内蒙古李先生个人简介：内蒙古根河市板业公司 李冕 电话号码： 　　内蒙古李先生自我评价：初中二年级学历 数学白痴 诡辩天才 　　............................................................ 　　　　正文： 　　在被誉为是“构建数学大厦基石”的集合论中，有关于部分＝整体的理论描述：如果某一非空全集可以与他的某个真子集（也就是其全集的一部分）对等，那么这一集合称为是无限集。当然，部分＝整体只能适用于无限集之中，对于有限集是不适用的。 　　这一理论究竟是正确的还是错误的呢？可以举一个例子来说明：在集合论中在这样的一条定理：任意一条线段上的所有点皆可以与实数集中的所有实数形成一一对应，从而证明任意长度的线段的点数皆相等，从而证明部分＝整体的确是正确的。 　　但是内蒙古李先生却偏偏能从这一理论中发现了一个极其致命的疏露之处：设一条线段AC，在这条线段AC的中间取一点B，即线段AB是线段AC的部分重合，那么实数集中的所有实数还能不能与这两条线段中的所有点（在理论上来说两条线段上的点数是相同的）建立起一一对应的关系？ 　　答：不能，因为如果实数集中的所有实数可以与线段AB中的所有点形成一一对应，则必不能与线段AC中的所有点形成一一对应（因为实数集中的所有实数在与线段AB的一一对应过程中已经全都用尽，再没有剩余的实数可以与BC之间的所有点形成一一对应），这说明线段AC中的点数比线段AB中的点数多；反过来，如果实数集中的所有实数可以与线段AC中的所有点形成一一对应，则又不能与线段AB中的所有点形成一一对应（实数集中只能有一半的实数可以与线段AB中的所有点形成一一对应）则同样说明线段AB中的点数的确是比线段AC中的点数少。 　　当然数学家们并不这样认为，数学家认为可以做两个函数使实数集中的所有实数分别与线段AB和线段AC中的所有点形成一一对应的关系，从而证明两条线段中的点数的确是相等的（部分＝整体成立），既然如此，那就可以做出这样的一个命题：既然线段AB和线段AC中的点数的确是相等的，那么两条线段中的所有点必然能够形成一一对应的关系（即线段AC与其自身的部分线段AB之间的所有点的一一对应，也可称为自身对应自身），对应之后的结果又该会是怎样的呢？ 　　为了更好的说明问题，内蒙古李先生专门写下了两篇比较通俗易懂的文章，并以这两篇文章做为标志宣告集合论的彻底终结。下面请看这两篇必将会在世界数学史上具有划时代意义的文章：第一篇为《关于对“无穷旅馆”的比喻》，第二篇为《诡辩术：寻“象”》。 　　请看第一篇文章：《关于对“无穷旅馆”的比喻》 　　文章内容如下： 据传说：在世界的某个地方，有一个“无穷旅馆”，旅馆的房间为无穷多，一日，在无穷旅馆的每一个房间中全都住满了客人（也就是说客人也为无穷多），但忽然又来了一位客人，一定要入住旅馆，老板实感为难，因为所有的房间全都住满了客人，如何能够腾出空房来让客人入住？这时旅馆老板的一个聪明绝顶的女儿想出了一个绝顶聪明的主意：她请第一个房间的客人搬到第二个房间，第二个房间的客人搬到第三个房间，第三个房间的客人搬到第四个房间........，依此类推，直至无穷，这样，腾出来的第一个房间就让这位新来的客人入住了，而原来的所有客人依然还是全都入住在这个无穷旅馆之中。 　　可以看出来，这个故事所说的也正是部分＝整体 　　接下来，我们仔细的分析一下这其中的道理：我们先来给这个无穷旅馆中的所有的房间全都一一的做上一个编号：第一个房间编号为A房间，第二个房间编号为B房间，第三个房间编号为C房间.........第N个房间的编号为N房间（N房间也就是旅馆中的最后一个房间）。 　　接下来，我们再给这个房间中的所有客人也全都一一的做上一个编号：住在A房间的客人称为a 客人，住在B房间的客人称为b 客人，住在C房间的客人称为c 客人........住在N房间中的客人称为n 客人。 　　现在又来了一位新的客人，所以a 客人搬到B房间，b 客人搬到C房间，c 客人搬到D房间.......依此类推，直至无穷。 　　这样我们就可以对所有房间中的所有客人做一个总结性的描述：A房间的客人不是a ，B房间的客人不是b ，C房间的客人不是c ，D房间的客人不是d ，........，依此类推，直至无穷。 　　最后请问，N房间中的客人是不是n?如果不是n,那么n客人搬到了哪一个房间？如果是n ，那么n 客人为什么还是住在原来的房间之中？ 　　这个问题暂时留做思考，下面再请看必将在世界数学史上具有划时代意义的第二篇文章：《诡辩术：寻“象”》 　　前面已经引出了一个命题：线段AC与其自身的部分线段AB之间的所有点的一一对应，（称之为部分与整体的自身对应自身），所以这篇文章就是以这一对应过程来做为描述的。 　　设一条线段AC，在这条线段AC的中间取一点B，在A点和B点之间截取一条线段设为ab(线段AB与线段ab其实为同一条线段），由部分＝整体可知：线段AC上的所有点可以与线段AB（也即是线段ab)中的所有点形成一一对应。 　　由于线段ab与线段AB是同一条线段（线段ab上所有点的集合是线段AB上所有点的集合的子集）,如果画一个图形便可以看出来，线段AB上的所有点是可以与线段ab上的所有点形成一一对应的，A点对应的乃是其自身的a点，B点对应的乃是其自身的b点，同样，如果在线段AB上任取一点E，也一定会有在线段ab上与其相同位置上的自身点e与其对应，依此类推......所有点都可以找到与其自身相对应的点，绝对是一个不漏，准确无误的一一对应。 　　设线段ab的集合为象集合，则线段AB的集合为原象集合，因此可以这么说：在线段AB上的所有点全都是其自身点的原象：a是A的象，A是a的原象，其他点亦然（可以对照一下无穷旅馆中房间与客人之间的一一对应），由此推导出，在线段AB上，B点是其自身点b的原象。 　　但是且慢，这样说其实是错误的（犯了一个直觉主义的错误），因为B点并不是它自身的原象，为什么呢？因为线段AB上的所有点乃是与线段AC上的所有点一一对应的，所以点B所映射的象其实是点C，而不是其自身。 　　既然点B的象是点C，那么其自身点b就不是B的象了，那么它是谁的象？ 　　假设点b是点E的象，那么点E的自身点e也不是其自身点E的象，它是点F的象，则点F的自身点f也不是点F的像，它是点G的象.........依此类推，直至无穷。 　　由此可以推断出，在线段AB上，任何一点都不是它自身点的象。 　　这样说看来是准确无误的了吧？但问题又来了：既然线段AB上的所有点全都不是其自身点的原象，那么点A的自身点a是谁的象？点A是谁的原象？ 　　请大家来帮忙找一找，点A的象到底在哪里？ 　　可能大家看《关于对“无穷旅馆”的比喻》比较通俗易懂，而看《诡辩术：寻“象”》则有点晕，所以接下来我就将这两篇文章结合起来做一个解释。 　　设一条线段AC，在线段AC之间取一点B，线段AB是线段AC的部分重合。为了能够与“无穷旅馆”相对照，我们可以设线段AC只比线段AB多出一个点，这样就可以比喻为：线段AB是无穷旅馆中的所有房间，而线段AC是旅馆中的所有客人，本来旅馆之中并无C，线段AB中的所有房间与线段AB（线段ab,两条线为同一条线）中的所有客人一一就位，客人为象，房间为原象，A对A象，B对B象........一切井然有序，谁想忽然又来了一象C，C硬要对应B为象，则B只好对应其他点为象，一象变，而所有象全变，B不对应B象，E不对应E象，F不对应F象.......依此类推，直至无穷。 　　所以我们可以给线段AC与线段AB的一一对应过程做一个总结性的描述，在线段AB上，任意一点皆不是其自身点的原象，而在线段AC上，任意一点皆不是其自身点的象。 　　这两条总结可以说是天衣无缝，绝对的准确无误了吧？线段AB和线段AC中的所有点全都满足这两个条件了吧？但是最后请问：A是不是A的象？A是不是A的原象？ 　　如果按照上面的两条推论来说的话，A一定不是A的象，A也一定不是A的原象（符合上述推论），但是事实却是：A就是A的象，A就是A的原象（不符合上述推论） 　　到底是推论错误？还是事实错误？ 　　其实学过高等数学的人就可以看出来：这就是传说中闻名天下的罗素悖论：理发师只给村子里所有不给自已理发的人理发，但是他自已的头发理不理？ 　　而A也正是那个不知道究竟应不应该给自已理发的理发师。 　　最后结论：部分＝整体乃是一个悖论，属于最为典型的罗素悖论。 　　所以集合论必将至此终结。 　　.............................................................................. 　　附注说明：《关于对“无穷旅馆”的比喻》和《诡辩术：寻“象”》两篇文章最初帖于《东陆论坛哥德巴赫猜想哲学讲坛》中，在那里有本人与北京大学数学研究学院的数学高手的激烈辩论，有兴趣者可去一观。　　　　　　　　　　　　
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　　可耻的沙发
　　天才现世，挤压群熊，专家不出，谁与争疯
　　楼主，你居然还有脸过来？　　那个无穷旅馆的比喻是你说的啊？　　抄人家的东西也不知道羞耻　　　　我已经懒得跟你再讨论极限的问题了，以前你那几篇破文章被人驳的都成什么样了？　　　　学完高中数学再来发贴装2，好不好？
　　不想看完.........
　　楼主，你居然还有脸过来？　　　　那个无穷旅馆的比喻是你说的啊？　　　　抄人家的东西也不知道羞耻　　　　　　　　我已经懒得跟你再讨论极限的问题了，以前你那几篇破文章被人驳的都成什么样了？　　　　　　...........................................................　　哈哈，我还真没来过几回天涯论坛，居然还有人认得我，让我大感惊奇呀。　　 拜托楼上的几位先看完帖子再来说话好不好，没看懂就不要乱说话。　　
你敢说“部分＝整体悖论”不是罗素悖论？要是你连《关于无穷旅馆的比喻》都看不懂的话，那你的水平也不过尔尔。
　　真是服了，就这档次……　　你还是跟那个叫什么 黄晓宁 的讨论去吧。你们俩都在那里研究数学基础呢。　　连个无穷都弄不明白……，算了，我也够多事的了
　　：设一条线段AC，在这条线段AC的中间取一点B，即线段AB是线段AC的部分重合，那么实数集中的所有实数还能不能与这两条线段中的所有点（在理论上来说两条线段上的点数是相同的）建立起一一对应的关系？ 　　====================================　　随便找个学过实变函数的人都能回答你.　　能.　　只是说能不能建立一一对应,而不是建立同一个一一对应.
　　楼上的，你这话说了不是和没说一样吗？你没看全我的帖子吧？确实是能建立，但之后的推论能证明它是正确的吗？
　　此帖对于中国数学的发展意义极为重大，请阅读此帖的网友将此帖置顶讨论，敬谢广大网友。
　　诡辩，十足的诡辩
　　don't understand
　　很奇怪，从前我写的文章，只要是一贴上天涯论坛，立刻就被驳得遍体鳞伤，一无是处，但是此篇文章贴出之后，网友们却多是保持沉默，不知是为了什么？
　　这个人可以说连一点拓扑学的知识都没有,这个人的数学知识完全停留在感知中.竟然会冒出点都用完的言论.　　　　　　唉,不是我看不起民间科学家,而是觉得他们如果有兴趣研究大师们的问题,应该系统学习学科知识,而不是断章取义,或学一点皮毛.　　　　　　　　　　
　　作者：内蒙古李冕　回复日期：　21:43:08　　　
　　　　楼主，你居然还有脸过来？　　　　　　那个无穷旅馆的比喻是你说的啊？　　　　　　抄人家的东西也不知道羞耻　　　　　　　　　　　　我已经懒得跟你再讨论极限的问题了，以前你那几篇破文章被人驳的都成什么样了？　　　　　　　　　　...........................................................　　　　哈哈，我还真没来过几回天涯论坛，居然还有人认得我，让我大感惊奇呀。　　　　 拜托楼上的几位先看完帖子再来说话好不好，没看懂就不要乱说话。　　　　 你敢说“部分＝整体悖论”不是罗素悖论？要是你连《关于无穷旅馆的比喻》都看不懂的话，那你的水平也不过尔尔。　　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～　　原来我说你是抄的就表明我看不懂啊？　　有没有搞错？　　那个关于无穷旅馆的概念首先是希尔伯特提出来的，你是不是觉得他死了几十年不会跳出来找你了　　还你写的文章　　那个线段对应的我也看着眼熟，等什么时候有空我去找出处。　　真是受不了你
　　我想起来了…………　　某天我逛东陆论坛时看到一白痴　　基本的集合论都没学好就在那儿乱叫　　好像举的就是这个例子　　　　楼主，那个叫什么天的不会是你吧？　　我看他们已经给你讲的够明白的了　　你还想怎么样啊？
　　还有，楼主。我想提醒你，别把现在当成几十几百年前。偶尔也去看看数学方面的书，别拿高中课本当宝贝。　　罗素悖论是曾经引起数学上的危机　　但是如果我没记错的话　　修正后的内涵公理已经已经解决了罗素悖论　　别拿老掉牙的东西来天涯炫耀，更别把别人的成果当成自己的东西
　　如果我没有上高中，我也会和楼主一样好奇的。
　　整数和偶数之间也可以建立一一对应,　　1 2 3 4 ... 　　2 4 6 8 ....　　你说整数多还是偶数多?
　　jesuswjx,　　　　我觉得应该鼓励民间思考者.　　　　哪怕有1000个这样的思考者思考的对数学的发展都是没有意义的,但是这种思考比行尸走肉强太多了
　　起码比那些研究性交有几种别称的人要好太多了.　　　　中国人如果有10%像楼主,我想中国数学一定赶超法国
　　楼主，你的sb程度有让我谋杀你的冲动。　　你的所谓研究，还不如讨论性交有几种说法更有意义。
　　作者：形胜AT吴头楚尾　回复日期：　01:30:47　
　　　　起码比那些研究性交有几种别称的人要好太多了.　　　　　　　　中国人如果有10%像楼主,我想中国数学一定赶超法国　　————————————————————————————　　中国人如果10％像楼主，中国的数学水平将会直追赤道几内亚。
　　　　作者：形胜AT吴头楚尾　回复日期：　1:25:52　　　
　　　　jesuswjx,　　　　　　　　我觉得应该鼓励民间思考者.　　　　　　　　哪怕有1000个这样的思考者思考的对数学的发展都是没有意义的,但是这种思考比行尸走肉强太多了　　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～　　主要问题在于他连基本的数学理论都不承认。　　我不知道你有没有看过他以前的帖子，N多的人给他讲，他就是不听。　　就像一个不承认1+1=2的人非要让别人给他解释为什么1+2=3　　这有意义么？
　　lz，放出来啦？
　　作者：jesuswjx　回复日期：　02:05:54　
　　　　　　　　作者：形胜AT吴头楚尾　回复日期：　1:25:52　　　　　 　　　　　　jesuswjx,　　　　　　　　　　　　我觉得应该鼓励民间思考者.　　　　　　　　　　　　哪怕有1000个这样的思考者思考的对数学的发展都是没有意义的,但是这种思考比行尸走肉强太多了　　　　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～　　　　主要问题在于他连基本的数学理论都不承认。　　　　我不知道你有没有看过他以前的帖子，N多的人给他讲，他就是不听。　　　　就像一个不承认1+1=2的人非要让别人给他解释为什么1+2=3　　　　这有意义么？　　============================================================　　
如果N年后我们真的发现1+2不等于3　　
这没有意义么？
　　呵，1+2不等于3这种发现是永远不可能成真的　　因为已经给定了条件与范围　　就像是平行公理与其推论，在别的范围内，有可能这个推论是错的　　但是在平面几何内，这个就是正确的。　　　　数学不像物理，　　物理是争取用理论去解释现象，并在理论解释不了的时候提出新理论。　　数学是先用理论构建一个框再在框内去讨论。就像从正整数，整数，有理数，实数，复数的发展。绝大多数情况下这个发展都不是因为原体系出了什么问题，而只是无法满足需要而已。的确数学也出现过几次危机，但最后都圆满的解决了…………　　而1+2不等于3这种问题，显然不在危机之列…………
　　LZ你对“无穷”的理解有偏差：看了你的第一篇“旅馆”，把最后一间标为N?这是不可以的！
　　诡辩术：一鸡本应两爪，若有无穷多鸡，则有无穷多爪，问一鸡几爪？　　数学家来给解答一下：究竟是一鸡两爪还是一鸡一爪？
　　　　此无穷不是彼无穷……鸡的无穷和爪的无穷根本就是不同的……　　
　　按照康托数学的理解，一只鸡只有一只爪．　　康托的数学是何等的荒谬！
　　lz真是可怜，自己陷入怪圈，不懂得数学的真正意义，还在这“狂犬吠天”！　　所谓旅馆房间，如果每个房间都是无限小的，再来n个客人不一样住得下吗？再说了，你的N能称作“最后一个”吗？有没有数学概念？？　　鸡爪问题早就解决了，无穷的概念你都没搞清楚呢，就老老实实再去上上高中吧。
　　闹　　眼　　子
　　貌似LZ没能正确理解极限的概念,犯了很多中学生常犯的错误
　　不懂，赚分走人
　　数学不好,帮顶~~~~~不管正确不正确,支持反权威的河蟹观点
　　北京大学数学研究学院的数学高手 也真是闲。我现在也闲，就教育下楼主：　　　　楼主喜欢陶醉在自己正确里面，也没什么不好。就像慕容复的结局一样。　　　　如果楼主确实对数学感兴趣，而不是对自己的伟大更感兴趣，就放下身价，好好学点数学。看下数学里面等势的定义。　　　　你如果觉得(0, 2)比(0, 1)大，也没什么不好。问题是数学是层层递进的，人家能一步步发展，得出一个个有用的结论。你不服别人，就自己弄个体系出来。如果光看着别人的定义不顺眼，自己那一套只不过止于(0, 2)比(0, 1)大，有屁用。　　　　很久以前有很多人看着虚数不顺眼。可是现在虚数应用已经渗入各个领域，没几个人对虚数jjww了。　　
　　 作者：内蒙古李冕　回复日期：　18:12:49　
　　　　诡辩术：一鸡本应两爪，若有无穷多鸡，则有无穷多爪，问一鸡几爪？　　　　数学家来给解答一下：究竟是一鸡两爪还是一鸡一爪？　　　　　　兄弟，有想法是正确的。但是别人的回答要认真思考。　　　　建议看看微积分教程再来解决这个问题。　　　　很简单的一个无穷大的比较问题。　　
　　顶上去，让网友砸砸砖头也好．
　　无语。看来数学还真不是一般人能轻易理解的。偶是学数学的：）
　　楼主有空再看看Cantor set 和Cantor 函数，会发现更多的奇妙哦.　　要挺住啊，有时真相离你想的很远。
　　不好好学习的高中生会赞同你的&～　　　　不过其实YY想想没什么坏处，别把自己真当天才就好。。
　　炮轰西方谬论数学大本营
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数学物理学百科全书（9）：代数技巧、李群和李代数、离散数学、量子群、随机方法（导读版）
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随机方法》内容涉及物理学和数学的几乎各个重要研究领域，遍及从经典力学到量子力学、经典场论到量子场论、共形场论到拓扑场论、流体动力学到动力系统、可积系统到无序系统、粒子物理到天体宇宙学、相对论到量子引力、规范理论到统一理论、平衡态统计到非平衡态统计、凝聚态物质到量子信息、变分技术到代数方法、泛函分析到算子代数、路径积分到随机方法、李群到量子群、微分几何到代数拓扑、低维几何到非交换，几何、复几何到辛几何等核心领域和方向。《代数技巧;李群和李代数;离散数学;量子群;随机方法》内容还特别注重数学物理的最新研究成果和在各领域的最新应用，并提供了大量必要的和重要的参考文献。这为有兴趣利用严密的数学框架求解物理问题和描述自然界基本规律的广大科研人员、教师和学生，提供了一部难得的数学物理资料书和实用的工具参考书，也有助于广大读者在了解和掌握物理学和数学前沿发展的基础上，进一步拓展其在交叉学科领域的应用和激发出新的研究方向和领域。
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新书热卖榜怎样让学生对数学有兴趣_百度知道
怎样让学生对数学有兴趣
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对学习差的学生绝不能歧视，善于发现，是刺激学习兴趣的有效办法、捕捉闪光点，帮助学生分析：在教学过程中，端庄亲切的仪表，以教师的乐教促进学生的乐学，在教学过程中，为学习感到困难的学生创造取得成绩的情景、乐趣发展到志趣，努力创建平等合作、解决日常生活与工农业生产中遇到的问题，首先做到把微笑带进课堂，了解各自的爱好特长，使学生认识到学习数学的现实意义。比如鼓励孩子参加学校的兴趣小组，引发情感共鸣，要耐心给予辅导补课，晓之以理，意识到学习任务的重大。与此同时，与学生打成一片，我根据情意原理、和谐亲密的师生关系，动之以情，对学习的结果发生兴趣，由要我学转化为我要学，再适时结合课堂上的内容引导，参加比赛或是星期天带孩子去博物馆看一些展览等等，然后用适当的方法指导孩子的学习，常和他们谈心，家长们需要细心观察、活动，教师要特别注意遵循表扬+鼓励的原则。因此。这样，学生的学习兴趣才会由有趣。从而对数学产生兴趣。认识到学习数学确实有很大的用处。平时，以教师的良好情绪使学生形成一种良好的心理定势。因此，信其道，为了激发培养学生学习数学的间接兴趣，富于形象的体态语言。只有这样，稳定持久地完成学习任务，除了老师教育方法的改变之外、聊天，我觉得要经常通过向学生进行学习目的性教育。另外。让孩子发现生活中有趣美好的东西。其次，参加一些有教育意义的集体活动。培养孩子对学习的兴趣。以饱满的精神状态，使学生从亲身体验中看到身边处处有数学，是指学生对学习掌握数学科知识的必要性与重要性有充分的认识，使之亲其师，教师还要帮助数学学习差的学生增强信心，简练幽默的谈吐。前苏联教育科学院院士巴班斯基说，发现孩子在生活中对哪些方面感兴趣，学生就会对数学产生浓厚的兴趣，鼓励他们微小的进步，及时总结孩子的优点，生动有趣的游戏------不断提高学生对你所任学科的学习兴趣，让兴趣之花深深扎在学习与理想结合的土壤之中。明确了学习目的性，教师必须充分利用感情效应，避免批评与训斥，就要注意培养激发他们学习数学的间接兴趣，努力为他们学习的成功创设条件。小学生入学是他们一生中具有重大意义的事。学习的间接兴趣。课堂教学中，在他们跨进学校生活的第一步，教师还可结合实例兴趣是最好的老师
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出门在外也不愁我是一名初中数学教师，想加入一个数学教育群，谢谢！很高兴认识你们！_百度知道
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有会泛函分析得学霸么…学渣表示不会
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