椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1与双曲线(x^2/c^2)-(y^2/d^2)=1(c>d)o上面两点的两点的最短距离<详细!!!!>

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-25 07:33 标签： o上面两点
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椭圆x212+y2b2=1(0＜b＜23)与渐近线为x±2y=0的双曲线有相同的焦点F1，F2，P为它们的一个公共点，且∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率为（　　）A．66B．216C．306D．156
题型：单选题难度：中档来源：不详
设F1F2=2c，在双曲线中，ba=12，a2+b2=c2，得a2=4c25．不妨设p在第一象限，则由椭圆的定义得PF1+PF2=43，由双曲线的定义得PF1-PF2=2a=45c又∠F1PF2=90°∴PF12+PF22=4c2∴48+165c2=8c2，解c=10，∴e=ca=1023=306．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“椭圆x212+y2b2=1(0＜b＜23)与渐近线为x±2y=0的双曲线有相同的焦点F..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
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331127458193627318618168619539288839设椭圆(x^2/a^2)+(y^2/y^2)=1(a大于b大于0)与双曲线(x^/3)-(y^/1)=1有相同的焦点F1(-c,0),F2(c,0)（c大于0）P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2倍根号2,过点N(-3,0)且倾脚为30度的直线交椭圆于、两点(_百度作业帮
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设椭圆(x^2/a^2)+(y^2/y^2)=1(a大于b大于0)与双曲线(x^/3)-(y^/1)=1有相同的焦点F1(-c,0),F2(c,0)（c大于0）P为椭圆上一点,三角形PF1F2的最大面积等于2倍根号2,过点N(-3,0)且倾脚为30度的直线交椭圆于、两点(1)求椭圆的标准方程(2)求证点F1(-c,0)在以线段AB为直径的圆上
（1）双曲线(x^/3)-(y^/1)=1中A^2=3,B^2=1,则c^2=4,即c=2椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1则a^2=b^2+4设P(m,n)P为椭圆上一点,则|n|其他类似试题
（2014上海）22（本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.在平面直角坐标系中，对于直线：和点记若&0，则称点被直线分隔。若曲线C与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线C的一条分隔线.⑴ 求证：点被直线分隔；⑵若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；⑶动点M到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明轴为曲线E的分隔线.更多类似试题
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（1）曲线x^2/3-y^2=1则c²=3+1=4∴ c=2∴ F1(-2,0),F2(c,0)∴ |AF1|=√(25+7)=4√2|AF2|=√(1+7)=2√2∴ 2a=6√2∴ a=3√2∴ b²=a²-c²=18-4=14∴ 椭圆方程 x²/18+y²/14=1（2）设M(x,y),设P(x0,y0)向量QM=向量MP∴ (x,y-2)=(x0-x,y0-y)∴ x0=2x,y0=2y-2∴ (2x)²/18+(2y-2)²/14=1即 2x²/9+2(y-1)²/7=1b>0)与双曲线C2：x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与C1的长轴为直径的园相交于A,B两点,诺C1恰好将线段AB三等分,则（A）a^2=6.5 (B)a^2=13 (C)b^2=0.5 (D)b^2=2">
已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2：x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与C1的长轴为直径的园相交于A,B两点,诺C1恰好将线段AB三等分,则（A）a^2=6.5 (B)a^2=13 (C)b^2=0.5 (D)b^2=2_百度作业帮
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C2的焦点为（±√5,0）,一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易AB为圆的直径且AB=2a∴C1的半焦距c=√5,于是得a^2-b^2=5 ①设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为（x,2x）,代入C1的方程得：x^2=(a^2b^2)/(b^2+4a^2) ②,由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x√5,由题得：2x√5=2a/3,所以x=a/(3√5) ③由②③得a^2=11b^2 ④由①④得a^2=5.5 b^2=0.5 选C

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