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时间:2012-02-05 12:48
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若菱形abcd
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>>>如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.(1)求..
如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.(1)求证:CD=CE;(2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.
题型:解答题难度:中档来源:湖南省月考题
(1)证明:如图,在平行四边形ABCD中,∵AD∥BC∴∠1=∠3又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴CD=CE;(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,又∵CD=CE,BE=CE,∴AB=BE,∴∠BAE=∠BEA.∵∠B=80°,∴∠BAE=50°,∴∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°.
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据魔方格专家权威分析,试题“如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.(1)求..”主要考查你对&&平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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平行四边形的性质
平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形,正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质:主要性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补(简述为“平行四边形的邻角互补”)(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.(10)平行四边形不是轴对称图形,矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。(15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高,与这个角的两边组成的夹角相等。
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菱形和正方形复习题A|
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如图,在菱形ABCD中,已知∠ADC=120°,AC=12*根号3厘米。
(1)求BD的长(2)求菱形ABCD的面积
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好久不做数学题了 可这道题还是很容易啊 ···解:(1)连BD交AC于O
因为 ABCD是菱形
所以 AC与BD互相垂直平分于O
BD平分角ADC
因为 AC等于12根号3厘米
角ADC等于120度
所以 在直角三角形AOD中
OA等于6根号3厘米 角ADO等于60度
所以 OD等于6厘米
所以 BD等于2倍OD等于12厘米
(2)在菱形ABCD中
AC等于12根号3厘米
BD等于12厘米
ABCD的面积等于 2分之一AC乘以BD 等于72根号3 平方厘米
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