如图 ab cd edAB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-02 23:19 标签： ab收腹机和ad收腹机
如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△EDB；（2）只需添加一个条件，即AB∥CD等，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．【考点】；．【专题】证明题；开放型．【分析】（1）题中条件给的很充分，可根据SSS直接判定三角形全等．（2）本小题应先证明四边形ABCD为平行四边形，再通过△ABD≌△EDB得到∠A=∠E=90°，从而说明平行四边形ABCD是矩形．【解答】证明：（1）∵AB=CD=ED，AD=EB，BD=BD，∴△ABD≌△EDB；（2）根据矩形的判定得，可添加AB∥CD；∵AB=CD=ED，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵BE⊥DE，∴∠E=90°．∵△ABD≌△EDB，∴∠A=∠E=90°．∴平行四边形ABCD是矩形．【点评】（1）本题考查三角形全等的判定方法；（2）是一道考查矩形的识别方法的开放性题目，答案可有多种．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：HLing老师　难度：0.62真题：33组卷：27
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＞＞＞如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）..
如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中AD=BC∠A=∠BAC=BE∴△ACD≌△BEC（SAS），（2）∵△ACD≌△BEC，∴CD=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）..”考查相似的试题有：
388939298151202237388257894975349003如图,已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证:AB||DE
AB∥DE；理由：∵AD垂直平分BE,且AB=DE,又∵BC=EC,BE⊥AD∴Rt△ABC≌Rt△DEC∴∠A=∠D,∴AB∥DE施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器,鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案"
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扫描下载二维码如图,AB=CD=ED,AD=EB,BE垂直于DE,垂足为E,求证三角形ABD全等于三角形EDB.
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证明：（1）∵AB=CD=ED,AD=EB,BD=BD,∴△ABD≌△EDB；（2）根据矩形的判定得,可添加AB‖CD；∵AB=CD=ED,AB‖CD,∴四边形ABCD是平行四边形．∵BE⊥DE,∴∠E=90°．∵△ABD≌△EDB,∴∠A=∠E=90°．∴四边形ABCD是矩形．
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不是吧、这是什么答案？
AB=CD=ED，AD=EB，BD=BD
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