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第十一章三角形复习题
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第十一章三角形复习题（新课标）选择题： 1．如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（
D. 145°2．若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（
C. 无数多个
D. 无法确定3．有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（
D. 4种4．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（
C. 角平分线
D. 以上都不对5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D.不能确定6．下列可能是n边形内角和的是（
D、960°7．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（
）A. 130°
C. 130°或50°
D. 60°或120°8．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（
D.120°9．若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（
A.十三边形
B.十二边形
C.十一边形
D.十边形10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（
第11题图11. 设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（
　）A．－6<a<－3
B．－5<a<－2
C．－2<a<5
第10题图12．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（
）A. 1＜c＜9
B. 9＜c＜14
C. 10＜c＜18
D. 无法确定13．若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长
满足
，则这样的三角形有（
D. 5个14．如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500
，则 ∠BPC等于（
第16题图15．如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于（
D.
cm216．已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边的高，则∠DBC=（　
D．30°二、填空题：1．三角形的内角和是
，n边形的外角和是
2．已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝
.3．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2U3U4，则最长边比最短边长
.4．在△ABC中，若∠AU∠BU∠C＝1U2U3，则∠A＝
.5．从n（n＞3）边形的一个顶点出发可引
条对角线，它们将n边形分为
个三角形.6．如
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八年级数学上第十一章单元测试题
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八年级数学上第十一章单元测试题 相关内容:查看更多>>人教初二数学上册第11章三角形测试题（有答案）
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人教初二数学上册第11章三角形测试题（有答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
人教初二数学上册第11章三角形测试题（有答案）
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文 章来源莲山课件 w ww.5 y kj.Co m x人教初二数学上册第11章三角形测试题（有答案）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、（每小题3分，共30分）1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（&&& ）A．1 cm，2 cm，4 cm&&&&&&&&&&&&&&& B．8 cm，6 cm,4 cm& C．12 cm，5 cm，6 cm&&&&&&&&&&&&&& D．2 cm，3 cm ,6 cm2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（&&&& ）A．15 cm&&&&&&&& B．20 cm&&&&&&& C．25 cm&&&&& D．20 cm或25 cm3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 可将其固定，这里所运用的几何原理是（　&& ）Ａ．三角形的稳定性　　　　Ｂ．两点之间线段最短Ｃ．两点确定一条直线　　　Ｄ．垂线段最短4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（& 　）A.小于直角　　&&& B. 等于直角　& 　C.大于直角　　D.不能确定5.下列说法中正确的是（　&& ）A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C．三角形外角一定是钝角D．在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60°6.（;重 庆中考）五边形的内角和是（&&& ）A．180°&&&&&& B．360°&&&&&& C．540°&&&D．600°7.不一定在三角形内部的线段是（&&& ）A.三角形的角平分线&&&&&&&&&&&&&&&& B.三角形的中线C.三角形的高&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.以上皆不对8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为（&&& ）A．3&&&&&&&&&&& B．4&&&&&&&&&&& C．5&&&&&&&&&&&& D．69.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（&&&& ）A.30°&&&&&&&&&&& B.40°&&&&&&&&&&&&& C.45°&&&&&&&&&&&& D.60°10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（&&& ）A．45°&&&&&& B．135°&&C ．45°或135°&&D．以上答案均不对二、题（每小题3分，共24分）11.（;广州中考）在 中，已知 ，则 的外角的度数是&&&&&& °.12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=&&&&&& °．13. 若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________.14.（;呼和浩特中考） 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___&&&&&& ．15.设为△ABC的三边长，则&&&&&& .16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为&&&&&& .
17.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD =_______°.18.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.三、解答题（共46分）19.（6分）一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，求这个多边形的边数. 20.（6分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．
21.（6分）有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由．22.（6分）已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状．23.（6分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站．（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？（3 ）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？ & 24.（8分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．25.（8分） 规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数 ．根据规定解答下列问题：（1）求周长为13的比高三角形的比高系数k的值.（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.&第十一章& 三角形检测题参考答案1.B&& 解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B.2.C&& 解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10 cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25（cm）.故选C.3.A&& 解析：本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用.4.C&& 解析：因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°，所以所以∠BOC90°.故选C.5.D&& 解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误；B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错 误；C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误；D.因为△ABC中，∠A∠B∠C，若∠A≤60°或∠C≥60°，则与三角形的内角和为180°相矛盾，所以原结论正确，故选D.6.C&& 解析：多边形的内角和公式是 ，当 时， . 7.C&& 解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C．8.B&& 解析：因为，所以.又，所以故选B.9.B&& 解析:& .&&.10.C&& 解析：如图所示：∵ AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD，根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴ ∠EOD=180°-45°=135°，故选C．11.140&&& 解析：根据三角形内角和定理得∠C=40°，则∠C的外角为 ．12.270&&&& 解析：如图，根据题意可知∠5=90°，∴ ∠3+∠4=90°，∴ ∠1+∠2=180°+180°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°.13.&&& 解析：利用多边形内角和定理进行计算.因为 边形与边形的内角和分别为和，所以内角和增加.14.27°或63°&& 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图①所示,&.
第14题答图当等腰三角形为锐角三角形时,如图②所示: &.15.&&& 解析：因为为△ABC的三边长，所以，，所以原式=16.10＜＜36&& 解析：在△ABC中，AB-BCACAB+BC，所以1048；&在△ADC中，AD-DCACAD+DC，所以436.所以1036.17.72&& 解析：正五边形ABCDE的每个内角为& =108°，由△AED是等腰三角形得，∠EAD= （180°-108° ）=36°，所以∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°.&18.35&& 解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边 形.因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数为.19．分析:由于除去的一个内角大于0°且小于180°，因此题目中有两个未知量，但等量关系只有一个，在一些竞赛题目中常常会出现这种问题，这就需要依据条件中两个未知量的特殊含义去求值.解:设这个多边形的边数为(为自然数)，除去的内角为°(0＜＜180 )，根据题意，得∵ ∴ ∴ ，∴ .点拨：本题在利用多 边形的内角和公式得到方程后，又借助角的范围，通过解不等式得到了这个多边形的边数.这也是解决有关多边形的内、外角和问题的 一种常用方法.20.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论．解：设AB=AC=2，则AD=CD=，（1）当AB＋AD=30，BC＋CD=24时，有2=30，∴ =10，2 =20，BC=24－10=14.三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm．（2）当AB＋AD=24，BC＋CD=30时，有=24，∴ =8，，BC=30－8=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm．21.分析：人的两腿可以看作是两条线段，走的步子也可看作是线段，则这三条线段正好构成三角形的三边，就应满足三边关系定理．解：不能．如果此人一步能走四米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于4米，这与实际情况不符．所以他一步不能走四米多．22.分析：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解.解：根据三角形的三边关系，得& ＜＜，& 0＜＜6-， 0＜＜．&& 因为2，3-x均为正整数，所以=1．&& 所以三角形的三边长分别是2，2，2．&& 因此，该三角形是等边三角形．23.分析：（1）由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形；（2）由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分线；（3）由于∠AFB=∠AFC=90°，则AF是三角形的高线．解：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线．此时△ABD与△ADC的面积相等．（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条．（3）AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线．24.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB．证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC（已知），∴ ∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义），∴ DG∥AC（同位角相等，两直线平行）.∴ ∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）.&∵ ∠1=∠2（已知），∴ ∠1=∠ACD（等量代换），∴ EF∥CD（同位角相等，两直线平行）.∴ ∠AEF=∠ADC（两直线平行，同位角相等）.∵ EF⊥AB（已知），∴ ∠AEF=90°（垂直定义），∴ ∠ADC=90°（等量代换）.∴ CD⊥AB（垂直定义）．25．分析：（1）根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，进行分析；（2）根据比高三角形的知识结合三角形三边关系求解只有4个比高系数的三角形的周长.解：（1）根据定义和 三角形的三边关系，知此比高三角形的三边是2，5，6或3，4，6，则k=3或2．（2）如周长为37的比高三角形，只有4个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9、10、18或8、13、16，当比高系数为3时，这个三角形三边分别为6 、13、18，当比高系数为6时，这个三角形三边长分别为3、16、18，当比高系数为9时，这个三角形三边分别为2、17、18．
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八年级数学上册第十一章全等三角形练习题及答案 投稿：冯嵷嵸
八年级数学上册第十一章全等三角形练习题一、填空题（每小题3分，共27分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI____…
校园安全，警钟长鸣——国旗下讲话稿 各位老师、同学：大家早上好！提起“安全”两个字，也许你们会说，怎么又提安全？班主任老师天天讲安全，爸爸妈妈天天嘱咐我们要注意安全，学校隔三差五还搞安全讲座，可这几年来也没发生什么安全事故呀！是不是有点太夸张了！我在…
维普资讯 ＣＡＭ Ｐ ＵＳ文 ／ 英锋 王目前 ， 育 管 理 信 息 化建 设 中 存在 的 教一‘ 准 与规 范 ＂ ‘ 标 些 问题 集 中 体现 在 以 下几 个 方 面：１ 缺 ．少一 套 完 整 的…
八年级数学上册第十一章全等三角形练习题
一、填空题（每小题3分，共27分）
1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2．如图1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______． 3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______． 4．如图2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”．
5．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______． 6．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______．
7．如图5，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．
8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：图5 图6
“从我住的这幢楼的底部
到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：______．
9．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______．
二、选择题（每小题3分，共24分）
1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确
B．AE?AF F C．△APE≌△APF
D．AP?PE?PF
2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果
两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（
3．如图8， AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE?DF，连结
BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中
正确的有（
4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（
A．形状相同
B．周长相等
C．面积相等
5．如图9，AD?AE，BD=CE，∠ ADB=∠AEC?=100?，∠ BAE?=70?，下列结论错
A．△ABE≌△ACD
B．△ABD≌△ACE
C．∠DAE=40°
D．∠C=30°
6．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（
7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（
） A．60°
D．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4
D．∠C＝90°，AB＝6
三、解答题 （本大题共69分）
1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)．
2．(本题10分)已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE?BF． 求证：（1）AF?CE；（2）AB∥CD．
3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：
①分别在BA和CA上取BE?CG； ②在BC上取BD?CF；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果a?b，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
4．(本题12分)填空，完成下列证明过程．
如图14，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD?CE，∠DEF=∠B
求证：ED=EF．
证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（
）， 又∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD与△FCE中，
∠______＝∠______（已证）， ______＝______（已知），
∠B＝∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE(
)． ∴ED＝EF(
5．(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠
AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
6．(本题15分)如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为
y，那么∠1，∠2
的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．
一、1．一定，一定不 2．50° 3．40° 4．HL 5．略(答案不惟一)
6．略(答案不惟一) 7．5 8．正确 9．8
二、1．D 2．C 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 三、1．略．
2．证明:（1）在△ABF和△CDE中，?∴△ABF≌△CDE(HL)． ∴AF?CE．
（2）由（1）知∠ACD=∠CAB， ∴AB∥CD．
3．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了△BED≌△CGF，所以可得∠B=∠C．
4．三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形对应边相等． 5．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略．
6．（1）△EAD≌△EA?D，其中∠EAD=∠EA?D，∠AED?∠A?ED，?ADE?∠A?DE； （2）?1?180??2x，∠2?180?-2y； （3）规律为：∠1+∠2=2∠A．
八年级数学上册第十一章全等三角形练习题一、填空题（每小题3分，共27分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI____…
八年级数学上册第十一章全等三角形练习题一、填空题（每小题3分，共27分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI____…
八年级数学上册第十一章全等三角形练习题一、填空题（每小题3分，共27分）1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI____…
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