秒 火车的速度=（）/（160-85）=900/75=12 米/秒 分析：两次过程都是一样，均是从车头进到车尾离开，所以第二次比第一次多行 的距离/多用的时间=火车的速度 车身=12×85-900= 米 求车身相对来说就好求了 136、 从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时 20千米，下坡速度为每小时 35 千米。车从甲地到乙地共用 9 小时，从乙地返回到 甲地共用 7.5 小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？ 解：我们要明白此题中的一个隐含条件，就是上坡路程=下坡路程 路程一样，时间比=速度比的反比 所以上坡用的时间：下坡用的时间=下坡速度：上坡速度=35：20=7：4 总时间=9+7.5=16.5 小时 所以上坡时间=16.5×7/11=10.5 小时 甲乙之间的距离=20×10.5=210 千米 此时我们按鸡兔同笼问题考虑 假设全市上坡，那么甲乙距离=20×9=180 千米 比时间少 210-180=30 千米 那么下坡用的时间=30/（35-20）=2 小时 那么上坡距离=20×（9-2）=140 千米 下坡的距离=210-140=70 千米 137、甲乙两地相距180千米，快车以40千米一时的速度从甲开往乙，出发30分钟 后因机器故障停车修理,这时慢车以30千米一时的速度由乙向甲驶来，已知快车 修车需20分，问慢车出发多长时间与快车相遇 快车半小时行驶40×1/2=20千米 慢车20分钟=1/3小时行驶30×1/3=10千米 此时相距180-20-10=150千米 相遇时间=150/（40+30）=15/7小时 138、一辆汽车从甲地到乙地,若以 60km/h 的速度行驶,比预计时间提前 1h;若以 40km/h 的速度行驶，则超出预计时间 1h，求甲乙两地距离及预计时间。 解：设预计时间为 a 小时 60×（a-1）=40×（a+1） 60a-60=40a+40 20a=100 a=5 小时 甲乙距离=60×（5-1）=240 千米 算术法： 假设 2 次都是按照原定时间，那么第一次多行驶 60 千米，第二次少行驶 40 千米 也就是说第一次比第二次多行驶 60+40=100 千米 两次的路程比=速度比=60：40=3：2=1：2/3 那么第一次行驶的路程=100/（1-2/3）=300 千米 甲乙距离=300-60=240 千米 预计时间=300/60=5 小时 139、供电局的维修队要到 30km 远的地方进行抢修。维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的 速度是摩托车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度。 抢修车和摩托车的速度比=1.5：1=3：2 那么二者行驶 30 千米这段路程用的时间比=2：3=2/3：1 15 分钟=1/4 小时 所以穆托车行驶这段路程用的时间=（1/4）/（1-2/3）=3/4 小时 摩托车的速度=30/（3/4）=40 千米/小时抢修车的速度=40×1.5=60 千米/小时 140、甲每小时行 12 千米，乙每小时行 8 千米，甲从东村到西村，乙同时从西村 到东村，已知：乙到东村时，甲以先到西村 5 小时求东西两村的距离。 解：甲乙速度之比=12：8=3：2 甲乙的路程一样，那么甲乙的行驶时间比=2：3=2/3：1（路程的反比） 甲比乙少用 5 小时，那么乙行驶全程的时间=5/（1-2/3）=15 小时 东西村距离=8×15=120 千米 141、小王 小张 小赵三人步行的速度分别是每分钟 50、60、70 米，小王和小 张同时从 B 地向 C 地出发，小赵则从 A 地同时向 C 地出发，追赶小王和小张，小 赵在追上小王 10 分钟后才追上小张。AB 两地相距多少米？ 解：小赵追上小王 10 分钟追上小张，那么小赵追上小王的时候距离小张 （70-60）×10=100 米 小王和小张产生 100 米距离需要 100/（60-50）=10 分钟 AB=（70-50）×10=200 米 142、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面 20 米，如果甲乙两 人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动 多少米？ 甲乙的路程比=速度比=100：（100-20）=5：4=1：4/5 也就是说乙跑的距离是甲的 4/5 如果同时到达终点，那么乙跑 100 米。甲要跑 100/（4/5）=125 米 甲要退后 125-100=25 米 143、漂流队员用均速划着皮艇逆流而上，在 A 处小张不慎失落一包用塑料桶装 的资料。20 分钟后他们才发现，立即返回用原速寻找，在离 A 处 2 千米处追上。 他们从失落到追上一共用了多少分钟？ 解：20 分钟=1/3 小时 设漂流队的速度为 a，水流速度为 b 那么当漂流队发现时，距离资料袋的距离=1/3（a-b+b）=1/3a 此时是追及过程，速度差=a+b-b=a 那么追上资料需要的时间=（1/3a）/a=1/3 小时 所以从失落到追上一共用了 1/3+1/3=2/3 小时=40 分钟 144、从甲地到乙地的路程是 15 千米，A 骑自行车从甲地到乙地，先出发 40 分 钟后， 骑自行车从甲地出发， B 结果同时到达。 已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍， 求两车的速度。 解：A 和 B 的速度比=1：3 那么行驶相同距离的时间比=3：1 40 分钟=2/3 小时 A 先出发 2/3 小时，二者一起到达，那么同时出发，B 比 A 先 2/3 小时到达 所以 B 行驶全程的时间=（2/3）/（3-1）=1/3 小时 B 的速度=15/（1/3）=45 千米/小时 A 的速度=45/3=15 千米/小时 145、客车和货车同时从 AB 两地相对而行，客车和货车的速度比是 4：5 在中途 相遇后两车继续前行，这是货车的速度提高了 20%，4 小时后货车到达了 A 地， 客车离 B 地还有 112 千米。AB 两地相距多远？ 解：相遇后客车和货车的速度比=4：5×（1+20%）=4：6=2：3第一次相遇，客车行了全程的 4/9 货车行了全程的 5/9 相遇后客车和货车的路程比=2：3=2/3：1 货车行了全程的 4/9，那么客车行了全程的 4/9×2/3=8/27 那么 AB 距离 112/（5/9-8/27）=112/（7/27）=432 千米 146、 两地相距 3 千米.甲从 A 地出发步行到 B 地， A.B 乙从 B 地出发步行到 A 地. 两人同时出发，20 分钟后相遇；半小时后，甲乙相距多少？ 解：20 分钟=1/3 小时 那么甲乙的速度和=3/（1/3）=9 千米/小时 半小时后距离=9×1/2=4.5 千米 147、甲乙二人同时从 AB 二地相向出发，相遇时甲比乙多行 18 千米，二人路程 比为 3:2，甲走完全程用 5 小时，求乙速。 甲乙的路程比=3：2=1：2/3 那么甲走的路程=18/（1-2/3）=54 千米 乙走的路程=54×2/3=36 千米 甲的速度=（54+36）/5=18 千米/小时 路程比=速度比=1：2/3 乙的速度=18×2/3=12 千米/小时 148、张村离集镇有 14 千米，有一天弟弟从张村去赶集，当他走了两千米时，哥 哥发现他少带了一样东西， 立即以每小时八千米的速度去追， 当哥哥追上弟弟后， 又立即以原速度返回张村，当弟弟到达集镇时哥哥恰好也回到张村，弟弟每小时 走多少千米? 解：设弟弟的速度为 a 千米/小时 弟弟行全程的时间=14/a 小时 哥哥追上弟弟用的时间=2/（8-a）小时 哥哥此时行的距离=8×2/（8-a）=16/（8-a）千米 根据相同时间内，路程比=速度比 所以 16/（8-a）：[14-16/（8-a）]=8：a 2a/（8-a）=14-16/（8-a） 2a=14×8-14a-16 16a=7×16-16 a=7-1 a=6 千米/小时 弟弟每小时走 6 千米 149、A.B 两港相距 75 千米，客船往返两港需 20 小时，已知顺流速度是逆流速 度的 3 倍，货船的静水速度是客船静水速度的 2 倍，那么货船往返两港需多少小 时？ 顺流速度是逆流速度的 3 倍 那么顺流航行时间与逆流航行时间之比为 1：3 所以顺流航行时间=20×1/（1+3）=5 小时 逆水航行时间=20-5=15 小时 客船的顺流速度=75/5=15 千米/小时 逆流速度=75/15=5 千米/小时静水速度=（15+5）/2=10 千米/小时 水流速度=（15-5）/2=5 千米/小时 货船的静水速度=10×2=20 千米/小时 货船往返两港需要时间：75/（20+5）+75/（20-5）=3+5=8 小时 150、有货船和客船，从甲、乙两港同时出发，货船行了 36 千米时，客船行了 7 分之 3，当客船行完全程时货船还有十分之三没行，甲、乙两港相距多少千米？ 解：将全部路程看作单位 1 客轮行完全程,货船行了全程的 1-3/10=7/10, 所以客舱行全程 3/7,货船行全程的 7/10*3/7=3/10 即 36 千米占全程的 3/10,全程长 36/(3/10)=120 千米 151、A.B 两地相距 12 千米，甲从 A 地到 B 地停留 30 分钟后，又从 B 地返回 A 地。乙从 B 地到 A 地，在 A 地停留 40 分钟后，又从 A 地返回 B 地。已知两人同 时分别从 A B 两地出发，经过 4 小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度 比乙的速度每小时快 1.5 千米，求两人速度？ 设乙的速度为 a 千米/小时，则甲的速度为 a+1.5 千米/小时 30 分钟=1/2 小时，40 分钟=2/3 小时 （4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3 10/3a+7/2a+21/4=36 41/6a=123/4 a=4.5 千米/小时 甲的速度为 4.5+1.5=6 千米/小时 152、甲乙两人分别从相距 7 千米的 AB 两地出发同向前往 C 地，凌晨 6 点乙徒步 从 B 地出发，甲骑自行车在早晨 6 点 15 分从 A 地出发追赶乙，速度是乙的 1.5 倍，在上午 8 时 45 分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。 解：设乙的速度为 a 千米/小时，甲的速度为 1.5a 千米/小时 15 分=1/4 小时，6 点 15 分到 8 点 45 分是 5/2 小时 距离差=7+1/4a 追及时间= 5/2 小时 （1.5a-a）×5/2=7+1/4a 5/4a=7+1/4a a=7 千米/小时 甲的速度为 7×1.5=10.5 千米/小时 153、甲乙两车同时从两城相对开，经过三个小时辆车在距离中点 18km，处相 遇，这时甲乙两车所行路程比是 2：3，甲乙两车每小时行多少 km？ 相遇时，甲行了全程的 2/5 乙行了全程的 3/5 那么全程=18/（1/2-2/5）=18/（1/10）=180 千米 甲乙的速度和=180/3=60 千米/小时 路程比=速度比 所以甲的速度=60×2/5=24 千米/小时 乙的速度 60-24=36 千米/小时 154、甲乙两车同时从 A、B 两地的中点向相反方向行驶，四小时后，甲车到达 A 地，乙地距 B 地还有 36km。已知甲乙两车速度比是 4：3，A、B 两地相距多 少 km？甲乙的速度比=路程比=4：3=1：3/4 甲行了全程的 1/2，那么乙行了全程的 1/2×3/4=3/8 AB 距离=36/（1/2-3/8）=36/（1/8）=288 千米 155、甲骑车自 A 向 B 驶去 2 小时后乙有 A 向 B 走去，乙出发 2 小时后甲到达 B 地，此时乙距 B 地 34 公里，乙继续前行，甲在 B 地 2 小时 30 分后沿原路返 回，经过一个小时与乙在 C 地相遇，此时乙距 B 地多远。 解：甲行全程需要 2+2=4 小时 那么甲行 1 小时行全程的 1/4 乙此时行了全程的 1-1/4=3/4 用了 2+2.5+1=5.5 小时 那么乙行全程需要（5.5）/（3/4）=22/3 小时 2 小时乙行全程的 2/（22/3）=3/11 那么 AB 距离=34/（1-3/11）=187/4 公里 此时乙距离 B 地 187/4×1/4=11.6875 公里 156、甲、乙两车均从 A 城出发驶向 300 千米远的 B 城。已知甲车比乙车晚出 发一个小时，但提前一个小时到达 B 城。那么，甲车在距离 B 城多少千米处追 上乙车？ 解：设甲行驶完全程需要 a 小时，则乙需要 a+2 小时 甲的速度=300/a 千米/小时 乙的速度=300/（a+2）千米/小时 那么路程差=300/（a+2）×1=300/（a+2）千米 速度差=300/a-300/（a+2）=600/a（a+2）千米/小时 甲追上乙的时间=[300/（a+2）]/[600/a(a+2)]=a/2 小时 那么此时甲车距离 B 城=300-300/a×a/2=150 千米 甲比乙晚出发，1 小时，早到 1 小时，全程少 2 小时 所以当走一半时少用 1 小时 即走一半时刚好补偿完出发延时， 300/2=150 157、甲乙两车分别从 A、B 两地相对开出，相遇后继续行驶，当两车又相距 96 千米时，甲行全程的 80%，乙行全程的 60%，AB 距离多少？ 甲乙相遇一次，行的是 1 个全程 全程即单位 1 而甲乙又相距 96 千米的时候 行了 80%+60%=140% 所以全程=96/（140%-1）=240 千米 158、在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由 A 地顺流而下，乙船到 B 地时 接到通知，需立即返回到 C 地执行任务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两条 船在静水中的速度都是每小时 7.5 千米，水流的速度是 2.5 千米每小时，A、C 两地的距离为 10 千米，如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用了 4 小时，问 乙船从 B 地到达 C 地时，甲船离 B 地有多远？ 我们要知道船在水中的速度公式 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速甲乙两船由 A 到 C 需要 10/（7.5+2.5）=1 小时 那么乙由 C 到 B 再由 B 到 C 用的时间=4-1=3 小时 相同距离下，时间之比=速度的反比，所以 乙由 C 到 B 用的时间和由 B 到 C 的时间之比= （7.5-2.5）（7.5+2.5） 10=1： ： =5： 2 所以由 B 到 C 用的时间=3×1/（1+2）=1 小时 AB=（7.5+2.5）×（1+1）=20 千米 此时甲距离 B 有（7.5+2.5）×4-20=20 千米 159、甲、乙、丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面骑自行车 的人，甲车每小时行 54 千米，乙车每小时行 48 千米，甲车 6 小时追上骑自行 车失，乙车 7 小时追上骑自行车的人，丙车 14 小时追上骑自行车的人，问：丙 车每小时行多少千米？ 解：设骑车人的速度是 a 千米/小时 （54-a）×6=（48-a）×7 324-6a=336-7a a=12 千米/小时 骑车人距离甲乙丙最初的距离差=（54-12）×6=252 千米 那么丙的速度=252/14+12=18+12=30 千米/小时 算术： 乙 6 小时行驶 48×6=288 千米 此时 1 小时后乙追上骑车人，此时骑车人在 54×6=324 千米处 距离差=324-288=36 千米 那么骑车人的速度=48-36/（7-6）=48-36=12 千米/小时 骑车人距离甲乙丙最初的距离差=（54-12）×6=252 千米 那么丙的速度=252/14+12=18+12=30 千米/小时 160、田鼠和老鼠是一对好朋友，它们分别从甲乙两地同时出发，相向而跑。田 鼠到达乙地后立即返回甲地，老鼠到达甲地后立即返回乙地，它们第二次相遇的 地方与第一次相遇的地方相距 204 米。田鼠去乙地时的速度是老鼠的 4／5，返 回甲地时速度提高了 1／4， 老鼠返回时提高了 1／3。 甲乙两地相距多少米？ .问： 第一次相遇，田鼠和老鼠的速度比=4/5：1=4：5 也就是二者的路程比是 4：5 那么第一次相遇是在全程距离甲地的 4/9 处 当因为老鼠的速度快，当老鼠到达甲地后，速度变为 1×（1+1/3）=4/3 此时老鼠和田鼠的速度比=4/3：4/5=5：3 也就是路程比=5：3=5/3：1 当老鼠行了一个全程，那么田鼠行了全程的 1×4/5=4/5 田鼠行剩下的 1-4/5=1/5 老鼠行了全程的（1/5）×5/3=1/3 此时两只老鼠相距全程的 1-1/3=2/3 此时田鼠速度变为 4/5×（1+1/4）=1 那么田鼠和老鼠的速度比=1：4/3=3：4 二者再次相遇的时候老鼠行了 2/3×4/7=8/21 此时距离甲地 1/3+8/21=5/7 那么甲乙距离=204/（5/7-4/9）=204/（17/63）=756 米161、.甲乙二人从相距 37.5 千米的两地相向而行。若甲先出发 2 小时，则在乙 动身后 2.5 小时后两人相遇， 若乙先出发 2 时， 则甲动身 3 时后两人相遇。 求甲、 乙两人的速度 解：我们根据题意 可以知道 第一次甲行了 2+2.5=4.5 小时第二次甲行了 3 小时 第一次乙行了 2.5 小时，第二次乙行了 2+3=5 小时 也就是说甲 4.5-3=1.5 小时行的距离和乙 5-2.5=2.5 小时行的距离相等 那么甲 4.5 小时行的距离和乙 2.5×4.5/1.5=7.5 小时行的距离相等 那么乙行全程需要 2.5+7.5=10 小时 乙的速度=37.5/10=3.75 千米/小时 那么甲的速度=(37.5-3.75×2.5）/4.5=6.25 千米/小时 162、甲从东村去西村需 10 分钟，乙从西村去东村需行 15 分钟，两人同时动身 相向而行，相遇时离中点 150 米，求两村间的距离。 甲行全程是 10 分钟 乙行全程是 15 分钟 那么甲乙二人的速度比=路程比=时间的反比=15：10=3：2 相遇的时候甲行了全程的 3/5 那么全程=150/（3/5-1/2）=150/（1/10）=1500 米 163、大街上有一辆车身长 12 米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时 18 千 米，人行道上有甲乙两人相向跑步，某一时刻汽车追上甲，6 秒钟之后汽车离开 甲。90 秒后汽车遇到跑来的乙，又经过 1.5 秒钟。汽车离开了乙，问再经过多 少秒后甲乙两人相遇？ 解：18 千米/小时=5 米/秒 汽车和甲是追及过程，速度差=12/6=2 米/秒 甲的速度为 5-2=3 米/秒 汽车和乙是相遇过程，速度和=12/1.5=8 米/秒 乙的速度为 8-5=3 米/秒 设甲乙之间的距离为 s 米 汽车和乙相遇的时候，一共行了 s-5×6-3×6=s-48 根据题意 （5+3）×90=s-48 s-48=720 s=768 米 汽车离开乙后甲乙距离 768-（3+3）×（6+90+1.5）=183 米 再经过 183/（3+3）=30.5 秒相遇 164、姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们家要从公园门口沿马路向 西行，两人商量是先回家取车再骑车向东去省时间，还是直接从公园门口步行向 东去某地省时间。姐姐算了一下：已知骑车与步行速度比为 4：1，从公园门口 到达某地距离超过 2 千米时，回家取车才合算，求公园门口到他们家的距离？ 解：我们把公园到家的距离看作单位 1 根据题意，从公园到向东去目的地超过 2000 米的时候回家取车核算，那么就是 说距离至少是 2000 米，我们以 2000 米的时候计算。走 2000 米，相当于在相 同的时间内骑车行进 8000 米相同时间内，速度比=距离比 那么回家取车走的这段路程看作单位 1 的话， 那么这段时间汽车行进的路程就是 4 倍的回家的距离，列式： 那么到家的距离=（）/（1+4）=1200 米 165、甲乙两地相距一定距离，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶 速度每小时比原来提高 45 千米，因此，火车由甲地至乙地的行驶时间比原来的 6 小时缩短 2 小时，求火车原来的速度 此题不难，要掌握，相同的路程速度比=时间的反比 原来这段路行驶需要 6 小时，现在需要 6-2=4 小时 那么原来和现在的速度比=时间的反比=4：6=2：3=1：3/2 将原来的速度看作单位 1 那么原来的速度=45/（3/2-1）=90 千米/小时 166、一运输船从 A 港顺水到 B 港再反回 A 港共用 8 小时，已知顺水速度比逆 水速度快 20 千米且前 4 小时比后 4 小时多行 60 千米，求 AB 距离？ 算术：顺水行船 60/20=3 小时，你是行船 8-3=5 小时 顺水和逆水速度比=时间比的反比=5：3=1：3/5 那么顺水速度=20/（1-3/5）=50 千米/小时 逆水速度=50-20=30 千米/小时 距离=50×3=150 千米 提示：前 4 小时内包含一部分逆水行船，这一部分和后 4 小时内的逆水行船抵 消，那么这两段距离和=60 千米，根据顺水比逆水每小时快 20 千米，那么可以 求出顺水速度。 167、
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