已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π/2π/2],_百度知道
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π/2π/2],
sin3&#47,2) c=(1,-sinx&#47,π&#47,2],2,2x) b=(cosx&#47,求证（a+b）垂直（a-b)要详细过程,-1) x属于[-,2π&#47,已知向量a=(cos3&#47,2x ,
求证（a+b）垂直（a-b)2
设函数f(x)=(,&#178,-3),a+c,&#178,b+c,-3)(,求f(x)的最大值和最小值,
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2x+cosx&#47,2）］+[（sin3&#47,2）*（cos3&#47,2^2)=1-1=0所以命题成立。,2）]（a+b）⊥（a-b)〈=〉（a+b）*（a-b)=0只需求（a+b）*（a-b)=0（a+b）*（a-b)=[（cos3&#47,2x+sinx&#47,2^2=(cos3&#47,2）*（sin3&#47,2x^2+sin3&#47,2x+sinx&#47,向量（a+b）＝[（cos3&#47,2x-sinx&#47,（sin3&#47,2x^2-cosx&#47,2）,2）]向量（a-b）＝[（cos3&#47,2x^2-sinx&#47,2）,2^2+sin3&#47,2x-cosx&#47,2x-cosx&#47,2）]=cos3&#47,（sin3&#47,2^2+cosx&#47,2x+cosx&#47,2x^2)-(sinx&#47,2x-sinx&#47,
设函数f(x)=(|a+c|²-3)(|b+c|²-3),求f(x)的最大值和最小值
你把|a+c|和|b+c|按向量和的性质变成坐标的形式，这样就变成了三角函数形式，最大值和最小值在[-,π/2π/2］一下就看来了。
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f(x)取得最大值,2)故,=1,(a+b) dot (a-b)=,2因,b+c,2+sinx&#47,f(x)=(,a+c,即,^2,f(x)取得最小值,^2-3=2(cosx&#47,+,要不条件都用用不上--------------------------------------------------------,b+c,^2,故,^2-3=2(cos3x&#47,故当sinx=-1&#47,b,2)=4(cos(2x)-sinx)=4(1-2sinx^2-sinx)=-8(sinx+1&#47,a,a+c,,1],-3)(,(a+b)与(a-b)垂直这题是不是还有其他问,-3)=4(cos3x&#47,2当sinx=1时,2-sin3x&#47,2)即,&#178,c,2)即,4时,4)=9&#47,π&#47,^2+2a dot c=1+2+2(cos3x&#47,2-sin3x&#47,+,,f(-1&#47,a,2)(cosx&#47,x∈[-π&#47,2+sinx&#47,b,2,sinx∈[-1,&#178,^2+2b dot c=1+2+2(cosx&#47,而,b,^2=(a+c) dot (a+c)=,故,(a+b) dot (a-b)=0,2],,^2,2-sin3x&#47,4)^2+9&#47,=1,^2-,b+c,2),c,a,,2+sinx&#47,^2=(b+c) dot (b+c)=,a+c,f(1)=-8,
问题已补充，请回答谢谢
最后写得有点问题，f(-1/4)和f(1)表达有问题，不应该这样写直接写最大值：9/2，最小值：-8
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出门在外也不愁已知向量b=(cos3x/2, sin3x/2) ,向量a=(cosx/2, sinx/2)_百度知道
已知向量b=(cos3x/2, sin3x/2) ,向量a=(cosx/2, sinx/2)
已知向量a=(cos3x/2, sin3x/2) ,向量b=(cosx/2, -sinx/2)，向量c=（根号3，-1），其中x属于R（1）当a垂直b时，求x的值的集合（2）求向量a-向量c的模的最大值
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第一个问题：∵向量a＝（cos（3x/2），sin（3x/2））、向量b＝（cos（x/2），sin（x/2）），又向量a⊥向量b，　∴向量a·向量b＝0，∴cos（3x/2）cos（x/2）＋sin（3x/2）sin（x/2）＝0，　∴cos（3x/2－x/2）＝0，∴cosx＝0，　∴x＝kπ＋π/2，其中k∈Z。∴x的集合是｛x｜x＝kπ＋π/2，其中k∈Z｝。第二个问题：∵向量a＝（cos（3x/2），sin（3x/2））、向量c＝（√3，－1），∴向量a－向量c＝（cos（3x/2）－√3，sin（3x/2）＋1），∴｜向量a－向量c｜＝√｛［cos（3x/2）－√3］^2＋［sin（3x/2）＋1］^2｝＝√｛［cos（3x/2）］^2＋3－2√3cos（3x/2）＋［sin（3x/2）］^2＋1＋2sin（3x/2）｝＝√［5－2√3cos（3x/2）＋2sin（3x/2）］＝√｛5－4［（√3/2）cos（3x/2）－（1/2）sin（3x/2）］｝＝√［5－4cos（π/6＋3x/2）］。显然，当cos（π/6＋3x/2）＝1时，｜向量a－向量c｜有最小值＝√（5－4）＝1。∴｜向量a－向量c｜的最小值是1。
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出门在外也不愁已知向量a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2），且x∈[0,π/2]_百度知道
已知向量a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2），且x∈[0,π/2]
1）求a*b及|a+b|的表达式2）若f（x）=a*b-2λ|a+b|,|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
我来帮他解答
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＞＞＞已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[-π3，π2]（1..
已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[-π3，π2]（1）求证：(a-b)⊥(a+b)；（2）|a+b|=13，求cosx的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，∴a2=cos23x2+sin23x2=1，b2=cos2x2+sin2x2=1，∴(a-b)o(a+b)=a2-b2=0，∴(a-b)⊥(a+b)．（2）∵|a+b|=(a+b)2=a2+2aob+b2=1+2(cos3x2ocosx2+sin3x2osinx2)+1=2+2cos2x=13，∴2+2cos2x=19，即cos2x=-1718，∴2cos2x-1=-1718，∴cos2x=136，∵x∈[-π3，π2]，∴cosx=16．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[-π3，π2]（1..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，用数量积判断两个向量的垂直关系，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式用数量积判断两个向量的垂直关系向量模的计算
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[-π3，π2]（1..”考查相似的试题有：
798250815133807838472102840300787236当前位置：
＞＞＞已知向量a=（cos3x2，sin3x2），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]．（..
已知向量a=（cos3x2，sin3x2），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]．（Ⅰ）求aob及|a+b|；（Ⅱ）若f（x）=aob-2λ|a+b|的最小值为-32，且λ∈[0，+∞），求λ的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）aob=cos3x2cosx2-sin3x2sinx2=cos2x（2分）|.a+.b|=(cos3x2+cosx2)2+(sin3x2-sin12)2=2+2cos2x（5分）因为x∈[0，x2]，所以cosx≥0所以|a+b|=2cosx（6分）（Ⅱ）f（x）=aob-2&λ|a+b|=cos2x-4&λcosx=2cos2x-4&λcosx-1=2（cosx-λ）2-1-2&λ2（8分）令t=cosx∈[0，1]，则f（x）=g（t）=2（t-λ）2-1-2λ2①当0≤λ≤1时，当且仅当t=λ时，f（x）取得最小值，g（&λ）=-1-2&λ2即-1-2&λ2=-32=>λ=12（10分）②当& λ＞1时，当且仅当t=1时，f（x）取得最小值，g（1）=1-4λ即1-4λ=-32=>λ=58＜1不合题意，舍去．（12分）综上，所以&&λ=12（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（cos3x2，sin3x2），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]．（..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，向量数量积的运算，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值向量数量积的运算向量模的计算
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“已知向量a=（cos3x2，sin3x2），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]．（..”考查相似的试题有：
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