如图 梯形abcd中ab AB//CD AD=2BC SAOB=2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-05 23:55 标签： 如图 梯形abcd中ab
等腰梯形ABCD中AB平行CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于O△DOC△AOB是等边△且E,F,M是OD,OA,BC中点证△EFM是等边△
在△AOD中EF为中位线,所以EF=AD/2连接CE,因E为△DOC中OD的中点,且是等边三角形,所以,CE垂直于OD,所以CEB为直角三角形,斜边为CB,又M为CB的中点所以EM(斜边上的中线)=BC/2同理连接BF得FM=BC/2等要梯形,AD=BC所以EF=FM=EM△EFM是等边△
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证明：设CD=2a，AB=2b，则角EOF=120°，则由余弦定理EF^2=a^2+b^2-2ab*cos120°=a^2+b^2+abBC=AD=2EF=2MB在△BCD中cosDBC=(BC^2+BD^2-CD^2)/2BC*BD=(4a^2+4b^2+4ab+4a^2+4b^2+8ab-4a^2)/2BC*(2a+2b)=(a^2+2b^2+3ab)/BC(a+b)=(a...
awszh的解答又简单又明了。我的太复杂。过中点M、E，作MH平行于OC，则MH=OC/2，角BHM=角O作EG平行于CD，则EG=CD/2，角OGE=角OCD，OG=OE△DOC是等边△，MH=EG，角BHM=角OGE=60度。则角MHE=角EGF=120度F是OA的中点，OF=AF=OA/2，MH平行于OC，M是BC的中点，所以BH=...
方法一、过E作EG//CD，交AC于G，G为CO中点。作EH//AC交CD于H，H为CD中点。连接GH∵&ΔOCD是等边三角形∴&EG=EH=HG=EO=OG=CD/2，∠EOG=∠OFE+∠OEF=60°∠EHG=∠EGO=60°连接MG，因为M、H，MH=BD/2又，FG=OF+CG=OA/2+OC/2=AC/2=BD/2∴&ΔMEH≌ΔEGF（EG=EH，MH=FG，∠EHM=∠EGF）∠EFG=∠EMH，EF=EM，ΔEFM是等腰三角形又，MH//BD，则，∠OEM=∠EMH∴&∠FEM=∠FEO+∠OEM=∠OEF+∠OFE=∠EOG=60°∴&ΔEFM为等边三角形（顶角为60°的等腰三角形）方法二、E,F是OD,OA的中点，则EF=AD/2连接CE，因为ΔOCD是等边三角形且E是OD中点，则CE⊥ODΔBEC为RtΔ，已知M是BC的中点则，EM=BC/2=AD/2=EF连接BF，因为ΔOAD是等边三角形且F是OA中点，则BF⊥OAΔBCF为RtΔ，已知M是BC的中点则，FM=BC/2=EF所以，EF=FM=MEΔEFM为等边三角形
扫描下载二维码如图在梯形ABCD中,AB,CD分别为梯形的上底和下底,已知阴影部分总面积为5cm,△AOB的面
阿k不花心45
图也没有,怎么答得啊,高手哦
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扫描下载二维码如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，AD=cm． （1）判定△AOB的形状；（2）计算△BOC的面积．
sunze358gDm
（1）在Rt△ABD中，BD==8∴BO=AO=BD=4=AB∴△AOB为等边三角形；（2）S△BOC=S△ABC=AB×BC=4．
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（1）我们要活用勾股定理求出BD的长度，BD的长度求出后，即可推出△AOB为等边三角形．（2）因为S△BOC=S△ABC，即求出△ABC的面积就可求出△BOC的面积．
本题考点：
等边三角形的判定．
考点点评：
此题考查了矩形的性质，需要牢固掌握勾股定理和等边三角形的性质．
扫描下载二维码在梯形ABCD中,DC：AB=2:3,已知三角形ABO的面积是7平方分米,梯形ABCD的面积是多少平方分米?
筱淘纸8dE0
∵AB∥CD∴△AOB∽△COD∴S△COD=（2/3）² *7=28/9∵CO:OB=CD:AB=2:3所以S△AOC=S△BOD=7/3*2=14/3（等高）S梯形ABCD=14/3*2+7+28/9=175/9
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三角形ABD的面积:三角形BCD面积=AB:CD=3:2所以三角形AOB:三角形COD的面积比也是：3比2三角形COD的面积是14/3又因为 三角形ABD面积:三角形ABO面积=3:2
三角形ABD面积=21/2ACO=BOD=ABD-ABO=21/2-7=7/2ABCD的面积=AOC+BOD+AOB+COD=7/2+7/2+7+14/3=56/3
7/2*(2+3)=35/2
能不能详细讲解一下
三楼正确，由相似，设AB=3x，CD=2x，设三角形AOB的高OE=3y，三角形OCD的高为2y，则S△AOB=1/2*3x*3y=7,得到xy=14/9,S梯形=1/2*(3x+2x)*(3y+2y)=25/2*xy=25/2*14/9=175/9
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