高中数学概率问题问题

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最简单的高中数学题目_百度文库
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最简单的高中数学题目|
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本书由国家教委有关部门邀请著名数学教育专家组
织编写，本书倡导&数学问题解决&，这是一本对数学教育
具有导向性的著作，也许我国未来的数学教育会受其影
响，以至目前高考、中考的题目都会吸取它的长处。
本书第一部分为中学数学问题汇编，它取材新颖，结
合教学内容，联系社会经济生活，富有启发性、趣味性，能
展示数学的魅力，调动学生学习积极性。这些题目绝大部
分是新的，多半由作者自编，部分取于国外。第二部分收
录有关&数学问题解决&的论述、教学实践与调查报告，
阅读本书将有助于中学生 。
第一部分 中学数学问题汇编
第一章 简易非常规练习题
1.1 多边形的周长
1.2 &非正规&三角形的角
1.3 轴对称图形
1.4 基本图形的分解与组合
1.5 圆形的马戏帐篷
1.6 利用树影测高
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高中数学难题
向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=（1-t）OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当0&t0&1/5时，夹角的取值范围。(25分)
提问者采纳
（所有不带 |
|的都是代表向量；|QP|2代表|QP|的平方；设夹角为θ） OP-OQ=QP=tOA-（1-t）OB=t（OA+OB）-OB即QP=t（OA+OB）-OB
两边平方，有|QP|2=t2（OA+OB）2+|OB|2-2t（OA+OB）OB=t2（|OA|2+|OB|2+2OA*OB）+|OB|2-2t（OA*OB+|OB|2）因为|OA|=1 |OB|=2，所以|OA|2=1， |OB|2=4 。且OA*OB=|OA||OB|*cosθ
所以|QP|2=t2（1+4+4cosθ）+4-2t（2cosθ+4）整理后得|QP|2=（5+4cosθ）t2-2（2cosθ+4）t+4 由二次函数y为最小值x取-（b/2a）；有，当|QP|2取最小值时，t0取 （（2cosθ+4）/（5+4cosθ））因为0&t0&1/5，所以0&（（2cosθ+4）/（5+4cosθ））&1/5 变形有0&（（4cosθ+5+3）/（5+4cosθ））&2/5,所以0&1+(3/(5+4cosθ))&2/5，因为5+4cosθ一定大于1，所以整理得0&cosθ&1/2。可得θ的取值
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出门在外也不愁高中数学题目
高中数学题目 20
1.在平面直角坐标系中，已知点p是函数f（x）=e^x（x&0）的图像上的动点，该图像在p处的切线l交y轴于点M,过点p作il的垂线交y轴于点N，设线段MN中点的纵坐标为t，则t最大值是多少
2.设集合A={（x，y)│m/2≤（x-2）^2+y^2≤m^2,x，y∈R}B={（x，y）│2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠空集，实数m取值范围
3.设x，y为实数，若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值是。。
4.若实数abc满足2^a+2^b=2^(a+b)，2^a+2^b+2^c=2^(a+b+c),则c的最大值是。
不区分大小写匿名
我晕。。Sorry,凑热闹
是个挑战！吃完饭看看。。。
怎么学的阿
&
第一个做了下&当P点的X=1时 t取最大值1/2(e+1/e)，过程太麻烦，不写了，把N,M两点Y坐标都用P的X坐标表示后，然后把T表示出来，求T关于X的函数的最大值，分数太少了，不想做了，吃饭去了
f'(x)=e^x, 设P(x0,e^(x0)),切线l: y=e^(x0)(x-x0+1),令x=0,得 M(0,e^(x0)·(1-x0)).法线l': y=-e^(-x0)(x-x0)+e^(x0),令x=0,得 N(0,x0·e^(-x0)+e^(x0)). ∴ 2t=2e^(x0)-x0[e^(x0)-e^(-x0)], ∵ 2t'=[e^(x0)+e^(-x0)]（1-x0）=0，得驻点x0=1. ∵ x0,1iht'&0,函数t是增函数,t&1时,t'&0,函数t是减函数, ∴ x0=1时,t有最大值[e+e^(-1)]/2. m/2&=(x-2)^2+y^2&=m^2 =& m^2-m/2&=0=&m&=1/2或m&=0 A集合表示的一个圆环 2m&=x+y&=2m+1 B集合表示2段平行线这个题目数形结合就好第一条直线 x+y-2m=0 圆心(2,0) x+y-2m=0和圆 (x-2)^2+y^2=m^2 d=|2+0-2m|/根号2=|m| =&m=2+根号2 或m=2-根号2 x+y-（2m+1)=0和圆(x-2)^2+y^2=m^2 d=|2-(2m+1)|/根号2=|m| =&m=(2+根号2)/2或m=(2-根号2)/2 所以不等于空集 (2-根号2)/2&=m&=2+根号2 又因为m&=1/2或m&=0 所以 1/2&=m&=2+根号2 觉得好请采纳 祝学习进步 分享给你的朋友吧：
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&
m/2&=(x-2)^2+y^2&=m^2 =& m^2-m/2&=0=&m&=1/2或m&=0 A集合表示的一个圆环 2m&=x+y&=2m+1 B集合表示2段平行线这个题目数形结合就好第一条直线 x+y-2m=0 圆心(2,0) x+y-2m=0和圆 (x-2)^2+y^2=m^2 d=|2+0-2m|/根号2=|m| =&m=2+根号2 或m=2-根号2 x+y-（2m+1)=0和圆(x-2)^2+y^2=m^2 d=|2-(2m+1)|/根号2=|m| =&m=(2+根号2)/2或m=(2-根号2)/2 所以不等于空集 (2-根号2)/2&=m&=2+根号2 又因为m&=1/2或m&=0 所以 1/2&=m&=2+根号2
&
设2X+Y=t,
把Y=t-2x代入4X^2+Y^2+XY=1整理得
6X?-3tX+t?-1=0
△=9t?-4*6（t?-1)＞=0
-2根号10/5=＜t＜=2根号10/5
所以2X+Y的最大值是2根号10/52^a + 2^b = 2^(a+b) ......（1）
2^a + 2^b + 2^c = 2^(a+b+c)
......（2）
∵{ √(2^a) - √(2^b) } ≥ 0
∴2^a + 2^b ≥ 2√{2^(a+b)}
又：2^a + 2^b = 2^(a+b)
∴ 2^(a+b)
≥ 2 * √{2^(a+b)}，即2^(a+b)
≥ 2 * 2^[(a+b)/2] = 2^[(a+b+2)/2]
∴(a+b) ≥ (a+b+2)/2，2a+2b ≥ a+b+2，a+b ≥ 2
∴2^(a+b) ≥ 2^2 = 4 .....(3)
根据（2）：
2^a+2^b+2^c = 2^(a+b+c) = 2^(a+b) * 2^c
2^(a+b) * 2^c - 2^c = 2^a+2^b
2^c = (2^a+2^b)/{2^(a+b)-1} =
2^(a+b)/{2^(a+b)-1} = 1 / {1 - 1/[2^(a+b)] }
∵2^(a+b) ≥ 4
∴ 0 ＜ 1/[2^(a+b)] ≤ 1/4
∴1 ＞ 1 - 1/[2^(a+b)] ≥ 3/4
∴1 ＜
1 / {1 - 1/[2^(a+b)] } ≤3 /4
2^c ≤ 3/4
c ≤ log 2 (4/3) = log 2 4 - log 2 3 = 2- log 2 (3)
c最大值是2- log 2 (3)
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高中数学题目
1，在三棱锥A-BCD中，测棱AB，AC，AD两两垂直，三角形ABC，ACD，ADB的面积分别为2分之根号2，2分之根号3，2分之根号6，三棱锥A-BCD的外接球的体积为多少？2，已知点A（5根号3，5）过点A的直线l：x=my+n（n≥0），若可行域（x≤my+n
x-根号3y≥0
y≥0）的外接圆的直径为20，则实数n的值为？3，定义函数Fn（x）=（1+x)^n-1
n属于N*（1）求证Fn（x）≥nx（2）是否存在区间[a，0]（a＜0）使函数h（x）=F3（x）-F2（x）在区间[a，0]上的值域为[ka,0]?若存在，求出最小实数k的值及相应区间[a,0]
除了答案要有详尽过程，可追加100分 怎么求第一题构成长方体的体对角线呢？第三题我真的不会，要是自己能弄出来，何必花100分问人
提问者采纳
1、可以求出AB=根2,AC=1,AD=根3。这是很简单的。
你可以构造这样一个长方体，它的三条棱长分别是以上的三个长度，那么这个长方体的外接球即为这个三棱锥的外接球。即长方体的对角线长度即为球的直径长度。如此即可求出体积。经计算是根6派。2、可以把直线形式先设为点斜式（因为我对题目中的形式不是很在行），即y=k(x-5根3）+5。画出可行域的图形，应该是一个三角形，其中的三个顶点设为（0，0），（5根3，5），（x,0)。（注：x是直线与x轴的交点的横坐标）把外接圆的方程设为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，易知F=0。在将另外的两个点的坐标代入，即可把D和E用x表示出来。在利用直径为20的条件即可求出x的值，如此一来也可以求出k值，经计算是根3/3。这样就能求出n的值。请你自己算吧~3、（1）这个事实上是一个著名的不等式，叫做贝努利不等式，其证法多样，你可以百度以下看看~
（2）你自己好好钻研一下吧~
提问者评价
虽然感觉没有多大帮助，还是感谢你打那么多字
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第三题用均值不等式啊即证(1+x)^n&=(n+1)x;左边拆为n个（1+x）同一个1的积点到为止题目还得自己做啊
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