方程x∕10=log7 log3 log2xx必有的一根的区间是 A（0,1）B（1,2）C（2,3） D（3,4）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-30 21:10 标签： log7 log3 log2x
方程x-1=lgx必有一个根的区间是（　　）A．（0.1，0.2）B．（0.2，0.3）C．（0.3，0.4）D．（0.4，0.5）
啊★影子伡
令f（x）=x-1-lgx，则f（0.1）=0.1-1-lg0.1=0.1＞0，f（0.2）=0.2-1-lg0.2=0.2-1-（lg2-1）=0.2-lg2，∵=lg210.2=lg32＞lg10=1；∴lg2＞0.2；f（0.2）＜0；同理：（0.3）=0.3-1-lg0.3=0.3-1-（lg3-1）=0.3-lg3＜0f（0.4）＜0∴在区间（0.1，0.2）上必有根，故选：A．
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根据题意，结合选项，令f（x）=x-1-lgx，分别求f（0.1），f（0.2），f（0.3），f（0.4）看与0的大小关系，即可判断．
本题考点：
函数零点的判定定理．
考点点评：
本题主要考查了函数的零点与方程的根的关系．若函数y=f（x）在闭区间[a，b]上的图象是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f（a）of（b）≤0，则在区间[a，b]内，函数y=f（x）至少有一个零点，即相应的方程f（x）=0在区间[a，b]内至少有一个实数解．
扫描下载二维码已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2X=4的根,则x1+x2的值所在区间是（ ）A （0,1） B（1,3） C （3,5） D（5,+∞）
因为x+2^x=4,移项得2^x＝4－x同理log2X=4－x所以画y＝4－x,y＝2^x,y＝log2X的图y＝4－x和y＝2^x交点A的横坐标就是x1y＝4－x和y＝log2X交点B的横坐标就是x2又y＝2^x和y＝log2X互为反函数,你再画出y＝x来,交y＝4－x与C你就发现A和B关于C点对称,也就是x1+x2＝C横坐标的两倍又因为C横坐标可求,等于2所以x1+x2＝4所以选C
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过程太复杂了，不过思路是把x移到右边，然后画出log2X，2^x，和4-x的图像，通过图可以简单得出来 ，两个图像关于4-X对称
2^x=-x+4x1就是2^x和-x+4交点的横坐标log2x=-x+4b就是log2x和-x+4交点的横坐标2^x和log2x是反函数，关于y=x对称而y=-x+4垂直y=x,所以也是关于y=x对称因为两个交点都在y=-x+4上所以两个交点应该关于y=x对称所以y=x和y=-x+4的交点是以上两个交点的中点...
是复杂，要讨论。我说个取巧的方法第一个式子，取1,1+2=3,取2,2+4=6,所以X1在（1，2)中同理，X2在（2，3）中，所以，二个相加，范围是（3,5）。
分别变换方程：2^x=4-x;
（1）log2X=4-x; （2）这个问题就变为y=2^x，y=log2X与y=4-x的交点问题，对于它们的函数图像想必你肯定很熟悉了。绘制这三个函数图像，用代数法：方程1分别代入x=1和x=2，发现22，故y=2^x与y=4-x交点x1位于区间（1,2）中。同理方程2分别代入x=2和x=3，发现y=l...
扫描下载二维码方程log3x+x=3的解所在的区间为：A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)请写出详细解题思路
选c,画图,拆成y=log3x和y=3-x,求交点（3是底数吧）.x=2 时,y=log3x1；所以解一定大于2；而且小于三（画图可知）
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