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请教一个概率问题：
第一步：从已编号的1~100个球中连续随机抽取10个球，记下号码，放回。
第二步：又从1~100个球中连续随机抽取5个球。
求：至少有三个球两次都被抽中的概率。希望能列出表达式。
我认为大多excel的高手的数学都应该很好的，所以在这发贴求教，希望版主不要删。
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早上人多，再顶一下，希望高手能帮忙解决。
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一个球第一次被抽中的概率是：10/100
一个球第二次被抽中的概率是：5/100
一个球两次被抽中的概率是：(10/100)*(5/100)
指定号码的三个球第一次都被抽中的概率：(10/100)^3
指定号码的三个球第二次都被抽中的概率：(5/100)^3
所以，三个球两次都被抽中的概率：(10/100)^3*(5/100)^3
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生命有穷期，过一日，少一日；
学问无止境，求一点，得一点。
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以下是引用czzqb在 12:39:39的发言：
一个球第一次被抽中的概率是：10/100
一个球第二次被抽中的概率是：5/100
一个球两次被抽中的概率是：(10/100)*(5/100)
指定号码的三个球第一次都被抽中的概率：(10/100)^3
指定号码的三个球第二次都被抽中的概率：(5/100)^3
所以，三个球两次都被抽中的概率：(10/100)^3*(5/100)^3
谢谢czzqb出手帮助。
我觉得大的思路应该是基本正确的，虽然我强调的是连续随机，也就是说第一个球抽完后，第二个球应该是99个球中抽取，第三个球应该是98个球中抽取，依此类推。。。再一个是”至少有三个球两次都被抽中的概率“指的是三个及三个以上，包含抽中4个、5个的概率在里面。
　不过我觉得用czzqb的方法计算结果相差应该不是很大。再次谢谢czzqb。
[此贴子已经被作者于 14:03:44编辑过]
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EH初级, 积分 210, 距离下一级还需 140 积分
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不对吧？？？？
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概率问题(问题未解决，数学高手请进）
这是手工作的，暂不知道如何用函数。
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green1020:C10,100的函数是：COMBIN(100,10)你的公式我正在看，不懂再请教！
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呵呵，谢谢！
在线时间0 小时经验846 威望0 性别男最后登录注册时间阅读权限50UID71971积分1296帖子精华1分享0
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三楼审题错误， 或者楼主出错题
题目是问： 第一次抽出的 任意 十个球，其中至少有3个在第二次出现的概率
而不是 指定 三个球出现两次的概率
所以等于是指定10个球，然后求100抽5，出现至少三个指定球的概率
=( combin(10,5)*combin(90,0) + combin(10,4)*combin(90,1) + combin(10,3)*combin(90,2) )
combin(100,5) = 0.6638%
[此贴子已经被作者于 17:06:44编辑过]
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第一次抽取十个球的概率大概不用考虑吧，这个问题和“100球中有10个红球，其余为白球，从中抽5个球中有3个以上红球的概率”一样吧
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跪求求数学高手 一道高中概率题
C,B、乙两人不在同一个岗位服务的概率。求甲,每个岗位至少有一名志愿者,D四个不同的岗位服务、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A甲
提问者采纳
得出有3&#47，即C23（2上3下）乘以A44，然后再算总的有多少种可能，那我们可以在出了甲乙之外的三个人中选两个人并为一组，再两个相比，即C25（2上5下）乘以A44，你好，首先甲乙不在一起，这道题朋友
朋友 我和你的想法一样 可答案正如楼上各位所言是9/10可我觉得我们的想法又没错 为什么得不出正确答案呢
因为我们忽略了甲和乙可以和别人在一起的情况，比如甲丙…
是这个意思，C32的意思是在除甲乙的三人中选取两个并为一组，然后全排列，在这其中我们漏考虑了甲乙不可以在一起但是可以和别人在一起的情况！比如甲丙，懂了吗？这种题目一般用反推会不容易写错！
提问者评价
thank you~
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之后乘以4，=5C2乘以4乘以3P3=240种那就算甲乙在同一岗位的情况是先是4（在哪个相同的岗位），再3P3共有24种情况那么在一起的概率为10分之1不在一起的概率为10分之9这算是倒推法首先先算出一共多少种情况先设五人中某两个人在同一岗位那就是5C2，再乘以3P3，剩下的三人全排列，那就是这两人到底在哪个岗位
先考虑一下所有的情况从5人中选1人到A，有5种情况剩下4人选1人到B，有4种情况剩下3人选1人到C，有3种情况剩下2人选1人到D，有2种情况最后1人到ABCD中任何一个，有4种情况。这其中， 必然有某一个岗位会出现2人，所以以上的情况中有一半是重复的由此，总的情况共有5*4*3*2*4/2=240种再考虑甲乙在同一岗位的情况把甲乙打包看做1人，这样就相当于把四个人分到4个岗位上共有4*3*2=24种情况由此，甲乙两人在同一个岗位的概率是24/240=0.1所以甲乙不在同一岗位的概率是1-0.1=0.9
解，五名自愿者分到四个不同的岗位，每个岗位至少一名，则一定有两个在一个岗位上，其他三个每人一个，两个在同一岗位的选法有从5个里面选出2个的组合数为10中，而甲乙在一起的选法共1中，因此甲、乙两人在同一个岗位服务的概率P=1/10=0.1所以， 甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率1-P=0.9
(C5,2-1)/C5,2=9/10
概率为0　因为随机分配只能把甲乙以后的第五人分与其他人
莫非是传说中的四分之三？
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出门在外也不愁跪求高手解决概率与统计题,如下：将N个球随机放入N个盒中,每球落入各盒是等可能的,有球盒子数的期望.请将解题思路也写上,_百度作业帮
跪求高手解决概率与统计题,如下：将N个球随机放入N个盒中,每球落入各盒是等可能的,有球盒子数的期望.请将解题思路也写上,
请将解题思路也写上,
定义随机变量Xi如下:当第i个盒子中有球时
Xi=1,当第i个盒子中无球时:Xi=0(i=1,2,3,...N)则Y=X1+X2+X3+...+XN 就是有球的盒子的个数.由于每个球放进该盒子的概率为:1/N.而不放入该盒子的概率为:(1-1/N).每个是否放入该盒子相互独立,故N个球均不放入该盒子的概率为:(1-1/N)^N,
(1)而至少有一个球放入该盒子的概率为:1-(1-1/N)^N.
(2)由此得到Xi的分布律:P{Xi=0}=(1-1/N)^N,P{Xi=1}=1-(1-1/N)^N.由数学期望的性质:故E(Xi)=0*(1-1/N)^N+1*[1-(1-1/N)^N]
=1-(1-1/N)^N.(i=1,2,3,...N)而E(Y)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+...+E(XN)
=N*[1-(1-1/N)^N]即为所求.超级难数学概率问题,请数学高手前来解答在吃饭的时候想到的：我们一家三口人各自用自己的筷子,桌子震动了一下,三双筷子混到了一起.筷子一模一样,我们都想拿回自己用过的筷子 .请问我们每个人拿到自己原来_百度作业帮
超级难数学概率问题,请数学高手前来解答在吃饭的时候想到的：我们一家三口人各自用自己的筷子,桌子震动了一下,三双筷子混到了一起.筷子一模一样,我们都想拿回自己用过的筷子 .请问我们每个人拿到自己原来
在吃饭的时候想到的：我们一家三口人各自用自己的筷子,桌子震动了一下,三双筷子混到了一起.筷子一模一样,我们都想拿回自己用过的筷子 .请问我们每个人拿到自己原来那双筷子的机率是多少.最好有过程,满意还可以给30分大哥大姐们，我才初一，有些看不懂啊（欲哭无泪中）
第一个人取到自己筷子的概率是:1/3*1/5=1/15 (第一次是6个中有2个,第二次是5个中有一个）然后在第一个成功后,第二个人取到自己筷子的概率是：1/2*1/3=1/6最后在前面两个人成功,第三个人的概率自然是1了.因此三个人都取到自己的筷子的概率是：1/15*1/6*1=1/90
3个人6根筷子，有6！/2/2/2=90种情况，而每人拿到自己筷子的情况只有1种，所以是1/90
概率均为：1//C(2,6)=1/15解释一下，6根筷子拿到第一根自己的筷子的概率为：1/6拿到第二根的概率1/5而拿时不分第1,2根则概率为：2*1/6*1/5=1/15
共有6个筷子。A,a，B，b，C，c。2*2*2＝8种满足条件。所有事件发生的总数为6！＝720所以为1/90
2X3=6(1/6)+(1/6)约等于8.3%
其实这就是一个排列组合问题，我们看看这六双筷子都可以有哪几种分布情况，C6 2(六个里取2个的情况)=15，这是其中一个人人取得情况，还剩4个，C4 2（四个里取2个的情况）=6，剩下的只能取剩下的一双，所有的情况总数应该是15×6×1=90 但只有一种是拿回自己的 所以是90分之1...
这个问题很简单首先要搞清楚基本方法六支筷子把他平均分成3组有C62C42C22/A33=15再把他们分给三个人有A33种，故共90种有时我们拿到自己的筷子(这是可以把问题简化为三算筷子都不一样，则我们找到自己的筷子只有一种情况）故概率为1/90...
我怎么感觉不难呢，是我想简单了吗？首先甲取，有C2/6种选择；乙取，有C2/4种选择；丙取，有C2/2种选择。三者乘积是所有事件。而取到自己筷子的事情只有一种可能。所以就是P=1/C26*C24*C22.答案是1/90哦，怪不得你觉得难呢！这是排列组合的题目。
共有6个筷子。A,a，B，b，C，c。2*2*2＝8种满足条件。所有事件发生的总数为6！＝720所以为1/90这个解释较为合理。
不难啊。第一个人拿筷子有C（6，2）=15种拿法，第一个人拿筷子有C（4，2）=6种拿法，第3个人有1种拿法，共有90法第一个人拿到合适筷子的拿法有一种第2个人拿到合适筷子的拿法有一种第2个人拿到合适筷子的拿法有一种共有1种概率是1/90...
15分之一是正确的
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一道数学题(概率高手请进=) 130
5个囚犯按顺序在装有100颗绿豆的麻袋里面抓绿豆,每人至少抓一个,抓的最多的和抓的最少的会被处死.他们能摸出剩下的绿豆数量但是彼此不能交流.问:(1)他们哪个人的存活几率最大? (2)为什么? 

(提示:每个囚犯都想让别人死,自己活;但是原则是先保命,再杀人.绿豆不一定全部拿完,若有重复,则也算最大/最小,一并处死)

请各位给出严谨的逻辑推理/证明,谢谢喽!
这是我在别的地方找到的：分析这题目时，第一感觉是最后一名囚犯存活几率大，因为他可以算出前4个人抓走的绿豆，他只要取其平均数就最保险了！ 但可能没这么简单，或者说这不是唯一答案。 分析如下： 所有人都想保全自己性命，而且抓取的绿豆数目大小取决于第一人的抓取数量，若第一人抓取数目为n时，第二人为保全自己肯定抓取n+1或 n-1或n，这样他才不至于让后面的人插到第二人和第一人之间，从而保全自己。这里不考虑第二人抓取的数目等于第一人抓取的数目，因为这 样的话，每个人都会抓n，那么都得死（只要n不大于100的5等份平均数）。另外题目给的信息我们知道平均数是这个题目的关键。 现在分析第一人： 他有以下几种不同情况：抓取数量n为整数，数目在1&n&20时（20是100的5份平均，在1和20之间情况可能一致，因此做一个节点分析）；数目 n等于20时；数目n大于20而小于96时（肯定要小于96了，因为要保证每个人都能拿到一颗！）。又考虑到第二人可能取n-1的情况，因而n＝2 时，也做一个节点分析。因此情况共分为：n＝2时；2&n&20时；n＝20时和96&n&20时。 下面逐个分析： 1、n＝2时 结论：100％死 分析：第一人取n＝2时，第二人肯定取3，而不会取1，因为1死定了。第三人得出平均数2.5时，考虑到没人取1时，他肯定也不会取2，因此肯 定取3，同理第四、第五人都会取3，因此第一人肯定死，所有人也都会死（这里考虑到他们不能交流，而都想保全自己性命的这个前提）。 另外，我们从这个假设中，分析得出没有人愿意取n＝2。 因此我们有必要分析一下n＝3时的情况： 2、n＝3时 结论：100％死 分析：因为大家都知道没有人会取n＝1，因此也不会有人取n＝2（因为在没人愿意取1的情况下n＝2最小），此时第二人肯定取n＝4，以此论 推，第一人还是死，所有人也都会死。 3、现在分析3&n&20时， 结论：100％死 分析：不管取3&n&20其中的任何数，第二人总是取n+1或n-1，第三人取与（2n+1）/2或（2n-1）/2相邻的一个整数，同理，第四第五人为了保 全自己也会取与平均数相邻的一个整数，而结果是所有人都是最大和最小的，因为没有中间值。 4、n＝20时， 结论：第一人有可能取n＝20，因为不死的概率是一半。但考虑到第二个人为避免死，肯定会取19，依然都是死。 分析：此时第二人取19或21，若第二人取19，第三人要么取19，要么取20，第四第五人也会取19或20结论依然都是死。 若第二人取21，第三人要么取21，要么取20，第四人也一样取21或20，但最后一个人无论如何，都会小于20，此时第一人不会死，第二人和最 后一人肯定死，第三人和第四人如果不是傻子也肯定取20而不会死。 5、96&n&20时 结论：第二一定能活、第三、第四人有可能活，而第一人和最后一人肯定死。 分析：若第一人取n在93&n&20时，第二第三第四人为避免自己数目最大，因此会取n-1，而不是n+1（当然在n大于50时，第二第三第四人只能 取小于n的数目啦），此时第一人是死，最后一人也是死，而第二人肯定能活，第三、第四人有可能能活（因为第二人有可能就剩下3颗绿豆， 不过这也太阴险了点。呵呵！） 这里面还有一个特例，就是第一人取95时，就第二人活，其它一定死，第一人取94时，第二人能活，第三人有可能活，其它一定死，当第一人 取93时，第二人能活，第三有可能活，第四人在第三人能活的前提下有可能活，其它人一定死。（这里面就是2和1的关系，具体大家自己分析 一下。我不累叙了！） 好了，分析完了，不知道大家看懂没有？ 总的来说，这5个人里面要是有人能活，只存在两种情况，其它情况下都一定死。（很残酷！！！） 第一种情况：第一人取20，而第二人取21，此时能活的是取20的人，也就是说第一人一定活，第三、第四人取21死，取20就活。一定死的是第 二人和最后一人。 第二种情况：第一人取大于20且小于93的数目时，第一人和最后一人肯定死，第三第四第五人只要取小于第一人的数目就活。 这里面还有一个特例，就是第一人取95时，就第二人活，其它一定死，第一人取94时，第二人能活，第三人有可能活，其它一定死，当第一人 取93时，第二人能活，第三有可能活，第四人在第三人能活的前提下有可能活，其它人一定死。 针对题目的问题，我的结论是： 第一人若取20颗绿豆时有可能活，概率为一半（因为第二人要么取19，要么取21）。 第二人在第一人取大于20颗而小于94绿豆时一定能活，第三第四人有可能活，其中第三人的几率大于第四人。 若第一人取94时，第二人一定能活，第三有可能活，其它人一定死。 若第一人取95时，第二人一定能活，其它人一定死。 在其它任何情况下，大家一起死。（怎样？好恐怖吧） 说到概率的话，具体大小我说不上来，但活命概率的大小我认为是：第二&第三&第四&第一&第五。
解题思路：5个囚犯的策略由题设条件可知：摸到最大绿豆数的囚犯必死，摸到最小绿豆数的囚犯必死，摸到重复绿豆数的囚犯必死。整体来看，至少有两个囚犯必死。绿豆数为5时，2个囚犯必死(11111)。绿豆数为4时，3-4个囚犯必死()。绿豆数为3时，4-5个囚犯必死(131，311，221，212)。绿豆数为2、1时，5个囚犯必死。5个囚犯的策略应该是：5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复，这样才会有最多存活机会；又必须使自己摸到的绿豆数居中，才会有最大存活机会。明确了这一点，就可以往下分析了。具体分析求机率设1号囚犯摸到的绿豆数为N。则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/82号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。4号囚犯存活机率。4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。5号囚犯存活机率。5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0。[本题到此告一段落。但是5个囚犯的策略似乎有点问题：5号囚犯在必死无疑的情况下，还会为前4人保驾护航吗？他会不会临死拉个垫背的？于是有了以下分析。]5号囚犯的“觉醒”（临死拉个垫背的，在必死无疑的情况下多杀人）1-4号囚犯策略如前，则4个囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数，而5号囚犯的“觉醒”促使他多杀人。要多杀人，他摸到的绿豆数必须为4个连续整数的中间两个，这样有4人必死，只有1人存活。5号囚犯必死，4号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，也必死，1-3号囚犯有可能存活。先不考虑5号囚犯。1号囚犯存活机率。1号囚犯摸到的绿豆数为4个连续整数的最大或最小值，则必死。1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/42号囚犯存活机率。由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为3/4。3号囚犯存活机率。3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，3号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。考虑5号囚犯。由于5号囚犯摸到的绿豆数必为4个连续整数的中间两个，故1-3号囚犯存活机率都将减半。即1、2号囚犯存活机率为（3/4）*（1/2）=3/8，3号囚犯存活机率（1/2）*（1/2）=1/4。[5号囚犯的“觉醒”等于宣判了4号囚犯的死刑，4号囚犯考虑到这一点后，随之“觉醒”。]4、5号囚犯共同“觉醒”此情况很简单，大家同赴九泉。综合考虑后，1、2号囚犯存活机率最大。首先想不通啊,总是有聪明人当罪犯,呵呵　　　　x&=20,有人会那么傻吗?　　2一看有人大于20,得,上面有保护伞,下面也肯定有人颠底,因为不可能都&x,于是取x-1　　3同理取x-2　　4
x-3　　5惨了100-4*x+6 铁定最小，问题来了，x&26，豆子就不够了　　　　x&201
对以上八种分别可能为min
max2看到剩豆100-x3看到剩豆100-2y-1 他最好办,2选一,取可以保证不重复y,或y+24看到剩豆100-3z,这时他犯愁了,重复必死,没办法,z-2或z+2选一个吧，可能取到x-3到x+3 6种情况,除了x。5甭看，死定了。或最大，或最小　　　　结论　　总情况数:16种　　1可存活情况14种
=16-2　　2
=16-2　　3
=16-2*2　　4
=16-2*2*2　　5
=16-2*2*2*2 　　　　1和2机率最高
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第一个存活几率最大，
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