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已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
因为菱形的一个内角是120°，则相邻的内角为60°从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，即较短的对角线为6cm，根据勾股定理可求得较长的对角线的长为63cm，则这个菱形的面积=12×6×63=183cm2，故答案为183．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．..”主要考查你对&&等边三角形，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等边三角形菱形，菱形的性质，菱形的判定
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2．..”考查相似的试题有：
10812836698988665421684113988373100已知菱形的边长为2cm,且有一个内角是60度,则此菱形的面积为( )_百度知道
已知菱形的边长为2cm,且有一个内角是60度,则此菱形的面积为( )
B.2√3cm.4√3cm?
C.8√3cm??
我有更好的答案
一个内角是60度 说明是两个等边三角形组成的
有等边三角形计算公式S=(√3/4)*2*2=2√3cm?;4)a*a可知菱形的面积为2S=2*(√3&#47
有一个内角是60度,则还有一个120°，对角线平分对角形成2个等边三角形一个三角形面积1/2*2*根号3=√3cm?? 总面积B.2√3cm??
分成两个等边三角形，而等边三角形面积S=√3/4×边长??，好做了
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菱形的性质定理：1.菱形具有的一切性质。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。4.菱形是图形，它有2条。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形...”，相似的试题还有：
已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是_____．
已知菱形的边长为6，一个内角为60&，则菱形较短的对角线长是()．
已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60&，则这个菱形较短的一条对角线长为()．6cm，面积是318cm2．
分析：一个内角是60°，则与它相邻的角为120°，则较短对角线与两边组成等边三角形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半填空即可．解答：解：如图，∵菱形的边长为6，一个内角为60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=6cm，∴这个菱形的较短的对角线长是6cm，故答案为：6；∵AO=12AC=3cm，A0⊥B0．∠ABO=30°，∴BO=AOtan30°=333=33cm，∴BD=63∴S菱形ABCD=DB•AC2=183cm2．故答案为：183．点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直且平分的性质，根据一个内角是60°，判断出较短的对角线与两邻边够成等边三角形是解题的关键．
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科目：初中数学
顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图，矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（1）中，若AH=BG=AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；②图（2）中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；③图（3）中，若EF垂直平分对角线AC，交BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形．（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；（2）在图（1）、（2）、（3）中，证明图（3）中菱形AECF是这三个不同的矩形ABCD的内接菱形面积最大的；（3）比较（1）、（2）中矩形ABCD的内接菱形ABGH与EFGH的面积大小；（4）在矩形ABCD中，你还能画出第4种矩形内接菱形吗？若能，请在（4）中画出；若不能，则说明理由．
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（;高安市二模）如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：命题（Ⅰ）：图①中，若AH=BG=AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形．请解决下列问题：（1）命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；（2）画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）．（3）试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系．
科目：初中数学
如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”
（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”；
（2）如图1，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，，求证：⊿ABC是“好玩三角形”；
（3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a, ∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P所经过的路程为S
①当β=45°时，若⊿APQ是“好玩三角形”，试求的值
②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个⊿APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tanβ的取值范围。
（4）本小题为选做题
依据（3）中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与⊿APQ是“好玩三角形”的个数关系的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）。
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