初二因式分解练习题数学 分解因式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-26 11:18 标签： 初二因式分解练习题
1、拍下二维码视频随身看
试试手机扫描二维码下，继续观看该视频！
2、下载移动客户端
扫一扫快速下载客户端！
3、关注微信
有惊喜哦！初二数学因式分解知识点_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
初二数学因式分解知识点
上传于||文档简介
&&初​二​数​学​因​式​分​解​知​识​点
阅读已结束，如果下载本文需要使用1下载券
想免费下载本文？
你可能喜欢初二数学分解因式 - 百度文库
初二数学分解因式
第一部分：方法介绍
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．
一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)
二、运用公式法.
在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：
(a+b)(a-b) = a-b ---------a-b=(a+b)(a-b)；
(a±b) = a±2ab+b ——— a±2ab+b=(a±b)；
(a+b)(a-ab+b) =a+b------
a+b=(a+b)(a-ab+b)；
(a-b)(a+ab+b) = a-b ------a-b=(a-b)(a+ab+b)．
下面再补充两个常用的公式：
(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；
(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)；
例.已知a，b，c是?ABC的三边，且a2?b2?c2?ab?bc?ca，则?ABC的形状是（
A.直角三角形
B等腰三角形
C 等边三角形
D等腰直角三角形
三、分组分解法.
（一）分组后能直接提公因式
例1、分解因式：am?an?bm?bn
例2、分解因式：2ax?10ay?5by?bx
解法一：第一、二项为一组；
解法二：第一、四项为一组；
第二、三项为一组。
第1 / 16页
贡献者：192333A共同成长--宜春市万载县彭望辉初中数学工作室
当前位置：&&
八年级数学因式分解教学设计与反思
上传: 吕常仁 &&&&更新时间： 10:39:46
八年级数学因式分解教学设计与反思 教学内容分析： 因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点. 教学目标 认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义 &&&&&&&& （2）认识因式分解与整式乘法的相互关系&&相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。 能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。 情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。 目标制定的思想 1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。 2．课堂教学体现能力立意。 3．寓德育教学方法 1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。 2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑&&感知&&概括&&运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。 3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。 4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。 教学过程安排 一、提出问题，创设情境 问题：看谁算得快？ (1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400 (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000 (3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0 二、观察分析，探究新知 (1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法 (2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b)&& ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ &&&&&&& a2-2ab+b2 =(a-b) 2&&&& ② &&&&&&&&&&&&& 20x2+60x=20x(x+3) ③ (3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2&3&7 ④）得出因式分解概念。 板书课题：&因式分解 1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 三、独立练习，巩固新知 练习 1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ ①（x+2）（x-2）=x2-4 ②x2-4=（x+2）（x-2） ③a2-2ab+b2=（a-b）2 ④3a（a+2）=3a2+6a ⑤3a2+6a=3a（a+2） 2．因式分解与整式乘法的关系： &&&&&&&&&&&&& 因式分解 && 结合：a2-b2=========（a+b）（a-b） && &&&&&&&&&&&整式乘法 && 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 &(2)∵xy(&&&&&&&&&&& )=2x2y-6xy2 && ∴2x2y-6xy2=xy(&&&&&&&&&&& ) (3)∵2x(&&&&&&&&&&& )=2x2y-6xy2 && ∴2x2y-6xy2=2x(&&&&&&&&&&& ) 四、强化训练，掌握新知： &练习3：把下列各式分解因式： & (1)2ax+2ay&&& (2)3mx-6nx&&& (3) x2y+xy2 & (4) x2+-x&& (5) x2-0.01& &（让学生上来板演） 五、整理知识，形成结构（即课堂小结） && 1．因式分解的概念&因式分解是整式中的一种恒等变形 && 2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。 && 3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。 && 4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。 六、布置作业 && 1．作业本（一）中&7.1节 &评价与反馈 1．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。 2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。 & 三．通过课后作业，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识的能力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，可以更及时、更准确地了解学生思维发展的情况，矫正的针对性更强。 四．通过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪。
评论：(未激活和未注册用户评论需审核后才能显示！如需回复，请留下联系方式！)
文明上网,理智发言八年级上册数学因式分解_百度知道
八年级上册数学因式分解
com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=9fc1d0ce6c/cb123d944bd35adb780ce.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http<a href="http://g.jpg" esrc="http://g.baidu.hiphotos.baidu./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/cb123d944bd35adb780ce://g
提问者采纳
﹜=3[(a+1)+5(a-4)][(a+1)-5(a-4)]=3(a+1+5a-20)(a+1-5a+20)=3(6a-19)(-4a+21)=-3(6a-19)(4a-21)解(4) a^(2n+1)-16a^(2n-1)=[a^(2n-1)]×(a&#178;-(b&#178解(1) 16a^4-b^4
^表示乘方=(4a&#178;-16)=[a^(2n-1)](a+4)(a-4)解(5)
9(a-b)&#178;-b&#178;-25(a-4)&#178;-75(a-4)&#178;)&#178;+b&#178;+b&#178;=[3(a-b)]&#178;)=(4a&#178;(m-n)+b&#178;)&#178;(n-m)=a&#178;=(4a&#178;-25(a+b)&#178;-[5(a-4)]&#178;)=(m-n)(a+b)(a-b)解(3) 3(a+1)&#178;]=3﹛(a+1)&#178;)(4a&#178;-b&#178;=3[(a+1)&#178;(m-n)-b&#178;(m-n)=(m-n)(a&#178;-[5(a+b)]&#178;)(2a+b)(2a-b)解(2) a&#178
其他类似问题
为您推荐：
因式分解的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 初二因式分解练习题 的文章

 

随机推荐