已知三棱锥p abcBD平分∠ABC AB=BC+DC ∠A=25 求∠C的度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-28 18:59 标签：
已知：如图，BD是△ABC的平分线，且DE∥BC交AB于E点，∠A=45°∠BDE=20°，求∠C的度数．
花男人WMvr7
∵DE∥BC，∴∠DBC=∠BDE=20°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC=40°，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-40°=95°．
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根据平行线的性质以及角平分线的性质即可得出∠ABC的度数，再根据三角形的内角和定理即可得出答案．
本题考点：
三角形内角和定理；平行线的性质．
考点点评：
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质以及三角形的内角和定理，难度适中．
∵DE//BC交与E点， ∠BDE=20°∴∠CBD=20°∵BD是△ABC的角平分线∴∠ABC=2∠CBD=40°∵∠A=45°∴∠C=180°-45°-40°=95°
扫描下载二维码如图，已知BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．
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证明：在BC上截取BE=BA，如图，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中，∴△ABD≌△EBD（SAS），∴∠A=∠1，DA=DE，又∵AD=DC，∴DE=DC，∴∠C=∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠C=180°．
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在BC上截取BE=BA，如图由角平分线定义得到∠ABD=∠EBD，则可根据“SAS”判断△ABD≌△EBD，得到∠A=∠1，DA=DE，由于AD=DC，所以DE=DC，根据等腰三角形的性质得∠C=∠2，然后利用∠1+∠2=180°即可得到∠A+∠C=180°．
本题考点：
全等三角形的判定与性质
考点点评：
本题考查了全等三角形的判断与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
扫描下载二维码在四边形abcd中,bc&ba,ad=cd,bd平分∠abc,∠a等于100度,求∠c的度数_百度知道
在四边形abcd中,bc&ba,ad=cd,bd平分∠abc,∠a等于100度,求∠c的度数
我有更好的答案
使AB=BE因为AB=BE，在BC上取一点E，BD=BD,所以ED=DC，角ABD=角EBD；得三角形ABD全等于三角形EBD得AD=ED，得角DEC=80因为AD=DC，角BED=角BAD=100因为BC〉BA
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出门在外也不愁如图在△abc中∠b=25°ad垂直bc于点d且ad^2=bd×dc求角c的度数_百度知道
如图在△abc中∠b=25°ad垂直bc于点d且ad^2=bd×dc求角c的度数
如图在△abc中∠b=25°ad垂直bc于点d且ad^2=bd×dc求角c的度数
提问者采纳
且角a=90度故角c=180-90-25=65度手机打的不容易，ac^2=ad^2+dc^2两式左右相加得，所以三角形adb，代入得ab^2+ac^2=bd^2+dc^2+bd*dc=（bd+dc）^2=bc^2所以三角形abc为直角三角形，三角形adc都是直角三角形所以ab^2=ad^2+bd^2，谢谢因ad垂直bc，望采纳：ab^2+ac^2=ad^2+bd^2+ad^2+dc^2=bd^2+dc^2+2ad^2已知ad^2=bd*dc
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