五年级环形跑道尺寸问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-28 12:08 标签： 环形跑道问题
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行程问题之环形跑道问题
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&&小​学​奥​数​环​形​跑​道​问​题​讲​义​完​整​版​,​教​学​目​标​,​教​学​重​难​点​、​教​学​内​容​。​环​形​跑​道​问​号​的​解​题​方​法​,​解​题​关​键​,​例​题​讲​解​,​经​典​练​习​题​。
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五年级环形跑道问题
12分钟父亲可追上儿子，各需多少分钟，儿子父子两人在长600米的环形跑道上跑步，若相背而行，父亲。在跑道上跑一圈，4分钟相遇；若同向而行，他俩同时从同一点出发
提问者采纳
儿子需600÷Y=12分钟希望能够帮到你，儿子的速度是Y m&#47解设父亲的速度是X m&#47。则有
600÷（X+Y）=4
600÷（X-Y）=12解得X=100
Y=50在跑道上跑一圈，父亲需600÷X=6分钟在跑道上跑一圈;分钟！;分钟，祝你学习愉快
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你可能喜欢奥数环形跑道追及问题
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| 作者:未知 | 本文已影响
&&&&&在追及问题中，求追及路程（路程差），路程差＝速度差&追及时间，
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&或者，路程差＝A的路程－B的路程。
&&&&&&解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长
思路点拨: 在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。
例1.狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼迅速追及，20秒后追上并吃掉羊。已知狼每秒40米，羊每秒30米，求发现时相距多少米？
解1：（40－30）&20＝200（米）
解2：40&20－30&20＝800（米）
练习：爸爸和妈妈同时从AB两地同向而行，爸爸在前，每分50米，妈妈在后，每分90米，15分后妈妈追上爸爸，AB两地相距多少米？（600米）
例2. 狼在林中散步，发现前方一只羊正仓皇逃跑，狼知道自己速度快没有立即去追，10秒后开始追羊，又过了15秒追上并吃掉羊。已知狼每秒80米，羊每秒30米，求发现时相距多少米？
解1：（80－30）&15－30&10＝450（米）
解2：80&15－30&（15＋10）＝450（米）
例3.甲乙两人由A地到B地，甲每分走50米，乙每分走45米，乙比甲早走4 分钟，两人同时到达B地，求AB距离？
解：先求追及时间：45&4&（50－45）＝36（分）
&&&&AB距离：50&36＝1800（米）或45&（4＋36）＝1800（米）
练习：一辆汽车以每小时40千米速度从甲地开往乙地，5小时后，一列火车以每小时90千米速度也从甲地开往乙地，在两地中点处火车追上汽车。求甲乙两地的距离？
解：40&5&（90－40）&90&2＝720（千米）
例4. 环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？
思路点拨: 在环形跑道上，这是一道封闭路线上的追及问题，快的应比慢的多跑一圈，环形跑道的周长就是追及路程，已知了两人的速度，追及时间即是两人相遇的时间。
&&&&&&&&&&400－375＝25（米）800&25＝32（分钟）
甲：400&32＝12800(米)&&&乙:375&32＝12000(米)
甲:＝16(圈)&&&&乙:16－1＝15(圈)
练习: 幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？
解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200&（6－4）＝100（秒）
　　②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6&100＝600（米）
　　③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4&100＝400（米）
　　④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：（600&2）&200＝6（圈）
　　⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：（400&2）&200＝4（圈）
小结:解答封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从并行到下次追及的路程差恰是一圈的长
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