已知正数abcdef满足p为△ABC所在平面外一点，AP=AC，bp=BC，D为PC的中点.求证：PC垂直于平面DAB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-30 15:42 标签： 已知正数abcdef满足
已知P是三角形ABC所在平面外一点，AB=AC,PB=PC,D是BC的中点，求证:平面ABC垂直于平面PAD_百度知道
已知P是三角形ABC所在平面外一点，AB=AC,PB=PC,D是BC的中点，求证:平面ABC垂直于平面PAD
急需证明全过程
∵ 尧灼佰恍脂喝拌桶饱垃AB=AC,PB=PC,D是BC的中点∴ AD⊥BC，PD⊥BC∴ BC⊥平面PAD∵ BC在平面ABC内∴ 平面ABC⊥平面PAD? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在三角形ABC所在的平面外有一点P，PA=PB,BC垂直于平面PAB，M为PC的中点，且AN=3BN，求证：AB垂直于MN
在三角形ABC所在的平面外有一点P，PA=PB,BC垂直于平面PAB，M为PC的中点，且AN=3BN，求证：AB垂直于MN
立体几何问题~
N点在哪啊? 问下你学过向量没?用向量很简单,没学过我就用计算法.还是直接说计算法吧。因为面PAB垂直BC，所以面ABC也垂直面PAB。又PA=PB，所以P在面ABC上的射影为AB的中点，记为D.又M为PC中点,所以M在面ABC上的射影为CD的中点记为E.所以直线MN在面ABC上的射影为NE.由DN=DB的一半,DE=DC的一半,角BDC为公共角,所以三角形DNE相似于DBC又BC垂直AB,所以EN垂直AB,由于EN为MN在ABC上的射影,所以MN也垂直AB,得证
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如图2，三角形ABC中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值
提问者采纳
容易得出∵AP＋CP＝AC＝5。∴BP是AC上的点与B点的连线中最小的，∴BP＝BC×AD&#47，只需要BP取得最小值就可以了：△ABC的面积＝BC×AD&#47。由三角形面积计算公式，得，当BP是△ABC的高时。∴AP＋BP＋CP的最小值是，∴BD＝CD＝BC&#47。过A作AD⊥BC交BC于D;2，∴要使AP＋BP＋CP取得最小值：AD＝4：5＋24/5＝24/2＝3：在AC上任取一个不与P重合的点Q，∴由勾股定理;5：BQ＞BP;2＝AC×BP/AC＝6×4/5＝49&#47，又AB＝5。显然，BP最小，得。∵AB＝AC，由直角三角形的斜边大于直角边，则△BPQ是一个以BQ为斜边的直角三角形。下面证明这一结论;5;2＝6&#47
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